2024屆江蘇省儀征市第三中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2024屆江蘇省儀征市第三中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，所對(duì)的圓周角，若為上一點(diǎn)，，則的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．55° D．60°2．如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，已知△DEF的面積為S，則四邊形ABCE的面積為（

）A．8S B．9S C．10S D．11S3．一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過(guò)兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A．100(1+x)=121 B．100(1-x)=121 C．100(1+x)2=121 D．100(1-x)2=1214．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖形是半徑為8cm，圓心角為120°的扇形，則此圓錐的底面半徑為（）A．cm B．cm C．3cm D．cm5．如圖，AC，BE是⊙O的直徑，弦AD與BE交于點(diǎn)F，下列三角形中，外心不是點(diǎn)O的是（）A．△ABE B．△ACF C．△ABD D．△ADE6．一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB＝10，水面寬AB＝16，則截面圓心O到水面的距離OC是（）A．4 B．5 C．6 D．67．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有實(shí)根，則m的值可能是（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣18．在小孔成像問(wèn)題中，如圖所示，若為O到AB的距離是18cm，O到CD的距離是6cm，則像CD的長(zhǎng)是物體AB長(zhǎng)的（）A． B． C．2倍 D．3倍9．（11·大連）某農(nóng)科院對(duì)甲、乙兩種甜玉米各用10塊相同條件的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到兩個(gè)品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)，其方差分別為s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，則()A．甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定 B．乙比甲的產(chǎn)量穩(wěn)定C．甲、乙的產(chǎn)量一樣穩(wěn)定 D．無(wú)法確定哪一品種的產(chǎn)量更穩(wěn)定10．如圖，點(diǎn)A．B．C在⊙D上，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)為（）A．110° B．140° C．35° D．130°二、填空題(每小題3分,共24分)11．若圓弧所在圓的半徑為12，所對(duì)的圓心角為60°，則這條弧的長(zhǎng)為_____．12．已知某小區(qū)的房?jī)r(jià)在兩年內(nèi)從每平方米8100元增加到每平方米12500元，設(shè)該小區(qū)房?jī)r(jià)平均每年增長(zhǎng)的百分率為，根據(jù)題意可列方程為______.13．如果A地到B地的路程為80千米，那么汽車從A地到B地的速度x千米/時(shí)和時(shí)間y時(shí)之間的函數(shù)解析式為______.14．如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三邊長(zhǎng)分別為4、5、6，△DEF的最短邊長(zhǎng)為12，那么△DEF的周長(zhǎng)等于_____．15．已知,一個(gè)小球由地面沿著坡度的坡面向上前進(jìn)10cm,則此時(shí)小球距離地面的高度為______cm．16．學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為__________.17．已知函數(shù)（為常數(shù)），若從中任取值，則得到的函數(shù)是具有性質(zhì)“隨增加而減小”的一次函數(shù)的概率為___________.18．若反比例函數(shù)的圖像在二、四象限，其圖像上有兩點(diǎn)，，則______（填“”或“”或“”）．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)H，連接DE交線段OA于點(diǎn)F．（1）試猜想直線DH與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若AE=AH，EF=4，求DF的值．20．（6分）如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點(diǎn)E．連接AC、OC、BC．（1）求證：∠ACO=∠BCD．（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．21．（6分）如圖，已知在△ABC中，AD是∠BAC平分線，點(diǎn)E在AC邊上，且∠AED=∠ADB．求證：（1）△ABD∽△ADE；（2）AD2=AB·AE.22．（8分）某商店經(jīng)營(yíng)一種小商品，進(jìn)價(jià)為2.5元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是13.5元時(shí)平均每天銷售量是500件，而銷售單價(jià)每降低1元，平均每天就可以多售出100件．（1）假設(shè)每件商品降低x元，商店每天銷售這種小商品的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)你寫出y與x的之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；（2）每件小商品銷售價(jià)是多少元時(shí)，商店每天銷售這種小商品的利潤(rùn)最大；最大利潤(rùn)是多少．（注：銷售利潤(rùn)=銷售收入－購(gòu)進(jìn)成本）23．