赤峰市寧城縣高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(文科)_第1頁
赤峰市寧城縣高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(文科)_第2頁
赤峰市寧城縣高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(文科)_第3頁
赤峰市寧城縣高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(文科)_第4頁
赤峰市寧城縣高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(文科)_第5頁
已閱讀5頁,還剩18頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

付費下載

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精2016—2017學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)一、選擇題(每小題5分,共12小題,滿分60分)1.已知a>b,c>d,且c,d不為零,那么()A.a(chǎn)d>bc B.a(chǎn)c>bd C.a(chǎn)﹣c>b﹣d D.a(chǎn)﹣d>b﹣c2.已知集合M={x|3x﹣x2>0},N={x|x2﹣4x+3>0},則M∩N=()A.(0,1) B.(1,3) C.(0,3) D.(3,+∞)3.甲、乙兩位同學(xué)本學(xué)期幾次數(shù)學(xué)考試的平均成績很接近,為了判斷甲、乙兩名同學(xué)成績哪個穩(wěn)定,需要知道這兩個人的()A.中位數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.頻率分布4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入x=2,則輸出y的值為()A.5 B.11 C.23 D.475.雙曲線兩條漸近線互相垂直,那么它的離心率為()A. B. C.2 D.6.在等比數(shù)列{an}中,a1=1,則“a2=4”是“a3=16”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.已知等差數(shù)列{an}前9項的和為27,a10=8,則a100=()A.100 B.99 C.98 D.978.在△ABC的三邊分別為a,b,c,a2=b2+c2﹣bc,則A等于()A.30° B.60° C.75° D.120°9.某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖,圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15℃,B點表示四月的平均最低氣溫約為5℃,下面敘述不正確的是()A.各月的平均最低氣溫都在0℃以上B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D.平均最高氣溫高于20℃的月份有5個10.設(shè)fn(x)是等比數(shù)列1,x,x2,…,xn的各項和,則f2016(2)等于()A.22016﹣2 B.22017﹣1 C.22016﹣1 D.22017﹣211.要把半徑為半圓形木料截成長方形,為了使長方形截面面積最大,則圖中的α=()A. B. C. D.12.設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且函數(shù)f(x)在x=﹣2處取得極大值,則函數(shù)y=xf′(x)的圖象可能是()A. B. C. D.二、填空題(每小題5分,共4小題,滿分20分)13.拋物線y2=6x的焦點到準線的距離為.14.△ABC的兩個頂點為A(﹣1,0),B(1,0),△ABC周長為6,則C點軌跡為.15.若變量x,y滿足約束條件的最大值=.16.為了了解參加運動會的2000名運動員的年齡情況,從中抽取100名運動員;就這個問題,下列說法中正確的有;①2000名運動員是總體;②每個運動員是個體;③所抽取的100名運動員是一個樣本;④樣本容量為100;⑤這個抽樣方法可采用按年齡進行分層抽樣;⑥每個運動員被抽到的概率相等.三、解答題(共6小題,滿分70分)17.已知命題p:x2+mx+1=0有兩個不等的實根,命題q:4x2+4(m﹣2)x+1=0無實根,若“p∧q"為假命題,“p∨q”為真命題,求實數(shù)m的取值范圍.18.在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且=2csinA(1)確定角C的大小;(2)若c=,且△ABC的面積為,求a+b的值.19.設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列.(Ⅰ)推導(dǎo){an}的前n項和Sn公式;(Ⅱ)證明數(shù)列是等差數(shù)列.20.小王為了鍛煉身體,每天堅持“健步走",并用計步器進行統(tǒng)計.小王最近8天“健步走"步數(shù)的頻數(shù)分布直方圖(圖1)及相應(yīng)的消耗能量數(shù)據(jù)表(表1)如下:健步走步數(shù)(前步)16171819消耗能量(卡路里)400440480520(Ⅰ)求小王這8天“健步走”步數(shù)的平均數(shù);(Ⅱ)從步數(shù)為17千步,18千步,19千步的幾天中任選2天,求小王這2天通過“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率.21.已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值﹣.(1)試求動點P的軌跡方程C;(2)設(shè)直線l:y=kx+1與曲線C交于M.N兩點,當(dāng)|MN|=時,求直線l的方程.22.設(shè)函數(shù)f(x)=2xlnx﹣1.(1)求函數(shù)f(x)的最小值及曲線f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;(2)若不等式f(x)≤3x3+2ax恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

