技術(shù)變化的部門差異和經(jīng)濟增長的駝峰形事實

PAGEPAGE2CDHKCDHK技術(shù)變化的部門差異和經(jīng)濟增長的“駝峰形”事實SektorendifferenzdesTechnikwandelsundhoeckerfoermigesWirtschaftswachstumSectoralDifferenceinTechnicalChangeandHump-ShapedEconomicGrowth陳體標(TibiaoChen)經(jīng)濟發(fā)展文論經(jīng)濟發(fā)展文論JingjifazhanwenlunArbeitspapierefürWirtschaftsentwicklungWorkingPapersforEconomicDevelopment同濟大學(xué)中德學(xué)院經(jīng)濟發(fā)展研究所InstitutfürWirtschaftsentwicklungInstituteforEconommicDevelopment國際標準刊號：ISSN-Nr1860—22070303/2007《經(jīng)濟發(fā)展文論》的出版獲得了總部位于德國法蘭克福市的德意志銀行的資助PublikationdieserSchriftenreihe“ArbeitspapierefuerWirtschaftsentwicklung”istvonderDeutschenBank,Frankfurt/M,Deutschland,gefoerdertPublicationofthisseries“WorkingPapersforEconomicDevelopment”isfundedbytheDeutscheBank,Frankfurt/M,Germany

\目錄/Gliederung/Contents中文提要/ChinesischeZusammenfassung/ChineseAbstract英文提要/EnglischeZusammenfassung/EnglishAbstract1.引言/Einleitung/Introduction2.“駝峰形”經(jīng)驗事實/HoeckerfoermigesWachstuminderWirtschaftsgeschichte/Hump-ShapedFactsinEconomicHistory3.模型/Modell/Model3.1偏好和技術(shù)/PraeferenzundTechiniken/PreferenceandTechnology3.2均衡/Gleichgewicht/Equilibrium3.3第三中間產(chǎn)品的分配/AllokationdesdrittenZwischenprodukts/AllocationoftheThirdIntermediateProduct3.4總量增長/AggregiertesWachstum/AggregateGrowth3.5經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化/WandelderWirtschaftsstruktur/ChangesinEconomicStructure4.模型總結(jié)及討論/DiskussionenueberabgeleiteteModellansaetze/DisscusionsofTheoretischeArgumentsfromtheModel4.1的變化趨勢/Trendsvonu/Tendencyofu4.2總量增長率的變化/AenderungenderRatedesaggregiertenWachstums/ChangeinAggregateGrowthRate4.3經(jīng)濟份額變化趨勢/AenderungstrendsvondersektoralenStruktur/Tendencyofchangeinsectoralstructure4.4總量增長和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化關(guān)系/BeziehungenzwischendemaggregiertenWachstumunddersektoralenStruktur/RelationsofAggregateGrowthandChangesinsectoralstructure 5．數(shù)值試驗/NumerischeSimulation/NumericalSimulation6．結(jié)論/Schlussfolgerungen/Conclusions關(guān)鍵詞：經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化經(jīng)濟增長駝峰形事實Keywords:structuralchange,economicgrowth,“hump-shaped”factsJEL:O41,O14,O40作者/Autor/Author:陳體標（TibiaoChen）電子信箱/Email：chentibiao@263.net中文摘要迄今為止的長期經(jīng)濟增長歷史表明，經(jīng)濟增長速度具有“駝峰形”特征，即人均收入水平低與高時，經(jīng)濟增長速度慢，中等收入時增長速度快。經(jīng)濟增長的歷史同時表明，增長速度快的時期幾乎都是經(jīng)濟結(jié)構(gòu)劇烈變化的時期。本文試圖在新古典增長理論框架內(nèi)，構(gòu)建三部門增長模型來解釋駝峰形特征以及促成它的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化。在本文模型中，中間產(chǎn)品的技術(shù)增長率各不相同，由此引起各中間部門之間的技術(shù)相對水平發(fā)生改變，進而導(dǎo)致中間產(chǎn)品的相對價格發(fā)生變化，最終引發(fā)經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化。最終產(chǎn)品的技術(shù)增長率由中間產(chǎn)品的技術(shù)結(jié)構(gòu)決定，伴隨著經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化，最終產(chǎn)品的技術(shù)增長率會發(fā)生變化，其變化趨勢與產(chǎn)品之間的替代彈性相關(guān)。替代轉(zhuǎn)移效應(yīng)引起最終產(chǎn)品的技術(shù)增長率上升，而互補轉(zhuǎn)移效應(yīng)使得最終產(chǎn)品的技術(shù)增長率下降，總體變化趨勢表現(xiàn)出了“駝峰形”。模型的數(shù)值實驗表明，本文結(jié)果既與Kaldor事實和Kuznetz事實相容又能合理解釋“駝峰形”的經(jīng)濟事實。EnglishAbstractInthewell-knowneconomichistory,wefindtherewouldbeahump-shapedfactofeconomicgrowthrate.GrowthisslowwhenpercapitaGDPisloworhigh,whilequickwhenpercapitaGDPisatthemiddlelevel.Thehistoryofeconomicgrowthshowsatthesametimethattheerasofthequickgrowtharealmosttheseofviolentchangesineconomicstructure.Thispapertriestoconstructsathree-sectorgrowthmodelintheneoclassicalgrowthframeworktoexplainthehump-shapedfactandthestructuralchangesbehindit.Thedifferenceofgrowthrateoftechnologyofintermediateproductsresultsinthechangeofrelativetechnologicallevelineachintermediatesector,thusthechangeofrelativepricesofintermediateproductsandfinallyeconomicstructuralchangeoccurs.Thegrowthrateoftechnologyoffinalproductswillchangewiththeeconomicstructuralchangesandisrelatedtothesubstitutionelasticityofintermediateproducts.Therefore,thegrowthrateoftechnologyoffinalproductsdependsonthetechnicalstructureofintermediateproducts.Theeffectsofsubstitutiontransferwillincreasethegrowthrateoftechnology,whiletheeffectsofcomplementarytransferdecreasetherate.Thetendencyofthewholechangetakesonalookof“hump-shape”.ThenumericalsimulationshowsthattheresultsofthepapermaycombineKaldorfactswithKuznetsfactsandexplainthe“hump-shaped”economicfactsreasonably.

