高考數(shù)學(xué)填空題的解題技巧38張課件

高考數(shù)學(xué)填空題的解題技巧幽默來自智慧，惡語來自無能高考數(shù)學(xué)填空題的解題技巧高考數(shù)學(xué)填空題的解題技巧幽默來自智慧，惡語來自無能題型特點概述填空題的解法題型特點概述盤點高考填空題是高考試卷中的三大題型之一,和選擇題一樣,屬于客觀性試題.它只要求寫出結(jié)果而不需要寫出解答過程.在整個高考試卷中,填空題的難度一般為中等.不同省份的試卷所占分值的比重有所不同,但均為必考題型1.填空題的類型填空題主要考查基礎(chǔ)知識、基本技能以及分析問題和解決問題的能力具有小巧靈活、結(jié)構(gòu)簡單、概念性強(qiáng)、運算量不大、不需要寫出求解過程而只需要寫出結(jié)論等特點.從填寫內(nèi)容看,主要有兩類:一類是定量填寫,一類是定性填寫題型特點概述2.填空題的特征填空題是不要求寫出計算或推理過程,只需要將結(jié)論直接寫出的“求解題”.填空題與選擇題也有質(zhì)的區(qū)別:第一,表現(xiàn)為填空題沒有備選項,因此,解答時有不受誘誤干擾之好處,但也有缺乏提示之不足;第二,填空題的結(jié)構(gòu)往往是在一個正確的命題或斷言中,抽出其中的一些內(nèi)容(既可以是條件,也可以是結(jié)論),留下空位,讓考生獨立填上,考查方法比較靈活從歷年高考成績看,填空題得分率一直不是很高,因為填空題的結(jié)果必須是數(shù)值準(zhǔn)確、形式規(guī)范、表達(dá)式最簡,稍有毛病,便是零分.因此,解填空題要求在“快速、準(zhǔn)確”上下功夫,由于填空題不需要寫出具體的推理、計算過程,因此要想“快速”解答填空題,則千萬不可“小題大做”,而要達(dá)到“準(zhǔn)確”,則必須合理靈活地運用恰當(dāng)?shù)姆椒?在“巧”字上下功夫3.解填空題的基本原則解填空題的基本原則是“小題不能大做”,基本策略是“巧做”.解填空題的常用方法有:直接法、數(shù)形結(jié)合法、特殊化法、等價轉(zhuǎn)化法、構(gòu)造法、合情推理法等在初中語文教學(xué)活動中，我們要創(chuàng)新語文教學(xué)策略，堅持戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)并重，全面而動態(tài)性地把握各類學(xué)情，并根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)生發(fā)展需要，積極有效地采取多元化教學(xué)方法，從中收獲眼前效果和長遠(yuǎn)效應(yīng)的雙豐收。一.堅持情趣教學(xué)為抓手，有效調(diào)動學(xué)生主觀能動性。興趣是課程實踐活動中最重要和最基本的學(xué)情。古語曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！鼻楦惺菍W(xué)校教育的靈魂，情趣是施展教學(xué)藝術(shù)和“激勵、喚醒、鼓舞”學(xué)生的根本因素。在初中語文教學(xué)活動中，我們應(yīng)通過各類途徑和方法手段，有效激發(fā)學(xué)習(xí)情趣，既可調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，又能收獲寓教于樂的效果。各類情景教學(xué)法是開展情趣教學(xué)活動的妙藥良方。如多媒體活動情境：在教學(xué)《狼》時，首先出示一幅圖片，讓學(xué)生通過觀察“是狼還是狗”，結(jié)論統(tǒng)一后再來明確狼的個性特征――面部較長，嘴叉較深，尾巴下垂，晝伏夜出；接著借助學(xué)生認(rèn)知引出對狼的本性認(rèn)識――貪婪成性、陰森狡猾；然后選取有關(guān)畫面進(jìn)行直觀演示，讓學(xué)生在生態(tài)環(huán)境中增進(jìn)對狼的了解；繼之引入課題，并觀看與課文內(nèi)容相應(yīng)的投影畫面，聽錄音，感知課文內(nèi)容，欣賞故事情節(jié)；最后在自主閱讀和質(zhì)疑問難中進(jìn)入常態(tài)教學(xué)。