用頻率估計(jì)概率課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第二十五章概率初步25.3用頻率估計(jì)概率問題1拋擲一枚均勻硬幣，硬幣落地后，會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果呢？問題2

它們的概率是多少呢？出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”兩種情況都是問題3

在實(shí)際擲硬幣時(shí)，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？環(huán)節(jié)1:教師提問第一步交流預(yù)習(xí)溫馨提示：師友典型發(fā)言時(shí)學(xué)友先回答;師傅再補(bǔ)充，對(duì)師友存在的共性問題進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)

擲硬幣試驗(yàn)(1)拋擲一枚均勻硬幣400次，每隔50次記錄“正面朝上”的次數(shù)，并算出“正面朝上”的頻率，完成下表：累計(jì)拋擲次數(shù)50100150200250300350400“正面朝上”的頻數(shù)“正面朝上”的頻率234678102123150175200第一步交流預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)2:師友釋疑(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在下圖中畫統(tǒng)計(jì)圖表示“正面朝上”的頻率.頻率試驗(yàn)次數(shù)環(huán)節(jié)1:師友探究第二步互助探究(3)在上圖中，用紅筆畫出表示頻率為的直線，你發(fā)現(xiàn)了什么？試驗(yàn)次數(shù)越多頻率越接近0.5，即頻率穩(wěn)定于概率.頻率試驗(yàn)次數(shù)環(huán)節(jié)1:師友探究第二步互助探究(4)下表是歷史上一些數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？試驗(yàn)者拋擲次數(shù)n“正面向上”次數(shù)m“正面向上”頻率(

)棣莫弗204810610.518布豐404020480.5069費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005支持環(huán)節(jié)1:師友探究第二步互助探究

通過大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)該事件發(fā)生的概率.第二步互助探究環(huán)節(jié)2:教師講解溫馨提示：學(xué)友要把每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)講給師傅聽,師傅負(fù)責(zé)教會(huì)學(xué)友數(shù)學(xué)史實(shí)

人們?cè)陂L期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)試驗(yàn)中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.這稱為大數(shù)法則,亦稱大數(shù)定律.頻率穩(wěn)定性定理第二步互助探究環(huán)節(jié)2:教師講解溫馨提示：學(xué)友要把每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)講給師傅聽,師傅負(fù)責(zé)教會(huì)學(xué)友

一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率(這里n是實(shí)驗(yàn)總次數(shù)，它必須相當(dāng)大，m是在n次試驗(yàn)中隨機(jī)事件A發(fā)生的次數(shù)）會(huì)穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)P.于是，我們用P這個(gè)常數(shù)表示事件A發(fā)生的概率，即

P（A）=P.第二步互助探究環(huán)節(jié)2:教師講解溫馨提示：學(xué)友要把每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)講給師傅聽,師傅負(fù)責(zé)教會(huì)學(xué)友判斷正誤（1）連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻硬幣10次，結(jié)果10次全部是正面，則正面向上的概率是1（2）小明擲硬幣10000次，則正面向上的頻率在附近（3）設(shè)一大批燈泡的次品率為，那么從中抽取1000只燈泡，一定有10只次品。錯(cuò)誤錯(cuò)誤正確環(huán)節(jié)1:師友訓(xùn)練第三步分層提高溫馨提示：師友進(jìn)行分層次練習(xí),基礎(chǔ)性習(xí)題由學(xué)友直接說給師傅聽,師傅指導(dǎo),糾錯(cuò),拓展性習(xí)題師友自主完成。

某籃球隊(duì)教練記錄該隊(duì)一名主力前鋒練習(xí)罰籃的結(jié)果如下：（1）填表（精確到）；（2）比賽中該前鋒隊(duì)員上籃得分并造成對(duì)手犯規(guī)，罰籃一次，你能估計(jì)這次他能罰中的概率是多少嗎？練習(xí)罰籃次數(shù)306090150200300400500罰中次數(shù)274578118161239322401罰中頻率解：從表中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，隨著練習(xí)次數(shù)的增加，該前鋒罰籃命中的頻率穩(wěn)定在左右，所以估計(jì)他這次能罰中的概率約為0.8.第三步分層提高溫馨提示：師友進(jìn)行分層次練習(xí),基礎(chǔ)性習(xí)題由學(xué)友直接說給師傅聽,師傅指導(dǎo),糾錯(cuò),拓展性習(xí)題師友自主完成。環(huán)節(jié)2:教師提升頻率與概率的關(guān)系聯(lián)系：頻率

