等利潤曲線是什么樣的

等利潤曲線是什么樣的第一頁，共117頁。寡頭壟斷是行業(yè)內(nèi)只存在唯一廠商的情況雙頭是行業(yè)內(nèi)只存在兩個廠商的情況寡頭是行業(yè)內(nèi)存在少數(shù)幾家廠商的情況。特別地，每家廠商自己的價格和產(chǎn)出決策都會影響到其競爭對手的利潤。第一頁第二頁，共117頁。寡頭我們?nèi)绾畏治龉┙o行業(yè)是寡頭的市場？考慮兩個廠商供給相同產(chǎn)品的雙頭情況第二頁第三頁，共117頁。數(shù)量競爭假設(shè)廠商通過選擇產(chǎn)出水平來競爭如果廠商1生產(chǎn)y1個單位而廠商2生產(chǎn)y2

個單位，則總供給量是y1+y2.市場價格就是p(y1+y2).廠商的總成本函數(shù)是c1(y1)和c2(y2).第三頁第四頁，共117頁。數(shù)量競爭假設(shè)廠商1視廠商2選擇的產(chǎn)出水平y(tǒng)2為給定，則廠商1的利潤函數(shù)是

給定y2，廠商1利潤最大化的產(chǎn)出水平y(tǒng)1是多少？第四頁第五頁，共117頁。數(shù)量競爭的例子假設(shè)市場反需求函數(shù)是

廠商的總成本函數(shù)是和第五頁第六頁，共117頁。數(shù)量競爭的例子給定y2,廠商1的利潤函數(shù)是第六頁第七頁，共117頁。數(shù)量競爭的例子給定y2,廠商1的利潤函數(shù)是故給定y2,廠商1的利潤最大化

產(chǎn)出水平是下式的解第七頁第八頁，共117頁。數(shù)量競爭的例子即廠商1對y2的最優(yōu)反應是給定y2,廠商1的利潤函數(shù)是故給定y2,廠商1的利潤最大化

產(chǎn)出水平是下式的解第八頁第九頁，共117頁。數(shù)量競爭的例子y2y16015廠商1的“反應曲線”第九頁第十頁，共117頁。數(shù)量競爭的例子同樣地，給定y1,廠商2的利潤函數(shù)是第十頁第十一頁，共117頁。數(shù)量競爭的例子同樣地，給定y1,廠商2的利潤函數(shù)是故給定y1,廠商2的利潤最大化

產(chǎn)出水平滿足第十一頁第十二頁，共117頁。數(shù)量競爭的例子同樣地，給定y1,廠商2的利潤函數(shù)is故給定y1,廠商2的利潤最大化

產(chǎn)出水平滿足即廠商1對y2的最優(yōu)反應是第十二頁第十三頁，共117頁。數(shù)量競爭的例子y2y1廠商2的“反應曲線”45/445第十三頁第十四頁，共117頁。數(shù)量競爭的例子當每個廠商的產(chǎn)出水平都是對其他廠商的產(chǎn)出水平的最優(yōu)反應，市場就達到均衡，因為沒有廠商愿意變化產(chǎn)出水平。一組產(chǎn)出水平(y1*,y2*)是古諾-納什均衡，如果以及第十四頁第十五頁，共117頁。數(shù)量競爭的例子，第十五頁第十六頁，共117頁。數(shù)量競爭的例子，替換掉y2*得到第十六頁第十七頁，共117頁。數(shù)量競爭的例子，替換掉y2*得到第十七頁第十八頁，共117頁。數(shù)量競爭的例子，替換掉y2*得到于是第十八頁第十九頁，共117頁。數(shù)量競爭的例子，替換掉y2*得到于是故古諾-納什均衡是第十九頁第二十頁，共117頁。數(shù)量競爭的例子y2y1廠商2的“反應曲線”6015廠商1的“反應曲線”45/445第二十頁第二十一頁，共117頁。數(shù)量競爭的例子y2y1廠商2的“反應曲線”4860廠商1的“反應曲線”813古諾-納什均衡第二十一頁第二十二頁，共117頁。數(shù)量競爭一般地，給定廠商2的產(chǎn)出

