顆粒流體兩相流能量最小多尺度作用模型

顆粒流體兩相流能量最小多尺度作用模型

根據(jù)顆粒濃度的降低，顆粒水體的兩相流可以分為薄和密。前者由于顆粒均勻分布于流體中,流動結(jié)構(gòu)簡單并狀態(tài)單一,傳統(tǒng)理論可以模擬這樣的系統(tǒng);后者則由于系統(tǒng)內(nèi)部不均勻結(jié)構(gòu)和狀態(tài)多值性的存在,流動結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜,難以直接用傳統(tǒng)方法解決問題。顆粒流體兩相流能量最小多尺度作用(EMMS即Energy-MinimizationMulti-Scale)模型,與傳統(tǒng)理論不同,通過多尺度分析和能量最小原理兩個(gè)途徑,分析系統(tǒng)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)不均勻性和狀態(tài)多值性,解決了一些用傳統(tǒng)方法無法解決的問題。進(jìn)一步的研究顯示了這一模型的廣泛應(yīng)用。該文旨在介紹模型的基本思想和要點(diǎn)。在同一條件下系統(tǒng)內(nèi)種物間相互作用結(jié)構(gòu)不均勻性和狀態(tài)多值性是顆粒流體兩相流系統(tǒng)的兩個(gè)主要特征。結(jié)構(gòu)不均勻性引起顆粒流體之間多尺度相互作用,即:微尺度作用:流體與單顆粒之間的相互作用;宏尺度作用:稀相和密相之間的相互作用(氣泡與乳化相或團(tuán)聚物與稀乳相之間);宇尺度作用:整個(gè)顆粒流體系統(tǒng)與外界的作用。用稀薄兩相流中適用的傳統(tǒng)理論很難分析它們各自的作用規(guī)律及其相互聯(lián)系。狀態(tài)多值性與系統(tǒng)穩(wěn)定性相聯(lián)系。在同一操作條件下,系統(tǒng)可以呈現(xiàn)截然不同的兩種狀態(tài)。盡管兩種狀態(tài)滿足相同的動量和質(zhì)量守恒條件,但可具有完全不同的流動結(jié)構(gòu)。比如在循環(huán)流態(tài)化床中,頂部稀相區(qū)和底部密相區(qū)顆粒與流體之間相互作用機(jī)理完全不同。因而僅用傳統(tǒng)的質(zhì)量和動量守恒分析方法并不足以確定系統(tǒng)的狀態(tài),而穩(wěn)定性分析是必要的。針對以上兩個(gè)問題,EMMS模型分別提出多尺度分析方法和能量最小原理,在此基礎(chǔ)上,對系統(tǒng)進(jìn)行動量和質(zhì)量守恒分析,實(shí)現(xiàn)了不均勻兩相流系統(tǒng)狀態(tài)的定量敘述。顆粒流體相互作用的復(fù)雜過程在非均勻顆粒流體兩相流中,除流體對顆粒的懸浮輸送作用外,還存在諸如加速、減速、碰撞和循環(huán)等能量耗散過程。分析顆粒流體相互作用的主要困難在于能量耗散過程的復(fù)雜性和多尺度作用的疊加。為此,EMMS模型采取了兩個(gè)步驟來簡化所分析的系統(tǒng)。1.能量耗散分系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析根據(jù)流體能量消耗的方式,總的兩相流系統(tǒng)可以分解成懸浮輸送和能量耗散兩個(gè)分系統(tǒng),如圖1所示。在懸浮輸送分系統(tǒng)中,流體消耗的能量Nat全部用于懸浮和輸送顆粒;而能量耗散分系統(tǒng)中氣流的能量Nd則消耗于顆粒的碰撞、混合、加速和循環(huán)等過程?？偟哪芰肯?相對于單位質(zhì)量的顆粒)。式中Gs顆粒質(zhì)量流率,kg/(m2·s)Ns流體懸浮顆粒的能耗,J/(s·kg)Ud顆粒表觀速度,m/s這樣,可產(chǎn)生兩個(gè)效果:一是復(fù)雜的能量耗散過程從總系統(tǒng)中分解出來,簡化了分析過程;二是無規(guī)律可尋的總能耗NT分解為兩個(gè)可取極值的分量Nst和Nd,從而找到了系統(tǒng)穩(wěn)定性條件。在流態(tài)化系統(tǒng)中,Nst取最小值;對應(yīng)的Nd取最大值。2.稀相和密相相互作用相為了分析懸浮輸送分系統(tǒng)中的多尺度相互作用,該分系統(tǒng)又可以分解為三個(gè)可視為均勻的子系統(tǒng):稀相、密相和相互作用相,其中,相互作用相是為了分析稀相和密相之間的相互作用(即宏尺度作用)而虛擬的一個(gè)系統(tǒng),把密相團(tuán)聚物等價(jià)為“顆粒”,稀相混合物等價(jià)為“流體”。這樣,復(fù)雜的多尺度作用就表達(dá)為稀相和密相中的微尺度作用和相互作用相中的宏尺度作用,簡化了計(jì)算,并將Nst分解為三個(gè)分量,即這三個(gè)分量是容易計(jì)算的,從而實(shí)現(xiàn)了Nst的定量表達(dá)。稀相流體的表觀速度根據(jù)多尺度分析,懸浮輸送分系統(tǒng)的狀態(tài)可由八個(gè)參數(shù)組成的向量X來定義:這八個(gè)參數(shù)依次為:密相空隙率εe、稀相空隙率εf、密相體積份額f、稀相流體表觀速度Uf、密相流體表觀速度Uc、團(tuán)聚物當(dāng)量直徑l、密相顆粒表觀速度Udc和稀相顆粒表觀速度Udf。它們必須滿足動量和質(zhì)量守恒條件:然而,滿足以上條件的X有無窮個(gè),其中僅有一個(gè)是穩(wěn)定的,并滿足使Nst取極值這一條件。注意到稀相、密相和相互作用相中顆粒和流體之間相對速度Usf、Usc和Ur大于或等于零,EMMS模型可表達(dá)為:該模型可以解析求解,也可數(shù)值求解。在疑難問題中的應(yīng)用EMMS模型可用于確定顆粒流體兩相流狀態(tài);定義流型過渡,統(tǒng)一關(guān)聯(lián)聚式和散式流態(tài)化;揭示不均勻性機(jī)理,為開發(fā)新型反應(yīng)器提供依據(jù);解決諸如最小鼓泡、飽和夾帶等疑難問題;統(tǒng)一解釋和模擬兩相流中各種現(xiàn)象和參數(shù)。圖2為用EMMS模型計(jì)算得到的FCC(ρp=930kg/m3,dp=54μm)和空氣組成的兩相流系統(tǒng)中八個(gè)狀態(tài)參數(shù)、平均空隙ε和氣固相對滑移速