2016-2017學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)參考答案與試題解析一、選擇題(每小題5分,共12小題,滿分60分)1.已知a>b,c>d,且c,d不為零,那么()A.a(chǎn)d>bc B.a(chǎn)c>bd C.a(chǎn)﹣c>b﹣d D.a(chǎn)﹣d>b﹣c【考點】不等式比較大小.【分析】特殊值法判斷A、B,根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷C、D.【解答】解:對于A,令a=4,b=2,c=5,d=1,顯然不成立,對于B,令a=2,b=﹣1,c=﹣1,b=﹣2,顯然不成立,對于C,a>b,﹣c<﹣d,故a﹣c<b﹣d,故C不成立,對于D,a>b,﹣d>﹣c,a﹣d>b﹣c,故D正確,故選:D.2.已知集合M={x|3x﹣x2>0},N={x|x2﹣4x+3>0},則M∩N=()A.(0,1) B.(1,3) C.(0,3) D.(3,+∞)【考點】交集及其運算.【分析】分別求出M與N中不等式的解集確定出M與N,找出兩集合的交集即可.【解答】解:由M中不等式變形得:x(x﹣3)<0,解得:0<x<3,即M=(0,3),由N中不等式變形得:(x﹣1)(x﹣3)>0,解得:x<1或x>3,即N=(﹣∞,1)∪(3,+∞),則M∩N=(0,1),故選:A.3.甲、乙兩位同學(xué)本學(xué)期幾次數(shù)學(xué)考試的平均成績很接近,為了判斷甲、乙兩名同學(xué)成績哪個穩(wěn)定,需要知道這兩個人的()A.中位數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.頻率分布【考點】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).【分析】利用中位數(shù)、眾數(shù)、方差、頻率分布的概念直接求解.【解答】解:在A中,中位數(shù)像一條分界線,將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分,因此用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平".故A不成立;在B中,眾數(shù)反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”,故B不成立;在C中,方差是樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù),方差是衡量一個樣本波動大小的量,故C成立;在D中,頻率分布反映數(shù)據(jù)在整體上的分布情況,故D不成立.故選:C.4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入x=2,則輸出y的值為()A.5 B.11 C.23 D.47【考點】程序框圖.【分析】分析程序框圖,循環(huán)體為“直到型”循環(huán)結(jié)構(gòu),按照循環(huán)結(jié)構(gòu)進行運算,即可求出滿足題意的y值.【解答】解:根據(jù)題意,本程序框圖為求y的和循環(huán)體為“直到型”循環(huán)結(jié)構(gòu),輸入x=2,第一次循環(huán):y=2×2+1=5,|x﹣y|=3≤8,x=5;第二次循環(huán):y=2×5+1=11,|x﹣y|=6≤8,x=11;第三次循環(huán):y=2×11+1=23,∵|x﹣y|=12>8,∴結(jié)束循環(huán),輸出y=23.故選:C.5.雙曲線兩條漸近線互相垂直,那么它的離心率為()A. B. C.2 D.【考點】雙曲線的簡單性質(zhì).【分析】設(shè)出雙曲線的標準方程,則可表示出其漸近線的方程,根據(jù)兩條直線垂直,推斷出其斜率之積為﹣1進而求得a和b的關(guān)系,進而根據(jù)c=求得a和c的關(guān)系,則雙曲線的離心率可得.【解答】解:設(shè)雙曲線方程為=1,則雙曲線的漸近線方程為y=±x∵兩條漸近線互相垂直,∴×(﹣)=﹣1∴a2=b2,∴c==a∴e==故選A6.在等比數(shù)列{an}中,a1=1,則“a2=4"是“a3=16”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)進行求解即可.【解答】解:在等比數(shù)列{an}中,a1=1,若a2=4,則公比q=,則a3=a2q=4×4=16.若a3=16,則a3=1×q2=16,即q=±4,當(dāng)q=﹣4時,a2=a1q=﹣4,此時a2=4不成立,即“a2=4"是“a3=16”的充分不必要條件,故選:A.7.已知等差數(shù)列{an}前9項的和為27,a10=8,則a100=()A.100 B.99 C.98 D.97【考點】等差數(shù)列的性質(zhì).【分析】根據(jù)已知可得a5=3,進而求出公差,可得答案.【解答】解:∵等差數(shù)列{an}前9項的和為27,∴9a5=27,a5=3,又∵a10=8,∴d=1,∴a100=a5+95d=98,故選:C8.在△ABC的三邊分別為a,b,c,a2=b2+c2﹣bc,則A等于()A.30° B.60° C.75° D.120°【考點】余弦定理.【分析】利用余弦定理求得cosA=的值,可得角A的值.【解答】解:∵△ABC的三邊分別為a,b,c,且滿足a2=b2+c2﹣bc,故有cosA==,結(jié)合A∈(0°,180°),求得A=60°,故選:B.9.