滾動接觸載荷作用下液體環(huán)境對鋼軌表面疲勞裂紋擴(kuò)展的影響

滾動接觸載荷作用下液體環(huán)境對鋼軌表面疲勞裂紋擴(kuò)展的影響

由于滾動接觸，鐵路表面的裂縫已成為日益發(fā)展的高速鐵路安全的主要問題。這種裂紋在循環(huán)負(fù)荷的作用下發(fā)芽并繼續(xù)發(fā)展，直到材料的工作量達(dá)到規(guī)定的疲勞限制，導(dǎo)致鐵路斷裂，導(dǎo)致列車沉降和其他事故。因此，鐵路表面的疲勞裂紋的存在和擴(kuò)張，不僅會增加鐵路運(yùn)輸?shù)某杀?，還會影響鐵路安全運(yùn)行的可靠性。不同于多數(shù)工程結(jié)構(gòu)裂紋在拉伸載荷的作用下發(fā)生擴(kuò)展,鐵軌滾動接觸裂紋是在輪軌接觸所產(chǎn)生的壓力作用下進(jìn)一步向鐵軌內(nèi)部擴(kuò)展的.此類裂紋多萌生于鐵軌表面,其裂紋面與鐵軌成一定的角度,且大量平行存在.在接觸載荷的作用下,裂紋面不斷開合,使得裂紋進(jìn)一步向鐵軌深度方向擴(kuò)展,最終導(dǎo)致鐵軌的斷裂失效.同時(shí),由于潤滑劑和雨水等液體的存在,在裂紋張開的時(shí)候,這些液體會在外部載荷的作用下滲入裂紋面間,從而對裂紋的擴(kuò)展機(jī)理產(chǎn)生影響,因此對于輪軌接觸作用下裂紋開合狀態(tài)的研究是非常必要的.1接觸關(guān)系分析在車輪經(jīng)過鐵軌的過程中,共有2個(gè)接觸關(guān)系需要進(jìn)行分析,1個(gè)是輪軌之間的接觸,另1個(gè)是在輪軌接觸載荷作用下而導(dǎo)致的裂紋面間的接觸.1.1接觸應(yīng)力分布目前用于分析滾動接觸最廣泛的理論仍然是Hertz接觸理論,即將相互接觸的2個(gè)物體分別看成是彈性半空間體,載荷作用在平表面的1個(gè)小的橢圓區(qū)域內(nèi).對于簡單的旋轉(zhuǎn)體相互接觸,在滿足Hertz假設(shè)條件下,其接觸區(qū)域?yàn)榘霃綖閍的圓,接觸應(yīng)力的分布滿足:p(x,y)=p0{1?(x2+y2)/a2}1/2(1)p(x,y)=p0{1-(x2+y2)/a2}1/2(1)式中:p0為最大Hertz壓力,p0=(6PE*2π3R2)1/2,Pp0=(6ΡE*2π3R2)1/2,Ρ為外部荷載,E*為相對彈性模量,1E?=1?ν21E1+1?ν22E2?ν1,ν21E*=1-ν12E1+1-ν22E2?ν1,ν2和E1,E2分別為兩旋轉(zhuǎn)體的泊松比和彈性模量,R為相對半徑,1/R=1/R1+1/R2,R1和R2為相互接觸的旋轉(zhuǎn)體的半徑;a為接觸區(qū)域半徑,a=πp0R/2E*.1.2剪切應(yīng)力張量t的計(jì)算裂紋面之間的接觸不符合拋物線外形、無摩擦表面的Hertz理論的假設(shè),因此不能使用Hertz理論進(jìn)行分析計(jì)算,在這里可以使用有限元法,對表面不規(guī)則且存在一定摩擦關(guān)系的裂紋面之間的接觸進(jìn)行分析.有限元法中這類接觸問題需要采用增量方法求解.將A和B作為2個(gè)求解區(qū)域,各自在接觸面上的邊界可以視為給定的邊界,故和時(shí)間t+Δt位形內(nèi)平衡條件相等效的虛位移原理可以表示為∫t+ΔtVt+Δtτijδt+ΔtdV?t+ΔtWL?t+ΔtWI?t+ΔtWC=∑r=VtA,B[∫t+ΔtVt+Δtτrijδrt+ΔtdV?t+ΔtWrL?t+ΔtWrI?t+ΔtWrC]=0(2)∫t+ΔtVt+Δtτijδt+ΔtdV-t+ΔtWL-t+ΔtWΙ-t+ΔtWC=∑r=VtA,B[∫t+ΔtVt+Δtτijrδt+ΔtrdV-t+ΔtWLr-t+ΔtWΙr-t+ΔtWCr]=0(2)式中:ΔtV為對應(yīng)體積內(nèi)的時(shí)間增量;t+Δtτij為剪切應(yīng)力張量分量;δt+Δt為相應(yīng)的無窮小應(yīng)變的變分;t+ΔtWL為作用于t+Δt時(shí)刻位形上外載荷的虛功;t+ΔtWI為作用于t+Δt時(shí)刻位形上慣性力的虛功;t+ΔtWC是作用于t+Δt時(shí)刻接觸面上接觸力的虛功;r為積分量;V為接觸區(qū)域A和B內(nèi)的體積;Vt為t時(shí)刻接觸區(qū)域的體積.