建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計第四章

第四章多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計

主要內(nèi)容§4.1多層砌體結(jié)構(gòu)的震害特點

§4.2多層砌體結(jié)構(gòu)選型與布置§4.3多層砌體結(jié)構(gòu)的抗震計算§4.4多層砌體結(jié)構(gòu)抗震構(gòu)造措施§4.5底部框架砌體房屋抗震設(shè)計統(tǒng)計分析表明：未經(jīng)抗震設(shè)防的多層磚房在6度區(qū)內(nèi)，主體結(jié)構(gòu)一般處于基本完好狀態(tài)；7度區(qū)內(nèi)，主體結(jié)構(gòu)將出現(xiàn)輕微破壞，小部分達到中等破壞；8度區(qū)內(nèi)，多數(shù)房屋達到中等破壞的程度；9度區(qū)內(nèi)，多數(shù)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)嚴(yán)重破壞；10度及以上地震區(qū)內(nèi)，大多數(shù)房屋倒毀。4.1多層砌體結(jié)構(gòu)的震害特點4.1.1宏觀震害統(tǒng)計上述事實說明：未經(jīng)抗震設(shè)防的多層磚房的抗地震破壞能力較低。

若能針對砌體結(jié)構(gòu)的弱點進行合理設(shè)計，采用適當(dāng)?shù)臉?gòu)造措施，確保施工質(zhì)量，砌體結(jié)構(gòu)的抗震性能是能夠得到改善的。

從震害調(diào)查可見：經(jīng)抗震設(shè)防可減輕砌體結(jié)構(gòu)的震害，減少嚴(yán)重破壞和倒塌率。0.00.09.819.570.7倒塌嚴(yán)重破壞中等破壞輕微破壞基本完好0.023.529.435.311.8倒塌嚴(yán)重破壞中等破壞輕微破壞基本完好

天津市8度區(qū)經(jīng)7度設(shè)防的74年通用住宅震害統(tǒng)計（%）

唐山地區(qū)8度區(qū)多層磚房的震害統(tǒng)計（%）

4.1.2震害現(xiàn)象

（一）從地震動的角度考察，地震波包括有水平、垂直、扭轉(zhuǎn)等方向的分量。

與水平地震力作用方向大體一致的墻體，會因墻體的主拉應(yīng)力強度達到限值而產(chǎn)生斜裂縫。因地震力的反復(fù)作用，形成交叉裂縫。

震害的發(fā)生是由外部條件（地震動）和內(nèi)在因素（結(jié)構(gòu)特征）兩方面原因促成的。圖4-11999年9月21日九二一大地震中臺灣的臺中縣一實驗室學(xué)生室墻壁出現(xiàn)交叉裂縫

與水平地震力作用方向基本垂直的墻體，尤其是房屋的縱墻，則會因出平面的彎曲破壞造成大面積的墻體甩落。圖4-2唐山大地震中某三層客房外縱墻全部被甩落

受垂直方向地震力的作用，墻體會因受拉出現(xiàn)水平裂縫。圖4-3水平裂縫1999年9月21日九二一大地震位于震中央的臺中縣霧峰鄉(xiāng)光復(fù)國中教舍墻壁上出現(xiàn)水平裂縫圖4-4墻體轉(zhuǎn)角的破壞

在扭轉(zhuǎn)地震力的作用下，房屋的端部、尤其是墻角處易于產(chǎn)生嚴(yán)重的震害。

（二）從結(jié)構(gòu)特征方面考察可以發(fā)現(xiàn)：在受力復(fù)雜、約束減弱、附屬結(jié)構(gòu)等部位，往往是震害易于發(fā)生的地方。

