H7N9禽流感傳播模型

-.z.H7N9禽流感傳播模型摘要本文以2013年3月底再我國(guó)中東部地區(qū)爆發(fā)的H7N9新型禽流感為研究對(duì)象，通過對(duì)其傳染和發(fā)展過程的調(diào)查和研究，來建立人類感染禽流感的微分方程模型。由于并未證實(shí)此類禽流感病毒是否具有人傳人的特性，可以把人類患禽流感的通道歸結(jié)為兩類：一是帶有禽流感病毒的禽傳染人；二是感染禽流感病毒的人傳人。我們?cè)诮⑶蓊悅魅静EIR模型的基礎(chǔ)上再建立人患有H7N9禽流感的SIR模型關(guān)鍵詞H7N9禽流感微分方程禽類SEIR模型SIR模型一問題重述H7N9型禽流感是一種新型禽流感，于2013年3月底在和兩地率先發(fā)現(xiàn)。H7N9型禽流感是全球首次發(fā)現(xiàn)的新亞型流感病毒，尚未納入我國(guó)法定報(bào)告?zhèn)魅静”O(jiān)測(cè)報(bào)告系統(tǒng)，并且至2013年4月初尚未有疫苗推出。被該病毒感染均在早期出現(xiàn)發(fā)熱等癥狀，至2013年4月尚未證實(shí)此類病毒是否具有人傳染人的特性。2013年4月經(jīng)調(diào)查，H7N9禽流感病毒基因來自于東亞地區(qū)野鳥和中國(guó)、、雞群的基因重配。截至2013年5月6日16時(shí)，全國(guó)已確診130人，31人死亡，42人痊愈。病例分布于、、、、、、、、等地。嚴(yán)重急性呼吸綜合征（SevereAcuteRespiratorySyndromes），又稱傳染性非典型肺炎，簡(jiǎn)稱SARS，是一種因感染SARS冠狀病毒引起的新的呼吸系統(tǒng)傳染性疾病。主要通過近距離空氣飛沫傳播，以發(fā)熱，頭痛，肌肉酸痛，乏力，干咳少痰等為主要臨床表現(xiàn)，嚴(yán)重者可出現(xiàn)呼吸窘迫。本病具有較強(qiáng)的傳染性，在家庭和醫(yī)院有顯著的聚集現(xiàn)象。首發(fā)病例，也是全球首例。于2002年11月出現(xiàn)在，并迅速形成流行態(tài)勢(shì)。2002年11月－2003年8月5日，29個(gè)國(guó)家報(bào)告臨床診斷病例病例8422例，死亡916例。報(bào)告病例的平均死亡率為9.3%。問題1：試根據(jù)H7N9型禽流感的傳播規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型研究H7N9型禽流感的感染人數(shù)和死亡人數(shù)，并預(yù)測(cè)我國(guó)今后三個(gè)月的感染人數(shù)和死亡人數(shù)。問題2：根據(jù)你們建立的數(shù)學(xué)模型，假設(shè)在2002年底發(fā)生傳染的病毒不是SARS，而是H7N9型禽流感，則情況會(huì)怎么樣？問題3：H7N9型禽流感的出現(xiàn)對(duì)我國(guó)家禽業(yè)的影響巨大，試建立數(shù)學(xué)模型對(duì)我國(guó)家禽業(yè)的影響進(jìn)行分析。問題4：根據(jù)上述模型和分析結(jié)果，從社會(huì)的穩(wěn)定和提高人民的生活質(zhì)量方面考慮，給我國(guó)政府寫一篇建議文稿（1000字以），說明應(yīng)該采取的手段。二問題分析問題1：由于尚未證實(shí)H7N9是否具有人傳人的特性，我們可以假設(shè)人類感染禽流感來自兩個(gè)方面：禽類感染人和人傳人。設(shè)兩者的傳染系數(shù)分別為和。根據(jù)傳染病的SEIR模型建立禽類禽流感傳染模型，在此基礎(chǔ)上來建H7N9禽流感傳染模型。問題2：吧三模型建立與求解3.1問題1：建立禽類禽流感SEIR模型和人感染H7N9禽流感模型3.1.1禽類禽流感SEIR模型：3.1.1.1模型基本假設(shè)（1）2013年4月調(diào)查，H7N9禽流感病毒基因來自于東亞地區(qū)野鳥和中國(guó)，，雞群的基因重配。本模型主要考慮雞和野鳥，不考慮對(duì)其他動(dòng)物的傳染且假設(shè)雞群和鳥類是在疫區(qū)均勻分布，由H7N9的特性，可以假設(shè)感染病毒后禽的死亡率為100%；（2）在禽流感傳播期間，所考慮地區(qū)的總禽數(shù)不變，不考慮生死和鳥類的遷移；全部禽類可以分為對(duì)禽流感沒有免疫力的易感染禽只（Susceptible），已感染病毒而未被發(fā)現(xiàn)的病毒潛伏禽只（E*posed），已經(jīng)感染病毒并且被發(fā)現(xiàn)的受感染禽只（Infections）和已死亡禽只（Died）。