再如《孔乙己》的教學(xué)，組織學(xué)生就文中的幾個角色進(jìn)行模擬活動表演，以此促進(jìn)他們對“哀其不幸、怒其不爭”的孔乙己人物形象的進(jìn)一步理解和同情，以及對封建制度的認(rèn)識和感悟。實踐表明，情境教學(xué)可以有效發(fā)揮激趣、導(dǎo)疑、引思和促學(xué)的作用。二.堅持分層施教為平臺，全面激發(fā)學(xué)生自覺主動性。由于傳統(tǒng)意識和應(yīng)試教學(xué)的因素，初中語文教學(xué)長期采取“用普通話套講八股文”的模式。從本質(zhì)上來說，這是“以教為本、以教定學(xué)”教育理念的體現(xiàn)，是“師尊生卑”思想下的“霸教弱學(xué)”現(xiàn)象，是完全置學(xué)生感情于不顧的教學(xué)行為。一言以蔽之，這是對學(xué)情的最大漠視和無所作為，也直接導(dǎo)致了課程活動的低層次發(fā)展態(tài)勢。學(xué)生群體中存在著個性差異是任何時候都無法規(guī)避的客觀現(xiàn)象，正因為如此，因材施教原則才是永恒不變的絕對真理。如《我的母親》：在目標(biāo)達(dá)成設(shè)計時，要求優(yōu)等生群體能“感受母親的教育之恩，并用具體事例表現(xiàn)出來”；中等生群體“能概括刻畫母親的具體事例，體會特點并感受作者對母親的懷念敬愛之情”；而潛能生群體“閱讀課文并把握主要內(nèi)容，對自選語段加強(qiáng)感悟”。再如朱自清先生的《背影》：按照優(yōu)化配置原則把好中差學(xué)生編排幾個學(xué)習(xí)小組，讓他們自選內(nèi)容合作探究，①文中幾次提到了背影？②重點描述了哪一次背影？③每次背影的作用是什么？④結(jié)合實際感悟作者思想感情。這種設(shè)計既有系統(tǒng)性和層次性，又有靈活性和挑戰(zhàn)性，有利于促進(jìn)全體學(xué)生都能有針對性、有重點地開展合作探究活動，形成了“人人有事做、個個有話說”現(xiàn)象，從而在“人人高興、個個出彩”之中不斷獲得自信心和成功信念。三.堅持激勵評價為動力，不斷增強(qiáng)學(xué)生內(nèi)在進(jìn)取力。德國著名教育家第斯多惠曾經(jīng)說過：“教學(xué)藝術(shù)的本質(zhì)，不在于知識傳授，而在于激勵、喚醒、鼓舞?！痹诔踔姓Z文教學(xué)活動中，我們要始終堅持以激勵為主的學(xué)生評價和學(xué)習(xí)評價機(jī)制――無論從教前目標(biāo)設(shè)計到課堂教學(xué)過程還是學(xué)后評價環(huán)節(jié)，都應(yīng)當(dāng)在動態(tài)把握學(xué)情的基礎(chǔ)上，實行區(qū)別對待而不能“用一根尺子衡量”，否則很容易造成“不同的開始，同樣的惡性循環(huán)”，就是由于優(yōu)等生“吃不飽”、中等生“一般飽”而逐步地驕傲疲沓，潛能生則因為“難以消化、長期受壓”而自暴自棄起來。激勵性評價練就的是“詩外功夫”，著力追求“情感智力效應(yīng)”。值得一提的是，激勵性評價要強(qiáng)調(diào)兩個重點：一是要允許學(xué)生適度地求新求異，并對他們的個性化思維予以珍惜、多加鼓舞。比如，筆者在教學(xué)《狼》一文時，通過自主預(yù)習(xí)大量搜集信息和分組合作探究活動，在集中交流、提煉成果環(huán)節(jié)，有些學(xué)生對狼性表示欣賞，認(rèn)為文中兩只狼“既聰明靈動，又善于合作，這種獨特本領(lǐng)就是狼類之所以能在惡劣自然環(huán)境中長期生存的根本原因”。這種極具個性化的思維現(xiàn)象，當(dāng)場贏得了一陣熱烈的掌聲；二是對于那些基礎(chǔ)成績落后、學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)、性格心理脆弱、學(xué)習(xí)品質(zhì)不好的潛能生和“問題學(xué)生”，更要給予相應(yīng)的情感傾斜、行為幫助和藝術(shù)性規(guī)范，為他們源源不斷地輸送活力和能量，從而積極有效地發(fā)揮強(qiáng)化作用。