例如：縱橫墻連接處，砌體結(jié)構(gòu)的樓梯間，預(yù)制鋼筋混凝土樓屋蓋，女兒墻、突出頂面的屋頂間地震容易發(fā)生破壞。1.剛性樓蓋房屋，上層破壞輕、下層破壞重；柔性樓蓋房屋，上層破壞重、下層破壞輕；2.橫墻承重房屋的震害輕于縱墻承重房屋；3.堅實地基上的房屋震害輕于軟弱地基和非均勻地基上的震害；4.預(yù)制樓板結(jié)構(gòu)比現(xiàn)澆樓板結(jié)構(gòu)破壞重；5.外廊式房屋往往地震破壞較重；6.房屋兩端、轉(zhuǎn)角、樓梯間、附屬結(jié)構(gòu)震害較重；4.1.3震害規(guī)律砌體結(jié)構(gòu)房屋的震害，在宏觀上存在以下規(guī)律：

結(jié)構(gòu)布置

房屋的總高度與層數(shù)

房屋的高寬比

抗震橫墻的間距

房屋的局部尺寸4.2多層砌體結(jié)構(gòu)選型與布置

結(jié)構(gòu)的選型與布置，屬于概念設(shè)計的范疇。對多層砌體結(jié)構(gòu)房屋，宜遵守以下幾方面的原則：4.2.1結(jié)構(gòu)布置

1.對于多層砌體結(jié)構(gòu)房屋，應(yīng)優(yōu)先采用橫墻承重的結(jié)構(gòu)布置方案，其次考慮采用縱、橫墻共同承重的結(jié)構(gòu)布置方案，避免采用縱墻承重方案。

2.縱橫墻應(yīng)對稱、均勻布置，沿平面應(yīng)對齊、貫通，同一軸線上墻體宜等寬勻稱，沿豎向宜上下連續(xù)。

3.在煙道、風(fēng)道、垃圾道等部位，應(yīng)避免墻體的局部削弱。

4.當(dāng)?shù)卣鹆叶葹?度或9度且有下列情況之一時，應(yīng)設(shè)置防震縫。1)房屋立面高度差在6m以上；2)房屋有錯層，且樓板高差較大；3)部分結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量截然不同。

防震縫兩側(cè)均應(yīng)布設(shè)墻體，縫寬可取50~100mm。

5.樓梯間不宜設(shè)在房屋的盡端或轉(zhuǎn)角處，否則應(yīng)采取局部加強措施，如在樓梯間四角設(shè)鋼筋混凝土構(gòu)造柱等。1.一般情況下，層數(shù)和總高度不應(yīng)超過下表------618721721190混凝土小砌塊------5156187211904126187217212404126187821824240普通粘土磚層數(shù)高度層數(shù)高度層數(shù)高度層數(shù)高度6789烈度最小厚度(mm)房屋類別多孔磚2.對醫(yī)院、教學(xué)樓等及橫墻較少的多層砌體房屋，總高度應(yīng)比前表的規(guī)定降低3m,層數(shù)相應(yīng)減少一層；各層橫墻很少的多層砌體房屋，還應(yīng)根據(jù)具體情況再適當(dāng)降低總高度和減少層數(shù)。4.2.2房屋的總高度與層數(shù)3.磚房和砌塊房屋的層高，不宜超過3.6m。

抗震規(guī)范對多層砌體房屋不要求作整體彎曲的承載力驗算。為了使多層砌體房屋有足夠的穩(wěn)定性和整體抗彎能力，房屋的高寬比應(yīng)滿足下表：

房屋高寬比：房屋總高度與總寬度的最大比值。烈度6789最大高寬比2.52.52.01.5房屋高寬比的限值表4.2.3房屋高寬比

橫向地震作用主要由橫墻承受。橫墻間距較大時，樓蓋水平剛度變小，不能將橫向水平地震作用有效傳遞到橫墻，致使縱墻發(fā)生較大出平面彎曲變形，造成縱墻倒塌。471111木樓、屋蓋7111515裝配式鋼筋混凝土樓、屋蓋11151818現(xiàn)澆或裝配整體式鋼筋混凝土樓、屋蓋9876烈度房屋類型房屋抗震橫墻最大間距(m)4.2.4抗震橫墻的間距

