雙減分層書面作業(yè)設計案例 方案 (含評價與反思)人教版八年級數(shù)學上冊 直角三角形全等的判定

#/9敖漢旗新惠第九中學班級:探究；請自己剪兩個全穌的直角三舟形，拼成一個兒何圖形，利用曠個圉爭設計一個運用全等三爲階知識解決的習題，自己寫出合理的已知，求證并寫出證明過程”例如；已知*如圖冊示，AB^CD,ZA=ZD^90*A匚與BD相交于點Q求證】AC^BD證明〔略）「弓9也“夠氓二旳二牯z足&匕叢搭§go廚咳譏二他一扯牡航匕譏二他一扯牡航匕這個同學題意理解的不準確，借助于例子中的圖形來設計的，能進行比較基礎的推理，對比他以前的學習情況還是有進步的。

般投配新見第九申學C部分作業(yè)展1?②採穽:請自己沖全笥的直外三誦略拼咸一傘幾何I油?飆｝遽示這是在已知與求證的設計上比較常見的作業(yè)，是多數(shù)學生的作業(yè)模樣。證明（賭〉乙創(chuàng)「印丄旺般投配新見第九申學C部分作業(yè)展1?②採穽:請自己沖全笥的直外三誦略拼咸一傘幾何I油?飆｝遽示這是在已知與求證的設計上比較常見的作業(yè)，是多數(shù)學生的作業(yè)模樣。證明（賭〉乙創(chuàng)「印丄旺丿皿P「DF二機品助LFHE/■話朋晁昭！.汀加肚出3D上卍加rZiA戍社閔匸如昭墊匚ET*/仆如叱由F,-I“惑二皿匸/f竝羽；\/「a此變P沖州必上皿譏.MS130姓孔-卜圖形設計一個運用並等三伯形知謝牌抉的習輕，自己垢洌總理的已I.IL釦議證并寫出證明逼韓例如二已知：材團所示'嗣叱屏ZA=ZD^90"斑：與BD相交于白4琥證M>BD部F分作業(yè)展示③駁漢庶新慝第九中學這個作業(yè)的特點是：運用平移的思想，圖形的位置變了,但是存在的全等關系不變，導致線段間的關系沒變。孫究T睛自己翦兩個絕等的直角三第略樓成—個幾何圖畛劉評個圖形設計-■個運用全需三甬形如識解決的習題’部F分作業(yè)展示③駁漢庶新慝第九中學這個作業(yè)的特點是：運用平移的思想，圖形的位置變了,但是存在的全等關系不變，導致線段間的關系沒變。孫究T睛自己翦兩個絕等的直角三第略樓成—個幾何圖畛劉評個圖形設計-■個運用全需三甬形如識解決的習題’自己埠出合理的己知，歡證并寫出證明過程*例龍訂已舛如圉骯示，AB=CD-ZA=ZD-90°A匚與購相丸于點。求證；心酣證明（略】班圾川軌予'敗區(qū):消眾千軸辺閏以色出刪和M加酬上后::訂然*嚴卿敲後閃胡妙噢劇刪皿蘇恥'°應曙敲銅:"F理',陰M卿1-価阿I育［呼■靂論伽拠曲和凋窗F，前貉藝瞰麗儷驚F*旳鄉(xiāng)回：/1瓠L*，:瑚氏削F枷』陽鄴皿障T“艸姑瓷、/部3i分作A業(yè)j7展示1J④這個作業(yè)的特點是：動點問題與全等三角形相結合，涉及到分類討論與方程的思想解題，思路新穎。敖漢匾新惠第九中學班級:八歸1姓名*課后作業(yè)：請自己剪兩個全等的直角三角形，拼成一個幾訶圖形，利用這個圖骼彼計一個運用全蒔三沖形總識解決的習題，自己寫出含理的已知，求證并寫,出證明過程.例如；已知：如圖所示nAB=CUZA=ZD-90cACBD相部3i分作A業(yè)j7展示1J④這個作業(yè)的特點是：動點問題與全等三角形相結合，涉及到分類討論與方程的思想解題，思路新穎。敖漢匾新惠第九中學班級:八歸1姓名*課后作業(yè)：請自己剪兩個全等的直角三角形，拼成一個幾訶圖形，利用這個圖骼彼計一個運用全蒔三沖形總識解決的習題，自己寫出含理的已知，求證并寫,出證明過程.例如；已知：如圖所示nAB=CUZA=ZD-90cACBD相交于點0,求證：AC=BD證明〔喑)〔耍求：可以根據(jù)自己的實際惜況設計1至2道月題即可］醍：3陰蛭也恥｝叫弘伽疏麗丄g「畑謠P毗鼬點％贏蝕險熾撫丄趣九愛梢騎優(yōu)側1龍，料訕』醸/逓頤理更旄訪列柚滅帯加逛戰(zhàn)曲\鬧認腳1鍛｛氐叫/［腫邯/:血品U憑盈P陸皿〕'■'倂乩-即'■fill):.0■+謊④卑沁毗說護F\tniKJLr如甘出:M佇丄佛?沖」I呼岬仁風bFpn料tn押即劃」\/丈：“毗'-認嘰酬丄阻iiRtiiMi*，幗刪忡jI滬1!/、'拖血曲處卿Z.Lp-M￡:?1i1"血腆濾阪Am眄:M；護％I*/-■"=變也//\匸卩：1‘訶/'；心\分~?.Xv..:,哼険山"1，謝曲,曲點刊胖臨際蚯熾糊劉:鸚丫枇吐I肖，佩：叫711口諷,阿肘、弋:小心丄利卩時『3■.鬲他側論磯唧馴切\(zhòng)融唧、、\1噸部分a>作業(yè)展示N2A.在直很有⑤這個作業(yè)的特點是：它涉及了圖形之間的幾何變換,線繞定點旋轉的過程中，探究圖中線段數(shù)量關系的變化,思維的廣度與深度。班級：/嗥扌紙姓名:敕漢旗鋼惠第九中學課后作業(yè)：請口己剪兩個全等的直角三角形，拼成一個幾何圖形，利用這個圖形設計一個運用全等三角形知識解決的習題，自己寫出合理館已知，彖證井寫出證明過:程。例炯：已知：如圖所示.AB=CDdZA-ZD^OaAC^iBD相交于點口求證；AC=ED證明（硝；〔耍求；可比根搖口己的蟲際情況設;-I1窄2道X題即可1血誹：:陸?加H■細腳嚴.-,￡呂譯2甸加'隧粽/I皿楓//.Mix喊卻吧:-拱卞阿痕4也mt終曲爲制如財隔魁國訥趣■艷也背鰲勢融卻奩I/⑴釀握AW烷電誡報細詢貳戰(zhàn)血;呀亦區(qū)、，心斗I1'/恥盤％胡似卿珮嗆酬麗臥加卿龍加和麹？!/辭執(zhí)齢聲繪軸，敝”剛-裁曲：;?隘囂口七蔦鬱總傑沁；■■-電滬諭匸礙髒腫:［卻心11乳冊、，"加*牝出馭朋片，:出LW帳優(yōu)號-:*=綿屋/一:涎冊直/融冃:I巧51X1AW.矗山抽押.-上,*￡如岸氐臚亠,￡戌4￡壯總-ZA訶"*.'￡塔口理E/:囂匯鬻卻TI■■■&H⑷.nw■■砸'啟漢庶新惠第九中洋班級：冬，十姓名：課后件業(yè)：諸自C剪兩牛全帑的山角三角形，拼成一個幾何圖形』犁