任意t時(shí)刻4類禽只占總數(shù)的比列為，，，；（3）記時(shí)刻4種類別的數(shù)量分別為，，，；（4）患有禽流感的雞和鳥類其傳染病毒的能力一致；（5）每只已感染禽只每天有效接觸易感染禽只的平均數(shù)量為，病毒潛伏禽只有效接觸易感染禽只的平均數(shù)為，已死亡的禽只有效接觸易感染禽只的平均數(shù)為；（6）易感染的禽只接觸已感染禽只，死亡禽只，病毒潛伏禽只后有部分轉(zhuǎn)為了已感染禽只有（1-）部分轉(zhuǎn)化為了病毒潛伏禽只；（7）病毒潛伏禽只經(jīng)過潛伏期后會(huì)轉(zhuǎn)為已感染禽只，其占病毒潛伏禽只總數(shù)的比例為；（8）已感染禽只在一段時(shí)間后死亡，死亡數(shù)占已感染禽只數(shù)的比例為。如圖所示四類禽只的轉(zhuǎn)化關(guān)系：3.1.1.2SEIR模型的建立由模型中禽只總數(shù)不變可得（1）易感染禽只一部分轉(zhuǎn)為病毒潛伏禽只一部分轉(zhuǎn)為已感染禽只，由此我們可以得到（2）易感染禽只一部分轉(zhuǎn)為病毒潛伏禽只，而病毒潛伏禽只一部分轉(zhuǎn)為了已感染禽只，得到以下方程（3）病毒潛伏禽只一部分轉(zhuǎn)為已感染禽只，而一部分已感染禽只死亡，可以得到（4）對(duì)于死亡禽只（5）聯(lián)立以上方程3.1.1.3H7N9禽流感SIR模型仿真我們同樣假設(shè)一下的參數(shù)值：禽對(duì)人的有效接觸系數(shù)滿足，病人對(duì)健康人的有效解除系數(shù)為滿足。日治愈率，日死亡率。，。同樣運(yùn)用simulink對(duì)微分方程求解。3.1.2人感染H7N9禽流感模型的建立3.1.2.1模型假設(shè)與分析（1）在禽流感傳播期間不考慮人口自然是出生率和自然死亡率，并假設(shè)疫區(qū)的人口總數(shù)為，人群可以分為健康者，病人，治愈者，死亡者。t時(shí)刻四類人在總?cè)藬?shù)所占比例分別為，，，。初始時(shí)刻四類人數(shù)分別為，，，；（2）禽流感患者治愈后會(huì)產(chǎn)生免疫作用；（3）同時(shí)考慮病禽傳人和人傳人是，禽流感的傳播途徑如圖（4）假設(shè)每個(gè)病人每天有效接觸健康者的平均數(shù)量為，每天被治愈的人數(shù)占病人總數(shù)的倍，每天死亡的病人數(shù)占病人總數(shù)的倍；（5）為了更好的表示感人禽只對(duì)人患禽流感的影響，這里引入疫情總指標(biāo)函數(shù)，表示對(duì)其總體情況對(duì)人類的影響。其中其中，，。取影響系數(shù)，，。3.1.2.2模型建立有總?cè)藬?shù)的不變可得（1）健康者由禽只感染和病人的感染而變?yōu)椴∪?，由此得到方程?）一部分健康者轉(zhuǎn)為了病人，而一部分病人被治愈或者死亡，有（3）被治愈者人數(shù)和死亡人數(shù)分別為，（4）聯(lián)立上面的方程得到3.2問題2：3.2.1根據(jù)全國(guó)非典大事件時(shí)間表的不完全統(tǒng)計(jì)：2002年11月16日有5人喪命，300人被感染。2003年1月兩名肺炎病人，該院接觸過上述兩名病人的醫(yī)務(wù)人員中有八人發(fā)生同樣疾病。2003年2月9日，305例非典型肺炎病例，死亡5例。2003年2月26日非典型肺炎首度發(fā)生在越南首都河。2003年2月21日，7名旅客感染2003年3月4日染病的大學(xué)第二附屬醫(yī)院退休教授劍倫不治去世。2003年3月25日省中醫(yī)院護(hù)士長(zhǎng)葉欣殉職2003年2月26日，20人感染。2003年3月14日，死亡1人2003年3月5日，在加拿大多倫多，一名姓關(guān)（譯音）的婦女從回來后，因?yàn)榛加蟹堑湫头窝撞恢紊硗觥?003年3月6日，接報(bào)第一例輸入性非典病例。2003年3月10日，22人感染。2003年3月29日，死亡1人。2003年3月11日，感染1人。2003年3月13日，感染的人數(shù)是47人。死亡1人。2003年3月15日，死亡1人，感染41人。2003年3月23日，感染1人。2003年3月25日，省中醫(yī)院護(hù)士長(zhǎng)葉欣殉職，她是抗“非典”戰(zhàn)斗中第一位被患者傳染而犧牲的醫(yī)護(hù)人員。2003年3月26日，新華社首次報(bào)道疫情。