吳瑩，教師，現(xiàn)居江蘇靖江。數(shù)學(xué)在整個科學(xué)的發(fā)展過程中起著不可替代的作用，可以說，一個國家的科學(xué)水平可以在數(shù)學(xué)水平中得到體現(xiàn)。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在整個數(shù)學(xué)體系中占了相當(dāng)大的比重，它是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開端，將初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好是為將來在社會中競爭提供了良好的基礎(chǔ)。由于農(nóng)村的教育設(shè)施落后，對于數(shù)學(xué)的空間思維抽象能力得不到開發(fā)，學(xué)生問題老師找不到解決方法，農(nóng)村和城市學(xué)生的水平逐漸拉大。因此，必須要求老師了解每位學(xué)困生的問題，找出有效解決的方法，提高學(xué)生自身能力，推動農(nóng)村數(shù)學(xué)教學(xué)的模式，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。一、調(diào)查對象和調(diào)查方法（一）調(diào)查對象的選擇選擇經(jīng)濟(jì)條件較差的農(nóng)村地區(qū)的初中同學(xué)，將學(xué)生在初中生活中的數(shù)學(xué)成績做一個整合，挑選出每次數(shù)學(xué)成績都在及格線以下的，經(jīng)過智商測試，智商都沒有問題的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查研究。（二）調(diào)查方法將學(xué)生和老師分開進(jìn)行調(diào)查，用問卷以及座談會和調(diào)查人員走進(jìn)課堂，了解被調(diào)查同學(xué)的真實情況等多種方法結(jié)合的調(diào)查方式。被調(diào)查同學(xué)的家長也開展交流工作，不同年級的同學(xué)發(fā)放不同的調(diào)查問卷，分人調(diào)查，最終整合出結(jié)果。二、調(diào)查結(jié)果經(jīng)過一段時間的調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)這群數(shù)學(xué)成績較低的同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有許多問題，總結(jié)起來有以下幾點：（一）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上沒有興趣通過問卷的形式可以發(fā)現(xiàn)，大部分的學(xué)困生都在數(shù)學(xué)這門學(xué)科上沒有自己的興趣。座談會中，專家會發(fā)現(xiàn)被調(diào)查的學(xué)生往往大部分時候都處在焦躁的狀態(tài)，學(xué)習(xí)過程中感受不到學(xué)習(xí)的樂趣，沒有學(xué)習(xí)勁頭。在提到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，感受不到他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，他們把數(shù)學(xué)當(dāng)做是討厭的學(xué)科。（二）不了解自己的學(xué)習(xí)目的調(diào)查人員在座談會的過程中了解到，大多數(shù)學(xué)困生并不能正確的認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，他們覺得數(shù)學(xué)是一門可有可無的學(xué)科，學(xué)習(xí)目的不明確。