簡式旋流噴嘴的簡化結構和參數(shù)分析

簡式旋流噴嘴的簡化結構和參數(shù)分析

0噴嘴的計算方法由于結構簡單、可靠性高、乳化質量好、所需功率小，該簡易分離器廣泛應用于我國。尤其是在香煙裝置（洗脫儀）的應用上。由于噴嘴屬易損件,國產(chǎn)化具有重要意義。正確地設計噴嘴是國產(chǎn)化的第1步。噴嘴的計算方法基本上分為3類。第1類采用回歸模式,也就是完全依據(jù)試驗數(shù)據(jù),建立起某些因變量(如噴嘴的幾何尺寸、噴射角或液膜厚度)與自變量(如壓力、流量和液體特性參數(shù)等)的關系式。但是用這種方法建立的模式僅適用于試驗數(shù)據(jù)所覆蓋的條件,如Babu等人給出的模式僅適用于高壓力、小流量的噴嘴;第2類則是通過量綱分析,建立包含噴嘴的幾何參數(shù)、流動參數(shù)和流體特性參數(shù)的一些量綱平衡的關系式;第3類則是基于流體力學的基本守恒原理,從理想流體理論出發(fā),經(jīng)過湍流阻力的修正,給出相關的模式。本文將采用第3類方法,推導出簡式旋流噴嘴所遵守的一系列關系式,并給出該種噴嘴各參數(shù)的計算方法。1噴嘴的特性圖1示出了旋流噴嘴的簡化結構及各幾何參數(shù)代表字符,為了便于討論,首先給出幾個常用參數(shù)的定義。(1)旋轉流入口直徑旋流噴嘴的幾何常數(shù)K定義為:Κ=Rr0ir2p=2Rd0id2p=πRr0iAp=2πRd04iAp(1)K=Rr0ir2p=2Rd0id2p=πRr0iAp=2πRd04iAp(1)式中R為旋流半徑,即噴嘴入口中心線到旋流腔中心線的距離,m;dp為入口直徑,m;rp為半徑,m;i為噴嘴入口的個數(shù);Ap為每個噴嘴入口的面積,m2;d0為排放口的直徑,m;r0為半徑,m。(2)模型流量pa如果忽略重力的影響,根據(jù)貝努利方程可以得到噴嘴出口處的速度V與壓力的關系:V=√2△ΡρL(2)V=2△PρL????√(2)式中△P表示噴嘴入口和出口的壓差,它近似等于液體壓力PL,Pa;ρL為液體密度,kg/m3。液體流量有體積流量Q(m3/s)和質量流量G(kg/s)。理論上,體積流量應當?shù)扔趪娮斐隹谒俣萔與出口面積A0的乘積,但實際上,流體在出口處并不是充滿整個排放口,中心部分有一個空氣芯,使實際的流通面積變小。引入一個排放系數(shù)cd,定義為實際流量與理論流量之比。于是,體積流量Q和質量流量G可分別表示為Q=cdA0√2△ΡρL(3)G=cdA0√2ρL△Ρ(4)Q=cdA02△PρL????√(3)G=cdA02ρL△P???????√(4)式中A0為噴嘴排放口的橫截面積,A0=πr2020,m2。(3)出口周向速度分量u旋流噴嘴的主要特點是噴射角的變動范圍很寬,一般α=50°~120°。噴嘴出口處的噴射角最大,它與出口處的軸向速度分量u及周向速度分量v有如下關系:tgα2=vu(5)tgα2=vu(5)隨著離噴嘴出口距離的增大,噴射角α逐漸減小。根據(jù)自由渦理論,半徑越小,周向速度越大。因此,靠近噴嘴壁面處(即r=r0)的噴射角比空氣芯處(即r=rr)的噴射角大。通常,噴射角定義為某種形式的平均值。(4)出口流體所占面積如前所述,旋流噴嘴中的液體會形成一個空心錐體,為此,引入一個填充系數(shù)ε,定義為噴嘴出口處流體所占面積與出口面積之比,即ε=AA0=π(r20-r2r)πr20=1-(rrr0)2(6)ε=AA0=π(r20?r2r)πr20=1?(rrr0)2(6)式中rr為排放口空氣芯半徑,A為流體所占面積。填充系數(shù)ε與排放系數(shù)cd具有一定的關系,將在后面討論。2最大流量原則旋流噴嘴的參數(shù)有2種計算方法,一種稱之為最大流量原則,另一種則基于動量守恒原理,2者都是建立噴嘴的幾何尺寸如d0、Ap、R、K與流動參數(shù)如cd、ε、α之間的關系。