第02章 MATLAB數(shù)據(jù)及其運(yùn)算

第2章MATLAB數(shù)據(jù)及其運(yùn)算陳文靜主要內(nèi)容MATLAB數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)變量及其操作MATLAB的矩陣表示MATLAB數(shù)據(jù)的運(yùn)算字符串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)和單元數(shù)據(jù)矩陣是MATLAB最基本、最重要的數(shù)據(jù)對象，一列（一行）矩陣——向量矩陣的每個元素必須具有相同數(shù)據(jù)類型第一節(jié)數(shù)據(jù)特點(diǎn)數(shù)據(jù)對象——矩陣struct結(jié)構(gòu)體cell單元數(shù)字字符稀疏矩陣Sparse第一節(jié)數(shù)據(jù)特點(diǎn)查閱cast函數(shù)數(shù)值數(shù)據(jù)doublesingle

int8int16int32uint8uint16uint32字符數(shù)據(jù)charstrings2.2.1變量與賦值（1）變量的命名：字母開頭、區(qū)分大小寫、變量名不超過63個字符、不能有中文(包括文件名）。尤其注意命令時，變量名不與已有的M文件、內(nèi)建函數(shù)名稱等重名。例：A,a,Myphoto,myphoto…第二節(jié)變量及其操作2.2.1變量與賦值

(2)賦值語句：兩種格式a)變量=表達(dá)式b)表達(dá)式第二種，沒有將表達(dá)式的值賦給一個指定的變量，因此系統(tǒng)默認(rèn)將該值賦給ans。分號’;’的作用。注釋的表示方法。%pi和i等是matlab預(yù)定義的變量第二節(jié)變量及其操作第二節(jié)變量及其操作2.2.1變量與賦值例如：計(jì)算表達(dá)式(5+cos(47*pi/180))/(1+7^(1/2)-2i)ans=1.1980+0.6572i（3）預(yù)定義變量。如ans計(jì)算結(jié)果的默認(rèn)值eps機(jī)器零閾值浮點(diǎn)數(shù)2.2204e-16（1.1921e-07）i,j虛數(shù)單位pi圓周率的近似值

realmaxrealmin最大（?。┱龑?shí)數(shù)intmax最大整數(shù)inf,Inf無窮大NaNnan非數(shù)narginnargout函數(shù)輸入/輸出參數(shù)個數(shù)，等第二節(jié)變量及其操作數(shù)據(jù)類型有關(guān)narginnargout函數(shù)輸入/輸出參數(shù)個數(shù)(Numberoffunctioninput/outputarguments)function[masker]=circles(row,col,rc,cc,R)第二節(jié)變量及其操作function[masker]=circles(row,col,rc,cc,R)ifnargin==2rc=(row+1)/2;cc=(col+1)/2;R=sqrt((rc-rc)^2+(col-cc)^2);elseifnargin==4R=sqrt((rc-rc)^2+(col-cc)^2);elseifnargin~=5disp('Errorusing!NotenoughORtoomanyparameters.')end第二節(jié)變量及其操作nargoutfunction[dif,absdif]=subtract(y,x)dif=y-x;ifnargout>1disp('Calculatingabsolutevalue')absdif=abs(dif);end第二節(jié)變量及其操作Lasterr:存放最新的錯誤信息Lastwarm：存放最新的錯誤信息

Innermatrixdimensionsmustagree.

strfind(lasterr,'Innermatrixdimensions')了解：檢查輸入/輸出參數(shù)有效個數(shù)的函數(shù)

narginchk,nargoutchk

error(nargchk(2,3,nargin))

error(nargchk(2,3,nargout))

