江蘇專(zhuān)版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第4章數(shù)列4.1數(shù)列第1課時(shí)數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式分層作業(yè)蘇教版選擇性必修第一冊(cè)

第1課時(shí)數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.下列有關(guān)數(shù)列的說(shuō)法正確的是()A.同一數(shù)列的任意兩項(xiàng)均不可能相同B.數(shù)列，0，2與數(shù)列2，0，是同一個(gè)數(shù)列C.數(shù)列2，4，6，8可表示為，4，6，D.數(shù)列中的每一項(xiàng)都與它的序號(hào)有關(guān)2.在數(shù)列中，,則等于()A.2 B.3 C.9 D.323.數(shù)列2，，6，，的通項(xiàng)公式可能是()A. B.C. D.4.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則33是這個(gè)數(shù)列的()A.第3項(xiàng) B.第4項(xiàng) C.第5項(xiàng) D.第6項(xiàng)5.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是,則122是該數(shù)列的第項(xiàng).6.數(shù)列的通項(xiàng)公式是.（1）這個(gè)數(shù)列的第4項(xiàng)是多少？（2）150是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)？若是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，它是第幾項(xiàng)？B層能力提升練7.若一個(gè)數(shù)列為1，，，，，則是這個(gè)數(shù)列的()A.不在此數(shù)列中 B.第13項(xiàng) C.第14項(xiàng) D.第15項(xiàng)8.在數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25項(xiàng)為()A.2 B.6 C.7 D.89.（多選題）已知數(shù)列0，2，0，2，0，2，，則前六項(xiàng)適合的通項(xiàng)公式為()A.B.C.D.10.已知數(shù)列.（1）求這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng).（2）是不是該數(shù)列中的項(xiàng)？為什么？（3）求證：數(shù)列中的各項(xiàng)都在區(qū)間內(nèi).（4）在區(qū)間內(nèi)有無(wú)數(shù)列中的項(xiàng)？若有，是第幾項(xiàng)？若沒(méi)有，說(shuō)明理由.C層拓展探究練11.如圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（簡(jiǎn)稱）的會(huì)徽?qǐng)D案,會(huì)徽的主體圖案是由如圖2的一連串直角三角形演化而成的,其中,若把圖2中的直角三角形繼續(xù)作下去,記,,,,的長(zhǎng)度構(gòu)成數(shù)列,則2,此數(shù)列的通項(xiàng)公式為圖1圖2第1課時(shí)數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.D2.B3.C4.C5.116.（1）解因?yàn)?，所?（2）令，即，解得或（舍去），所以150是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，是第16項(xiàng).B層能力提升練7.D8.C9.AC[解析]分別驗(yàn)證，寫(xiě)出各數(shù)列的前六項(xiàng)可得.選項(xiàng)的前六項(xiàng)為0，2，0，2，0，2，滿足條件；選項(xiàng)的前六項(xiàng)為0，，0，2，0，，不滿足條件；選項(xiàng)的前六項(xiàng)為0，2，0，2，0，2，滿足條件；選項(xiàng)的前六項(xiàng)為0，2，2，8，12，22，不滿足條件.故選.10.（1）解設(shè)，則.（2）解不是.理由：令，得.此方程無(wú)正整數(shù)解，所以不是該數(shù)列中的項(xiàng).（3）證明因?yàn)椋裕?，所以?shù)列中的各項(xiàng)都在區(qū)間內(nèi).（4）解令，即所以所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式