技術(shù)變化的部門差異和經(jīng)濟增長的“駝峰形”事實本文得到同濟大學(xué)中德學(xué)院經(jīng)濟發(fā)展研究所資助并在該所提交過討論，作者感謝胡景北、賴俊平、劉方、陸桔莉、饒曉輝、王文甫、徐大豐、鄭彩祥等人提出的意見和建議。本文得到同濟大學(xué)中德學(xué)院經(jīng)濟發(fā)展研究所資助并在該所提交過討論，作者感謝胡景北、賴俊平、劉方、陸桔莉、饒曉輝、王文甫、徐大豐、鄭彩祥等人提出的意見和建議。1．導(dǎo)言Lucas(1988)在分析各國經(jīng)濟發(fā)展差異時提到：最貧窮的國家增長最慢，最富裕的國家其次，“中等收入”國家增長最快。這意味人均產(chǎn)出增長率和人均產(chǎn)出水平之間具有某種關(guān)系，我們把這種并非簡單的收斂或發(fā)散的非線性關(guān)系稱為“駝峰形”（hump-shaped）經(jīng)濟事實（Echevarria，1997；陳曉光和龔六堂，2005)。自從工業(yè)革命以來，一方面發(fā)達國家和欠發(fā)達國家的差距在擴大，另一方面又存在經(jīng)濟趕超現(xiàn)象，因此，在邏輯存在人均產(chǎn)出增長率和人均產(chǎn)出水平之間的“駝峰性”關(guān)系。傳統(tǒng)的新古典增長理論(Ramesy,1929；Solow,1956；Cass,1965；Koopmans,1965)能夠支持經(jīng)濟收斂的經(jīng)驗事實，內(nèi)生增長理論(Romer,1986,1990;Lucas,1988;AghionandHowitt,1992;GrossmanandHelpman,1994)可以很有見地解釋發(fā)達國家的持續(xù)增長和欠發(fā)達國家日益擴大的經(jīng)濟事實，但是，對于經(jīng)濟增長非簡單趨同或趨異的”駝峰形”經(jīng)濟事實，新古典增長理論無法對它進行合理的解釋，因而也無法對經(jīng)濟趕超這個經(jīng)濟現(xiàn)象做出合理的解釋。在世界不同國家和地區(qū)內(nèi)會表現(xiàn)出不同的增長差異性，其中原因之一是，工業(yè)革命擴散時間不一致性，或者說不同國家和地區(qū)經(jīng)濟起飛時間有差異(Lucas,2000)。由于工業(yè)化過程是一個國家經(jīng)濟起飛發(fā)展的標志，此時經(jīng)濟結(jié)構(gòu)將會發(fā)生激烈的變化。因此，在新古典增長框架下，解釋“駝峰形”經(jīng)濟事實時，考慮經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的變化是一種可能的途徑。Echevarria(1997)運用非位似（nonhomothetic）效用函數(shù)和部門生產(chǎn)技術(shù)進步率各不相同的三部門模型，得出GDP增長率和GDP之間的駝峰形關(guān)系，并且模型的大部分結(jié)果和經(jīng)濟事實相吻合，但是該模型沒有給出顯示解，同時該模型所反映的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化和發(fā)達國家“去工業(yè)化”經(jīng)濟事實不符。陳曉光和龔六堂（2005）從工業(yè)化和城市化角度出發(fā)給出了三部門模型，模型的結(jié)果也和“駝峰形”經(jīng)濟事實大體相吻合，但是假定農(nóng)業(yè)品和工業(yè)品完全替代，并且忽略物質(zhì)資本積累在經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化和經(jīng)濟增長中的作用，這和現(xiàn)實是不相一致的，并削弱了模型的解釋力。最近興起了對經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化和經(jīng)濟增長的綜合研究，試圖給出同時解釋Kaldor事實（Kaldor,1961,Denison,1974,BarroandSala-i-Martin,2004）和Kuznets事實（Clark,1940；Kuznets,1957,1973；Chenery,1960；Echevarria,1997；Lucas,2004）的統(tǒng)一框架（Kongsamut,RebeloandXie,2001；FoellmiandZweimuller,2005；AcemogluandGuerrieri,2005；NgaiandPissarides,2005；陳體標，2007）。這些研究雖然成功地把經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化融入了新古典增長理論之中，但是經(jīng)濟增長率變化趨向是單調(diào)的，無法對“駝峰形”經(jīng)濟事實進行合理的解釋。其中從生產(chǎn)角度出發(fā)分析經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化的文獻(AcemogluandGuerrieri,2005；NgaiandPissarides,2005；陳體標，2007）強調(diào)各部門生產(chǎn)技術(shù)的差異性和產(chǎn)品之間的替代彈性，當替代彈性小于1時，要素向生產(chǎn)率低的部門轉(zhuǎn)移，從而引起總體經(jīng)濟增長率單調(diào)下降，反之相反。