2.2.2、變量的管理（1）變量的顯示與刪除who，whos，clear，（2）變量的存儲和載入save，load第二節(jié)變量及其操作（1）內(nèi)存變量的顯示與刪除第一種調(diào)用方式：who：顯示當(dāng)前工作空間中所有變量的簡列表whos：列出變量的大小、格式等詳細(xì)信息NameSizeBytesClassAttributesclear：清除工作空間中所有的變量第二種調(diào)用方式whos變量名：列出指定變量的詳細(xì)信息clear變量名：清除指定的變量第三種調(diào)用方式，whos變量名*：列出一類變量的詳細(xì)信息第二節(jié)變量及其操作（2）變量的存儲和載入（*.mat)（1）savefilenamevariables[-append][format]將變量列表variables所列出的變量保存到磁盤文件filename中Variables變量之間只能用空格來分隔(非逗號)。未列出variables時，表示將當(dāng)前工作空間中所有變量都保持到磁盤文件中。(2)save('filename','var1','var2')(3)loadfilename第二節(jié)變量及其操作[-ASCII]2.2.3數(shù)據(jù)的顯示格式format格式符整數(shù)：無小數(shù)點(diǎn)形式顯示；非整數(shù)，則輸出形式有：formatshort：短格式(default)（5位定點(diǎn)數(shù)）99.1253formatlong：長格式（15位定點(diǎn)數(shù)99.12345678900000formatshorte：短格式e方式9.9123e+001formatlonge：長格式e方式9.912345678900000e+001formatbank：銀行格式：元、角、分99.12formathex：十六進(jìn)制格式第二節(jié)變量及其操作compactloose第三節(jié)MATLAB矩陣的表示1.矩陣的建立2.矩陣元素的訪問、矩陣重排、拆分——矩陣尺寸的變化3.矩陣元素的刪除Matlab

不用對矩陣維數(shù)和類型說明1、矩陣的建立（1）直接輸入[…]。注意元素間隔和行間隔。（2）由文件生成mymatrix.m（3）小矩陣生成大矩陣（4）冒號法（1×N）。注意元素的個數(shù)問題。（5）函數(shù)法（特殊矩陣）(ones，zeros，rand等）A=ones(5);或A=ones(5,5);（6）網(wǎng)格矩陣（meshgrid）[A,B]=meshgrid(a,b)或[A,B]=meshgrid(a)(7)稀疏矩陣（spdiags)第三節(jié)MATLAB矩陣的表示矩陣生成不但可以使用純數(shù)字（含復(fù)數(shù)），也可以使用變量（或者說采用一個表達(dá)式）。矩陣的元素直接排列在方括號內(nèi)，行與行之間用分號（回車）隔開，每行內(nèi)的元素使用空格或逗號隔開。大的矩陣可以用分行輸入，回車鍵代表分號。》y=[245368]y=245368（1）直接輸入法：命令行輸入》a=1;b=2;c=3;》x=[5bc;

a*ba+cc/b]x=5.0002.0003.0002.0004.0001.500（2）M文件輸入法>>mymatrix(3)建立大矩陣

yy=[y,eye(size(y));ones(size(y)),y]用線性等間距生成向量矩陣（start:step:end）》a=[1:2:10]a=13579其中start為起始值，step為步長，end為終止值。當(dāng)步長為1時可省略step參數(shù)；另外step也可以取負(fù)數(shù)。linspace(a,b)linspace(a,b,n)a:(b-a)/(n-1):b用linspace產(chǎn)生a=[1:2:10]的結(jié)果B=linspace(1,9,5)（4）冒號表達(dá)式體會“：”法和linspace的差別調(diào)用特殊函數(shù)產(chǎn)生矩陣。注意事項(xiàng)：生成矩陣的維數(shù)，所調(diào)用函數(shù)的輸入?yún)?shù)。函數(shù)法(ones,zeros,rand,randn等）A=ones(n);或A=ones(m,n)A=ones(5)與A=ones(5,5)等價;

可產(chǎn)生任意維矩陣產(chǎn)生一維矩陣:a=ones(1,n)或a=ones(n,1);（4）函數(shù)法網(wǎng)格矩陣（meshgrid）_產(chǎn)生二維矩陣

[A,B]=meshgrid(a,b)[A,B]=meshgrid(a,a)等價于[A,B]=meshgrid(a)輸入a和b可以是一維、二維、n維，輸出只能產(chǎn)生二維矩陣。例，[a,b]=meshgrid(ones(1,5),ones(1,5));[a,b]=meshgrid(ones(5),ones(5));[a,b]=meshgrid(ones(5,5,5),ones(5,5,5));等等（5）MATLAB的特殊命令函數(shù)法網(wǎng)格矩陣（meshgrid）_產(chǎn)生二維矩陣