為了避免出現(xiàn)薄弱部位、防止因局部的破壞發(fā)展成為整棟房屋的破壞，多層砌體房屋的墻體局部尺寸應(yīng)符合下表的要求。1.51.51.02.00.01.21.21.01.50.51.01.01.01.00.51.01.01.01.00.5承重窗間墻最小寬度承重外墻盡端至門窗洞邊的最小距離非承重外墻盡端至門窗洞邊的最小距離內(nèi)墻陽角至門窗洞邊的最小距離無錨固女兒墻(非出入口處)的最大高度9876烈度部位房屋局部尺寸限值(m)4.2.5房屋的局部尺寸

§4.3多層砌體結(jié)構(gòu)的抗震計算

多層砌體結(jié)構(gòu)所受地震作用主要包括水平作用、垂直作用和扭轉(zhuǎn)作用。

對多層砌體結(jié)構(gòu)的抗震計算，一般只要求進行水平地震作用條件下的計算。計算的歸結(jié)點，是對薄弱區(qū)段的墻體進行抗剪強度的復(fù)核。

多層砌體結(jié)構(gòu)的抗震驗算，一般包括三個基本步驟：確立計算簡圖；分配地震剪力；對不利墻段進行抗震驗算。4.3.1計算簡圖

滿足上節(jié)結(jié)構(gòu)布置要求的多層砌體結(jié)構(gòu)房屋，其在地震作用下的變形形式以層間剪切變形為主。

在確立計算簡圖時，應(yīng)注意一下四點：1.應(yīng)以防震縫所劃分的結(jié)構(gòu)單元作為計算單元。2.在計算單元中，各樓層的重量集中到樓、屋蓋標(biāo)高處。3.各樓層重力荷載應(yīng)包括：樓、屋蓋自重，活荷載組合值及上、下各半層的墻體、構(gòu)造柱重量之和。4.計算簡圖中底部固定端的確定：基礎(chǔ)埋置較淺，取為基礎(chǔ)頂面；較深，室外地坪下0.5m處；整體剛度很大的全地下室，頂板頂部；整體剛度較小或半地下室，地下室室內(nèi)地坪處。4.3.2地震剪力的計算與分配

1.樓層地震剪力

多層砌體結(jié)構(gòu)房屋的質(zhì)量與剛度沿高度分布一般比較均勻，且以剪切變形為主，故可以按本書第三章所述底部剪力法計算地震作用?？扇〗Y(jié)構(gòu)底部地震剪力為：

(4.1)

其次，考慮到多層砌體結(jié)構(gòu)在線彈性變形階段的地震作用基本上按倒三角形分布，頂部附加地震影響系數(shù)δn=0。這樣，任一質(zhì)點i的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值Fi為：

作用于第i層的樓層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值Vi為i層以上的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值之和，即：

(4.3)

鞭梢效應(yīng)，但增大的兩倍不往下傳遞。！(i=1,2,…,n)(4.2)[例題4-1]某四層磚砌體房屋，尺寸如圖4-6(a)(b)所示。結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度為7度。樓蓋及屋蓋均采用預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，橫墻承重。樓梯間突出屋頂。除圖中注明者外，窗口尺寸為1.5m×2.1m，門洞尺寸為1.0m×2.5m。試計算該樓房樓層地震剪力。圖4-6（b）[例題4-1]某四層磚砌體房屋，尺寸如圖4-6(a)(b)所示。結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度為7度。樓蓋及屋蓋均采用預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，橫墻承重。樓梯間突出屋頂。除圖中注明者外，窗口尺寸為1.5m×2.1m，門洞尺寸為1.0m×2.5m。試計算該樓房樓層地震剪力。[解]（1）計算樓層重力荷載代表值恒載（樓層及墻重）取100%，樓屋面活荷載取50%，經(jīng)計算得：

屋頂層=四層=三層=二層=一層=

（2）計算結(jié)構(gòu)總的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值設(shè)防烈度7度，，∴（3）計算樓層地震剪力按式（4.2）、（4.3）及關(guān)于屋頂間的附加規(guī)定計算。計算過程列于表4-5。分項樓層Gi(KN)Hi(m)GiHi(KN-m)Fi(KN)Vi(KN)屋頂間21018.238220.02327.627.6×3=82.84376015.2571520.339406.5434.13441011.6511560.303363.3797.4244108.0352800.209250.61048148404.4212960.126151.01199∑176301687061199樓層地震剪力計算表4-5