這里我們把由于產(chǎn)品互補關(guān)系（替代彈性小于1）促使要素轉(zhuǎn)移而引起的增長率下降稱為互補轉(zhuǎn)移效應(yīng)，把由于產(chǎn)品替代關(guān)系（替代彈性大于1）促使要素轉(zhuǎn)移而引起的增長率上升稱為替代轉(zhuǎn)移效應(yīng)。如果一個經(jīng)濟中同時存在有些產(chǎn)品之間的替代彈性大于1，另外一些產(chǎn)品之間的替代彈性小于1，那么經(jīng)濟增長率就可能不會簡單的單調(diào)變化，其趨勢取決于替代轉(zhuǎn)移效應(yīng)和互補轉(zhuǎn)移效應(yīng)之間的關(guān)系。這里我們把由于產(chǎn)品互補關(guān)系（替代彈性小于1）促使要素轉(zhuǎn)移而引起的增長率下降稱為互補轉(zhuǎn)移效應(yīng)，把由于產(chǎn)品替代關(guān)系（替代彈性大于1）促使要素轉(zhuǎn)移而引起的增長率上升稱為替代轉(zhuǎn)移效應(yīng)。本論文基于NgaiandPissarides（2005）和陳體標（2007），試圖構(gòu)建一個反映經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化的三部門模型，用于解釋“駝峰形”經(jīng)濟事實，進而對經(jīng)濟趕超，如亞洲四小虎、中國等經(jīng)濟快速發(fā)展給出合理解釋。文章的結(jié)構(gòu)作如下安排：在本文第2部分，我們對“駝峰形”經(jīng)濟事實進行簡單論述；第3部分和第4部分建立三部門的經(jīng)濟增長模型，并分析經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化的原因以及對經(jīng)濟增長的影響，第5部分對本文模型所給出的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化的規(guī)律進行數(shù)值模擬，第6部分給出結(jié)論。2．“駝峰形”經(jīng)濟事實從世界經(jīng)濟長期的發(fā)展歷史看，經(jīng)濟“起飛”和“趕超”是兩個非常重要的歷史潮流?！捌痫w”意味著增長率提高，“趕超”意味著新一批“起飛”的國家比“原起飛”的國家經(jīng)濟發(fā)展速度來得更快。這其中有兩種可能：一是“原起飛”的國家經(jīng)濟發(fā)展速度減緩，二是“新起飛”的國家比“原起飛”國家以更快的速度增長。因此，從橫截面角度看，人均產(chǎn)出和人均產(chǎn)出增長率呈現(xiàn)出“駝峰形”態(tài)勢。“趕超”國家增長速度最快，“原起飛”國家經(jīng)濟增長速度次之，“未起飛”國家增長速度很慢。當然從時間序列的角度看，人均產(chǎn)出和增長率呈現(xiàn)出“駝峰形”關(guān)系的可能性也是存在的，如經(jīng)濟起飛后經(jīng)過一段時間的快速發(fā)展，隨后進入穩(wěn)定的增長在經(jīng)濟史上，經(jīng)濟的“在經(jīng)濟史上，經(jīng)濟的“起飛”和“趕超”，可把緣由歸結(jié)于各個國家工業(yè)化發(fā)生時間不同。Lucas(2000)曾經(jīng)形象地做過描述。他想象所有經(jīng)濟排成一行，每個經(jīng)濟前面都有一扇位于同一跑道的自動門，在所描述的工業(yè)化賽跑中，這些自動門不會同時打開。任何一個期，在沒有打開過的門中有一部分被某個隨機裝置選中，鈴聲一響，這些門就打開，那些原本停滯的經(jīng)濟就開始增長，剩下的經(jīng)濟必須等待下一次機會。如果工業(yè)化賽跑有個加速減緩到穩(wěn)定的“駝峰形”過程的話，Lucas描述的圖景與當今世界經(jīng)濟真實圖景就非常相近(見圖2.9)。當然在這幅圖景中，人均收入收斂和發(fā)散兩種經(jīng)驗事實可以同時存在，有些經(jīng)濟組合是收斂的，如已經(jīng)出門賽跑的經(jīng)濟；有些經(jīng)濟是發(fā)散的，如未開門的經(jīng)濟和已在跑道上的經(jīng)濟。從橫截面數(shù)據(jù)看。圖1利用Maddison(2002)的數(shù)據(jù)，給出了1970-2001年31年期間63個國家的人均實際GDP的平均年增長率與初始人均GDP的關(guān)系。其中縱軸為63個國家在1970-2001年間的人均實際GDP的平均年增長率，橫軸為用1990年國際元折算的1970年的人均實際GDP。從圖中我們明顯可以看到人均實際GDP增長率與人均GDP的駝峰關(guān)系。從時序數(shù)據(jù)看。圖2和圖3給出了日本和美國1820-2001年間各年的人均實際GDP增長率與人均GDP的關(guān)系。其中縱軸為日本和美國1820-2001年間的人均實際GDP增長率，橫軸為人均實際GDP水平。從圖中我們看到人均實際GDP增長率與人均GDP的駝峰關(guān)系。同樣我們用臺灣的時間序列數(shù)據(jù)也發(fā)現(xiàn)了這樣的事實，圖4是臺灣1913年-2001年間各年人均實際GDP增長率與人均GDP的關(guān)系。圖1世界63個國家1970-2001年人均增長率和人均GDP關(guān)系的散點圖圖2美國1820-2001年人均增長率和人均GDP關(guān)系的散點圖圖3日本1820-2001年人均增長率和人均GDP關(guān)系的散點圖圖4臺灣1913-2001年人均增長率和人均GDP關(guān)系的散點圖

