橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)一等獎(jiǎng)

222橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第1課時(shí)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)10cm8cm長(zhǎng)方形如何將一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為10cm，８cm的矩形紙板制作成一個(gè)最大的橢圓呢？探究點(diǎn)1橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)1范圍：

-a≤≤a,-b≤y≤b

故橢圓落在=±a,y=±b組成的矩形中oyB2B1A1A2F1F2cab橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？2橢圓的對(duì)稱性：oxy在方程中，把換成，方程不變，說(shuō)明：橢圓關(guān)于軸對(duì)稱；橢圓關(guān)于軸對(duì)稱；橢圓關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；坐標(biāo)軸是橢圓的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱中心，又叫做橢圓的中心-y0,0y-y-y-yQ-,yP,yM,-yN-,-y橢圓頂點(diǎn)坐標(biāo)為：3頂點(diǎn)與長(zhǎng)短軸：橢圓與它的對(duì)稱軸的四個(gè)交點(diǎn)——橢圓的頂點(diǎn)回顧：A1(－a，0)，A2(a，0)，B1(0，－b)，B2(0，b).焦點(diǎn)坐標(biāo)±c，0oyA2a,0A1-a,0B20,bB10,-b（a＞b＞0）長(zhǎng)軸：線段A1A2；長(zhǎng)軸長(zhǎng)|A1A2|=2a短軸：線段B1B2；短軸長(zhǎng)|B1B2|=2b焦距|F1F2|=2c①a和b分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)；③焦點(diǎn)必在長(zhǎng)軸上②a2=b2c2，oxyB20,bB10,-bA2(a,0)A1(-a,0)bacF2F1|B2F2|=a；注意4離心率：因?yàn)閍>c>0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，c=0，這時(shí)兩個(gè)焦點(diǎn)重合，圖形變?yōu)閳A．所以0<e<1橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比叫做橢圓的離心率,用e離心率越大，橢圓越扁離心率越小，橢圓越圓Oyab●c表示，即圖形方程范圍對(duì)稱性焦點(diǎn)頂點(diǎn)離心率c,0、c,00,c、0,ca,0、0,b||a|y|b||b|y|a關(guān)于軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱b,0、0,a【提升總結(jié)】焦點(diǎn)在ｙ軸上的橢圓的幾何性質(zhì)又如何呢？A2B2F2yOA1B1F1yOA1B1A2B2F1F20<e<1例１求橢圓16225y2=400的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)．解：把已知方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程于是橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)分別是四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為兩個(gè)焦