第二章勻變速直線運動的研究

知識清單1實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律2勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系3勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系4勻變速直線運動速度與位移的關(guān)系5自由落體運動6伽利略對自由落體運動的研究1考點如下圖所示：勻速直線的位移時間-t圖象是一條 的直線；勻速直線的速度時間v-t圖象是一條的直線。一、勻速直線運動的-t圖象和v-t圖象傾斜

平行于時間軸定義：物體在一條直線上運動，如果在相等的時間內(nèi)相等，這種運動就叫做勻變速直線運動。特點：加速度a恒定，大小和方向均不變。軌跡是一條直線?？紭?biāo)突破2二、勻變速直線運動速度的變化速度時間關(guān)系： 位移時間關(guān)系：速度位移公式： 平均速度公式：如果以初速度方向作為正方向，在勻加速直線運動中加速度a為，在勻減速直線運動中加速度a為。處理勻減速直線運動如汽車剎車要先求出停止的時間。說明：1以上公式只適用于勻變速直線運動。2式中v0、vt、a、均為矢量，應(yīng)用時要規(guī)定正方向；凡與正方向相同者取正值，相反者取負(fù)值；通常將v0的方向規(guī)定為正方向，以v0的位置做初始位置。三、勻變速直線運動的規(guī)律v＝v0＋at

x＝v0t＋1/2at2

v2－v20＝2ax

v＝x/t＝(v0＋v)/2＝vt/2

正

負(fù)練習(xí)1（重難點）理解公式在勻加速直線和勻減速直線中怎么用例1（存在問題：水平測試8，17，25，27等）練習(xí)2第8頁9．一輛汽車以20m/s的速度在平直公路上做勻速直線運動，由于在正前方出現(xiàn)了險情，司機(jī)采取緊急剎車，加速度的大小是4m/s2，求剎車后10s內(nèi)汽車前進(jìn)的距離?！窘馕觥坑伤俣葧r間關(guān)系v＝v0＋at得剎車后速度減為零所用時間t0＝av－v0＝0－20m/s/（－4m/s2）＝5s<10s，故＝v0t0＋1/2at02＝20m/s×5s＋1/2×－4m/s2×5s2＝50m。【答案】50m練習(xí)3幾個重要推論：

1平均速度公式2在任兩個連續(xù)相等的時間里的位移之差是個恒量，即Δ＝n＋1－n＝aT2＝恒量。

3初速度為零的勻加速直線運動7．2016年湖南省學(xué)業(yè)水平考試真題一雨滴從樓頂邊緣由靜止自由下落，不計空氣阻力。雨滴在下落過程中，第1s末與第2s末的速度大小之比為________，第1s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移大小之比為________。【解析】自由落體運動是初速度v0＝0，加速度a＝g的勻加速直線運動，由v＝gt可知，v1/v2＝t1/t2＝1/2。由h＝1/2gt2可知，h1＝1/2gt2＝1/2×10×12＝5m，h2＝1/2gt22＝1/2×10×22＝20m，第2s內(nèi)hⅡ＝h2－h(huán)1＝15m，則hⅠ∶hⅡ＝1∶3?！敬鸢浮?∶21∶3考題解析3一、經(jīng)典示例1．2019年湖南省學(xué)業(yè)水平考試真題在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，打出的紙帶如圖所示，圖中A、B、C、D、E為連續(xù)打下的五個點，打B、D兩點時紙帶的速度分別為vB、vD，則vB、vD大小關(guān)系是A．vB＜vDB．vB＝vDC．vB>vDD．無法確定【解析】由“平均速度法”求速度可知，打點B的瞬時速度vB＝AC/2T，打點D的瞬時速度vD＝CE/2T，AC＜ce，故vB＜vD。練習(xí)4第10頁19一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車，做勻減速直線運動。開始剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m。則剎車后6s內(nèi)的位移是（）A20mB24m圖象意義：表示物體速度隨時間的變化規(guī)律。如下圖v-t圖象中：①表示物體做 ；②表示物體做 ；③表示物體做 ；①②③交點的縱坐標(biāo)表示三個運動物體在 ；圖中陰影部分面積表示0～t1時間內(nèi)②的 ；四、勻變速直線運動的v-t圖象勻速直線運動

勻加速直線運動

勻減速直線運動該時刻的速度相同

位移小結(jié)：①位移時間圖象-t圖象位移時間圖象反映了運動物體的 隨時間變化的關(guān)系。勻速運動的-t圖象是 。-t圖線物理意義：圖線上的坐標(biāo)點t，表示某時刻的位置；圖線的斜率表示速度的大??；圖線在縱軸上的截距表示物體的初位移。②速度時間圖象v-t圖象速度時間圖象反映了運動物體 隨時間的變化關(guān)系。勻速運動的v-t圖象是平行于時間軸的 。勻變速直線運動的v-t圖象是 ，其 數(shù)值上等于物體運動的加速度；圖象與時間軸之間的“ ”表示位移大??；圖象在縱軸上的截距，表示物體的 。③識圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點。①位移

