第一章 鎖相環(huán)路的基本工作原理

鎖相技術(shù)PhaselockTechniques信息科學與工程學院通信教研室·施曉東第一章鎖相環(huán)路的基本工作原理鎖定與跟蹤的概念環(huán)路組成環(huán)路的動態(tài)方程一階鎖相環(huán)路的捕獲、鎖定與失鎖鎖定與跟蹤的概念

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PLL鎖定與跟蹤的概念相位關(guān)系的描述（固有頻差、瞬時相差、瞬時頻差）

任何一個正弦信號（或余弦信號），都可以構(gòu)造成一個唯一對應(yīng)的復(fù)信號，從而以向量的方式在復(fù)平面上表示。其中：向量的模（長度）表示信號的最大幅度；向量與實軸之間的夾角表示信號的瞬時相位。

鎖定與跟蹤的概念相位關(guān)系的描述

預(yù)期車速瞬時車速瞬時位置鎖定與跟蹤的概念

參考相位鎖定與跟蹤的概念失鎖狀態(tài)和鎖定狀態(tài)

鎖定與跟蹤的概念捕獲過程（捕獲時間、捕獲帶）

鎖定與跟蹤的概念捕獲過程（捕獲時間、捕獲帶）

鎖定與跟蹤的概念鎖定狀態(tài)（同步狀態(tài)）

輸入信號為固定頻率時的穩(wěn)態(tài)頻差與穩(wěn)態(tài)相差

鎖定與跟蹤的概念

將上式代入到輸入信號表達式：

鎖定與跟蹤的概念

對比輸入信號和輸出信號的表達式，可以得出以下簡單結(jié)論：

在輸入信號為固定頻率信號的條件下，環(huán)路進入同步狀態(tài)后，輸出信號與輸入信號之間頻差為零，相差等于一個很小的常數(shù)（穩(wěn)態(tài)相差）。即：

鎖定與跟蹤的概念環(huán)路的基本性能要求

環(huán)路有兩種基本的工作狀態(tài)：捕獲過程和同步狀態(tài)。

鎖定與跟蹤的概念

鎖定與跟蹤的概念區(qū)分捕獲帶與同步帶

捕獲帶與同步帶是兩個不同的概念，可以根據(jù)其測量原理來辨別這兩個不同的概念；其中，捕獲帶和同步帶的測量原理如下：

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信號源示波器頻率計鎖定與跟蹤的概念

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信號源示波器頻率計環(huán)路組成鑒相器（PD，PhaseDetection）

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PLL圖：鎖相環(huán)路的基本組成環(huán)路組成

環(huán)路組成正弦鑒相器

正弦鑒相器由模擬乘法器和低通濾波器構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如下圖所示：LPF

環(huán)路組成低通濾波器輸出

正弦鑒相器的數(shù)學模型

環(huán)路組成環(huán)路濾波器（LF，LoopFilter）

環(huán)路濾波器具有低通特性，但除此之外還對環(huán)路參數(shù)調(diào)整起著決定性的作用。常用的環(huán)路濾波器有：RC積分濾波器、無源比例積分濾波器和有源比例積分濾波器。RC積分濾波器

環(huán)路組成無源比例積分濾波器

環(huán)路組成（理想）有源比例積分濾波器

如果運放增益A很大，則有：

式中的負號表示濾波器輸出和輸入電壓之間相位相反。假如環(huán)路原來工作在鑒相器的正斜率處，那么加入有源比例積分濾波器后就自動地工作到鑒相器的負斜率處，其負號與有源比例積分濾波器的負號相抵消。環(huán)路組成壓控振蕩器（VCO，VoltageControlOscillation）

圖：壓控振蕩器的控制特性

即：

或環(huán)路組成環(huán)路相位模型圖：鎖相環(huán)路的相位模型

對于環(huán)路當中的每一個單元，只關(guān)心該單元對信號的相位產(chǎn)生了什么樣的影響。這樣就得到了各個單元的相位模型。

環(huán)路組成

環(huán)路的動態(tài)方程統(tǒng)一相位參考輸入信號：

輸出信號：

環(huán)路的動態(tài)方程建立環(huán)路方程

環(huán)路的動態(tài)方程環(huán)路方程的含義

控制頻差

環(huán)路的動態(tài)方程相關(guān)結(jié)論環(huán)路工作過程

其中，在輸入信號為固定頻率的情況下，固有頻差在環(huán)路整個工作過程中為一個常數(shù)。起始時刻：瞬時頻差最大，控制頻差等于零；捕獲過程：控制頻差逐漸加大，瞬時頻差逐漸減??；同步狀態(tài)：控制頻差等于固有頻差，瞬時頻差等于零。穩(wěn)態(tài)相差與穩(wěn)態(tài)頻差（輸入為固定頻率信