水平y(tǒng)2,廠商1的利潤函數(shù)是利潤最大化y1滿足解y1=R1(y2)是廠商1對y2的古諾-

納什反應第二十二頁第二十三頁，共117頁。數(shù)量競爭同樣地，給定廠商1的產(chǎn)出

水平y(tǒng)1,廠商2的利潤函數(shù)是利潤最大化y2

滿足解y2=R2(y1)是廠商2對y1的古諾-

納什反應第二十三頁第二十四頁，共117頁。數(shù)量競爭y2y1廠商1的“反應曲線”廠商1的“反應曲線”古諾-納什均衡y1*=R1(y2*)和y2*=R2(y1*)第二十四頁第二十五頁，共117頁。等利潤曲線對于廠商1，等利潤曲線包含所有帶來相同利潤水平P1的產(chǎn)出組合(y1,y2)等利潤曲線是什么樣的？第二十五頁第二十六頁，共117頁。y2y1廠商1的等利潤曲線對固定的y1，廠商1的利潤

隨著y2的增加而增加第二十六頁第二十七頁，共117頁。y2y1廠商1利潤增加廠商1的等利潤曲線第二十七頁第二十八頁，共117頁。y2y1廠商1的等利潤曲線Q:廠商2選擇y2=y2’.

在直線y2=y2’上哪一點使廠商1的利潤最大化?y2’第二十八頁第二十九頁，共117頁。y2y1廠商1的等利潤曲線Q:廠商2選擇y2=y2’.

在直線y2=y2’上哪一點使廠商1的利潤最大化?

A:達到廠商1等利潤曲線里代表最高利潤那一條的點y2’y1’第二十九頁第三十頁，共117頁。y2y1廠商1的等利潤曲線Q:廠商2選擇y2=y2’.

在直線y2=y2’上哪一點使廠商1的利潤最大化?

A:達到廠商1等利潤曲線里代表最高利潤那一條的點。y1’是廠商1對y2=y2’.的最優(yōu)反應y2’y1’第三十頁第三十一頁，共117頁。y2y1廠商1的等利潤曲線Q:廠商2選擇y2=y2’.

在直線y2=y2’上哪一點使廠商1的利潤最大化?

A:達到廠商1等利潤曲線里代表最高利潤那一條的點。y1’是廠商1對y2=y2’.的最優(yōu)反應y2’R1(y2’)第三十一頁第三十二頁，共117頁。y2y1y2’R1(y2’)y2“R1(y2“)廠商1的等利潤曲線第三十二頁第三十三頁，共117頁。y2y1y2’y2“R1(y2“)R1(y2’)廠商1的反應曲線

穿過其等利潤

曲線的“頂點”廠商1的等利潤曲線第三十三頁第三十四頁，共117頁。y2y1廠商2的等利潤曲線增加廠商2的利潤第三十四頁第三十五頁，共117頁。y2y1廠商2的等利潤曲線廠商2的反應曲線

穿過其等利潤

曲線的“頂點”y2=R2(y1)第三十五頁第三十六頁，共117頁。串謀Q:古諾-納什均衡利潤是廠商能得到的最大總利潤嗎？第三十六頁第三十七頁，共117頁。串謀y2y1y1*y2*是否存在其他產(chǎn)出水平

組合(y1,y2)使兩個廠商得到

更高的利潤？(y1*,y2*)是古諾-納什

均衡.第三十七頁第三十八頁，共117頁。串謀y2y1y1*y2*是否存在其他產(chǎn)出水平

組合(y1,y2)使兩個廠商得到

更高的利潤？(y1*,y2*)是古諾-納什

均衡.第三十八頁第三十九頁，共117頁。串謀y2y1y1*y2*是否存在其他產(chǎn)出水平

組合(y1,y2)使兩個廠商得到

更高的利潤？(y1*,y2*)是古諾-納什

均衡.第三十九頁第四十頁，共117頁。串謀y2y1y1*y2*(y1*,y2*)是古諾-納什

均衡.更高的P2更高的P1第四十頁第四十一頁，共117頁。串謀y2y1y1*y2*更高的P2更高的P1y2’y1’第四十一頁第四十二頁，共117頁。串謀y2y1y1*y2*y2’y1’更高的P2更高的P1第四十二頁第四十三頁，共117頁。串謀y2y1y1*y2*y2’y1’更高的P2更高的P1(y1’,y2’)使得兩個廠商獲得比(y1*,y2*).

