七年級數(shù)學(xué)知識點：平面圖形的全等變換知識點

///七年級數(shù)學(xué)知識點：平面圖形的全等變換知識點人生的道路很長,但關(guān)鍵的卻往往只有幾步,而初中就是這關(guān)鍵幾步中的第一步,查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家準(zhǔn)備了平面圖形的全等變換知識點,歡送閱讀與選擇!一、平移1、定義：在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為圖形的平移。2、平移的要素：平移的方向、平移的距離。3、平移的特征：(1)不改變圖形的形狀和大小;(2)經(jīng)過平移,對應(yīng)點連接的線段互相平行或在同一直線上且相等;(3)對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等;(4)對應(yīng)角相等,它們的邊互相平行且方向一至。二、旋轉(zhuǎn)1、定義：把一個圖形繞某一點按一定方向旋轉(zhuǎn)一定角度的圖形運動,叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。2、旋轉(zhuǎn)的要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。3、旋轉(zhuǎn)的特征：(1)不改變圖形的形狀和大小;(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),圖形中每一個點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了相同的角度;(3)任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角,且它們都相等;(4)對應(yīng)線段、對應(yīng)角都相等,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。第30課時全等變換(二)軸對稱與中心對稱一、軸對稱1、軸對稱定義：把一個圖形沿著某一條直線對折,如果它能夠與另一個圖形重合,那么稱這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱,也稱這兩個圖形成軸對稱,這條直線叫做對稱軸。(兩個圖形)2、軸對稱圖形定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果直線兩旁的局部能夠互相重合,那么稱這個圖形是軸對稱圖形,這條直線是對稱軸。(一個圖形)3、軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)線段相等;對應(yīng)角相等;對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分。4、畫對稱軸的方法：①連接一對對稱點;②作這條線段的垂直平分線。5、畫軸對稱圖形：①先畫出圖形中的特殊點的對稱點;(如三角形,畫三個頂點的對稱點)②連接所畫對稱點得到所要的圖形。二、中心對稱1、中心對稱定義：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180o,如果它能夠與另一個圖形重合,那么稱這兩個圖形關(guān)于這點對稱,也稱這兩個圖形成中心對稱。這點叫做對稱中心,兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點。(兩個圖形)2、中心對稱圖形：把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180o,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形。這個點是它的對稱中心。(一個圖形)3、中心對稱的性質(zhì)(1)具有旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)(2)成中心對稱的兩個圖形,對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分。(3)對應(yīng)線段平行且相等,對應(yīng)角相等。1第31課時圖形的相似1、成比例線段：在四條線段a、b、c、d中,假設(shè)2、比例中項：ac?,那么稱這四條線段成比例。bdab?(即a2?bc)那么線段b叫做線段a、c的比例中項。bc3、比例的性質(zhì)：ac?,那么ad?bcbdaca?bc?d?(2)假設(shè)?,那么bdbd(1)假設(shè)4、黃金分割：點C把線段AB分成AC和BC兩段(AC>BC),且AC是AB和BC的比例中項2(AC=AB×BC),叫做點C把線段AB黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割。AC?5?1AB≈0.618AB.25、相似三角形(1)定義：各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相似三角形。(2)相似比：相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比。6、相似三角形的識別法1：平行關(guān)系：有A型和X型假設(shè)DE∥BC,那么△ABC∽△ADE(A型)假設(shè)DE∥BC,那么△ABC∽△ADE(X型)法2：邊和角關(guān)系：如果一個三角形的兩邊與另一個三角形的兩邊對應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似。(SAS)假設(shè)ABAC?,且?A??DDEDF那么△ABC∽△ADE法3：邊和邊關(guān)系：如果一個三角形的三邊與另一個三角形的三邊對應(yīng)成比例,那么這兩個三角形相似。(SSS)假設(shè),那么。法4：角和角關(guān)系：如果一個三角形的兩角與另一個三角形的兩角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似。(SAS)假設(shè),那么。法5：直角三角形相似的判定：如果一個直角三角形的一條直角邊和斜邊與另一個直角三角形的一條直角邊和斜邊對應(yīng)成比例,那么這兩個直角三角形相似。假設(shè),那么。27、相似三角形的性質(zhì)：(1)相似三角形的對應(yīng)角相等;(2)相似三角形的對應(yīng)邊成比例;(3)相似三角形的對應(yīng)邊上的高之比、對應(yīng)邊中線之比、對應(yīng)角平分線之比等于相似比;(4)相似三角形的周長之比等于相似比;(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方。8、位似形定義：如果兩個圖形不僅相似,并且對應(yīng)頂點的連線相交于一點,對應(yīng)邊互相平行,那么這樣的兩個圖形叫做位似形,這點叫做位似中心。這時相似比又叫位似比。9、位似的應(yīng)用：利用位似可