傾斜直線

②速度

水平直線

傾斜的直線

斜率

面積

初速度2．2018年湖南省學(xué)業(yè)水平考試真題一列火車在接近終點站時的運動可看成勻減速直線運動，下列vt圖象中能描述火車做勻減速直線運動的是【解析】vt圖象反映了運動物體速度隨時間的變化關(guān)系。勻速運動的vt圖象是平行于時間軸的水平直線。勻變速直線運動的vt圖象是傾斜的直線，其斜率數(shù)值上等于物體運動的加速度，斜率為正時表示加速直線運動，斜率為負(fù)時表示減速直線運動；圖象與時間軸之間的“面積”表示位移大?。粓D象在縱軸上的截距，表示物體的初速度。本題A為勻速直線運動，B為初速為0加速度增大的變加速直線運動，C為初速為0的勻加速直線運動，D為勻減速直線運動，故D對?！敬鸢浮緿3．2017年湖南省學(xué)業(yè)水平考試真題汽車在平直公路上行駛，通過紅綠燈路口前的vt圖象如圖所示。關(guān)于汽車的運動情況，下列說法正確的是A．汽車先做勻速直線運動，后做勻減速直線運動B．汽車勻減速運動階段的加速度大小為3m/s2C．汽車勻速運動階段的速度大小為30m/hD．第2s內(nèi)汽車的位移大小為6m【解析】勻速直線運動的vt圖象是平行于時間軸的水平直線。勻變速直線運動的vt圖象是傾斜的直線，其斜率數(shù)值上等于物體運動的加速度，勻減速運動階段加速度a＝Δv/Δt＝－6m/s2。圖象與時間軸之間的面積表示位移大小，第2s內(nèi)汽車的位移＝3m?！敬鸢浮緼4．物體做直線運動的vt圖象如圖所示，則該物體在前2s內(nèi)的運動情況是A．第1s內(nèi)做勻加速直線運動，第2s內(nèi)做勻速直線運動B．第1s內(nèi)做勻速直線運動，第2s內(nèi)靜止C．初速度大小為2m/sD．第1s內(nèi)加速度大小為05m/s2【解析】根據(jù)圖象可知，物體在第1s速度均勻增加，做勻加速運動，第2s速度保持不變，為勻速直線運動，故A對，B錯。物體的初速度為0，第1s內(nèi)的加速度a＝v－v0/t＝2－0/1m/s2＝2m/s2，故C、D錯?！敬鸢浮緼練習(xí)5自由落體運動是指物體只在 的作用下從 開始下落的運動?？梢钥闯沙跛俣葹榱愕? 運動重力加速度g隨地理緯度的升高而 ，隨高度的增高而 。由于初速度為零，其運動規(guī)律為：v＝ ；h＝ ；v2＝ 。五、自由落體運動重力

靜止

勻加速直線

增大

減小gt

1/2gt2

2gh科學(xué)研究過程：①對現(xiàn)象的一般 ；②提出 ；③運用邏輯得出 ；④通過實驗對推論進(jìn)行 ；⑤對假說進(jìn)行修正和 。六、伽利略對自由落體運動的研究觀察

假設(shè)

推論

檢驗

推廣8．某同學(xué)手持一塊橡皮泥，將它從離地面08m高處由靜止釋放，不計空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2，則01s末橡皮泥的速度大小為________m/s，10s內(nèi)橡皮泥的位移大小為________m。【解析】據(jù)公式v＝v0＋at＝gt＝10×01m/s＝1m/s。據(jù)＝1/2at2＋v0t＝1/2gt2＝1/2×10×102m＝500m，但橡皮泥離地面只有08m高，所以10s內(nèi)物體早已落到地面，所以位移＝08m?！敬鸢浮?08七、用打點計時器研究勻變速直線運動(6)0.1實驗步驟：1把附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，將打點計時器固定在平板上，并接好電路；2把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下面吊著重量適當(dāng)?shù)你^碼；3將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔；4拉住紙帶，將小車移動至靠近打點計時器處，先接通電源，后放開紙帶；5斷開電源，取下紙帶；6換上新的紙帶，再重復(fù)做三次。計數(shù)點的選?。好總€計數(shù)點之間相差002s，一般五個計數(shù)點描一個點，時間間隔為 s。aT2常見計算，注意轉(zhuǎn)化單位如圖所示：

1vB＝AB＋BC/2T，vC＝BC＋CD/2T；2求加速度方法一：a＝vC－vB/T＝CD－BC/T2；3求加速度方法二：?＝ ；如a＝BC－AB/T2。5．在同一平直公路上有A、B兩輛汽車，它們的vt圖象分別為a、b，如圖所示，a線平行于時間軸，b線為過原點的傾斜直線，根據(jù)圖象可知A．A車靜止，B車做勻速直線運動B．A車靜止，B車做勻加速直線運動C．A車做勻速直線運動，B車做勻加速直線運動D．A車做勻速直線運動，B車做勻速直線運動【解析】從圖象上可以看出，a線表示速度一直不變，說明A車做勻速直線運動，b線是過原點傾斜直線，速度均勻增加，說明B做勻加速直線運動?！敬鸢浮緾6．2017年湖南省學(xué)業(yè)水平考試真題為