更高的利潤商第四十三頁第四十四頁，共117頁。串謀所以存在利潤激勵使得兩個廠商通過降低各自產(chǎn)出水平“合作”這就是串謀串謀的廠商構(gòu)成一個卡特爾（卡特爾）廠商如何組成卡特爾？第四十四頁第四十五頁，共117頁。串謀假設(shè)兩個廠商想要最大化他們的總利潤并瓜分之。他們的目標是合作選擇產(chǎn)出水平y(tǒng)1和y2

，使得下式最大化：第四十五頁第四十六頁，共117頁。串謀廠商串謀不會使情況變得更糟，因為他們至少可以一起選擇古諾-納什均衡產(chǎn)出水平并獲得古諾-納什均衡利潤。故串謀得到的利潤至少和古諾-納什均衡利潤一樣大。第四十六頁第四十七頁，共117頁。串謀y2y1y1*y2*y2’y1’更高的P2更高的P1(y1’,y2’)使兩個廠商獲得比(y1*,y2*)更高的利潤第四十七頁第四十八頁，共117頁。串謀y2y1y1*y2*y2’y1’更高的P2更高的P1(y1’,y2’)使兩個廠商獲得比(y1*,y2*)更高的利潤(y1“,y2“)使得兩個廠商獲得的利潤還要高y2“y1“第四十八頁第四十九頁，共117頁。串謀y2y1y1*y2*y2~y1~(y1,y2)最大化廠商1的利潤

而使廠商2的利潤在古諾-納

什均衡水平上~~第四十九頁第五十頁，共117頁。串謀y2y1y1*y2*y2~y1~(y1,y2)最大化廠商1的利潤

而使廠商2的利潤在古諾-納

什均衡水平上~~y2_y2_(y1,y2)最大化廠商

2的利潤而使廠商1的利潤留在諾-納什

均衡水平__第五十頁第五十一頁，共117頁。串謀y2y1y1*y2*y2~y1~y2_y2_最大化一個廠商的利潤而將另一個廠商的利潤設(shè)定為古諾-納什均衡水平的產(chǎn)出

組合組成圖中的路徑第五十一頁第五十二頁，共117頁。串謀y2y1y1*y2*y2~y1~y2_y2_圖中的路徑上的點代表最大化一個廠商的利潤，而將另一個廠商的利潤設(shè)定為古諾-納什均衡水平的產(chǎn)出組合。這些組合中一定有一個使得卡特爾的總利潤最大第五十二頁第五十三頁，共117頁。串謀y2y1y1*y2*y2my1m(y1m,y2m)表示

使卡特爾的總利潤最大的產(chǎn)出水平第五十三頁第五十四頁，共117頁。串謀這樣的卡特爾穩(wěn)定嗎？一個廠商是否有激勵欺騙另一個？就是說，如果廠商1繼續(xù)生產(chǎn)y1m

單位，廠商2繼續(xù)生產(chǎn)y2m

單位是否利潤最大化

呢？第五十四頁第五十五頁，共117頁。串謀廠商2對y1=y1m的利潤最大化反應是y2=R2(y1m).第五十五頁第五十六頁，共117頁。串謀y2y1y2my1my2=R2(y1m)是廠商2對廠商1選擇y1=y1m的

