計(jì)算聲學(xué)6-智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用

智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用

匹配場(chǎng)處理（MFP：MatchedFieldProcessing）：利用海洋環(huán)境參數(shù)和聲傳播信道特性，通過(guò)水下聲場(chǎng)模型計(jì)算得到接收基陣的聲場(chǎng)幅度和相位，形成拷貝場(chǎng)向量，并與基陣接收數(shù)據(jù)進(jìn)行“匹配”，從而實(shí)現(xiàn)水下目標(biāo)的被動(dòng)定位和海洋環(huán)境參數(shù)的精確估計(jì)。聲源、海洋信道和水聽器陣是三個(gè)基本要素，三者構(gòu)成不可分割的統(tǒng)一整體，已知其中兩者，就可以推斷第三者。已知水聽器陣接收信號(hào)和海洋信道信息，待求解的是包括聲源位置在內(nèi)的聲源信息，就是匹配場(chǎng)被動(dòng)定位；如果已知水聽器陣接收信號(hào)和聲源信息，待求解的是海洋信道信息，就是匹配場(chǎng)反演（MFI：MatchedFieldInversion）。

智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用匹配場(chǎng)反演包括4個(gè)重要環(huán)節(jié)：反演目標(biāo)函數(shù)、聲場(chǎng)傳播模型、全局優(yōu)化算法和反演結(jié)果的不確定性分析。目標(biāo)函數(shù)是反映拷貝物理量與觀測(cè)物理量之間匹配關(guān)系的函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)的確定包括：匹配物理量的選取及目標(biāo)函數(shù)的建立，海洋環(huán)境參數(shù)模型的建立，反演參數(shù)的先驗(yàn)信息及上下界，反演參數(shù)的敏感性分析等。目標(biāo)函數(shù)中拷貝物理量的計(jì)算通過(guò)前向聲場(chǎng)模型來(lái)完成，聲傳播模型：簡(jiǎn)正波模型、聲線模型、拋物模型、譜積分模型等。由于反演的復(fù)雜性，全局尋優(yōu)算法的高效率是關(guān)系到反演結(jié)果可靠性的重要因素，遺傳算法、模擬退火算法都得到了很好的應(yīng)用。智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用Bartlett處理器在匹配場(chǎng)參數(shù)估計(jì)中應(yīng)用最廣泛。估計(jì)的參數(shù)是使得以下目標(biāo)函數(shù)取得最大值時(shí)的變量式中，是水聽器陣接收信號(hào)，是拷貝場(chǎng)信號(hào)?？截悎?chǎng)向量的估計(jì)由下式?jīng)Q定智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用最優(yōu)化問(wèn)題：在滿足一定的約束條件下，尋找一組參數(shù)值，使某些最優(yōu)性度量得到滿足，使系統(tǒng)的某些性能指標(biāo)達(dá)到最大或最小。最優(yōu)化問(wèn)題的應(yīng)用涉及工業(yè)技術(shù)、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、管理等各個(gè)領(lǐng)域，具有重要意義。最優(yōu)化問(wèn)題的一般形式為：式中，稱為目標(biāo)函數(shù)，稱為約束函數(shù)。極大極小形式的轉(zhuǎn)換：數(shù)學(xué)規(guī)劃：在一些等式或不等式約束條件下，求一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的極大（或極?。┑膬?yōu)化模型稱為數(shù)學(xué)規(guī)劃。根據(jù)有、無(wú)約束條件可以分為約束數(shù)學(xué)規(guī)劃和無(wú)約束數(shù)學(xué)規(guī)劃；根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)是否為線性函數(shù)，分為線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃；根據(jù)問(wèn)題中是否只有一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，分為單目標(biāo)規(guī)劃和多目標(biāo)規(guī)劃。很多非常重要的問(wèn)題是線性的（或者用線性函數(shù)能夠很好地近似表示），因此線性規(guī)劃的研究具有重要意義。與非線性規(guī)劃相比，線性規(guī)劃的研究更加成熟。非線性規(guī)劃問(wèn)題相當(dāng)復(fù)雜，求解方法多種多樣，目前為止仍沒(méi)有一種有效的適合所有問(wèn)題的方法。智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用在數(shù)學(xué)規(guī)劃中，把滿足所有約束條件的點(diǎn)稱為可行點(diǎn)（或可行解），所有可行點(diǎn)組成的點(diǎn)集稱為可行域，記為