（8分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和圖形G，給出如下定義：將點(diǎn)P沿向右或向上的方向平移一次，平移距離為d（d＞0）個(gè)長(zhǎng)度單位，平移后的點(diǎn)記為P′，若點(diǎn)P′在圖形G上，則稱點(diǎn)P為圖形G的“達(dá)成點(diǎn)”．特別地，當(dāng)點(diǎn)P在圖形G上時(shí)，點(diǎn)P是圖形G的“達(dá)成點(diǎn)”．例如，點(diǎn)P（﹣1，0）是直線y＝x的“達(dá)成點(diǎn)”．已知⊙O的半徑為1，直線l：y＝﹣x+b．（1）當(dāng)b＝﹣3時(shí)，①在O（0，0），A（﹣4，1），B（﹣4，﹣1）三點(diǎn)中，是直線l的“達(dá)成點(diǎn)”的是：_____；②若直線l上的點(diǎn)M（m，n）是⊙O的“達(dá)成點(diǎn)”，求m的取值范圍；（2）點(diǎn)P在直線l上，且點(diǎn)P是⊙O的“達(dá)成點(diǎn)”．若所有滿足條件的點(diǎn)P構(gòu)成一條長(zhǎng)度不為0的線段，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍．24．（8分）在“美麗鄉(xiāng)村”建設(shè)中，某村施工人員想利用如圖所示的直角墻角，計(jì)劃再用30米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園，要求把位于圖中點(diǎn)處的一顆景觀樹圈在花園內(nèi)，且景觀樹與籬笆的距離不小2米．已知點(diǎn)到墻體、的距離分別是8米、16米，如果、所在兩面墻體均足夠長(zhǎng)，求符合要求的矩形花園面積的最大值．25．（10分）已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=時(shí)，y=______．26．（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，OD⊥AC，垂足為D點(diǎn)，直線OD與⊙O相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，P是⊙O外一點(diǎn)，P在直線OD上，連接PA，PB，PC，且滿足∠PCA＝∠ABC（1）求證：PA＝PC；（2）求證：PA是⊙O的切線；（3）若BC＝8，，求DE的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】根據(jù)圓心角與圓周角關(guān)系定理求出∠AOB的度數(shù)，進(jìn)而由角的和差求得結(jié)果．【題目詳解】解：∵∠ACB=50°，∴∠AOB=2∠ACB=100°，∵∠AOP=55°，∴∠POB=45°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題是圓的一個(gè)計(jì)算題，主要考查了在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓心角等于它所對(duì)的圓周角的2信倍．2、B【解題分析】分析：由于四邊形ABCD是平行四邊形，那么AD∥BC，AD=BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論可得△DEF∽△BCF，再根據(jù)E是AD中點(diǎn)，易求出相似比，從而可求的面積，再利用與是同高的三角形，則兩個(gè)三角形面積比等于它們的底之比，從而易求的面積，進(jìn)而可求的面積．詳解：如圖所示，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△DEF∽△BCF，∴又∵E是AD中點(diǎn)，∴∴DE:BC=DF:BF=1:2，∴∴又∵DF:BF=1:2，∴∴∴四邊形ABCE的面積=9S，故選B.點(diǎn)睛：相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方.3、C【題目詳解】試題分析：對(duì)于增長(zhǎng)率的問(wèn)題的基本公式為：增長(zhǎng)前的數(shù)量×=增長(zhǎng)后的數(shù)量.由題意，可列方程為：100(1+x)2=121，故答案為：C考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用4、A【解題分析】試題分析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得：r=cm．故選A．考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算．5、B【解題分析】試題分析：A．OA=OB=OE,所以點(diǎn)O為△ABE的外接圓圓心；B．OA=OC≠OF，所以點(diǎn)不是△ACF的外接圓圓心；C．OA=OB=OD,所以點(diǎn)O為△ABD的外接圓圓心；D．OA=OD=OE,所以點(diǎn)O為△ADE的外接圓圓心；故選B考點(diǎn)：三角形外心6、D【解題分析】試題解析：∵OC⊥AB，OC過(guò)圓心O點(diǎn)，在中,由勾股定理得：故選D.點(diǎn)睛：垂直于弦的直徑平分弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧.7、D【分析】根據(jù)題意可得，≥0，即可得出答案.【題目詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有實(shí)根，∴△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣m）≥0，解得：m≥﹣1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不等實(shí)根；當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)相等實(shí)根；當(dāng)時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根.8、A【分析】作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，根據(jù)題意得到△AOB∽△COD，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比計(jì)算即可．