另外，大部分學(xué)困生注意力相較于成績稍好的同學(xué)比較不集中，自覺性較差（三）學(xué)習(xí)的耐久力差在問卷調(diào)查中問到是否努力學(xué)習(xí)的問題時，大部分的學(xué)困生都選擇“沒有”，在課堂上，這部分學(xué)生集中注意力的時間往往較短。遇到問題沒有解決問題的欲望，沒有想鉆研的精神。學(xué)習(xí)方法也常常用走馬觀花的方法，對于做錯一次的數(shù)學(xué)問題不會主動尋找其原因，常常犯重復(fù)錯誤。（四）學(xué)困生心理自卑問卷調(diào)查表明，在問到自認(rèn)為成績差的原因的問題時，大部分同學(xué)都選擇了沒有努力學(xué)習(xí)。很多學(xué)生都覺得紫的學(xué)習(xí)能力差，得不到老師的夸獎，惡心循環(huán)，學(xué)生的自信越來越少，更有同學(xué)在數(shù)學(xué)這門學(xué)科上自暴自棄，放棄了這門學(xué)科的學(xué)習(xí)。三、調(diào)查結(jié)果原因分析（一）學(xué)困生得不到教師的重視學(xué)困生在平常人眼中都會認(rèn)為是先天智力低下，老師就會直觀的否定學(xué)生的能力。當(dāng)學(xué)困生在學(xué)習(xí)中遇到重復(fù)錯誤時得不到良好的反饋，老師也對這些學(xué)生沒有期許。調(diào)查得知，初中數(shù)學(xué)課堂往往比較乏味，課堂模式較為古板，當(dāng)學(xué)困生在學(xué)習(xí)難點中的不到透徹的教育，會形成消極的自我評價，覺得自己的學(xué)習(xí)能力不如其他學(xué)生，反復(fù)如此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越來越差。（二）農(nóng)村老師水平較低調(diào)查顯示，農(nóng)村的大部分教師都采用將書本上的知識講授給學(xué)生知道，這就是教學(xué)目的了。他們習(xí)慣用這種填鴨式的教學(xué)模式，往往都是一根粉筆，一塊黑板，不能讓學(xué)生在實際生活中感受的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。在教學(xué)設(shè)備等方面，只有少數(shù)的輔助設(shè)備，學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂都是在聽，練，考中度過的。通過座談會，研究人員發(fā)現(xiàn)，農(nóng)村中大部分老師的教育思想都很古板，正確的學(xué)生觀，教育觀的不到開發(fā)，不能掌握正確的教育觀念。大部分老師都會忽略學(xué)生在教育中的主體地位，這大大影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而失去了學(xué)習(xí)的樂趣。（三）學(xué)生得不到鼓勵學(xué)困生在學(xué)習(xí)過程中一直打不到老師的要求，往往在自卑，苦惱中度過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課堂，老師在學(xué)困生有進(jìn)步時不能及時鼓勵，學(xué)困生就更加沒有信心，從而自暴自棄，產(chǎn)生極大的消極情緒。逃避數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更有學(xué)生會產(chǎn)生心理問題。（四）學(xué)困生家庭學(xué)習(xí)氣氛不濃烈調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)困生家庭的學(xué)習(xí)氣氛不高，課后不能有一個良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另外，在學(xué)困生中，大部分孩子的父母都在外打工，學(xué)生一般與長輩生活，而長輩的觀念落后，學(xué)生在長輩身上吸收不到知識，缺少父母的關(guān)心。