于是數(shù)學(xué)規(guī)劃即為求，并且使得在上達(dá)到最大（或最?。?，把稱為最優(yōu)點(diǎn)（最優(yōu)解），稱為最優(yōu)值。智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用對(duì)于很多實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模后，都可以抽象為一個(gè)數(shù)值函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題。由于問(wèn)題的種類繁多，影響因素復(fù)雜，數(shù)學(xué)函數(shù)呈現(xiàn)出不同的數(shù)學(xué)特征（連續(xù)、離散，凸函數(shù)、非凸函數(shù)，單峰值、多峰值，多種不同數(shù)學(xué)特征的組合）。除了在函數(shù)是連續(xù)、可導(dǎo)、低階的簡(jiǎn)單情況下可通過(guò)解析方法求出最優(yōu)解外，大部分情況下需要通過(guò)數(shù)值計(jì)算的方法來(lái)進(jìn)行近似優(yōu)化計(jì)算。至今沒(méi)有一種既能處理各種不同的復(fù)雜函數(shù)，又具有良好求解結(jié)果的數(shù)值計(jì)算方法。智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用總的來(lái)說(shuō)，求最優(yōu)解或近似最優(yōu)解的方法主要有三類：枚舉法、啟發(fā)式算法和搜索算法。（1）枚舉法：枚舉出可行解集合內(nèi)的所有可行解，以求出精確最優(yōu)解。但是對(duì)于連續(xù)函數(shù)，需要先進(jìn)行離散化處理，這樣就有可能產(chǎn)生離散誤差而永遠(yuǎn)達(dá)不到最優(yōu)解。另外，當(dāng)枚舉空間比較大時(shí)，該方法效率低下，甚至在目前最先進(jìn)的計(jì)算工具上都無(wú)法求解。（2）啟發(fā)式算法：尋求一種能產(chǎn)生可行解的啟發(fā)式規(guī)則，以找到一個(gè)最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。雖然效率較高，但是對(duì)于每一個(gè)需要求解的問(wèn)題都必須找出其特有的啟發(fā)式規(guī)則，因此無(wú)通用性，不適合于其他的問(wèn)題求解。智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用（3）搜索算法：尋求一種搜索算法，在可行解集合的子集內(nèi)進(jìn)行搜索操作，以找到問(wèn)題的最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。該方法雖然保證不了一定能夠得到問(wèn)題的最優(yōu)解，但如果適當(dāng)?shù)乩靡恍﹩l(fā)知識(shí)，就可在近似解的質(zhì)量和求解效率上達(dá)到一種較好的平衡。當(dāng)問(wèn)題的規(guī)模比較大，優(yōu)化計(jì)算的搜索空間急劇擴(kuò)大，要嚴(yán)格地求出其最優(yōu)解是不可能的，所以需要研究出一種能夠在可接受的時(shí)間和精度范圍內(nèi)求出數(shù)值函數(shù)近似最優(yōu)解的方法或通用算法。智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用智能計(jì)算

智能計(jì)算基于“從大自然中獲取智慧”的理念，通過(guò)對(duì)自然界獨(dú)特規(guī)律的認(rèn)知，借用自然界、生物界規(guī)律的啟迪，根據(jù)其原理模仿設(shè)計(jì)求解問(wèn)題的算法，最終發(fā)展出適合獲取知識(shí)的一套計(jì)算工具。包括：（1）進(jìn)化算法：遺傳算法、模擬退火算法、進(jìn)化策略、進(jìn)化規(guī)劃等；（2）群體智能算法：粒子群算法、蟻群算法、人工魚群算法等；（3）免疫算法、量子計(jì)算等。