[A,B]=meshgrid(a,b)

[X,Y]=meshgrid(-20:.1:20,-20:.1:20);>>y=sin(2*pi*X/16+2*pi*Y/16);>>imshow(y)（5）MATLAB的特殊命令函數(shù)法2、矩陣元素的訪問、矩陣重排、矩陣拆分矩陣元素的訪問矩陣的擴(kuò)充矩陣的重組/重構(gòu)獲取子矩陣矩陣元素的刪除第三節(jié)MATLAB矩陣的表示2、矩陣元素的訪問、矩陣重排、矩陣拆分矩陣元素的訪問矩陣的擴(kuò)充矩陣的重組/重構(gòu)獲取子矩陣矩陣元素的刪除第三節(jié)MATLAB矩陣的表示A:mxn的矩陣元素A(i,j)Index=(j-1)*m+i矩陣元素的訪問A=[12;34];A(1,1)ans=1A(1,3)矩陣元素的序號（index）和下標(biāo)（subscript）均可以引用矩陣元素第三節(jié)MATLAB矩陣的表示sub2indInd2sub

sub2ind(matrixSize,rowSub,colSub)[I,J]=ind2sub(siz,IND)2、矩陣的拆分

矩陣元素的訪問矩陣的擴(kuò)充矩陣的重組/重構(gòu)獲取子矩陣矩陣元素的刪除第三節(jié)MATLAB矩陣的表示矩陣的擴(kuò)充1)自動擴(kuò)充矩陣元素A=[12;34];A(3,3)=10;A=12034000102)[]的使用C=[A;13];第三節(jié)MATLAB矩陣的表示2、矩陣的拆分矩陣元素的訪問矩陣的擴(kuò)充矩陣的重組/重構(gòu)獲取子矩陣矩陣元素的刪除第三節(jié)MATLAB矩陣的表示矩陣的重組1)冒號重組A=[12;34];A(:)按列第三節(jié)MATLAB矩陣的表示2)reshape的使用第三節(jié)MATLAB矩陣的表示矩陣的重組2)reshape(A,m,n)m為行數(shù)，n為列數(shù)A=[123;345];B=reshape(A,6,1)B=reshape(A,3,2)B=A(:)2、矩陣的拆分矩陣元素的訪問矩陣的擴(kuò)充矩陣的重組/重構(gòu)獲取子矩陣矩陣元素的刪除第三節(jié)MATLAB矩陣的表示第三節(jié)MATLAB矩陣的表示d)子矩陣的獲取利用冒號表達(dá)式A為m*n維矩陣，A(:,j)表示第j列，A(:,j:j+k)表示第j列到j(luò)+k列A(i:i+k,j:j+k)表示第i~i+k行和第j~j+k列例：A=[123;234];B=A(:,1);B=A(:,1:2);2、矩陣的拆分矩陣元素的訪問矩陣的擴(kuò)充矩陣的重組/重構(gòu)獲取子矩陣矩陣元素的刪除第三節(jié)MATLAB矩陣的表示第三節(jié)MATLAB矩陣的表示矩陣元素的刪除利用空矩陣刪除矩陣的元素例：A=[123;234];A(:,[23])=[];A(:,2)=[];A(1,1)=[];第三節(jié)MATLAB矩陣的表示兩個常用的命令length和size例：A=[123234];length(A)A=[123;234];size(A)size(A,1)size(A,2)size(A,3)第四節(jié)數(shù)據(jù)運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算基本算術(shù)運(yùn)算乘方與開方點(diǎn)運(yùn)算（與矩陣乘除相對應(yīng)）常用數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系運(yùn)算

大于、小于、等等邏輯運(yùn)算與、或、非a、基本算術(shù)運(yùn)算——加、減、乘和除(+,-,*,/,\)1）矩陣加減:A+B，A-B(參與運(yùn)算的矩陣必須同維)。2）矩陣乘法：A*B,B*A（A*B不等于B*A）