2003年4月2日，中國(guó)省3月份有361起新病例，9人死亡。2003年4月3日，感染40名病人，死亡6例。2003年4月4日，感染100名病人，死亡7例。2003年4月6日，國(guó)際勞工組織芬蘭籍男子派克"阿羅因患非典在京去世，成為首名在華得非典去世的外國(guó)人。2003年4月09日，可能感染100人。2003年4月13日，首批8位非典患者康復(fù)出院；2003年4月20日，衛(wèi)生部承認(rèn)疫情統(tǒng)計(jì)存在較大疏漏。2003年4月21日至4月底，非典疫情處于較高水平，連續(xù)十幾天每天都有90至100個(gè)病例，最高一天達(dá)到150多人。2003年4月22日，最新疫情為非典病例588例，死亡28例，疑似666例。2003年4月23日，發(fā)現(xiàn)首例非典疑似病例。2003年4月24日，臺(tái)北和平醫(yī)院爆發(fā)封院事件，是第一間因SARS感染而封院的事件；而和平醫(yī)院的封院方法犯下了“常識(shí)性的錯(cuò)誤”。2003年4月26日，市委、市政府發(fā)布《關(guān)于保障醫(yī)務(wù)人員全力以赴做好防治非典型肺炎工作的若干決定》。2003年4月27日，市委、市政府發(fā)布《關(guān)于加強(qiáng)防治非典型肺炎工作的決定》。全面建立非典患者的社會(huì)救助機(jī)制。暫停娛樂場(chǎng)所經(jīng)營(yíng)，并開始公布各區(qū)縣疫情和隔離區(qū)信息。2003年4月28日，市政府發(fā)布《關(guān)于做好非典患者密切接觸人員醫(yī)學(xué)觀察的通告》和《關(guān)于加強(qiáng)防治非典型肺炎工作的決定》。截至28日10時(shí)，累計(jì)收治非典病例2474人，其中確診病例1199人，疑似病例1275人，治愈出院78人，死亡59人。2003年5月初開始，疫情出現(xiàn)小幅回落，但仍處于高發(fā)平臺(tái)期。2003年5月4日，SARS疫情惡化，可能及疑似病例增加人數(shù)，在一天之均創(chuàng)下歷史新高！世界衛(wèi)生組織已派出專家組去臺(tái)2003年5月6日《工傷保險(xiǎn)條例》頒布。據(jù)此，醫(yī)務(wù)人員在救治患者的過程中感染非典應(yīng)算做工傷。2003年5月8日中國(guó)地報(bào)告有疫情的省份達(dá)25個(gè)。、、、、、**6個(gè)省區(qū)未發(fā)現(xiàn)疫情。三級(jí)甲等醫(yī)院中日友好醫(yī)院作為非典定點(diǎn)醫(yī)院投入使用。2003年5月9日新增病例數(shù)首次跌破50例。市防治非典聯(lián)合工作小組根據(jù)總書記的批示，決定打好五月攻堅(jiān)戰(zhàn)。同日宣布，醫(yī)務(wù)人員的感染比例已經(jīng)呈明顯下降趨勢(shì)。從4月21日到5月1日，每天平均是15.81人。從5月2日開始到5月8日，平均每天6.3人。2003年5月10日，6名外籍非典患者全部痊愈出院。2003年5月11日，疫情大幅下降已有兩天。有人擔(dān)憂，、等地疫情有向農(nóng)村蔓延的趨勢(shì)2003年5月13日，新發(fā)病例首次為零。2003年5月15日，小湯山非典定點(diǎn)醫(yī)院第一批7名病人痊愈出院。2003年5月19日，通報(bào)的新增非典確診病例首次降至個(gè)位數(shù)，總數(shù)為7例。省首次沒有新增臨床診斷病例。2003年5月21日，地壇醫(yī)院送走第100位非典康復(fù)者。2003年5月22日起，8萬名高三年級(jí)學(xué)生開始返校進(jìn)行考前復(fù)習(xí)，其它年級(jí)的中小學(xué)生也將陸續(xù)分期、分批、分區(qū)域復(fù)課。體溫超標(biāo)者嚴(yán)禁入校。2003年5月23日和的科研人員聯(lián)合宣布，從果子貍等野生動(dòng)物體找到非典病毒前體。2003年5月24日，向、、、、、等11省市捐贈(zèng)一批急需的防治非典物資。2003年5月29日，新收治非典確診病例首次為零。當(dāng)日確診與疑似病例之和也首次降至個(gè)位數(shù)。2003年5月30日，淇宣布：防治非典“五月攻堅(jiān)戰(zhàn)”取得階段性成果。2003年6月1日，首都高校出現(xiàn)首批返校的應(yīng)屆畢業(yè)生。