3.模型3.1偏好和技術(shù)我們假設(shè)代表性個體具有常數(shù)相對風(fēng)險規(guī)避的偏好，不失一般性，假設(shè)人口固定不變，勞動供給無彈性，每個代表性個體最大化其一生的總效用：(1)這里為時期的人均消費，為時間偏好率，為跨期替代彈性的倒數(shù)(或者為相對風(fēng)險規(guī)避系數(shù))，為書寫方便，我們忽略下標時間。代表性個體的預(yù)算約束為：(2)這里為人均資本，為均衡工資，為均衡利率。單一的最終產(chǎn)品由兩個部門產(chǎn)品通過CES函數(shù)生產(chǎn)。 (3)是份額參數(shù)，指的是生產(chǎn)最終產(chǎn)品時兩部門產(chǎn)品的相對重要性。部門產(chǎn)品的替代彈性，意味著兩部門產(chǎn)品在生產(chǎn)最終產(chǎn)品的替代關(guān)系。兩個部門產(chǎn)品和由中間產(chǎn)品以CES函數(shù)生產(chǎn)： (4) (5)為份額參數(shù)，指的是生產(chǎn)部門產(chǎn)品時中間產(chǎn)品的相對重要性，為第三中間產(chǎn)品在兩部門產(chǎn)品生產(chǎn)的分配份額，中間產(chǎn)品的替代彈性，意味著中間產(chǎn)品在生產(chǎn)最終產(chǎn)品時更多地表現(xiàn)為互補性。中間產(chǎn)品由資本品和勞動生產(chǎn)，生產(chǎn)函數(shù)采用C-D形式： (6)此處每個中間產(chǎn)品的資本份額都相同為假設(shè)資本份額相同，目的在于簡化，這樣我們無需考慮資本深化過程中的各部門不平衡增長這個問題，這樣目標變得更加集中，只要考慮技術(shù)不平衡增長對經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化的影響就可以了。,和為生產(chǎn)中間產(chǎn)品的資本和勞動力，為第個中間部門的生產(chǎn)技術(shù)，為技術(shù)增長率，技術(shù)變化差異是本模型經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化的主要原因。這里中間產(chǎn)品為三種，與現(xiàn)實中的農(nóng)業(yè)品、工業(yè)品、服務(wù)業(yè)產(chǎn)品相對應(yīng)起來。不妨假設(shè)，Ngai和Pissarides(2005)根據(jù)美國歷史數(shù)據(jù)，指出農(nóng)業(yè)的技術(shù)進步率高于工業(yè)的技術(shù)進步率，服務(wù)業(yè)的技術(shù)進步率最低。技術(shù)進步率分別為：0.023,0.013,0.003。工業(yè)化之前農(nóng)業(yè)勞動力占主要份額，當今的藝術(shù)品和五千年前的藝術(shù)品從技術(shù)上并無法分出高下，因此假設(shè)農(nóng)業(yè)技術(shù)初始水平較低，服務(wù)業(yè)的技術(shù)初始水平較高是合意的。。假設(shè)資本份額相同，目的在于簡化，這樣我們無需考慮資本深化過程中的各部門不平衡增長這個問題，這樣目標變得更加集中，只要考慮技術(shù)不平衡增長對經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化的影響就可以了。Ngai和Pissarides(2005)根據(jù)美國歷史數(shù)據(jù)，指出農(nóng)業(yè)的技術(shù)進步率高于工業(yè)的技術(shù)進步率，服務(wù)業(yè)的技術(shù)進步率最低。技術(shù)進步率分別為：0.023,0.013,0.003。工業(yè)化之前農(nóng)業(yè)勞動力占主要份額，當今的藝術(shù)品和五千年前的藝術(shù)品從技術(shù)上并無法分出高下，因此假設(shè)農(nóng)業(yè)技術(shù)初始水平較低，服務(wù)業(yè)的技術(shù)初始水平較高是合意的。3.2均衡前文以和表示工資和利率，我們用和表示部門產(chǎn)品和的價格，為中間產(chǎn)品的價格,為最終產(chǎn)品價格。定義.市場均衡：有{、、、、、、、、}使得企業(yè)利潤最大化和{、}使得消費者一生效用的最大化，并且市場出清。我們把均衡的特征分為兩部分：靜態(tài)效率條件和動態(tài)效率條件。經(jīng)濟狀態(tài)變量和給定，均衡的靜態(tài)效率條件決定中間部門資本和勞動力配置，要素的價格、，部門產(chǎn)品的價格、，中間產(chǎn)品的價格，以及第三中間產(chǎn)品在兩部門之間的分配。均衡的動態(tài)效率條件決定狀態(tài)變量的內(nèi)生變化，其中變化為外生給定?！跷覀冞x擇最終產(chǎn)品的價格為計價單位，正規(guī)化為1，則中間產(chǎn)品、部門產(chǎn)品和最終產(chǎn)品之間的價格關(guān)系滿足： (7) (8) (9)因為部門產(chǎn)品市場是競爭性的，所以它們的價格等于邊際產(chǎn)品價值：和 (10)而中間產(chǎn)品的價格等于邊際產(chǎn)品價值：和 (11)和 (12)工資和利率等于邊際產(chǎn)品價值：和 (13)我們假設(shè)資本和勞動在各中間部門之間是可以自由流動的，因此各中間部門的利率和工資都相同，由此可得：(14)這意味著在市場均衡時，生產(chǎn)中間產(chǎn)品的各部門所用的人均資本都相同，人均資本為，。