四、解決方法（一）提高教師素質(zhì)學(xué)生的素質(zhì)能否得到提高，到部分因素都在老師。許多老師的課堂氣氛嚴(yán)肅，學(xué)生不能在輕松地課堂氣氛中學(xué)習(xí)。調(diào)查人員認(rèn)為，老師應(yīng)該試圖改變教育模式，將先進(jìn)的教育模式引入數(shù)學(xué)課堂中，提高老師自身素質(zhì)的同時，讓學(xué)生輕松地學(xué)習(xí)。（二）重視學(xué)生心理心理學(xué)研究得出，老師的講授和學(xué)生的學(xué)習(xí)會形成一個回路，兩者是相互聯(lián)系的，學(xué)生的成績好壞離不開老師。老師期望學(xué)生的學(xué)習(xí)成績能夠提高，學(xué)生希望能夠吸收老師所教的內(nèi)容。大多數(shù)學(xué)困生由于缺乏自信，心理上都存在一定問題，這時就需要老師的鼓勵，使這些學(xué)生能對學(xué)習(xí)有興趣有自信。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師不光要注意將知識讓學(xué)生們接受，還要注意學(xué)生在接受知識的過程中心理的變化。因材施教，對待不同學(xué)生用不同的態(tài)度，多與學(xué)生交流，緩和師生關(guān)系，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績就會慢慢的提高，學(xué)習(xí)方法也能慢慢掌握，學(xué)習(xí)起來就更加輕松。總結(jié)：幫助學(xué)困生學(xué)習(xí)室教師的責(zé)任，將學(xué)生引入到學(xué)習(xí)氣氛中，讓他們在學(xué)習(xí)過程中體會到學(xué)習(xí)的樂趣。長此以來，我們國家的棟梁就會越來越多，我們的教育事業(yè)就會更加強(qiáng)大。高考數(shù)學(xué)填空題的解題技巧幽默來自智慧，惡語來自無能高考數(shù)學(xué)填1題型特點概述填空題的解法題型特點概述盤點高考填空題是高考試卷中的三大題型之一,和選擇題一樣,屬于客觀性試題.它只要求寫出結(jié)果而不需要寫出解答過程.在整個高考試卷中,填空題的難度一般為中等.不同省份的試卷所占分值的比重有所不同,但均為必考題型1.填空題的類型填空題主要考查基礎(chǔ)知識、基本技能以及分析問題和解決問題的能力具有小巧靈活、結(jié)構(gòu)簡單、概念性強(qiáng)、運算量不大、不需要寫出求解過程而只需要寫出結(jié)論等特點.從填寫內(nèi)容看,主要有兩類:一類是定量填寫,一類是定性填寫題型特點概述2題型特點概述2.填空題的特征填空題是不要求寫出計算或推理過程,只需要將結(jié)論直接寫出的“求解題”.填空題與選擇題也有質(zhì)的區(qū)別:第一,表現(xiàn)為填空題沒有備選項,因此,解答時有不受誘誤干擾之好處,但也有缺乏提示之不足;第二,填空題的結(jié)構(gòu)往往是在一個正確的命題或斷言中,抽出其中的一些內(nèi)容(既可以是條件,也可以是結(jié)論),留下空位,讓考生獨立填上,考查方法比較靈活從歷年高考成績看,填空題得分率一直不是很高,因為填空題的結(jié)果必須是數(shù)值準(zhǔn)確、形式規(guī)范、表達(dá)式最簡,稍有毛病,便是零分.因此,解填空題要求在“快速、準(zhǔn)確”上下功夫,由于填空題不需要寫出具體的推理、計算過程,因此要想“快速”解答填空題,則千萬不可“小題大做”,而要達(dá)到“準(zhǔn)確”,則必須合理靈活地運用恰當(dāng)?shù)姆椒?在“巧”字上下功夫3.解填空題的基本原則解填空題的基本原則是“小題不能大做”,基本策略是“巧做”.