最優(yōu)反應.R2(y1m)y1=R1(y2),廠商1的反應曲線y2=R2(y1),廠商2的

反應曲線第五十六頁第五十七頁，共117頁。串謀廠商2對y1=y1m的利潤最大化反應是y2=R2(y1m)>y2m.如果欺騙廠商1，將產(chǎn)出水平從y2m增加到R2(y1m)，廠商2利潤增加.第五十七頁第五十八頁，共117頁。串謀同樣地，如果欺騙廠商2，將產(chǎn)出水平從y1m增加到R1(y2m)，廠商1的利潤增加。第五十八頁第五十九頁，共117頁。串謀y2y1y2my1my2=R2(y1m)是廠商2對廠商1選擇y1=y1m的最優(yōu)反應。R1(y2m)y1=R1(y2),廠商1的反應曲線y2=R2(y1),廠商2的

反應曲線第五十九頁第六十頁，共117頁。串謀所以在追求利潤的卡特爾中，廠商合作制定產(chǎn)出水平從根本上是不穩(wěn)定的例：OPEC的協(xié)議破裂第六十頁第六十一頁，共117頁。串謀所以在追求利潤的卡特爾中，廠商合作制定產(chǎn)出水平從根本上是不穩(wěn)定的例：OPEC的協(xié)議破裂如果博弈重復許多次，而不是只進行一次，卡特爾還是不穩(wěn)定的嗎？這樣就有機會懲罰欺騙者。第六十一頁第六十二頁，共117頁。串謀和懲罰策略要考察這樣一個卡特爾是否穩(wěn)，定我們需要知道3件事：(i)卡特爾中每個廠商每期的利潤是多少？(ii)第一期欺騙得到的利潤是多少？(iii)欺騙以后每一期得到的利潤是多少？第六十二頁第六十三頁，共117頁。串謀和懲罰策略假設(shè)兩個廠商面對一個反需求函數(shù)為p(yT)=24–yT的市場，總成本分別為c1(y1)=y21

和

c2(y2)=y22.第六十三頁第六十四頁，共117頁。串謀和懲罰策略(i)卡特爾中每個廠商每期的利潤是多少？p(yT)=24–yT,c1(y1)=y21,c2(y2)=y22.如果廠商串謀那么總利潤函數(shù)是

M(y1,y2)=(24–y1–y2)(y1+y2)–y21–y22.y1和y2

取什么值能使卡特爾的總利潤最大？第六十四頁第六十五頁，共117頁。串謀和懲罰策略

M(y1,y2)=(24–y1–y2)(y1+y2)–y21–y22.y1和y2

取什么值能使卡特爾的總利潤最大？

解第六十五頁第六十六頁，共117頁。串謀和懲罰策略

M(y1,y2)=(24–y1–y2)(y1+y2)–y21–y22.y1和y2

取什么值能使卡特爾的總利潤最大？解

解是yM1=yM2=4.第六十六頁第六十七頁，共117頁。串謀和懲罰策略

M(y1,y2)=(24–y1–y2)(y1+y2)–y21–y22.yM1=yM2=4最大化卡特爾的利潤.故最大利潤是

M=$(24–8)(8)-$16-$16=$112.假設(shè)廠商均分利潤，每期得到$112/2=$56第六十七頁第六十八頁，共117頁。串謀和懲罰策略(iii)第一次欺騙以后每一期得到的利潤是多少?這取決于其他廠商對欺騙行為進行的懲罰第六十八頁第六十九頁，共117頁。串謀和懲罰策略(iii)第一次欺騙后每一期得到的利潤是多少？這取決于其他廠商對欺騙行為進行的懲罰假設(shè)其他廠商用永不合作來懲罰欺騙廠商在非合作條件下的古諾-納什均衡利潤是多少？第六十九頁第七十頁，共117頁。串謀和懲罰策略廠商在非合作條件下的古諾-納什均衡利潤是多少？p(yT)=24–yT,c1(y1)=y21,c2(y2)=y22.給定y2,廠商1的利潤函數(shù)是

1(y1;y2)=(24–y1–y2)y1–y21.第七十頁第七十一頁，共117頁。串謀和懲罰策略廠商在非合作條件下的古諾-納什均衡利潤是多少？p(yT)=24–yT,c1(y1)=y21,c2(y2)=y22.給定y2,廠商1的利潤函數(shù)是

1(y1;y2)=(24–y1–y2)y1–y21.是廠商1對y2的最優(yōu)反應y1滿足第七十一頁第七十二頁，共117頁。串謀和懲罰策略廠商在非合作條件下的古諾-納什均衡利潤是多少？

1(y1;y2)=(24–y1–y2)y1–y21.