2.墻體側(cè)移剛度

假定墻體下端固定、上端嵌固，則在墻體頂端加一單位力所產(chǎn)生的側(cè)移即為墻體的側(cè)移柔度。

墻體在側(cè)向力作用下一般包括彎曲變形與剪切變形兩部分：彎曲變形

剪切變形

(4.4)

(4.5)

側(cè)移柔度：側(cè)移柔度的倒數(shù)即為墻體的側(cè)移剛度。因此，對于同時考慮彎曲、剪切變形的構(gòu)件，其側(cè)移剛度為：僅考慮剪切變形的構(gòu)件，其側(cè)移剛度為：(4.6)

(4.7)

3.樓層地震剪力在各墻體間的分配樓層地震剪力Vi由各層與Vi方向一致的各抗震墻體共同承擔(dān)。即：橫向地震作用全部由橫墻承擔(dān)。

縱向地震作用全部由縱墻承擔(dān)。

Vi在各墻體間的分配主要取決于樓蓋的水平剛度和各墻體的抗側(cè)移剛度。

（1）橫向樓層地震剪力的分配

橫向樓層地震剪力分配時要考慮樓蓋的剛度：剛性樓蓋，柔性樓蓋和中等剛度樓蓋。1）剛性樓蓋

把樓蓋在其平面內(nèi)視為絕對剛性的連續(xù)梁，而將各橫墻看作是該梁的彈性支座，各支座反力即為各抗震墻所承受的地震剪力。當(dāng)結(jié)構(gòu)和荷載都對稱時，各橫墻的水平位移相等（圖4-8）。圖4-8橫墻的水平位移設(shè)第i層共有m道橫墻，其中第j道橫墻承受的地震剪力為Vij，則

Vij為第j道橫墻的側(cè)移剛度Kij與樓層層間側(cè)移Δi的乘積上式代入（4.8）給出再將（4.10）代入式（4.9）即得到(4.8)

(4.11)

(4.9)

(4.10)

（4.11）式說明：剛性樓蓋房屋的樓層地震剪力可按照各抗震橫墻的側(cè)移剛度比例分配于各墻體。

當(dāng)計算墻體側(cè)移剛度時，可以只考慮剪切變形，按式（4.7）計算。若同一層墻體材料及高度均相同，則將式（4.7）代入式(4.11),經(jīng)簡化后可得：(4.12)

（4.12）式說明：對剛性樓蓋,當(dāng)各抗震墻的高度、材料均相同時,其樓層地震剪力可按各抗震墻的橫截面面積比例進行分配。式中Aij——第i層第j片墻體的凈橫截面面積。2）柔性樓蓋

可認為樓蓋如同一多跨簡支梁，橫墻為各跨簡支梁的彈性支座（圖4.9）。

因此，各橫墻所承擔(dān)的地震作用為該墻兩側(cè)各橫墻之間各一半面積的樓蓋上的重力荷載所產(chǎn)生的地震作用。各橫墻所承擔(dān)的地震剪力，可按各墻所承擔(dān)的上述重力荷載比例進行分配，即：第i層樓蓋上、第j道墻與左右兩側(cè)相鄰橫墻之間各一半樓蓋面積（從屬面積）上所承擔(dān)的重力荷載之和。第i層樓蓋上所承擔(dān)的總重力荷載。

(4.13)

當(dāng)樓層上重力荷載均勻分布時，上述計算可進一步簡化為按各墻體從屬面積的比例進行分配，即第i層樓蓋、第j道墻體的從屬面積。第i層樓蓋總面積。

(4.14)

3）中性剛度樓蓋可以采用前述兩種分配算法的平均值，即：(4.15)

當(dāng)墻高相同，所用材料相同且樓蓋上重力荷載分布均勻時，可采用(4.16)

同一種建筑物中各層采用不同的樓蓋時，應(yīng)根據(jù)各層樓蓋類型分別按上述三種方法分配樓層地震剪力。（2）縱向樓層地震剪力的分配1.房屋縱向尺寸一般比橫向大得多。