2003年6月2日，非典疫情出現(xiàn)三個(gè)“零的突破”：當(dāng)日新收治確診病例、疑似病例轉(zhuǎn)確診病例、非典病例死亡人數(shù)均為零。2003年6月8日首次迎來新增非典病例零紀(jì)錄。3.2.2模型的假設(shè)地總?cè)藬?shù)N可視為常數(shù)，即流入人口等于流出人口。（此模型取N=13000000，初始感染人數(shù)取以上統(tǒng)計(jì)的300，死亡數(shù)5）據(jù)人口所處的健康狀態(tài)，將人群分為：健康者，SARS病人，退出者（被治愈者、免疫者和死亡者）。3．在政府的強(qiáng)制措施下，人口基本不流動(dòng)，故無病源的流入和流出，避免了交叉感染，降低了感染基數(shù)。隔離的人斷絕了與外界的聯(lián)系，不具有傳染性。SARS康復(fù)者二度感染的概率為0。國(guó)家完善了監(jiān)控手段，加強(qiáng)了對(duì)SARS病毒監(jiān)控的力度，故可假設(shè)所有感染SARS病毒的人群都進(jìn)入了SARS病人類和疑似類。由于對(duì)SARS病原體的研究不夠深入，無有效藥物可以使人體免疫，同時(shí)SARS病毒感染后，大量繁殖，破壞免疫系統(tǒng)，故不可免疫。3.2.3參數(shù)的設(shè)定和符號(hào)說明s(t)：t時(shí)刻健康者在總體人群中的比例i(t)：t時(shí)刻SARS病人在總體人群中的比例l(t)：t時(shí)刻疑似病人在總體人群中的比例r(t)：t時(shí)刻被治愈者、死亡者和免疫者在總體人群中的比例之和。：SARS病人日接觸率。為每個(gè)病人每天有效接觸（足以使健康者受感染變?yōu)椴∪耍┑钠骄藬?shù)。：日治愈率。為每天被治愈的病人占病人總數(shù)的比例。：日轉(zhuǎn)化率。為每天危險(xiǎn)群體中的疑似病人被確診為SARS患者的比例。：日死亡率。為每天SARS病人死亡的數(shù)量和當(dāng)天病人總數(shù)量的比值。：疑似感染率。為每天感染為疑似病人的比例。3.2.4模型建立模型一感染為SARS患者情況由假設(shè)，每個(gè)病人每天可使個(gè)健康者變?yōu)椴∪耍驗(yàn)椴∪巳藬?shù)為，所以每天共有個(gè)健康者被感染，于是就是病人數(shù)的增加率，又因?yàn)槊刻毂恢斡蕿?，死亡率為，所以每天有個(gè)病人被治愈，有個(gè)病人死亡。則病人的感染為由于對(duì)于退出者()由假設(shè)可知：故SARS患者率模型一的方程建立如下：(3)模型二疑似患者的變化情況與前面同樣的分析，得到疑似患者率模型二：(5)3.2.5模型求解3.2.5.1參數(shù)的確定：1.的確定=，=，=從統(tǒng)計(jì)結(jié)果給數(shù)據(jù)得：=0.055076，=0.038183，=0.002443。已確診病例累計(jì)300現(xiàn)有疑似病例300死亡累計(jì)5治愈出院累計(jì)0當(dāng)天退出數(shù)當(dāng)天病人數(shù)0當(dāng)天病例305退出率0治愈率03394021833174310.0394430.076566482610254365200.0115380.0826925886662846166190.0258480.0743136937823555136840.0190060.0804097748633964127740.0155040.082687877954427398730.0103090.0836298810934876109900.0101010.076768111412555678310650.0028170.0732391199127559781212100.0099170.0644631347135866831612910.0123930.0642911440140875901713880.0122480.06484115531415821001814540.012380.06877616361468911091115410.0071380.0707331741149396115715920.0043970.07223618031537100118616790.0035740.07028189715101031211717360.0097930.0697196015231071341018080.0055310.074115204915141101411318850.0068970.074801213614861121521819130.0094090.07945621