概率事件發(fā)生的頻繁程度事件發(fā)生的可能性大小

在實(shí)際問題中，若事件的概率未知，常用頻率作為它的估計(jì)值.區(qū)別：頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定，做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)得到的事件的頻率都可能不同，而概率是一個(gè)確定數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗(yàn)無關(guān).穩(wěn)定性大量重復(fù)試驗(yàn)第三步分層提高環(huán)節(jié)2:教師提升環(huán)節(jié)1:師友總結(jié)第四步總結(jié)歸納?這節(jié)課我學(xué)會(huì)……?這節(jié)課我想對(duì)師傅（學(xué)友）說……溫馨提示：師友交流、總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、重難點(diǎn)、解題思路以及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想,并互相評(píng)價(jià)對(duì)方的表現(xiàn),對(duì)本節(jié)課的互助情況進(jìn)行總結(jié)反思。師傅要對(duì)學(xué)友今后的努力方向提出明確的要求。頻率估計(jì)概率大量重復(fù)試驗(yàn)求非等可能性事件概率列舉法不能適應(yīng)頻率穩(wěn)定常數(shù)附近統(tǒng)計(jì)思想用樣本(頻率)估計(jì)總體(概率)一種關(guān)系頻率與概率的關(guān)系頻率穩(wěn)定時(shí)可看作是概率但概率與頻率無關(guān)環(huán)節(jié)2:教師歸納第四步總結(jié)歸納溫馨提示：師友交流、總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、重難點(diǎn)、解題思路以及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想,并互相評(píng)價(jià)對(duì)方的表現(xiàn),對(duì)本節(jié)課的互助情況進(jìn)行總結(jié)反思。師傅要對(duì)學(xué)友今后的努力方向提出明確的要求。1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多次捕獲實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個(gè)水塘里有鯉魚

尾,鰱魚

尾.310270環(huán)節(jié)1:師友檢測第五步鞏固反饋溫馨提示：對(duì)于學(xué)友做錯(cuò)的題目,由師傅負(fù)責(zé)講解清楚,并找出錯(cuò)誤原因第五步鞏固反饋溫馨提示：對(duì)于學(xué)友做錯(cuò)的題目,由師傅負(fù)責(zé)講解清楚,并找出錯(cuò)誤原因2.拋擲硬幣“正面向上”的概率是0.5.如果連續(xù)拋擲100次，而結(jié)果并不一定是出現(xiàn)“正面向上”和“反面向上”各50次，這是為什么？答：這是因?yàn)轭l數(shù)和頻率的隨機(jī)性以及一定的規(guī)律性.或者說概率是針對(duì)大量重復(fù)試驗(yàn)而言的，大量重復(fù)試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每一次試驗(yàn)中都發(fā)生.環(huán)節(jié)1:師友檢測第五步鞏固反饋溫馨提示：對(duì)于學(xué)友做錯(cuò)的題目,由師傅負(fù)責(zé)講解清楚,并找出錯(cuò)誤原因3.在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色不同其余均相同的黑、白兩種球，其中白球24個(gè)，黑球若干.小兵將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球次數(shù)m651241783024815991803摸到白球概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601環(huán)節(jié)1:師友檢測第五步鞏固反饋溫馨提示：對(duì)于學(xué)友做錯(cuò)的題目,由師傅負(fù)責(zé)講解清楚,并找出錯(cuò)誤原因(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近

（精確到）；(2)假如你摸一次，估計(jì)你摸到白球的概率P（白球）=

.摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球次數(shù)m6512