共同要素：

自適應(yīng)的結(jié)構(gòu)，隨機(jī)產(chǎn)生的或指定的初始狀態(tài)，適應(yīng)度的評(píng)測(cè)函數(shù)，修改結(jié)構(gòu)的操作，系統(tǒng)狀態(tài)的存儲(chǔ)，終止計(jì)算的條件，指示結(jié)果的方法，控制過(guò)程的參數(shù)?？偟膩?lái)說(shuō)，通過(guò)自適應(yīng)學(xué)習(xí)的特性，這些算法達(dá)到了全局優(yōu)化的目的。遺傳算法等進(jìn)化算法提供了一種求解這種優(yōu)化問(wèn)題的通用框架。遺傳算法通過(guò)對(duì)群體所施加的迭代進(jìn)化過(guò)程，不斷地將當(dāng)前群體中具有較高適應(yīng)度的個(gè)體遺傳到下一代群體中，并且不斷地淘汰掉適應(yīng)度較低的個(gè)體，從而最終得到適應(yīng)度最大的個(gè)體。這個(gè)適應(yīng)度最大的個(gè)體經(jīng)過(guò)解碼處理后對(duì)應(yīng)的個(gè)體表現(xiàn)型就是這個(gè)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。自然界中的生物對(duì)其生存環(huán)境具有優(yōu)良的自適應(yīng)性，各種物種在一種競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境中生存，優(yōu)勝劣汰，使得物種不斷改進(jìn)。幾十年來(lái)，人們從不同的角度出發(fā)對(duì)生物系統(tǒng)及其行為特征進(jìn)行了模擬，產(chǎn)生了一些對(duì)現(xiàn)代科技發(fā)展有重大影響的新興學(xué)科。智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用基于對(duì)生物進(jìn)化機(jī)制的模仿，發(fā)展了三種典型的優(yōu)化計(jì)算模型，分別是遺傳算法（GeneticAlogrithms，GA）、進(jìn)化策略（EvolutionStrategy，ES）和進(jìn)化規(guī)劃（EvolutionaryProgramming，EP）。這些方法各自有不同的側(cè)重點(diǎn)，各自有不同的生物進(jìn)化背景，各自強(qiáng)調(diào)了生物進(jìn)化過(guò)程中的不同特性，但是都是一種穩(wěn)定性較好的計(jì)算機(jī)算法，適用范圍廣。近年來(lái)這幾種方法相互借鑒和交流，使得區(qū)別逐漸縮小，統(tǒng)稱為進(jìn)化計(jì)算（EvolutionaryComputation，EC）或進(jìn)化算法（EvolutionaryAlogrithms，EA）。智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用進(jìn)化計(jì)算（EvolutionaryComputation，EC）受生物進(jìn)化論和遺傳學(xué)等理論的啟發(fā)，是一類模擬生物進(jìn)化過(guò)程與機(jī)制，自組織、自適應(yīng)的對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解的人工智能技術(shù)。進(jìn)化計(jì)算的具體實(shí)現(xiàn)方法與形式稱為進(jìn)化算法（EvolutionaryAlgorithm，EA）。進(jìn)化算法是一種具有“生成+檢測(cè)”（generate-and-test）迭代過(guò)程的搜索算法，算法體現(xiàn)群體搜索和群體中個(gè)體之間信息交換兩大策略，為每個(gè)個(gè)體提供了優(yōu)化的機(jī)會(huì)，使得整個(gè)群體在優(yōu)勝劣汰（survivalofthefittest）的選擇機(jī)制下保證進(jìn)化的趨勢(shì)。智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用進(jìn)化算法采用編碼的形式來(lái)表示復(fù)雜結(jié)構(gòu)，并將每個(gè)編碼稱為一個(gè)個(gè)體（individual），算法維持一定數(shù)目的編碼集合，稱為種群或群體（population）。通過(guò)對(duì)群體中個(gè)體進(jìn)行相應(yīng)的操作，最終獲得一些具有較高性能指標(biāo)的個(gè)體。進(jìn)化算法的研究始于20世紀(jì)60年代，Holland針對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)問(wèn)題發(fā)展了遺傳算法（GeneticAlgorithm，GA），F(xiàn)ogel對(duì)于優(yōu)化模型系統(tǒng)提出了進(jìn)化規(guī)劃（EvolutionaryProgramming，EP），Rechenberg和Schwefel對(duì)于數(shù)值優(yōu)化問(wèn)題提出了進(jìn)化策略（EvolutionaryStrategy，ES）。智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用進(jìn)化計(jì)算的基本框架進(jìn)化計(jì)算提供了一種求解復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題的通用框架，性能比較穩(wěn)定，下面給出進(jìn)化計(jì)算的統(tǒng)一算法描述。算法EvolutionaryAlgorithms（1）進(jìn)化代數(shù)計(jì)數(shù)器初始化：；（2）隨機(jī)產(chǎn)生初始群體；（3）評(píng)價(jià)群體的適應(yīng)度；（4）個(gè)體重組操作：；（5）個(gè)體變異操作：；智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用（6）評(píng)價(jià)群體的適應(yīng)度；（7）個(gè)體選擇、復(fù)制操作：（8）終止條件判斷：如果不滿足終止條件，則，轉(zhuǎn)到（4）繼續(xù)進(jìn)行進(jìn)化操作過(guò)程；如果滿足終止條件，則輸出當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體，算法結(jié)束。進(jìn)化計(jì)算的三個(gè)主要分支雖然基于自然界中生物進(jìn)化的不同背景，但是具有很多相似之處，可以統(tǒng)一于上面的基本框架之內(nèi)。智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用三種進(jìn)化計(jì)算方法具有如下基本特點(diǎn)：（1）算法的操作對(duì)象都是有多個(gè)個(gè)體組成的一個(gè)集合，即群體；（2）每個(gè)個(gè)體都有一個(gè)對(duì)系統(tǒng)環(huán)境的適應(yīng)度，這個(gè)適應(yīng)度是算法對(duì)每個(gè)個(gè)體優(yōu)劣程度的一種度量；（3）算法都要進(jìn)行選擇或復(fù)制操作，以便能夠?qū)?dāng)前群體中具有較高適應(yīng)度的個(gè)體更多地保留到下一代群體中；（4）算法都通過(guò)個(gè)體重組、變異等進(jìn)化操作，以及對(duì)個(gè)體所加入的一些微小變動(dòng)，來(lái)增加群體的多樣性；智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用（5）算法所模擬的生物進(jìn)化過(guò)程都是一個(gè)反復(fù)迭代的過(guò)程。在群體的迭代進(jìn)化過(guò)程中，個(gè)體的適應(yīng)度和群體中所有個(gè)體的平均適應(yīng)度都不斷地得到改進(jìn)，最終可得到一個(gè)或幾個(gè)具有較高適應(yīng)度的個(gè)體，它們就對(duì)應(yīng)于問(wèn)題的最優(yōu)解或近似最優(yōu)解；（6）算法所模擬的進(jìn)化過(guò)程均受隨機(jī)因素的影響，所以不易陷入局部最優(yōu)點(diǎn)，并都能以較大的概率找到全局最優(yōu)點(diǎn)；（7）算法具有一種天然的并行結(jié)構(gòu)，均適合于在并行機(jī)或局域網(wǎng)環(huán)境中進(jìn)行大規(guī)模復(fù)雜問(wèn)題的的求解。智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用由于進(jìn)化算法具備上述特點(diǎn)，使得它能夠用于解決復(fù)雜系統(tǒng)的優(yōu)化問(wèn)題，特別是能夠解決一些利用其他方法難以解決或根本無(wú)法解決的問(wèn)題。并且說(shuō)明了進(jìn)化算法是一類全局優(yōu)化自適應(yīng)概率搜索技術(shù)，不依賴于具體問(wèn)題的種類，具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用