某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖,圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15℃,B點表示四月的平均最低氣溫約為5℃,下面敘述不正確的是()A.各月的平均最低氣溫都在0℃以上B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D.平均最高氣溫高于20℃的月份有5個【考點】進行簡單的合情推理.【分析】根據(jù)平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖進行推理判斷即可.【解答】解:A.由雷達圖知各月的平均最低氣溫都在0℃以上,正確B.七月的平均溫差大約在10°左右,一月的平均溫差在5°左右,故七月的平均溫差比一月的平均溫差大,正確C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同,都為10°,正確D.平均最高氣溫高于20℃的月份有7,8兩個月,故D錯誤,故選:D10.設(shè)fn(x)是等比數(shù)列1,x,x2,…,xn的各項和,則f2016(2)等于()A.22016﹣2 B.22017﹣1 C.22016﹣1 D.22017﹣2【考點】等比數(shù)列的前n項和.【分析】由已知得f2016(2)=1+2+22+…+22016,由此利用等比數(shù)列的前n項和公式能求出結(jié)果.【解答】解:∵fn(x)是等比數(shù)列1,x,x2,…,xn的各項和,∴f2016(2)=1+2+22+…+22016==22017﹣1.故選:B.11.要把半徑為半圓形木料截成長方形,為了使長方形截面面積最大,則圖中的α=()A. B. C. D.【考點】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用.【分析】由題意,長方形截面面積S=2Rcosα?Rsinα=R2sin2α,由此可得結(jié)論.【解答】解:由題意,長方形截面面積S=2Rcosα?Rsinα=R2sin2α,∴sin2α=1,時,長方形截面面積最大,故選A.12.設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且函數(shù)f(x)在x=﹣2處取得極大值,則函數(shù)y=xf′(x)的圖象可能是()A. B. C. D.【考點】函數(shù)的圖象.【分析】由題設(shè)條件知:當(dāng)x>﹣2時,xf′(x)>0;當(dāng)x=﹣2時,xf′(x)=0;當(dāng)x<﹣2時,xf′(x)<0.由此觀察四個選項能夠得到正確結(jié)果.【解答】解:∵函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)f′(x),且函數(shù)f(x)在x=﹣2處取得極大值,∴當(dāng)x>﹣2時,f′(x)<0;當(dāng)x=﹣2時,f′(x)=0;當(dāng)x<﹣2時,f′(x)>0.∴當(dāng)x>﹣2時,xf′(x)>0;當(dāng)x=﹣2時,xf′(x)=0;當(dāng)x<﹣2時,xf′(x)<0.故選D.二、填空題(每小題5分,共4小題,滿分20分)13.拋物線y2=6x的焦點到準線的距離為3.【考點】拋物線的簡單性質(zhì).【分析】直接利用拋物線方程求解即可.【解答】解:拋物線y2=6x可得p=3,拋物線的焦點到準線的距離為:3.故答案為:3;14.△ABC的兩個頂點為A(﹣1,0),B(1,0),△ABC周長為6,則C點軌跡為以A,B為焦點的橢圓(除去橢圓與x軸的交點),方程為.【考點】軌跡方程.【分析】根據(jù)三角形的周長和定點,得到點A到兩個定點的距離之和等于定值,得到點C的軌跡是橢圓,橢圓的焦點在x軸上,寫出橢圓的方程,去掉不合題意的點.【解答】解:∵△ABC的兩頂點A(﹣1,0),B(1,0),△ABC周長為6,∴AB=2,BC+AC=4,∵4>2,∴點C到兩個定點的距離之和等于定值,點C滿足橢圓的定義,∴點C的軌跡是以A,B為焦點的橢圓(除去橢圓與x軸的交點),∴2a=4,2c=2,∴a=2,c=1,b=,∴橢圓的標準方程是,故答案為以A,B為焦點的橢圓(除去橢圓與x軸的交點),方程為.15.若變量x,y滿足約束條件的最大值=3.【考點】簡單線性規(guī)劃.【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,利用線性規(guī)劃的知識即可得到結(jié)論.【解答】解:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:由z=2x+y得y=﹣2x+z,平移直線y=﹣2x+z,則當(dāng)直線y=﹣2x+z經(jīng)過點A(2,﹣1)時,直線的截距最大,此時z最大,此時z=3,故答案為:3;16.為了了解參加運動會的2000名運動員的年齡情況,從中抽取100名運動員;就這個問題,下列說法中正確的有④,⑤,⑥;①2000名運動員是總體;②每個運動員是個體;③所抽取的100名運動員是一個樣本;④樣本容量為100;⑤這個抽樣方法可采用按年齡進行分層抽樣;⑥每個運動員被抽到的概率相等.【考點】收集數(shù)據(jù)的方法.【分析】2000名運動員的年齡是總體,每個運動員的年齡是個體,所抽取的100名運動員的年齡是一個樣本,樣本容量為100,這個抽樣方法可采用按年齡進行分層抽樣,每個運動員被抽到的概率相等.【解答】解:④,⑤,⑥正確,∵2000名運動員的年齡情況是總體;每個運動員的年齡是個體,所抽取的100名運動員的年齡是一個樣本,樣本容量為100,這個抽樣方法可采用按年齡進行分層抽樣,每個運動員被抽到的概率相等.故答案為:④,⑤,⑥.三、解答題(共6小題,滿分70分)17.已知命題p:x2+mx+1=0有兩個不等的實根,命題q:4x2+4(m﹣2)x+1=0無實根,若“p∧q”為假命題,“p∨q"為真命題,求實數(shù)m的取值范圍.