771425114168919450.0046270.086375222713971161751519740.0075990.088652226514111201863119980.0155160.093093230413781292084120100.0203980.103483234713381342441319920.0065260.1224923701308139252619970.0030050.126189238813171402571720080.0084660.127988240512651412733820060.0189430.136092242012501453072719820.0136230.154894243412501473322019580.0102150.169561243712491503495019450.0257070.179434244412251543955418950.0284960.208443244412211564478318530.0447920.24123245612051585285617790.0314780.296796246511791605828817480.0503430.332952249011341636674116690.0245660.399641249911051677044416330.0269440.431108250410691687478515970.0532250.467752251210051728284115140.0270810.54689625149411758666314760.0426830.58672125178031769287914160.0557910.655367252076017710068513380.0635280.7518682521747181108797512530.7781320.86751825217391902053672780.2410077.38489225217341902120352110.16587710.0473925217241912154171760.09659112.2386425217181912171181590.11320813.6540925217161912189421410.29787215.524822521713191223126990.26262622.535352521550191225720730.27397330.9178125214511912277-116354-21.53742.16667252235118111243312170.0271160.92358325227118111573211840.0270270.9771962522418111897411520.0642361.0321182522318112635810780.0538031.171614252266818113218410200.0823531.295098252225718314031419360.1506411.498932252215518415431107950.1383651.940881252231841653966850.1401462.4131392522518617471985890.3361632.966044252241871944523910.1329924.971867252231891994213390.0619475.882006252231892015-575319-1.802516.3166142523218314463788940.4228191.61745252321861821565160.1085273.52907252321871876-0.289883.1184972確定很明顯從我們建立的模型是無法得到s、i、、的解析解。為了解決這個(gè)問題我們用MATLAB軟件中龍格—庫(kù)塔方法求出他們的數(shù)值解。先通過實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)算出每一天的s、i、、初步確定的圍為1到2，通過調(diào)試。我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)1.4時(shí)，理論圖形與實(shí)際圖形有最佳的吻合。如圖：matlab程序:functiony=ill(t,*)w=1.4;z=0.0575;v=0.00000003;u=0.01;y=[w.**(1).**(2)-z.**(1)-v**(1),-w.