2.縱墻的間距在一般砌體房屋中也比較小。

因此，不論那種樓蓋，在房屋縱向的剛度都比較大，可按剛性樓蓋考慮。即，縱向樓層地震剪力可按各縱墻側(cè)移剛度比例進行分配。（3）在同一道墻上各墻肢間地震剪力的分配

對于同一道墻體，門窗洞口之間各墻肢所承擔(dān)的地震剪力可按各墻肢的側(cè)移剛度比例再進行分配。

設(shè)第j道墻上共劃分出s個墻肢，則第r墻肢分配的地震剪力為：(4.17)

Kjr-第j墻體第r墻肢的側(cè)移剛度。

當(dāng)h/b≤1時，墻體變形以剪切變形為主，墻肢剛度可按式（4.7）計算。

當(dāng)1＜h/b≤4時，彎曲變形和剪切變形在總變形中均占相當(dāng)比例，墻肢剛度應(yīng)按式（4.6）計算。當(dāng)h/b＞4時，墻體變形以彎曲變形為主?？扇jr=0。

墻肢側(cè)移剛度的計算要根據(jù)墻肢的高寬比h/b的不同而區(qū)別對待。[例題4-2]結(jié)構(gòu)同例題4-1。試計算第一層③軸線上a、b、c墻肢的地震剪力。該墻上門洞尺寸為0.9m×2.1m,窗洞尺寸為1.8m×1.2m。[例題4-2]結(jié)構(gòu)同例題4-1。試計算第一層③軸線上a、b、c墻肢的地震剪力。該墻上門洞尺寸為0.9m×2.1m,窗洞尺寸為1.8m×1.2m。[解]（1）樓層地震剪力的分配例題4-1中已解得V1=1199KN。預(yù)制裝配式樓蓋按半剛性樓蓋考慮。因墻高相同、所用材料相同且樓蓋上重力荷載均勻，故可按式（4.16）計算③軸首層墻體所分配地震剪力。====故(2)墻肢地震剪力的分配墻肢a

墻肢b

墻肢c

因此,墻肢c僅考慮剪切變形計算側(cè)移剛度,而墻肢a和b則要同時考慮剪切與彎曲變形計算側(cè)移剛度。這里，采用相對側(cè)移剛度方式分配地震剪力，故各墻肢分配的地震剪力為：各墻肢分配的地震剪力為4.3.3墻體抗震強度驗算1.砌體抗剪強度理論砌體抗剪強度理論主要有兩種：主拉應(yīng)力強度理論與剪切摩擦強度理論。

1）主拉應(yīng)力強度理論將砌體假定為均質(zhì)各向同性的彈性材料，認為當(dāng)墻體內(nèi)某處的主拉應(yīng)力（式4.18）達到砌體抗拉強度時，砌體將出現(xiàn)開裂并破壞。(4.18)

——正壓應(yīng)力——剪應(yīng)力

2）剪切摩擦強度理論認為砌體的抗震強度主要由水平縫的抗剪強度所決定。當(dāng)墻體的名義剪應(yīng)力分布均勻時，砌體沿水平通縫破壞。

當(dāng)墻體的剪應(yīng)力分布不均勻時，砌體沿最大剪應(yīng)力分布線破壞，形成平緩的梯形裂縫。砌體的剪切摩擦強度為：(4.19)

——=0時砌體的抗剪強度

——摩擦系數(shù)在實踐中應(yīng)用的強度公式則是半經(jīng)驗半理論公式：

——非抗震設(shè)計的砌體抗剪強度設(shè)計值——砌體強度的正應(yīng)力影響系數(shù)(按下表采用)——抗震強度設(shè)計值

砌體類別0.01.03.05.07.010.015.020.0普通磚、多孔磚0.801.001.281.501.701.952.32混凝土小砌塊1.251.752.252.603.103.954.802.砌體截面抗剪強度驗算對于非配筋砌體抗震承載力應(yīng)滿足：(4.21)