(1)空氣芯壓力的線性范圍首先討論噴嘴內(nèi)的流動,設噴嘴入口的直徑為dp,半徑為rp,橫截面積為Ap,共有i個入口,則入口的總面積可表示為iAp=iπr2p=iπd2p4(7)iAp=iπr2p=iπd2p4(7)排放口的直徑為d0,半徑為r0,橫截面積為A0,排放口處的空氣芯半徑為rr,則流體環(huán)的面積A可以寫成下述表達式:A=π(r20-r2r)=ε(πr20)(8)A=π(r20?r2r)=ε(πr20)(8)噴嘴的軸向速度用u表示,周向速度用v表示,假定噴嘴內(nèi)的空氣芯以剛體渦的形式,并以常角速度ω旋轉,當r<rr時下式成立:ω=vr=vmaxrr=const(9)ω=vr=vmaxrr=const(9)由于此處的徑向速度為零,應用貝努利方程,下式成立:ρL2(u2+v2)+Ρ=ΡL=const(10)ρL2(u2+v2)+P=PL=const(10)式中P為空氣芯r處的壓力,可假定等于環(huán)境大氣的壓力,Pa;PL為液體總壓力,Pa。根據(jù)角動量守恒原理,有下述關系式:vpR=vr=vmaxrr=const(11)vpR=vr=vmaxrr=const(11)在半徑r上取寬度為dr,長度為rdφ,單位厚度的液體元,考慮作用力的平衡,可以寫出下述平衡方程式:rdφdΡ=v2rdm(12)式中dm=ρLrdφdr。代入v=vmaxrr/r,上式變?yōu)閐Ρ=ρLv2maxr2rdrr3(13)積分該式,并應用空氣芯壓力的邊界條件可得到Ρ=ρL2r2max[1-(rrr)2](14)如果代入式(11),上式將變?yōu)棣?ρL2(v2max-v2)(15)代入(10)式得到u=√2ΡLρL-v2max=const(16)這說明在理想流體假定下,軸向速度分量u在橫截面上是均勻分布的。由入口和出口流量守恒可以得到u=√1-c2dΚ2(r0r)2√2ΡLρL(17)v=cdΚ(r0r)√2ΡLρL(18)引入相應關系式和定義可得到Q=πr20√Κ2/(1-ε)+1/ε2√2ΡLρL(19)由(3)式可知,排放系數(shù)cd可表示成cd=1√Κ2/(1-ε)+1/ε2(20)由最大排放率條件,應有dcd/dε=0,于是可得到最大排放率時有Κ=√2(1-ε)ε√ε(21)將它代入式(20)得cd=ε√ε2-ε(22)如果用ˉr=(r0+rr)/2處的速度ˉv來計算平均噴射角ˉα,則得到tgˉα2=2√2(1-ε)√ε(1+√1-ε)(23)在噴嘴出口處的空氣芯半徑r′r比定義ε所使用的rr略大,引入S=r′r/r0,取平均半徑r*=(r0+r′r)/2,該處的軸向速度u*和周向速度v*分別為u*=√1-4c2dΚ2(1+S)2√2ΡLρL(24)v*=2cdΚ1+S√2ΡLρL(25)于是有tgα*2=v*u*=2cdΚ√(1+S)2-4c2dΚ2(26)由流量守恒,應用前述公式可以得到空氣芯半徑所遵守的方程:cd=√1-c2dΚ2-S√S2-c2dΚ2-c2dΚ2ln1+√1-c2dΚ2S+√S2-c2dΚ2(27)(2)噴角公式上述關系式是在理想流體假定下得出的,當考慮粘性影響時,應采用下式計算幾何常數(shù)Kλ,然后修正其他相關參數(shù)。Κλ=Κ1+(λ/2)(B2/i-Κ)(28)式中B=R/rp,λ為摩擦系數(shù),當雷諾數(shù)Re在103~105范圍內(nèi)時,按下式計算λ:1gλ=25.8(1gRe)2.58-2(29)然后,將Kλ代入(21)式計算ελ,將Kλ、ελ代入(22)式計算cd,而噴射角α按下式計算:tgα2=2cdΚλ√(1+S)2-4c2dΚ2λ(30)3幾何幾何尺寸的修正噴嘴設計時,假定給定了下述物理和幾何參數(shù):體積流量Q(m3/s)或質量流量G(kg/s),G=ρLQ;液體總壓力PL(Pa);液體密度ρL(kg/m3);液體粘度νL(m2/s);噴射角α1(弧度)。(a)由給定的α1開始,按(23)式確定填充系數(shù)ε,計算時可從ˉα=α1開始。由ε按(21)式計算幾何常數(shù)K;按(22)式計算排放系數(shù)cd。(b)計算排放口直徑d0:d0=√4Qπcd√2ΡL/ρL=√4Gπcd√2ρLΡL(31)(c)初步選定旋流腔半徑R,然后計算輸入口的直徑dp:R=md0?(m=0.5～3)dp=√2Rd0iΚ(32)這里要求R>dp/2,如不滿足,則應增大m,再重新計算R和dp。至此,要按粘性理論進行檢驗和修正。