同樣地，

第七十二頁第七十三頁，共117頁。串謀和懲罰策略廠商在非合作條件下的古諾-納什均衡利潤是多少？

1(y1;y2)=(24–y1–y2)y1–y21.

同樣地，

古諾-納什均衡(y*1,y*2)滿足

y1=R1(y2)和y2=R2(y1)y*1=y*2=48.第七十三頁第七十四頁，共117頁。串謀和懲罰策略廠商在非合作條件下的古諾-納什均衡利潤是多少？

1(y1;y2)=(24–y1–y2)y1–y21.y*1=y*2=48.故廠商在古諾-納什均衡下的每期利潤是

*1=*2=(144)(48)–482$46.第七十四頁第七十五頁，共117頁。串謀和懲罰策略(ii)第一期欺騙得到的利潤是多少？廠商1欺騙廠商2，在給定廠商2繼續(xù)生產(chǎn)yM2=4的情況下生產(chǎn)數(shù)量yCH1

以最大化廠商1的利潤。yCH1是多少?第七十五頁第七十六頁，共117頁。串謀和懲罰策略(ii)第一期欺騙得到的利潤是多少？廠商1欺騙廠商2，在給定廠商2繼續(xù)生產(chǎn)yM2=4的情況下生產(chǎn)數(shù)量yCH1

以最大化廠商1的利潤。yCH1是多少?yCH1=R1(yM2)=(24–yM2)/4=(24–4)/4=5.廠商1在進行欺騙的一期利潤是

CH1=(24–5–1)(5)–52

=$65.第七十六頁第七十七頁，共117頁。串謀和懲罰策略對決定如果sucha卡特爾canbe穩(wěn)定weneed對know3things:(i)卡特爾中每個廠商每期的利潤是多少？$56.(ii)第一期欺騙得到的利潤是多少？$65.(iii)第一次欺騙后每一期得到的利潤是多少$46.第七十七頁第七十八頁，共117頁。串謀和懲罰策略每個廠商的單期折現(xiàn)因子是1/(1+r).如果不欺騙，廠商1的利潤現(xiàn)值是??第七十八頁第七十九頁，共117頁。串謀和懲罰策略每個廠商的單期折現(xiàn)因子是1/(1+r).如果不欺騙，廠商1的利潤現(xiàn)值是第七十九頁第八十頁，共117頁。串謀和懲罰策略每個廠商的單期折現(xiàn)因子是1/(1+r).如果不欺騙，廠商1的利潤現(xiàn)值是

如果欺騙，廠商1的利潤現(xiàn)值是??第八十頁第八十一頁，共117頁。串謀和懲罰策略每個廠商的單期折現(xiàn)因子是1/(1+r).如果不欺騙，廠商1的利潤現(xiàn)值是