【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意,可分別求得P真與Q真時m的范圍,再根據(jù)復(fù)合命題間的關(guān)系分P真Q假與P假Q(mào)真兩類討論即可求得實數(shù)m的取值范圍.【解答】解:若p真,則△=m2﹣4>0,∴m>2或m<﹣2,若p假,則﹣2≤m≤2.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣若q真,則△=16(m﹣2)2﹣16<0,∴1<m<3,若q假,則m≤1或m≥3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣.依題意知p、q一真一假.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣若p真q假,則m<﹣2或m≥3;若q真p假,則1<m≤2.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣綜上,實數(shù)m的取值范圍是(﹣∞,﹣2)∪(1,2]∪[3,+∞).18.在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且=2csinA(1)確定角C的大小;(2)若c=,且△ABC的面積為,求a+b的值.【考點】解三角形.【分析】(1)利用正弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化成角的正弦,整理可求得sinC,進而求得C.(2)利用三角形面積求得ab的值,利用余弦定理求得a2+b2的值,最后求得a+b的值.【解答】解:(1)∵=2csinA∴正弦定理得,∵A銳角,∴sinA>0,∴,又∵C銳角,∴(2)三角形ABC中,由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC即7=a2+b2﹣ab,又由△ABC的面積得.即ab=6,∴(a+b)2=a2+b2+2ab=25由于a+b為正,所以a+b=5.19.設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列.(Ⅰ)推導(dǎo){an}的前n項和Sn公式;(Ⅱ)證明數(shù)列是等差數(shù)列.【考點】等比關(guān)系的確定;數(shù)列遞推式.【分析】(I)由等差數(shù)列的性質(zhì),利用“倒序相加”即可得出;(II),利用遞推關(guān)系、等差數(shù)列的定義即可證明.【解答】(Ⅰ)解:Sn=a1+a2+a3+…+anSn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+[a1+(n﹣1)d]①,Sn=an+(an﹣d)+(an﹣2d)+…+[an﹣(n﹣1)d]②①+②得,∴.(II)證明:∵,當(dāng)n=1時,,當(dāng)n≥2時,,∴數(shù)列是以a1為首項,為公差的等差數(shù)列.20.小王為了鍛煉身體,每天堅持“健步走”,并用計步器進行統(tǒng)計.小王最近8天“健步走”步數(shù)的頻數(shù)分布直方圖(圖1)及相應(yīng)的消耗能量數(shù)據(jù)表(表1)如下:健步走步數(shù)(前步)16171819消耗能量(卡路里)400440480520(Ⅰ)求小王這8天“健步走”步數(shù)的平均數(shù);(Ⅱ)從步數(shù)為17千步,18千步,19千步的幾天中任選2天,求小王這2天通過“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率.【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率;頻率分布直方圖.【分析】(I)由已知條件利用平均數(shù)公式能求出小王這8天每天“健步走”步數(shù)的平均數(shù).(II)設(shè)小王這2天通過“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里為事件A.“健步走”17千步的天數(shù)為2天,記為a1,a2,“健步走”18千步的天數(shù)為1天,記為b1,“健步走”19千步的天數(shù)為2天,記為c1,c2.利用列舉法能求出小王這2天通過“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率.【解答】解:(I)小王這8天每天“健步走"步數(shù)的平均數(shù)為(千步).…(II)設(shè)小王這2天通過“健步走"消耗的能量和不小于1000卡路里為事件A.“健步走"17千步的天數(shù)為2天,記為a1,a2,“健步走”18千步的天數(shù)為1天,記為b1,“健步走"19千步的天數(shù)為2天,記為c1,c2.5天中任選2天包含基本事件有:a1a2,a1b1,a1c1,a1c2,a2b1,a2c1,a2c2,b1c1,b1c2,c1c2,共10個.事件A包含基本事件有:b1c1,b1c2,c1c2共3個.所以.…21.已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值﹣.(1)試求動點P的軌跡方程C;(2)設(shè)直線l:y=kx+1與曲線C交于M.N兩點,當(dāng)|MN|=時,求直線l的方程.【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題;圓錐曲線的軌跡問題.【分析】(Ⅰ)設(shè)出P的坐標,利用動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值,建立方程,化簡可求動點P的軌跡方程C.(Ⅱ)直線l:y=k

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論