用EXCEL解決線性規(guī)劃問題聽課筆記

用EXCEL解決線性規(guī)劃問題聽課筆記最近幫一個(gè)好朋友求解簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，了解到Excel也能求解一些簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，于是就去學(xué)習(xí)了一下，操作比較簡(jiǎn)單，適合電腦中沒有安裝MATLAB、Lingo、Python等編程求解規(guī)劃的軟件。所以想以實(shí)際的例子講解Excel求解線性規(guī)劃。實(shí)例1Excel求解線性規(guī)劃的步驟Step1：新建一個(gè)空白的excel。Step2：點(diǎn)擊數(shù)據(jù)，在Excel右上方看是否有規(guī)劃求解工具箱。如果沒有該規(guī)劃求解標(biāo)識(shí)，則可以在搜索欄搜索“規(guī)劃求解”，在彈出的加載項(xiàng)對(duì)話框中勾選規(guī)劃求解加載項(xiàng)，點(diǎn)擊確定即可出現(xiàn)規(guī)劃求解標(biāo)識(shí)。Step3：在任意空白區(qū)域輸入模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件。Step4：按照文字描述將模型轉(zhuǎn)化為excel規(guī)劃模型，沒有的項(xiàng)，其系數(shù)為0。Step5:將目標(biāo)函數(shù)值處G19單元格的計(jì)算公式輸入目標(biāo)函數(shù)計(jì)算式。Step6：將約束條件左半部分的計(jì)算公式輸入對(duì)應(yīng)的單元格。例如K11單元格對(duì)應(yīng)的是第一個(gè)約束條件，其計(jì)算公式如下K12單元格對(duì)應(yīng)的是第二個(gè)約束條件，其計(jì)算公式如下以此類推，在相應(yīng)的單元格輸入相應(yīng)的約束條件的計(jì)算公式。K11單元格輸入的計(jì)算公式為：=G11*G16+H11*G17+I11*G18K12單元格輸入的計(jì)算公式為：=G12*G16+H12*G17+I12*G18K13單元格輸入的計(jì)算公式為：=G13*G16+H13*G17+I13*G18K14單元格輸入的計(jì)算公式為：=G14*G16+H14*G17+I14*G18K14單元格輸入的計(jì)算公式為：=G15*G16+H15*G17+I15*G18Step7：利用Excel規(guī)劃求解工具求解，點(diǎn)擊數(shù)據(jù)->右上角的規(guī)劃求解，彈出以下對(duì)話框。我們首先將目標(biāo)函數(shù)計(jì)算值的單元格選入為“設(shè)置目標(biāo)”，同時(shí)將x1,x2,x3的變量取值處的單元格選擇為“通過更改可變單元格”。其次，我們要添加我們的約束條件，點(diǎn)擊添加，彈出以下對(duì)話框。例如我們將第一個(gè)約束條件添加到規(guī)劃求解工具箱中，操作如下：

選擇不等式約束的左邊計(jì)算公式和右邊常數(shù)部分，并按照約束條件選擇關(guān)系符號(hào)，點(diǎn)擊添加，即可將約束條件添加成功。其余約束條件以此類推。第一個(gè)約束條件第二個(gè)約束條件第三個(gè)約束條件第四個(gè)約束條件第五個(gè)約束條件最后規(guī)劃求解工具箱對(duì)話窗口如圖所示，選擇求解最小值：選擇對(duì)應(yīng)的計(jì)算方法非線性GRE或者單純線性規(guī)劃的方法求解，選擇方法之后點(diǎn)擊求解按鍵。出現(xiàn)以下窗口，點(diǎn)擊確定

Step8:獲得規(guī)劃求解結(jié)果Step9:MATLAB編程求解該線性規(guī)劃，檢驗(yàn)Excel求解結(jié)果與MATLAB求解結(jié)果是否一致。程序clc;clearall;closeall;c=[2;3;1];a=[1,4,2;3,2,0];b=[8;6];[x,y]=linprog(c,-a,-b,[],[],zeros(3,1));fprintf('當(dāng)x1=%.4fx2=%.4fx3=%.4f時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最小值z(mì)=%.4f\n',x(1),x(2),x(3),y);運(yùn)行結(jié)果Optimalsolutionfound.

當(dāng)x1=2.0000x2=0.0000x3=3.0000時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最小值z(mì)=7.0000實(shí)例2Excel求解線性規(guī)劃求解結(jié)果MATLAB編程驗(yàn)證clc;clearall;A=[-4-32-13-8-4-14-110-205-160-160-420-260-2-12-54-285-22-80100000010000001000000100000010000001];b=[-55-2000-800432822];Aeq=[];beq=[];lb=[0;0;0;0;0;0];ub=[];c1=[302401309020060];[x1,goal1]=linprog(c1,A,b,Aeq,beq,lb,ub)運(yùn)行結(jié)果x1=

4.0000002.08781.68082.0000

goal1=

764.0695實(shí)例3MATLAB編程驗(yàn)證clc;clearall;

A=[];b=[];c1=-[91.4141.2895.73149.8935.3891.4];Aeq=[111111];beq=372263;lb=[507921996263288.3752173.8833880.110];ub=[51103.54inf3388.53inf34380.1112730.39];[x1,goal1]=linprog(c1,A,b,Aeq,beq,lb,ub);fprintf('福州市經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)函數(shù)單目標(biāo)規(guī)劃求解：f1(x)=%.2f\n此時(shí)的變量取值：X1=%.2fX2=%.2fX3=%.2fX4=%.2fX5=%.2fX6=%.2f\n',-goal1,x1(1),x1(2),x1(3),x1(4),x1(5),x1(6));運(yùn)行結(jié)果

Optimalsolutionfound.

福州市經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)函數(shù)單目標(biāo)規(guī)劃求解：f1(x)=47051187.61此時(shí)的變量取值：X1=50792.00X2=199626.00X3=3288.37X