【題目詳解】作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，由題意得,AB∥CD，∴△AOB∽△COD，∴==，∴像CD的長(zhǎng)是物體AB長(zhǎng)的.故答案選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的應(yīng)用.9、A【解題分析】方差是刻畫波動(dòng)大小的一個(gè)重要的數(shù)字.與平均數(shù)一樣，仍采用樣本的波動(dòng)大小去估計(jì)總體的波動(dòng)大小的方法，方差越小則波動(dòng)越小，穩(wěn)定性也越好.【題目詳解】因?yàn)閟＝0.002<s＝0.03，所以，甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方差.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解方差意義.10、B【解題分析】根據(jù)圓周角定理可得∠ADC=2∠ABC=140°，故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、4π【分析】直接利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可求解．【題目詳解】l＝＝4π，故答案為：4π．【題目點(diǎn)撥】本題考查弧長(zhǎng)計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是掌握：弧長(zhǎng)l＝（n是弧所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)）12、【分析】根據(jù)相等關(guān)系：8100×(1+平均每年增長(zhǎng)的百分率)2=12500即可列出方程.【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用之增長(zhǎng)降低率問(wèn)題，一般的，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為：.13、【分析】根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式．【題目詳解】解：∵速度=路程÷時(shí)間，∴故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了根據(jù)行程問(wèn)題得到反比例函數(shù)關(guān)系式，熟練掌握常見問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)題意求出△ABC的周長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列式計(jì)算即可．【題目詳解】解：設(shè)△DEF的周長(zhǎng)別為x，△ABC的三邊長(zhǎng)分別為4、5、6，∴△ABC的周長(zhǎng)＝4＋5＋6＝15，∵△ABC∽△DEF，∴，解得，x＝1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比是解題的關(guān)鍵．15、．【分析】利用勾股定理及坡度的定義即可得到所求的線段長(zhǎng)．【題目詳解】如圖，由題意得，，設(shè)由勾股定理得，，即，解得則故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理及坡度的定義，掌握理解坡度的定義是解題關(guān)鍵．16、0.4m【分析】先證明△OAB∽△OCD，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例列方程求解即可.【題目詳解】∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABO=∠CDO.∵∠AOB=∠COD,∴△OAB∽△OCD，∴AO:CO=AB:CD,∴4:1=1.6:CD,∴CD=0.4.故答案為0.4.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確地把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相似三角形問(wèn)題，利用相似三角形的判定與性質(zhì)解決是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)“隨增加而減小”可知，解出k的取值范圍，然后根據(jù)概率公式求解即可.【題目詳解】由“隨增加而減小”得，解得，∴具有性質(zhì)“隨增加而減小”的一次函數(shù)的概率為故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的增減性，以及概率的計(jì)算，熟練掌握一次函數(shù)增減性與系數(shù)的關(guān)系和概率公式是解題的關(guān)鍵.18、＜【解題分析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可得出答案．詳解：∵圖像在二、四象限，∴在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，∵1＜2，∴．點(diǎn)睛：本題主要考查的是反比例函數(shù)的增減性，屬于基礎(chǔ)題型．對(duì)于反比例函數(shù)，當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大．三、解答題(共66分)19、（1）直線與⊙O相切，理由見解析；（2）DF=6【分析】（1）連接，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，，可得，即可證明OD//AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ODH=90°，即可的答案；（2）連接，由圓周角定理可得∠B=∠E，即可證明∠C=∠E，可得CD=DE，由AB是直徑可得∠ADB=90°，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得HE=CH，BD=CD，可得OD是△ABC的中位線，即可證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得答案.【題目詳解】（1）直線與⊙O相切，理由如下：如圖，連接，∵，∴，∵，∴，∴，，∵，∴∠ODH=∠DHC=90°，∴DH是⊙O的切線.