隨著增量步的增加,不斷依照式(2)判斷接觸面間的接觸約束,直至得到收斂的結(jié)果.很多對于滾動接觸疲勞裂紋的分析都是基于Hertz假設(shè)而展開的,Murakami和Kaneta就是通過建立Hertz壓力作用下的滾動接觸疲勞裂紋模型,應(yīng)用體力法,對裂紋面的斷裂力學(xué)特性進(jìn)行分析,從而得到裂紋在滾動接觸載荷作用下的開合狀態(tài).本文將通過建立輪軌接觸的有限元三維模型,依照輪軌接觸的實(shí)際情況進(jìn)行模擬仿真,通過分析計(jì)算裂紋面間的接觸來進(jìn)一步了解裂紋在滾動接觸載荷作用下的開合狀態(tài).2接觸分析的簡化模型建立輪軌接觸三維模型的基本思路見圖1,即在鐵軌表面生成半徑為a的半圓型裂紋,接觸區(qū)域中心與裂紋口距離為e,裂紋與鐵軌表面所成角度為α=45°.以裂紋口中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系(x*,y*,z*),見圖1b.考慮輪軌間的摩擦作用,車輪經(jīng)過裂紋的方式及相應(yīng)的摩擦系數(shù)f定義見圖2.有限元模型的三維效果及網(wǎng)格劃分見圖3.由于本文主要分析鐵軌裂紋的開合情況,因此模型中的鐵軌輪廓依照UIC60鐵軌鋼的幾何尺寸進(jìn)行精確繪制,而對于車輪的模型,精確給出了輪緣的幾何輪廓,以保證接觸分析的合理性,而對于車輪的其他部位則進(jìn)行了一定的簡化.為了便于與文獻(xiàn)進(jìn)行比較,模型的輸入載荷依照Hertz理論進(jìn)行計(jì)算,令輸入載荷為766kN,理論接觸區(qū)域的接觸半徑為10mm.3基于有限分析的結(jié)果和討論3.1裂縫表面之間的接觸3.1.1車輪裂紋的方向在模擬分析中,考慮輪軌間的摩擦作用,參考Murakami和Kaneta論文中對摩擦系數(shù)的定義,模型中車輪行駛方向、裂紋傾角、接觸載荷與摩擦系數(shù)之間的關(guān)系見圖2.當(dāng)車輪從裂紋口左側(cè)移動到右側(cè)時(shí),令f<0;當(dāng)車輪從裂紋口右側(cè)移動到左側(cè)時(shí),令f>0.由于車輪移動方向在坐標(biāo)軸中定義為軸正方向,因此在圖2中改變了裂紋的方向.當(dāng)裂紋面存在接觸時(shí),其接觸面積大于零,裂紋處于閉合狀態(tài);當(dāng)裂紋面間不存在接觸時(shí),其接觸面積等于零,裂紋處于自然狀態(tài)或張開狀態(tài).令裂紋面間的摩擦系數(shù)為0.5,當(dāng)車輪經(jīng)過裂紋,輪軌之間的摩擦系數(shù)f=-0,-0.1和-0.3時(shí),裂紋面間的接觸面積見圖4;輪軌之間的摩擦系數(shù)f=+0,0.1和0.3時(shí),裂紋面間的接觸面積見圖5.3.1.2裂紋接觸面積的變化在列車運(yùn)行的實(shí)際情況中,由于車輪近似為錐體,其與鐵軌發(fā)生接觸的區(qū)域往往并不一定位于軌頭踏面的中心位置.在更多情況下,接觸區(qū)域的中心線與裂紋中心線會存在一定的距離h.令裂紋面間的摩擦系數(shù)為0.5,當(dāng)車輪經(jīng)過裂紋時(shí),輪軌之間的摩擦系數(shù)f=-0.1和+0.1,h=0和h≠0時(shí),裂紋面間的接觸面積見圖6.從接觸面積的變化曲線可以看出,裂紋面間的接觸并不處于連續(xù)狀態(tài).當(dāng)f<0,即f=-0,-0.1,-0.3時(shí),裂紋接觸面積的變化趨勢基本相同,僅有微小的差異;當(dāng)f>0,即f分別為+0,0.1,0.3時(shí)情況亦相同.比較f<0和f>0的情況,可以看出當(dāng)f<0,車輪位于裂紋左側(cè)時(shí),達(dá)到接觸面積最大;當(dāng)f>0,車輪位于裂紋右側(cè)時(shí),達(dá)到接觸面積最大.3.2裂紋面單元的特性根據(jù)裂紋接觸面積的變化,只能對裂紋面間是否發(fā)生接觸進(jìn)行判斷,但是對于接觸的具體位置以及裂紋開合的詳細(xì)信息無法確定,因此將通過計(jì)算裂紋面間各個(gè)節(jié)點(diǎn)和單元的接觸應(yīng)力情況來進(jìn)行進(jìn)一步的分析.當(dāng)某一裂紋面單元的接觸應(yīng)力大于零時(shí),該單元閉合;當(dāng)接觸應(yīng)力等于零時(shí),該單元處于自然狀態(tài);當(dāng)接觸應(yīng)力小于零時(shí),該裂紋單元張開.