所以由(13)式可以得到：(15)勞動市場和資本市場滿足出清條件，所有勞動和資本用于中間產(chǎn)品生產(chǎn)，供給等于需求，即和。設(shè)為各中間部門的勞動份額，那么可得。3.3第三中間產(chǎn)品的分配企業(yè)利潤最大化要求第一部門生產(chǎn)要素的技術(shù)邊際替代率等于要素價格比，由(11)中兩式相除，把中間產(chǎn)品生產(chǎn)函數(shù)代入，并由(15)式的技術(shù)價格關(guān)系替換，最終整理得到：(16)同樣，企業(yè)利潤最大化要求第二部門生產(chǎn)要素的技術(shù)邊際替代率等于要素價格比，因而對(12)進行同樣的處理，可得到：(17)第一部門生產(chǎn)的產(chǎn)品用于最終產(chǎn)品生產(chǎn)，滿足需求等于供給，意味著可用(10)第1式代入(11)第1式表示，第二部門生產(chǎn)的產(chǎn)品用于最終產(chǎn)品生產(chǎn)，滿足需求等于供給，(10)第2式代入(12)第1式表示，并由(15)式的技術(shù)價格關(guān)系替換，最終整理得到： (18)(16)和(17)相除并和(18)相等，可以得到第三中間產(chǎn)品在兩部門的分配方程： (19)，。第三中間產(chǎn)品的分配必須滿足部門產(chǎn)品的要素等邊際原則和部門產(chǎn)品的市場出清，第三中間產(chǎn)品在第一部門和第二部門中的分配即由(19)決定。從后文將看到的含義為第一部門產(chǎn)品的技術(shù)，為第二部門的技術(shù)。3.4總量增長把和分配額度方程(19)代入第一部門和第二部門生產(chǎn)函數(shù)(4)和(5)式得到： (20) (21)按模型的假定，在生產(chǎn)第一部門產(chǎn)品所需勞動力為，因此經(jīng)處理我們又可以把第一部門生產(chǎn)函數(shù)表示為，很容易把理解為第一部門的生產(chǎn)技術(shù)。同理，生產(chǎn)第二部門產(chǎn)品所需勞動力為，第二部門生產(chǎn)函數(shù)可以表示為，因而為第二部門的生產(chǎn)技術(shù)。把(20)和(21)代入最終產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)(3)得到： (22)則利率和工資為：和 (23)其中，可看為最終產(chǎn)品的技術(shù)表達式，這里的最終產(chǎn)品的技術(shù)是中間產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)的組合，中間產(chǎn)品的替代和互補關(guān)系決定了最終產(chǎn)品的技術(shù)結(jié)構(gòu)。從(22)式我們可看出本模型的總量經(jīng)濟增長和新古典增長理論在形式上相同，區(qū)別在于技術(shù)的表達形式不同。命題1：給定任意，經(jīng)濟的均衡由序列來表示，且滿足下面消費和資本的兩個動態(tài)方程：和 (24)其中定義和（22）相同。命題2：經(jīng)濟增長率、利率、工資的變化取決于最終產(chǎn)品生產(chǎn)技術(shù)的增長率。的變化過程滿足(25)： (25)其中；。命題3：存在總量經(jīng)濟平衡增長率路徑的必要條件是中間產(chǎn)品的技術(shù)增長率都相同，。最終產(chǎn)品的技術(shù)為： (26)其中，。3.5經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化由(15)可知中間產(chǎn)品的價格也與技術(shù)水平負相關(guān)，由(16)和(17)可知生產(chǎn)中間產(chǎn)品的各部門所使用的勞動力份額隨中間產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)水平的變化而變化，對(15)、(16)、(17)各等式兩邊取對數(shù)并對時間求導(dǎo)，可得到中間產(chǎn)品的價格動態(tài)方程和勞動力轉(zhuǎn)移的動態(tài)方程：(27) (28) (29) (30)命題4：中間產(chǎn)品相對價格變化依賴于兩種中間產(chǎn)品生產(chǎn)的技術(shù)增長率，技術(shù)進步越快，價格下降的速率就越快。各中間產(chǎn)品的生產(chǎn)部門之間的勞動力轉(zhuǎn)移依賴于各中間部門的技術(shù)增長率差異、中間產(chǎn)品之間的替代彈性和第三中間產(chǎn)品分配份額的變化。本模型假定，勞動力轉(zhuǎn)移速度和本中間產(chǎn)品部門的生產(chǎn)技術(shù)增長率負相關(guān)，和其他中間產(chǎn)品部門的生產(chǎn)技術(shù)增長率正相關(guān)。□由(16)和(17)，并把(19)代入，經(jīng)計算，可以得到三中間部門勞動力份額： (31) (32) (33)計算中間產(chǎn)品各部門的產(chǎn)值在中間部門的總產(chǎn)值中所占的比重，需要計算三種中間產(chǎn)品的價格和產(chǎn)量。由(7)、(8)和(9)三式可計算得：；； (34)由前文可知，所以， (35)由此得中間產(chǎn)品各部門的產(chǎn)值在中間部門的總產(chǎn)值中所占的比重：(36) (37)(38)命題5：中間產(chǎn)品的產(chǎn)值份額變化和中間部門所使用的勞動力份額變化同步，部門之間產(chǎn)值結(jié)構(gòu)變化和就業(yè)結(jié)構(gòu)變化遵從特征方程(36)-(38)和(31)-(33)?！?.