3）矩陣的左除與右除不同。（A/B不等于A\B）左除：X=A\BX=inv(A)*BAX=B，A、B行數(shù)必須相同右除：X=B/AX=B*inv(A)XA=BA、B列數(shù)必須相同

A為非奇異方陣help/\mldividemrdivide一、算術(shù)運(yùn)算一、算術(shù)運(yùn)算b、乘方與開方，矩陣必須為方陣A^xA^2=A*AA^1/2c、點(diǎn)運(yùn)算.*,./,.\,.^查閱Help菜單：Functions->mathematics->arrays&matrices->operators->ArithmeticOperators一、算術(shù)運(yùn)算常用的數(shù)學(xué)函數(shù)sincostanasinacosatansinhcoshtanh…sqrtloglog10log2pow2powersignabsmodremanglerealimageconjfixfloorceilroundgcdlcmdotcross(a+1)0x-(a+1)-aaxfloor(x)fix(x)ceil(x)floor(x)fix(x)ceil(x)常用數(shù)學(xué)函數(shù)Functions->mathematics->Elemeterymaths>查閱：remmod的區(qū)別？dotcross關(guān)系運(yùn)算(RelationalOperators)

判斷語句提供6種關(guān)系運(yùn)算符，<，<=，>，>=，==，~=(true1false0)邏輯運(yùn)算與(&)，或(|)，非(~)y1=(y>=0).*y;第四節(jié)數(shù)據(jù)運(yùn)算找出A中3的倍數(shù)例2.4在[0,3π]區(qū)間，求y=sinx的值，要求：1、消去負(fù)半波，即(π，2π)區(qū)間內(nèi)的函數(shù)值設(shè)為零2、(π/3，2π/3)和(7π/3，8π/3)區(qū)間內(nèi)取值均為sin(π/3)。例2.4在[0,3π]區(qū)間，求y=sinx的值，要求：1、消去負(fù)半波，即(π，2π)區(qū)間內(nèi)的函數(shù)值設(shè)為零2、(π/3，2π/3)和(7π/3，8π/3)區(qū)間內(nèi)取值均為sin(π/3)。方法一、x=0:pi/100:3*pi;y=sin(x);y1=(x<pi|x>2*pi).*y;q=(x>pi/3&x<2*pi/3)|(x>7*pi/3&x<8*pi/3);

qn=~q;y2=q*sin(pi/3)+qn.*y1;例2.4在[0,3π]區(qū)間，求y=sinx的值，要求：1、消去負(fù)半波，即(π，2π)區(qū)間內(nèi)的函數(shù)值設(shè)為零2、(π/3，2π/3)和(7π/3，8π/3)區(qū)間內(nèi)取值均為sin(π/3)。方法2、x=0:3*pi/100:3*pi;y=sin(x);y1=(y>=0).*y;p=sin(pi/3);y2=(y>=p)*p+(y<p).*y1;例2.4在[0,3π]區(qū)間，求y=sinx的值，要求：1、消去負(fù)半波，即(π，2π)區(qū)間內(nèi)的函數(shù)值設(shè)為零2、(π/3，2π/3)和(7π/3，8π/3)區(qū)間內(nèi)取值均為sin(π/3)。方法3、x=0:pi/100:3*pi;y=sin(x);y1=y;y1(y<=0)=0;思考：采用法三的方式，解答要求2k=y1<=p;y2=k.*y1+~k.*p;其它常用關(guān)系與邏輯運(yùn)算函數(shù)all若向量的所有元素非零，則結(jié)果為1any若向量中任何一個元素非零，則結(jié)果為1exist判斷變量（文件）是否存在find找到矩陣中特定元素的位置和值此外：isemptyisglobalisinfisnanisfiniteissparseisstrxor第四節(jié)數(shù)據(jù)運(yùn)算較高的版本bitand-Bit-wiseAND.bitcmp-Complementbits.bitor-Bit-wiseOR.bitmax-Maximumfloatingpointinteger.bitxor-Bit-wiseXOR.bitset-Setbit.bitget-Getbit.bitshift-Bit-wiseshift.exist判斷變量（文件）是否存在exist(‘名稱‘，’屬性‘)exist(‘a(chǎn)’,’var’);exist(‘circles.