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年月日第頁共頁第五套模擬題答案一、1．-3；2．；3．；4．2；5..二、1．D；2．C；3．B；4．A；5．C.三、1．解：故它的一組基為；，，它的基為。……10分2．解：因為，所以可逆,代入公式得………10分3．解：對方程組的增廣矩陣施以初等行變換=，(1)當且時，，從而方程組有唯一解。(2)當時，，，所以方程組無解。(3)當時，，故方程組有無窮多解，又因為此時可得與原方程同解的方程組為則方程組的一般解為，(其中為任意常數(shù))…10分4．解：因為,所以,故向量組A和B等價……………10分5．解：因為,所以與對角陣相似.因,所以的特征值為.當時,的基礎(chǔ)解系為:,,當時,的基礎(chǔ)解系為:.取,故.…10分四、1.證明：根據(jù)已知有，即（1）將(1)兩邊取行列式得，即，已知,且，所以，整理得，從而那么是不可逆矩陣?！?分2．證明：根據(jù)已知有，上式兩端同時乘得，所以是的特征值
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