**(1).**(2)]'ts=0:0.01:70;*0=[300/13000000,1-300/13000000];[t,*]=ode45('ill2',ts,*0);[t,*];plot(t,*(:,1)),grid,pause（*(1):i(t);*(2):s(t)）3.2.5.1參數(shù)的確定：對(duì)比h7n9模型若2002至2003年全國(guó)出現(xiàn)禽流感，可以假設(shè)sars模型中的日接觸率，即=1.4為禽流感禽與人之間的日接觸率（因?yàn)榈侥壳盀橹怪饕荋7N9只要是禽傳染），即。代入到我們已經(jīng)建好的H7N9禽流感傳染模型除外，其他參數(shù)按照H7N9模型計(jì)算的假設(shè)給值?；趕imulink得到仿真結(jié)果：對(duì)比兩種仿真結(jié)果我們可以得到：（1）左圖中病人數(shù)增長(zhǎng)達(dá)最大值所需的時(shí)間少，健康者人數(shù)減少的更快，即假如在2002年底發(fā)生的是H7N9禽流感，則疾病爆發(fā)的時(shí)間更快。（2）左圖中病人數(shù)達(dá)到最大值是其在人口總數(shù)總所占的比列更大說明假如在2002年底發(fā)生H7N9禽流感，在疾病爆發(fā)時(shí)刻患病人數(shù)更多。（3）作圖中死亡者人數(shù)增長(zhǎng)率比右圖，且左圖中最后的死亡人數(shù)比例比右圖高，說明假如在2002年底發(fā)生H7N9禽流感死亡率比2013年高，且總死亡人也會(huì)多。3.33.3.1模型假設(shè)假設(shè)一：我國(guó)家禽業(yè)的發(fā)展是獨(dú)立的，不受其他國(guó)家疫情、進(jìn)出口量的影響。假設(shè)二：如果不考慮H7N9型禽流感的影響，我國(guó)家禽業(yè)的發(fā)展規(guī)律是自然延續(xù)的，不會(huì)發(fā)生特變化，其他因素的影響遠(yuǎn)小于H7N9型禽流感的影響。3.3.2符號(hào)說明：符號(hào)說明符號(hào)說明2013年全國(guó)禽肉產(chǎn)量發(fā)生禽流感時(shí)2013年家禽總產(chǎn)量當(dāng)季無禽流感時(shí)家禽產(chǎn)量當(dāng)季政府捕殺家禽數(shù)量無禽流感時(shí)一季度家禽產(chǎn)量發(fā)生禽流感時(shí)一季度家禽產(chǎn)量無禽流感時(shí)二季度家禽產(chǎn)量發(fā)生禽流感時(shí)一季度家禽產(chǎn)量無禽流感時(shí)三季度家禽產(chǎn)量發(fā)生禽流感時(shí)一季度家禽產(chǎn)量無禽流感時(shí)四季度家禽產(chǎn)量發(fā)生禽流感時(shí)一季度家禽產(chǎn)量一季度禽流感病毒致家禽死亡率一季度政府捕殺家禽數(shù)量二季度禽流感病毒致家禽死亡率二季度政府捕殺家禽數(shù)量三季度禽流感病毒致家禽死亡率三季度政府捕殺家禽數(shù)量四季度禽流感病毒致家禽死亡率四季度政府捕殺家禽數(shù)量一季度減少養(yǎng)殖規(guī)模比例三季度減少養(yǎng)殖規(guī)模比例二季度減少養(yǎng)殖規(guī)模比例四季度減少養(yǎng)殖規(guī)模比例3.3.3問題分析從網(wǎng)絡(luò)資料來看，H7N9型禽流感的出現(xiàn)對(duì)我國(guó)家禽業(yè)造成巨大影響，損失巨大，這半個(gè)月疫情的到了有效控制，沒有增加病毒感染者，家禽業(yè)有所恢復(fù)，在近期有望達(dá)到疫前水平。從歷年的我國(guó)禽蛋產(chǎn)量的數(shù)據(jù)來看，今年來家禽業(yè)保持著良好的勢(shì)頭，中國(guó)家禽業(yè)的發(fā)展是有目共睹的。如果沒有H7N9型禽流感，2013年的禽蛋產(chǎn)量仍然會(huì)保持持續(xù)增長(zhǎng)。H7N9型禽流感只是一個(gè)突發(fā)事件，不會(huì)對(duì)旅游業(yè)造成長(zhǎng)期的影響，不過在近幾個(gè)月還有一個(gè)恢復(fù)過程。因此認(rèn)為今后一段時(shí)期家禽業(yè)的影響因素有：（1）家禽業(yè)的在發(fā)展動(dòng)力。如隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人民生活水平的提高，對(duì)禽蛋的需求會(huì)不斷增加；隨著我國(guó)養(yǎng)殖業(yè)的不斷規(guī)壯大，產(chǎn)量會(huì)擴(kuò)大。