用這亍圖形設計一個運用全等三角形蚓識解決的習題，自己寫出合理的己知"求證井寫出證明過程B例如匚已知土如圖所示：AB=CD.ZA-ZMO^ACJJBD相交于點。求證：AO6D證明（略）〔墜求：可以根據(jù)口己的實際情況設計1至2道習題即可）tD部

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效果分析通過評閱作業(yè)，發(fā)現(xiàn)本次作業(yè)效果非常好，學生在做本次作業(yè)時，涉及到動手操作，運用到平移、旋轉、對稱變換，自己組合圖形，有利于發(fā)現(xiàn)圖形中一些線段（角）之間的關系。在設計過程中需要學生把所學的習題特征歸納總結，促進了學生的自我鞏固復習與逆向思考問題。這種形式調動了學生的積極性，滿足不同層次的學生的學習需求，讓學生真正成為學習的主體。這種類似于“自助餐”式的作業(yè)形式，能使每位學生都能獨立完成作業(yè)，讓不同學生在作業(yè)中有不同的收獲，再輔助于對作業(yè)的課堂講解要求，即督促每位同學都認真完成作業(yè)，又對全等知識的推理能力得到有效的訓練，真正起到了課后作業(yè)“減量不減質”的良好效果。案例反思本次作業(yè)是非常成功的一次作業(yè)