——墻體地震剪力設(shè)計值，為地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值的1.3倍——墻體橫截面積承載力抗震調(diào)整系數(shù)，一般承重墻體=1.0；兩端均有構(gòu)造柱約束的承重墻體=0.9；自承重墻體=0.75。

——對于橫向配筋砌體抗震承載力應(yīng)滿足：(4.22)——鋼筋抗拉強度設(shè)計值——鋼筋參與工作系數(shù)，可按下表采用——層間墻體體積配筋率

——墻體橫截面面積

墻體高寬比0.250.40.50.60.70.81.01.20.070.100.110.120.130.140.150.12對于混凝土小型砌塊墻體抗震承載力應(yīng)滿足：(4.23)——芯柱混凝土軸心抗拉強度設(shè)計值

——芯柱截面總面積

——芯柱鋼筋截面總面積

——芯柱參與工作系數(shù)，按下表查取。填孔率＜0.15＜0.25＜0.5≥0.501.01.101.15填孔率系指芯柱根數(shù)（含構(gòu)造柱）與孔洞總數(shù)之比。

[例題4-3]試驗算例題4-1中底層③軸線墻體的抗震強度。墻體用磚的強度等級為MU10,砂漿為M5.0。[解]（1）計算各墻肢在層高半高處的平均壓應(yīng)力墻肢a

墻肢b

墻肢c

(2)驗算抗震強度。各墻肢驗算結(jié)果列于表4-10。=A/墻段面積(m2)V(KN)(KN)a0.2884.751.470.17611.850.7＞11.8b0.1211.72.070.2486.0329.8＞6.03c0.3845.51.550.18655.871.4＞55.8底層③軸墻體強度驗算表4-10

可見，各墻肢抗震強度均滿足要求。但對于墻肢b，墻長0.5m小于承重窗間墻的最小尺寸1m的限值。因此，應(yīng)對墻肢b采用構(gòu)造配筋的加強措施。

§4.4多層砌體結(jié)構(gòu)抗震構(gòu)造措施

結(jié)構(gòu)抗震構(gòu)造措施的主要目的在于加強結(jié)構(gòu)的整體性、保證抗震設(shè)計結(jié)構(gòu)抗震構(gòu)造措施目標(biāo)的實現(xiàn)、彌補抗震計算的不足。結(jié)構(gòu)抗震構(gòu)造措施主要表現(xiàn)在以下四個方面：1.加強結(jié)構(gòu)的連接2.設(shè)置鋼筋混凝土構(gòu)造柱3.合理布置圈梁4.重視樓梯的設(shè)計4.4.1加強結(jié)構(gòu)的連接圖縱橫墻的連接1.縱橫墻的連接2.樓板間及樓板與墻體的連接圖樓板與外墻體的拉接圖樓板與內(nèi)墻或圈梁的拉接鋼筋混凝土構(gòu)造柱的主要功能，約束墻體，使之有較高的變形能力。1、設(shè)置位置和要求（多層磚房）4.4.2設(shè)置鋼筋混凝土構(gòu)造柱房屋層數(shù)各種層數(shù)和烈度均設(shè)置的部位隨層數(shù)或烈度變化而設(shè)置的部位6度7度8度9度四、五三、四二、三

外墻四角錯層部位橫墻與外縱墻交接處較大洞口兩側(cè)大房間內(nèi)外墻交接處7~8度時，樓電梯間四角；每隔15m左右的橫墻或單元橫墻與外墻交接處六、七五四二隔開間橫墻（軸線）與外墻交接處，山墻與內(nèi)縱墻交接處；7~9度時，樓電梯間四角八六、七五、六三、四內(nèi)墻（軸線）與外墻交接處，內(nèi)墻的局部較小墻垛處；7~9度時，樓電梯間的四角；9度時內(nèi)縱墻與橫墻（軸線）交接處（一）鋼筋混凝土構(gòu)造柱2、截面尺寸、配筋和連接的要求（1）截面與配筋

構(gòu)造柱最小截面可采用240×180mm，縱向鋼筋宜采用，箍筋間距不宜大于250mm，且在柱上下端適當(dāng)加密；7度時超過六層、8度時超過五層和