遺傳算法是一種宏觀意義下的仿生算法，它模仿的機(jī)制是一切生命與智能的產(chǎn)生與進(jìn)化過(guò)程。遺傳算法通過(guò)模擬達(dá)爾文“優(yōu)勝劣汰、適者生存”的原理，激勵(lì)好的結(jié)構(gòu)；通過(guò)模擬孟德爾遺傳變異理論，在迭代過(guò)程中保持已有的結(jié)構(gòu)，同時(shí)尋找更好的結(jié)構(gòu)。

適應(yīng)度：遺傳算法中使用適應(yīng)度這個(gè)概念來(lái)度量群體中的每個(gè)個(gè)體在優(yōu)化計(jì)算中可能達(dá)到或接近最優(yōu)解的程度。適應(yīng)度較高的個(gè)體遺傳到下一代的概率較大，而適應(yīng)度較低的個(gè)體遺傳到下一代的概率相對(duì)較小。度量個(gè)體適應(yīng)度的函數(shù)稱為適應(yīng)度函數(shù)（FitnessFunction）。智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用編碼：在遺傳算法的運(yùn)行過(guò)程中，它不對(duì)所求解問(wèn)題的實(shí)際決策變量直接進(jìn)行操作，而是對(duì)表示可行解的個(gè)體編碼施加遺傳運(yùn)算，通過(guò)遺傳操作來(lái)達(dá)到優(yōu)化的目的。在遺傳算法中如何描述問(wèn)題的可行解，即把一個(gè)問(wèn)題的可行解從其解空間轉(zhuǎn)換到遺傳算法所能處理的搜索空間的轉(zhuǎn)換方法就稱為編碼。編碼是應(yīng)用遺傳算法時(shí)首先要解決的問(wèn)題，也是設(shè)計(jì)遺傳算法的一個(gè)關(guān)鍵步驟。編碼方法在很大程度上決定了如何進(jìn)行群體的遺傳進(jìn)化運(yùn)算，以及遺傳進(jìn)化運(yùn)算的效率。目前的編碼方法可以分為三大類：二進(jìn)制編碼、浮點(diǎn)數(shù)編碼和符號(hào)編碼。智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用遺傳操作是遺傳算法的核心，它直接影響和決定遺傳算法的優(yōu)化能力，是生物進(jìn)化機(jī)理在遺傳算法中的最主要體現(xiàn)，遺傳算法的遺傳操作包括選擇、交叉和變異。選擇（selection）：選擇操作與生物的自然選擇機(jī)制相類似，體現(xiàn)了“適者生存，優(yōu)勝劣汰”的生物進(jìn)化機(jī)理。根據(jù)適應(yīng)度的大小來(lái)判斷個(gè)體的優(yōu)良，性狀優(yōu)良的個(gè)體有更大的機(jī)會(huì)被選擇，產(chǎn)生后代。比例選擇：個(gè)體被選中的概率與其適應(yīng)度大小成正比。假設(shè)群體規(guī)模為M，個(gè)體i的適應(yīng)度為，則個(gè)體i被選中的概率為智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用交叉（crossover）：交叉操作是指對(duì)兩個(gè)相互配對(duì)的染色體按某種方式相互交換其部分基因，從而形成兩個(gè)新的個(gè)體。交叉運(yùn)算是遺傳算法區(qū)別于其它進(jìn)化算法的重要特征，它在遺傳算法中起著關(guān)鍵作用，是產(chǎn)生新個(gè)體的主要方法，決定了遺傳算法的全局搜索能力。智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用單點(diǎn)交叉：算術(shù)交叉：