(d)計算雷諾數(shù)Re:Re=4GπρLνL√idp(33)(e)按(29)式計算摩擦系數(shù)λ,而后計算修正的幾何常數(shù)Kλ:Κλ=Rd0/2i(dp2)2+(λ2)R(R-d02)(34)將Kλ代入(21)式反算ελ,再將ελ代入(22)式計算(cd)λ,而后再重復(b)和(c),完成后跳至(f)。(f)假定旋流腔中入流與旋流的沖突系數(shù)φ=0.9(通常為0.85~0.9),修正后的入口直徑為:d′p=dp√φ(35)(g)只要確定了d0、dp,噴嘴的其他幾何尺寸,如Dk、Lk、L0、Lp、β等,可以根據(jù)有關系數(shù)由基本尺寸確定。比如,通常有如下關系成立:Dk=2R+d′p,但同時還應滿足Dk/d0=2.5~3.3;Lk/Dk=0.5~1.0,最大可到2.75;L0/d0=0.2~0.5,對小噴嘴,可取大值,大噴嘴,可取小值;Lp/dp≥1.3。(h)用(27)式計算S。(i)按(24)、(25)式計算軸向速度u*和周向速度v*,當考慮粘性影響時,式中K應當用Kλ代替。(j)按(30)式計算噴射角度α。由于最初是從無粘流體出發(fā),因此這里計算出的α與給定的α1可能不同,這需要再返回(a)修改角度α1,并反復迭代使得最終的α與給定的α1之差小于容許誤差為止。(k)計算液膜的厚度t有2種方案計算液膜厚度,一種是應用公式t=r0(1-S),另一種是根據(jù)實驗結果擬合的關系式,據(jù)稱這種方法比較精確。它是先由下式解出X:(1-X)31+X=0.09(ApDkd0)(Dkd0)0.5(36)式中X=(rr/r0)=1-ε。再由X解出t:t=r0(1-√X)(37)(1)計算液滴平均直徑MMD和SMD應用Jones公式計算平均中徑(MdeianMeanDiameter,縮寫成MMD):ΜΜD=2.47G0.315△Ρ-0.47μL0.16μα-0.04σ0.25ρ-0.22L?(L0d0)0.03(LkDk)0.07(ApDkd0)-0.13(Dkd0)0.21(38)據(jù)稱Jones公式適用于尺寸較大的旋流噴嘴。Lefebvre將SMD寫成2部分之和的形式,包含了最新的研究成果。適用于旋流噴嘴的Sauter平均直徑公式是:SΜD=4.52(σμ2Lρα△Ρ2)0.25?(tcosα)0.25+0.39(σρLρα△Ρ)0.25(tcosα)0.75(39)當然,這些公式的可用性和精度,還需要經(jīng)過試驗的進一步檢驗。4旋流腔至排放口距離的高度410510.5針對幾何尺寸和物理特性對噴嘴流動的影響,Rizk等進行了許多實驗。實驗發(fā)現(xiàn)噴嘴各部分長度對流動的影響各不相同。旋流腔的長度Lk對噴嘴內(nèi)外流動都有較大影響,它應比入口的直徑dp稍大,但不可太長,否則,角動量會減小,引起排放系數(shù)的增大,同時會影響噴射角度和霧化質量。排放口的長度L0對排放系數(shù)影響甚微。一般情況下,L0不可過大,否則,不僅因摩擦造成不必要的損失,而且還會引起出流在排放口內(nèi)的收縮。通?？闪頛0/d0=0.5~1.0。由旋流腔到排放口的過渡錐角β,對排放系數(shù)cd有一定影響。在β從0°增大到15°時,cd將在某一角度達到最大值,而后,β再進一步增大,cd將減小。輸入口的長度Lp很重要。為了獲得滿意的入流條件,入口長度一定要適當,否則,會造成入流與旋流腔內(nèi)的流動沖突,從而影響流量。一般要求Lp/L>0.25,這里L為入口內(nèi)沿與旋流腔內(nèi)表面的交點到噴腔中心的距離。此外,入口長度還要與排放口的直徑/長度相匹配,一般要求Lp/L0>1.5。各參數(shù)對噴射角α的影響研究發(fā)現(xiàn),當幾何常數(shù)K增加時,α增大,但達到一定值后,就開始減小。壓力PL影響噴射角α。在較低壓力時,α隨PL的增加而增大,而后,壓力PL再進一步增加,α則保持不變。排放口的直徑d0增加時,噴射角α增大;輸入口直徑dp增加時,α減小;旋流腔直徑Dk增大時,起初α增大,到一定值后,α不再變化;L0增加時,α減小;β=60°~90°時,α不隨β變化,當β>90°時,α隨β的增大而增大;液體粘度增大時,α明顯減小。5幾何流體