（2）H7N9型禽流感發(fā)生期間對(duì)家禽業(yè)的影響。兩種因素的影響特點(diǎn)有：第一種是家禽業(yè)進(jìn)步的在本質(zhì)因素，具有根本性、長(zhǎng)期性。第二種是突發(fā)事件，是偶然因素，具有暫時(shí)性，作用效果看有突出重要性。3.3.4模型的建立與求解3.3.4.1不考慮H7N9型禽流感對(duì)2013年禽蛋產(chǎn)量的預(yù)測(cè)。從2003-2012年的禽蛋產(chǎn)量數(shù)據(jù)，可以看到各年的分布有明顯的規(guī)律性，見表1規(guī)律一：除2006年外，各年都在不斷增長(zhǎng)，從2003到2012年增加528萬，平均增幅52.8萬，見圖1。規(guī)律二：各年增長(zhǎng)率有一些波動(dòng)，其中2006出現(xiàn)了負(fù)增長(zhǎng)。其實(shí)有點(diǎn)波動(dòng)是很正常的，因?yàn)槭挛锒际窃谇壑星斑M(jìn)，螺旋式上升的，見圖2。通過以上數(shù)據(jù)分析可以得到：2007年、2008年增長(zhǎng)速度達(dá)到5%左右，但后幾年發(fā)展比較穩(wěn)健，市場(chǎng)機(jī)制逐步健全，年增長(zhǎng)穩(wěn)定在1.5%左右。故預(yù)測(cè)，2013年的禽蛋產(chǎn)量為2900萬噸。根據(jù)歷年禽蛋產(chǎn)量，現(xiàn)在需要預(yù)測(cè)2013年禽蛋產(chǎn)量：模型：線性回歸模型用一條直線來近似地表示它們之間的關(guān)系，這條直線就叫做禽蛋產(chǎn)量m對(duì)運(yùn)量*的回歸直線，方程就叫做禽蛋產(chǎn)量m對(duì)時(shí)間的回歸方程，記作

．

其中，稱為回歸系數(shù)．為了和禽蛋產(chǎn)量m的實(shí)際觀測(cè)值區(qū)別，用m表示回歸方程中的禽蛋產(chǎn)量，由的每一個(gè)取值所得到的的值叫做總成本的回歸值．

一般地，如果隨機(jī)變量與變量之間呈現(xiàn)*種線性關(guān)系，則與之間一元線性回歸模型為

也稱為變量對(duì)變量的一元線性回歸方程，，稱為回歸系數(shù)．

建立模型與求解：

1、最小二乘法

根據(jù)樣本值確定方程中系數(shù)，．

設(shè)在一次試驗(yàn)中，取得對(duì)數(shù)據(jù)，這對(duì)數(shù)據(jù)就是一組樣本值，根據(jù)這一組樣本值可以尋求一對(duì)系數(shù)，．但由于是一個(gè)隨機(jī)變量，所以如果通過另一組試驗(yàn)又可得到一對(duì)，的值．也就是說，我們通過一組數(shù)據(jù)所得到的是系數(shù)，的估計(jì)值，記作，，通過一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)所求出的回歸方程為

，（2）

稱為經(jīng)驗(yàn)回歸方程．又稱為經(jīng)驗(yàn)公式，，叫做經(jīng)驗(yàn)回歸系數(shù)．

為了求系數(shù)，的估計(jì)值，，我們常用的方法是最小二乘法．利用matlab求解求解程序?yàn)?gt;>*=[12345678910];>>y=[2333237124382424252927022743276328112861];>>result=polyfit(*,y,1)result=1.0e+003*0.06422.2446故可以預(yù)測(cè)2013年的禽蛋產(chǎn)量為模型分析與檢驗(yàn)：依據(jù)以上模型，估計(jì)近十年的禽蛋產(chǎn)量如表2所下。年份禽蛋產(chǎn)量/萬噸增長(zhǎng)率200323333.0200423711.6200524382.820062424-0.6200725294.3200827026.8200927431.5201027630.7201128111.8201228611.8表12003-2012年中國(guó)禽蛋產(chǎn)量及增長(zhǎng)率圖22003-2012年中國(guó)禽蛋產(chǎn)量圖32003-2012年中國(guó)禽蛋產(chǎn)量增長(zhǎng)率年份實(shí)際禽蛋產(chǎn)量預(yù)測(cè)禽蛋產(chǎn)量200323332308.8200423712373200524382437.2200624242501.4200725292565.6200827022629.8200927432694201027632758.2201128112822.4201228612886.62013--2950.8表22003-2012年中國(guó)禽蛋產(chǎn)量及增長(zhǎng)率3.3.4.2考慮H7N9型禽流感對(duì)2013年禽肉、禽蛋產(chǎn)量的預(yù)測(cè)。