如果欺騙，廠商1的利潤現(xiàn)值是第八十一頁第八十二頁，共117頁。串謀和懲罰策略故卡特爾是穩(wěn)定的，如果第八十二頁第八十三頁，共117頁。行動順序到現(xiàn)在我們都假設(shè)廠商同時選擇產(chǎn)出水平。這樣，廠商之間的競爭是同時行動博弈,其中產(chǎn)出水平是策略變量。第八十三頁第八十四頁，共117頁。行動順序如果廠商1先選擇自己的產(chǎn)出水平，然后廠商2再對其作出反應呢？廠商1是領(lǐng)導者。廠商2是跟隨者。該競爭是一個序貫博弈，產(chǎn)出水平是策略變量。第八十四頁第八十五頁，共117頁。行動順序這種博弈是vonStackelberg博弈.它是否對領(lǐng)導者更有利？或者它是否對跟隨者更有利？第八十五頁第八十六頁，共117頁。Stackelberg博弈Q:跟隨者廠商2對領(lǐng)導者廠商1已經(jīng)做出的選擇y1的最優(yōu)反應是什么？第八十六頁第八十七頁，共117頁。Stackelberg博弈Q:跟隨者廠商2對領(lǐng)導者廠商1已經(jīng)做出的選擇y1的最優(yōu)反應是什么？A:選擇y2=R2(y1).第八十七頁第八十八頁，共117頁。Stackelberg博弈Q:跟隨者廠商2對領(lǐng)導者廠商1已經(jīng)做出的選擇y1的最優(yōu)反應是什么？A:選擇y2=R2(y1).廠商1知道這一點，故完全預期了廠商2對廠商1選擇y1.第八十八頁第八十九頁，共117頁。Stackelberg博弈這是領(lǐng)導者的利潤函數(shù)第八十九頁第九十頁，共117頁。Stackelberg博弈這是領(lǐng)導者的利潤函數(shù)

領(lǐng)導者選擇y1

來使自己利潤最大化第九十頁第九十一頁，共117頁。Stackelberg博弈這是領(lǐng)導者的利潤函數(shù)

領(lǐng)導者選擇y1

來使自己利潤最大化Q:領(lǐng)導者能否得到至少和古諾-納什均衡下一樣多的利潤？第九十一頁第九十二頁，共117頁。Stackelberg博弈A:可以。領(lǐng)導者可以選擇自己的古諾-納什產(chǎn)出水平。他知道跟隨者也會選擇古諾-納什產(chǎn)出水平。

領(lǐng)導者的利潤就會是古諾-納什利潤。但領(lǐng)導者沒必要這樣做，它的利潤至少和古諾-納什利潤一樣高。第九十二頁第九十三頁，共117頁。Stackelberg博弈的例子市場反需求函數(shù)是p=60-yT.廠商的成本函數(shù)是c1(y1)=y12和c2(y2)=15y2+y22.廠商2是跟隨者。它的反應函數(shù)是第九十三頁第九十四頁，共117頁。Stackelberg博弈的例子領(lǐng)導者的利潤函數(shù)是第九十四頁第九十五頁，共117頁。Stackelberg博弈的例子領(lǐng)導者的利潤函數(shù)是廠商1的利潤最大化第九十五頁第九十六頁，共117頁。Stackelberg博弈的例子Q:對領(lǐng)導者選擇的廠商2的反應是什么？第九十六頁第九十七頁，共117頁。Stackelberg博弈的例子Q:對領(lǐng)導者選擇的廠商2的反應是什么？第九十七頁第九十八頁，共117頁。Stackelberg博弈的例子古諾-納什產(chǎn)出水平(y1*,y2*)=(13,8)故領(lǐng)導者產(chǎn)量多于古諾-納什產(chǎn)量，而跟隨者產(chǎn)量少于古諾-納什產(chǎn)量。這個結(jié)論普遍成立。Q:對領(lǐng)導者選擇的廠商2的反應是什么？第九十八頁第九十九頁，共117頁。Stackelberg博弈y2y1y1*y2*(y1*,y2*)是古諾-納什

均衡.更高的P2更高的P1第九十九頁第一百頁，共117頁。Stackelberg博弈y2y1y1*y2*(y1*,y2*)是古諾-納什

均衡.更高的P1跟隨者的反應曲線第一百頁第一百零一頁，共117頁。Stackelberg博弈y2y1y1*y2*(y1*,y2*)是古諾-納什

均衡.(y1S,y2S)是Stackelberg均衡.更高的P1y1S跟隨者的反應曲線y2S第一百零一頁第一百零二頁，共117頁。Stackelberg博弈y2y1y1*y2*(y1*,y2*)是古諾-納什

均衡.(y1S,y