解填空題的常用方法有:直接法、數(shù)形結(jié)合法、特殊化法、等價轉(zhuǎn)化法、構(gòu)造法、合情推理法等題型特點概述3解題方法例析解題方法例析解析高考題型一直接法直接法就是從題設(shè)條件出發(fā),運用定義、定理、公式、性質(zhì)、法則等知識,通過變形、推理、計算等,得出正確結(jié)論,使用此法時,要善于透過現(xiàn)象看本質(zhì),自覺地、有意識地采用靈活、簡捷的解法解題方法例析4解題方法例析【例1】在等差數(shù)列{an}中,a1=-3,11as=5-13,則數(shù)列{an}的前n項和Sn的最小值為思維啟迪計算出基本量d,找到轉(zhuǎn)折項即可解析設(shè)公差為d,則11(-3+4=5(-3+7d)-135∴數(shù)列{an}為遞増數(shù)列令an≤0,3+(n-1)a≤0,∴n≤n∈N∴前6項均為負(fù)值,∴Sn的最小值為S6=探究提高本題運用直接法,直接利用等差數(shù)列的通項公式判斷出數(shù)列的項的符號,進(jìn)而確定前幾項的和最小,最后利用等差數(shù)列的求和公式求得最小值解題方法例析5解題方法例析變式訓(xùn)練1(2012廣東)已知遞增的等差數(shù)列{a}滿足a1=1,a3=a2-4,則an=2n-1.解析設(shè)等差數(shù)列公差為d,則由a3=a2-4得1+2d=(1+d)2-4∴d=4,∴d=±2.由于該數(shù)列為遞增數(shù)列,∴d=2∴an=1+(n-1)×2=2n-1解題方法例析6解題方法例析題型二特殊化法特殊化法在考試中應(yīng)用起來比較方便,它的實施過程是從特殊到一般,優(yōu)點是簡便易行.當(dāng)暗示答案是一個“定值”時,就可以取一特殊數(shù)值、特殊位置、特殊圖形、特殊關(guān)系、特殊數(shù)列或特殊函數(shù)值來將字母具體化,把一般形式變?yōu)樘厥庑问?當(dāng)題目的條件是從一般性的角度給出時,特例法尤其有效解題方法例析7解題方法例析【例2】已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、C,且滿足(sinA-sinC)(a+c)sinA-sinB,則C=6思維啟迪題目中給出了△ABC的邊和角滿足的一個關(guān)系式,由此關(guān)系式來確定角C的大小,因此可考慮一些特殊的三角形是否滿足關(guān)系式,如:等邊三角形、直角三角形等,若滿足,則可求出此時角C的大小解析容易發(fā)現(xiàn)當(dāng)△ABC是一個等邊三角形時,滿足inA-sinC(a+c)b=sinA-sinB,而此時C=60°,故角C的大小為60解題方法例析8解題方法例析探究提高特殊值法的理論依據(jù)是:若對所有值都成立,那么對特殊值也成立,我們就可以利用填空題不需要過程只需要結(jié)果這一“弱點”以偏概全”來求值.在解決一些與三角形、四邊形等平面圖形有關(guān)的填空題時,可根據(jù)題意,選擇其中的特殊圖形(如正三角形、正方形)等解決問題.此題還可用直接法求解如下由bA-sinB可得a-c(a+c)a-b,整理得,ab-b2,即a2+b2-c2-aba2+b2由余弦定理,得cosC=2mb-2,所以C=60解題方法例析9解題方法例析變式訓(xùn)練2.在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,如果a、b、cosA+cosCC成等差數(shù)列,則1+cs4cosC解析方法一取特殊值a=3,b=4,c=5,則cosA5’co0sC=0,COSA+COsC41+COsAcosC51COSAtcoSC4方法二取特殊角A=B=C=3,cosA=cosC=2’1+cOSAcoSC5解題方法例析10解題方法例析【例3】如圖,圖中的實線是由三段圓弧連接而成的一條封閉曲線C,各段弧所在的圓經(jīng)過同一點P(點P不在C上)且半徑相等.設(shè)第i段弧所對的圓心角為a(i=123,則csy2+33s3a1,a2+思維啟迪可以從三段圓弧的圓心構(gòu)成一