假設(shè)2013年全國(guó)禽肉產(chǎn)量為，按分季產(chǎn)肉量計(jì)算，一季度約占35%，二季度和三季度各占20%，四季度占25%。正常情況，一季度可生產(chǎn)禽肉，二季度可生產(chǎn)禽肉，三季度生產(chǎn)禽肉，四季度可生產(chǎn)禽肉。但從各地區(qū)調(diào)查情況看，受禽流感的影響，禽流感病毒會(huì)導(dǎo)致家禽死亡率為a。在疫情嚴(yán)重的地區(qū)政府會(huì)有計(jì)劃的捕殺家禽，設(shè)捕殺量為q。由于目前消費(fèi)者對(duì)家禽安全性的擔(dān)憂，禽產(chǎn)品消費(fèi)需求大幅度下降，造成短期出現(xiàn)禽產(chǎn)品嚴(yán)重供大于求，禽產(chǎn)品價(jià)格大幅度下降。據(jù)各地反映，目前，肉禽價(jià)格下降為20-30%，高者達(dá)50%以上；禽蛋價(jià)格下降10-20%。這種情況將影響家禽生產(chǎn)后勁，降低養(yǎng)殖的積極性，設(shè)農(nóng)戶減少家禽苗數(shù)占養(yǎng)殖規(guī)模的比例為b。則按照以上分析得到，家禽數(shù)目為由于H7N9型禽流感發(fā)生在4月份，故對(duì)第一季度沒有影響，第一季度家禽產(chǎn)量為在第二季度，尤其是4月底和五月初，疫情比較嚴(yán)重，影響家禽產(chǎn)量很大。病毒致死率a2=0.4，減少養(yǎng)殖規(guī)模比例為b2=0.2,捕殺量為q2設(shè)在5月底疫情得到控制時(shí)，第二季的家禽產(chǎn)量為在第三季，由于疫情基本消失，市場(chǎng)開始回暖。病毒致死率，減少養(yǎng)殖規(guī)模比例為,捕殺量為，第三季的家禽產(chǎn)量為在第四季，由于疫情消失，人們對(duì)家禽安全性的信任提高，對(duì)家禽的消費(fèi)恢復(fù)到H7N9型禽流感發(fā)生前，養(yǎng)殖企業(yè)開始擴(kuò)大養(yǎng)殖規(guī)模。病毒致死率，減少養(yǎng)殖規(guī)模比例為,捕殺量為，第三季的家禽產(chǎn)量為綜上對(duì)2013年家禽產(chǎn)量建立如下數(shù)學(xué)模型根據(jù)（1）中模型，設(shè)，。則,,,;故2013年家禽產(chǎn)量為2568萬噸用matlab分析如圖3所示，各季度產(chǎn)量對(duì)比如圖4所示。圖3各季度產(chǎn)量圖4各季度產(chǎn)量對(duì)比表3.3.5模型分析該模型的優(yōu)點(diǎn)是充分考慮了H7N9型禽流感發(fā)生的初始期、嚴(yán)重期、消滅期等不同時(shí)期對(duì)我國(guó)家禽業(yè)的影響。該模型中各時(shí)期的影響系數(shù)是不同的，更貼近現(xiàn)實(shí)。該模型的不足之處是由于H7N9型禽流感還沒完全消失，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)還不完善，對(duì)于各系數(shù)的取值還需進(jìn)一步提高精度。3.4建議文稿根據(jù)我們所建立的模型可以知道，禽流感對(duì)人民身體健康造成了較大的威脅，造成了一定的恐慌，還嚴(yán)重影響了我國(guó)家禽業(yè)的正常發(fā)展，而且這種影響在一定時(shí)間還會(huì)持續(xù)存在。疫情發(fā)生后黨和政府高度重視，采取了一系列的措施防控疫情，并且取得了較好的效果。但目前抗擊H7N9禽流感病毒過程中仍然存在一些薄弱環(huán)節(jié)和不足之處：1.部分人對(duì)H7N9禽流感病毒缺乏科學(xué)的認(rèn)識(shí)和應(yīng)對(duì)措施。2.禽類產(chǎn)銷受阻，損失嚴(yán)重。受H7N9禽流感疫情影響，家禽飼養(yǎng)和流通存在銷售不暢，壓欄嚴(yán)重，成本增加，損失嚴(yán)重等狀況。3.抵御風(fēng)險(xiǎn)能力不足，自救乏力。家禽業(yè)主要以出售活禽和鮮蛋為主，自身加工、儲(chǔ)