模型總結(jié)及討論這一節(jié)我們將討論第三中間產(chǎn)品在兩部門間分配份額的變化動態(tài)過程、經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化過程和總量增長的變化趨勢。首先我們給出本模型經(jīng)濟的市場均衡。命題6：，初始資本和外生給定，{、、、、和、和、和、}分別滿足(7)(8)(9)(19)(23)(24)(31-33)(34)方程，則為本模型經(jīng)濟的市場均衡。4.1的變化趨勢把第三中間產(chǎn)品在兩部門間分配份額表達式重寫如下：（19′）從上式看出分配份額變化和第一部門與第二部門生產(chǎn)技術(shù)相對水平密切相關(guān)。第一部門是由第一中間產(chǎn)品和第三中間產(chǎn)品生產(chǎn)，且替代彈性小于1，由于第一中間產(chǎn)品生產(chǎn)技術(shù)初始水平小于第三中間產(chǎn)品，勞動力更多地分配在第一中間產(chǎn)品生產(chǎn)，因此在初始階段第一部門的生產(chǎn)技術(shù)變化更多地取決于第一中間產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)變化；同理，初始階段第二部門的生產(chǎn)技術(shù)變化更多地取決于第二中間產(chǎn)品的技術(shù)變化。而最終產(chǎn)品由兩部門產(chǎn)品生產(chǎn)，替代彈性大于1，具有替代性，因此在初始階段總量技術(shù)變化更多地取決于第二部門的技術(shù)變化。所以，在開始階段第三中間產(chǎn)品更多地分配于第二部門生產(chǎn)。隨著技術(shù)進步，第一中間產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)迅速增加，進而第一部門產(chǎn)品在最終產(chǎn)品的生產(chǎn)中的作用分量逐漸增加，由此第三中間產(chǎn)品在第一部門的分配份額也逐漸增加。直到第一、二中間產(chǎn)品生產(chǎn)技術(shù)水平超過第三中間產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)水平一定程度，最終由于產(chǎn)品之間互補關(guān)系使得第三中間產(chǎn)品在生產(chǎn)中起主導(dǎo)作用，這時分配份額開始下降。在極限的條件下，分配份額由部門產(chǎn)品的份額常數(shù)所決定，。4.2總量增長率的變化和上小節(jié)一樣，由于模型對各中間產(chǎn)品生產(chǎn)技術(shù)增長率和技術(shù)初始水平的假定，互補關(guān)系使得初始階段部門產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)變化主要取決于第一、二中間產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)變化，由此可知在經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化初期。但是經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化初期，部門產(chǎn)品的替代關(guān)系使得資源向技術(shù)水平高的第二部門轉(zhuǎn)移，因此總量增長率在初期開始下降。隨著技術(shù)進步，第一中間產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)迅速增加，當時，由于部門產(chǎn)品的替代關(guān)系，則第一部門增長率在經(jīng)濟中占越來越重要的作用，因此，總量增長率開始上升。隨著技術(shù)進一步增長，當時，由于互補關(guān)系，和更多的由所支配，因此總量增長率開始下降，最終趨向于第三中間產(chǎn)品的技術(shù)增長率，即。從經(jīng)濟變化整個過程來看，收入水平和增長率就呈駝峰形。4.3經(jīng)濟份額變化趨勢由命題5可知各中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門使用的勞動力份額服從(31)-(33)的變化。對(31)(32)進行求導(dǎo)： (31′) (32′)令，，把（33）寫成。對進行求導(dǎo)得：(33′)由上一小節(jié)對總量增長率的分析可知隨時間變化，但，而在經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化開始階段，隨著結(jié)構(gòu)變化進展，最終。由于在生產(chǎn)部門產(chǎn)品時中間產(chǎn)品是互補關(guān)系，所以，4.4總量增長和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化關(guān)系命題7：把(31)-(33)代入（25），我們可以更直觀地得到總量增長和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化之間的關(guān)系： (39)5數(shù)值試驗為了更直觀地了解經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化和經(jīng)濟總量增長的特征，我們對第三中間產(chǎn)品份額(19)、結(jié)構(gòu)特征方程(31)-(33)和總量增長率(26)進行數(shù)值試驗。