變異（mutation）：變異運(yùn)算是指將個(gè)體染色體編碼串中的某些基因座上的基因值用該基因座上的其它等位基因來(lái)替換從而形成一個(gè)新的個(gè)體。變異運(yùn)算只是產(chǎn)生新個(gè)體的輔助方法，但也是一個(gè)必不可少的運(yùn)算步驟，它決定了遺傳算法的局部搜索能力。通過(guò)變異操作可以維持群體多樣性，防止出現(xiàn)早熟現(xiàn)象，改善遺傳算法的局部搜索能力?；疚蛔儺悾簩?duì)個(gè)體編碼串中以變異概率隨機(jī)指定的某一位或某幾位基因座上的基因值做變異運(yùn)算。二進(jìn)制中，把基因值取反，即0變1，1變0。浮點(diǎn)數(shù)編碼中對(duì)選定的第i個(gè)個(gè)體進(jìn)行逆轉(zhuǎn)操作，如果浮點(diǎn)數(shù)變化范圍是，則智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用遺傳算法是一個(gè)迭代過(guò)程，它模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化機(jī)理，反復(fù)將選擇算子、交叉算子、變異算子作用于群體，最終可得到問(wèn)題的最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。遺傳算法提供了一種求解復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題的通用框架，它不依賴于問(wèn)題的領(lǐng)域和種類。對(duì)于一個(gè)需要進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，可按下述步驟構(gòu)造求解該問(wèn)題的遺傳算法:第一步：確定決策變量及其各種約束條件，即確定出個(gè)體的表現(xiàn)型和問(wèn)題的解空間；第二步：建立優(yōu)化模型，即確定出目標(biāo)函數(shù)的類型（求解目標(biāo)函數(shù)的最大值還是最小值）及其數(shù)學(xué)描述形式或量化方法智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用第三步：確定表示可行解的染色體編碼方法，即確定出個(gè)體的基因型及遺傳算法的搜索空間；第四步：確定解碼方法，即確定出由個(gè)體基因型到個(gè)體表現(xiàn)型的對(duì)應(yīng)關(guān)系或轉(zhuǎn)換方法；第五步：確定個(gè)體適應(yīng)度的量化評(píng)價(jià)方法，即確定出由目標(biāo)函數(shù)值到個(gè)體適應(yīng)度值的轉(zhuǎn)換規(guī)則；第六步：設(shè)計(jì)遺傳算法，即確定出選擇、交叉、變異等遺傳算子的具體操作方法；第七步：確定遺傳算法的有關(guān)運(yùn)行參數(shù)，包括個(gè)體數(shù)、進(jìn)化代數(shù)、變異概率、交叉概率等。智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用智能計(jì)算及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用具體的運(yùn)算步驟：第一步：初始化，設(shè)置進(jìn)化代數(shù)記數(shù)器，設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)T，隨機(jī)生成M個(gè)個(gè)體作為初始群體；第二步：個(gè)體評(píng)價(jià)，計(jì)算群體中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度第三步：選擇運(yùn)算；第四步：交叉運(yùn)算；第五步：變異運(yùn)算，群體經(jīng)過(guò)