以f=+0.1為例,可以看出車輪位于不同位置時(shí),裂紋面的具體開合情況,見圖7(其中淺色為張開狀態(tài);白色為自然狀態(tài);黑色為閉合狀態(tài)).從圖7中可以看出,當(dāng)車輪在距裂紋口中心15mm的范圍內(nèi)運(yùn)動時(shí),裂紋面的開合狀態(tài)處于變化之中,裂紋面單元多數(shù)處于自然狀態(tài)和閉合狀態(tài).當(dāng)靠近裂紋口附近的單元處于張開(圖7a)或自然狀態(tài)(當(dāng)裂紋面間的距離足夠大)時(shí),鐵軌表面殘余的液體會在接觸載荷的推動作用下滲入裂紋面間.在有液體存在的情況下,當(dāng)裂紋面底部處于閉合狀態(tài)時(shí)(圖7e),多余的液體會被擠出;當(dāng)裂紋口處于閉合狀態(tài)時(shí)(圖7g),部分液體則會被閉鎖在裂紋面間,從而在液體的擠壓作用下促進(jìn)裂紋的擴(kuò)展.當(dāng)裂紋完全張開時(shí),液體將充滿裂紋面間;而當(dāng)裂紋完全閉合時(shí),液體將被全部擠出,上述變化都會導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展機(jī)理的改變.Murakami和Kaneta應(yīng)用斷裂力學(xué)理論,對接觸疲勞裂紋在滾動接觸載荷作用下的開合情況也進(jìn)行了研究,通過裂紋張開位移(COD)法計(jì)算裂紋面上單元的應(yīng)力強(qiáng)度因子KI來確定裂紋的開合狀態(tài).當(dāng)KI>0時(shí),裂紋面單元處于張開狀態(tài);當(dāng)KI<0時(shí),裂紋面單元處于閉合狀態(tài).Murakami和Kaneta的結(jié)論與上述分析基本一致,但也存在一定的差異,主要原因在于Murakami和Kaneta應(yīng)用了Hertz載荷作為輸入,而實(shí)際情況是無法達(dá)到理想狀態(tài)下的Hertz接觸的,因此其對于裂紋面開合狀態(tài)的判斷會有所不同,而液體滲入裂紋面間的可能性也會不同.3.3滾動式小裂面間裂紋的擴(kuò)展對于滾動接觸裂紋的擴(kuò)展機(jī)理,學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了大量的試驗(yàn)和理論研究.通常情況下,鐵軌承受的外部載荷是比較復(fù)雜的,張開型(Ⅰ型)、滑動型(Ⅱ型)和撕開型(Ⅲ型)載荷混合存在,且隨著車輪接近、經(jīng)過和遠(yuǎn)離裂紋口而發(fā)生變化.在裂紋面不斷交替開合的狀態(tài)下,液體介質(zhì)的存在使得滾動接觸裂紋的擴(kuò)展機(jī)理更為復(fù)雜.首先,裂紋受到輪軌接觸載荷所產(chǎn)生的剪切作用(圖8a),但并不一定發(fā)生擴(kuò)展.根據(jù)試驗(yàn)研究結(jié)果顯示,當(dāng)裂紋面間的摩擦系數(shù)小于0.2時(shí),裂紋才可能擴(kuò)展.當(dāng)裂紋面在滾動接觸載荷作用下張開時(shí),液體介質(zhì)滲入到裂紋面間,起到了潤滑作用,減小了裂紋面間的摩擦,為裂紋擴(kuò)展創(chuàng)造了條件.液體介質(zhì)緩慢進(jìn)入裂紋面間后(圖8b),通過靜水壓力作用可以將輪軌接觸應(yīng)力傳遞到裂紋面間,從而產(chǎn)生I型載荷,使得裂紋面間的壓力迅速上升,加速裂紋的擴(kuò)展.滾動接觸載荷的反復(fù)作用,使得進(jìn)入裂紋間的液體介質(zhì)不一定連續(xù)存在于裂紋口到裂尖之間.部分液體會在裂紋口閉合時(shí)被擠出,而另一部分則有可能被閉鎖在裂紋面之間(圖8c).在這種情況下,當(dāng)裂紋口有接觸載荷經(jīng)過時(shí),液體介質(zhì)在擠壓作用下,會對裂紋面產(chǎn)生很大的壓力,導(dǎo)致裂紋的進(jìn)一步擴(kuò)展.當(dāng)裂紋面完全閉合時(shí),裂紋面間的液體介質(zhì)會被擠出,由于其粘著特性,會在裂紋表面間形成薄膜層(圖8d),形成新的裂紋接觸面.試驗(yàn)結(jié)果顯示,在該種條件下,滾動接觸載荷經(jīng)過時(shí),裂紋