根據(jù)模型內(nèi)涵，我們可假定第一中間產(chǎn)品生產(chǎn)技術(shù)初始水平較低，第三中間產(chǎn)品生產(chǎn)技術(shù)初始水平相對較高，第二中間產(chǎn)品生產(chǎn)技術(shù)初始水平處于中間，分別假定為：，，；中間產(chǎn)品的技術(shù)增長率關(guān)系為，我們不妨設(shè)：，，；設(shè)定較大值，表示在生產(chǎn)部門產(chǎn)品時第三中間產(chǎn)品相對不重要，；在生產(chǎn)最終產(chǎn)品時，第二部門產(chǎn)品的相對更重要，我們令；替代彈性在本文是關(guān)鍵假設(shè)，我們假設(shè)，。Ngai和Pissarides(2005)給出農(nóng)業(yè)、工業(yè)、服務(wù)業(yè)技術(shù)進步率分別為：0.023,0.013,0.003，替代彈性為0.3。Hamermesh(1993),Nadiri(1970)andNerlove(1967)總結(jié)了早期的替代彈性估計，其范圍在0.3-0.7Ngai和Pissarides(2005)給出農(nóng)業(yè)、工業(yè)、服務(wù)業(yè)技術(shù)進步率分別為：0.023,0.013,0.003，替代彈性為0.3。Hamermesh(1993),Nadiri(1970)andNerlove(1967)總結(jié)了早期的替代彈性估計，其范圍在0.3-0.7之間。數(shù)值試驗圖如下：從數(shù)值試驗結(jié)果中我們可以得到如下結(jié)論：1.從在，的假設(shè)下，農(nóng)業(yè)的勞動力向工業(yè)勞動力轉(zhuǎn)移，繼而向服務(wù)業(yè)轉(zhuǎn)移，同時農(nóng)業(yè)占總產(chǎn)值的比重不斷減少，工業(yè)和服務(wù)業(yè)產(chǎn)值占總產(chǎn)值的比重不斷增加。2.模型描述的經(jīng)濟中的工業(yè)的勞動力和產(chǎn)值份額變化過程滿足發(fā)達國家經(jīng)濟經(jīng)歷工業(yè)化和去工業(yè)化經(jīng)濟現(xiàn)象。3.，中間產(chǎn)品具有互補關(guān)系，，部門產(chǎn)品具有替代關(guān)系，當部門產(chǎn)品之間的替代彈性足夠大時，隨經(jīng)濟發(fā)展，最終產(chǎn)品的技術(shù)增長率具有“駝峰形”的變化過程。6.結(jié)論本文給出了一個中間產(chǎn)品的技術(shù)增長率各不相同的三部門經(jīng)濟增長模型，由于技術(shù)增長率的差異引起各中間部門之間的技術(shù)相對水平發(fā)生改變，進而導(dǎo)致中間產(chǎn)品的相對價格發(fā)生變化，最終引起經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化。由模型的替代彈性假定，第一、二中間產(chǎn)品的生產(chǎn)部門的要素向第三中間產(chǎn)品的生產(chǎn)部門轉(zhuǎn)移，而就第一部門和第二部門的替代關(guān)系間接導(dǎo)致的第一中間產(chǎn)品的生產(chǎn)部門的要素也要向第二中間產(chǎn)品的生產(chǎn)部門轉(zhuǎn)移。如果把三個中間產(chǎn)品的生產(chǎn)部門和農(nóng)業(yè)、工業(yè)、服務(wù)業(yè)相對應(yīng)起來，本模型符合農(nóng)業(yè)、工業(yè)、服務(wù)業(yè)此消彼長的歷史證據(jù)：農(nóng)業(yè)部門的勞動力向工業(yè)部門轉(zhuǎn)移，進而向服務(wù)業(yè)部門轉(zhuǎn)移，同樣農(nóng)業(yè)的產(chǎn)值比重不斷下降，服務(wù)業(yè)的產(chǎn)值比重不斷加大。因此，本章模型的結(jié)果也與Kuznets事實相容。最終產(chǎn)品的技術(shù)增長率由中間產(chǎn)品的技術(shù)結(jié)構(gòu)決定，伴隨著經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化，最終產(chǎn)品的技術(shù)增長率會發(fā)生變化，其變化趨勢與替代彈性、相關(guān)，在極限的情況下趨于常數(shù)，即經(jīng)濟增長趨于平衡。因此在漸進均衡，該模型也能用于解釋Kaldor事實。最終產(chǎn)品的技術(shù)增長率不是簡單的單向變化，最終產(chǎn)品的技術(shù)增長率變化表現(xiàn)出了“駝峰”的形狀，這一點和“駝峰形”經(jīng)驗事實是相符的。本文模型的解釋為：當前世界發(fā)達國家已經(jīng)完成了激烈的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化，經(jīng)濟增長已經(jīng)放緩；中等收入國家正在經(jīng)歷著激烈的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變，因而有較高的增長率；低收入國家工業(yè)革命還未發(fā)生，經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化還處于初期，因此有較低的增長率。參考文獻：[1]陳曉光、龔六堂，2005年，《經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化和經(jīng)濟增長》，《經(jīng)濟學(xué)季刊》第4期。[2]陳體標，2007，《經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化和經(jīng)濟增長》，《經(jīng)濟學(xué)季刊》第4期[3]Acemoglu,Daron,VeronicaGuerrieri,2006,“CapitalDeepeningandNon-BalancedEconomicGrowth”,NberWorkingPaper,w12475.[4]Aghion,PhilippeandPeterHowitt,1998,EndogenousGrowthTheory,Cambridge,Press.[5]AngusMaddison,TheWorldEconomy:AMillennialPerspective.OECD,Paris,2002[6]Barro,RobertJ.andXavierSala-i-Martin.2003,EconomicGrowth.Cambridge:MITPress.Secondedition.[7]Cass,David,1965,“OptimumGrowthinanAggerateModelCapitalAccummulation”,ReviewofEconomicStudies,32:233-240.[8]Clark,C.,TheconditionsofEconomicProgress.London:Macmillan,1940 [9]Chenery,Hollis,1960,“PatternsofIndustrialGrowth”,AmericanEconomicReview,5,624-654.[10]Denison,EdwardF,“AccountingforUnitedStatesEconomicGrowth,1929-1969”Washington,[11]Echevarria,C.1997,‘ChangesinSectoralCompositionAssociatedwithEconomicGrowth.’InternationalEconomicReview38(2):431-452.[12]Foellmi,R.andZweimuller,J.2002,“StructuralChangeandKaldor’sFactsofEconomicGrowth.”DiscussionPaperNo.472(April),IZA(InstitutefortheStudyofLabor),Bonn.[13]Grossman,GeneM.,andElhananHelpman.,1991,“QualityLaddersandProductCycles.”QuarterlyJournalofEconomics,106:617-650.[14]Hamermesh,DavidS.,LaborDemand,PrincetonUniversityPress,Princeton,1993.[15]Kaldor,N,1961,.“CapitalAccumulationandEconomicGrowth.”InTheTheoryofCapital,ed.F.A.KutzandD.C.Hague.NewYork:St.Martins.[16]Koopmans,TjallingC,1965,“OntheConceptofOptimalGrowth”,TheEconometricApproachtoDevelopmentPlanning,Chicago:RandMcNally.[17]Kongsamut,P.,Rebelo,Danyangxie,“BeyondBalancedGrowth”,TheReviewofEconomicStudies,2001,68,869-882.[18]Kuznets,Simon,1957,“QuantitativeAspectsoftheEconomicGrowthofNations:II,IndustrialDistributionofNationalProductandLabourForcce”,EconomicDevelopmentandCulturalChange,VSupplement.[19]Kuznets,Simon,1973,“ModernEconomicGrowth:FindingsandReflections”,AmericanEconomicReview,63,829-846.[20]Lucas,Jr.RobertE.,1988,“OntheMechanicsofEconomicDevelopment”JournalofMonetaryEconomics,22:3-42[21]LucasJr.RobertE.,2000,SomeMacroeconomicsforthe21stCentury,TheJournalofEconomicPerspectives,Vol.14,No.1(Winter,pp.159-168[22]Lucas,RobertE.,Jr.,2004,“LifeEarningsandRural-UrbanMigration”.JournalofpoliticalEconomics,112:29-59[23]Nadiri,M.I.“SomeApproachestoTheoryandMeasurementofTotalFactorProductivity:aS