（2）如圖，連接，∵∠B和∠E是所對(duì)的圓周角，∴，∵∴∴DC＝DE∵，∴HE=CH設(shè)AE=AH=x，則，，∵是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°∵AB=AC∴BD＝CD∴OD是的中位線，，，∴，∴，∵EF=4∴DF=6【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、切線的判定與性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵.20、（1）證明見解析；（2）⊙O的直徑為26cm．【分析】（1）由AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于E，根據(jù)垂徑定理的即可求得CE＝ED，，然后由圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì)，即可證得：∠ACO＝∠BCD．（2）設(shè)⊙O的半徑為Rcm，得到OE=OB-EB=R-8，根據(jù)垂徑定理得到CE=CD=24=12，利用在RtCEO中，由勾股定理列出方程，故可求解．【題目詳解】證明：（1）∵AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于E，∴CE=ED，，∴BCD=BAC∵OA=OC，∴OAC=OCA，∴ACO=BCD（2）設(shè)⊙O的半徑為Rcm，則OE=OB-EB=R-8，CE=CD=24=12在RtCEO中，由勾股定理可得OC=OE+CER=(R8)+12解得：R=13，∴2R=213=26答：⊙O的直徑為26cm．【題目點(diǎn)撥】此題考查了圓周角定理、垂徑定理、勾股定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．21、(1)、證明過(guò)程見解析；(2)、證明過(guò)程見解析【分析】試題分析：(1)、根據(jù)角平分線得出∠BAD=∠DAE，結(jié)合∠AED=∠ADB得出相似；(2)、根據(jù)相似得出答案.【題目詳解】試題解析：(1)、∵AD是∠BAC平分線∴∠BAD=∠DAE又∵∠AED=∠ADB∴△ABD∽△ADE(2)、∵△ABD∽△ADE，∴∴AD2=AB·AE.考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)22、(1)y=-100x2+600x+5500（0≤x≤11）；(2)每件商品銷售價(jià)是10.5元時(shí)，商店每天銷售這種小商品的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6400元．【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系“利潤(rùn)=（13.5-降價(jià)-進(jìn)價(jià)）×（500+100×降價(jià)）”列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式求得利潤(rùn)最大值．【題目詳解】解：（1）設(shè)降價(jià)x元時(shí)利潤(rùn)最大．依題意：y＝(13.5－x－2.5)(500＋100x)＝100(－x2＋6x＋55)=-100x2+600x+5500整理得：y=-100（x-3）2+6400（0≤x≤11）；（2）由（1）可知，∵a=-100＜0，∴當(dāng)x=3時(shí)y取最大值，最大值是6400，即降價(jià)3元時(shí)利潤(rùn)最大，∴銷售單價(jià)為10.5元時(shí)，最大利潤(rùn)6400元．答：銷售單價(jià)為10.5元時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6400元．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是函數(shù)關(guān)系式的求法以及最值的求法．23、（1）①A，B；②﹣4≤m≤﹣2或﹣1≤m≤1；（2）﹣2≤b＜．【分析】（1）①根據(jù)“達(dá)成點(diǎn)”的定義即可解決問(wèn)題．②過(guò)點(diǎn)（0，1）和點(diǎn)（0，﹣1）作x軸的平行線分別交直線l于M1，M2，過(guò)點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（﹣1，0）作y軸的平行線分別交直線l于M3，M4，由此即可判斷．（2）當(dāng)M2與M3重合，坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）時(shí)，﹣1＝1+b，可得b＝﹣2；當(dāng)直線l與⊙O相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為E，交y軸于F，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，即可判斷．【題目詳解】（1）①∵b＝﹣3時(shí)，直線l：y＝﹣x﹣3，∴直線l與x軸的交點(diǎn)為：（﹣3，0），直線l與y軸的交點(diǎn)為：（0，﹣3），∴O（0，0）在直線l的上方，∴O（0，0）不是直線l的“達(dá)成點(diǎn)”，∵當(dāng)x＝﹣4時(shí)，y＝4﹣3＝1，∴點(diǎn)A（﹣4，1）在直線l上，∴點(diǎn)A是直線l的“達(dá)成點(diǎn)”，∵點(diǎn)B（﹣4，﹣1）在直線l的下方，把點(diǎn)B（﹣4，﹣1）向上平移2個(gè)長(zhǎng)度單位為（﹣4，1），∴點(diǎn)B是直線l的“達(dá)成點(diǎn)”，故答案為：A，B；②設(shè)直線l：y＝﹣x﹣3，分別與直線y＝1、y＝﹣1、x＝﹣1、x＝1依次交于點(diǎn)M1、M2、M3、M4，如圖1所示：則點(diǎn)M1，M2，M3，M4的橫坐標(biāo)分別為﹣4、﹣2、﹣1、1，線段M1M2上的點(diǎn)向右的方向平移與⊙O能相交，線段M3M4上的點(diǎn)向上的方向平移與⊙O能相交，∴線段M1M2和線段M3M4上的點(diǎn)是⊙O的“達(dá)成點(diǎn)”，∴m的取值范圍是﹣4≤m≤﹣2或﹣1≤m≤1；（2）如圖2所示：當(dāng)M2與M3重合，坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）時(shí)，﹣1＝1+b，∴b＝﹣2；②當(dāng)直線l與⊙O相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為E，交y軸于F．由題意，在Rt△OEF中，∠OEF＝90°，OE＝1，∠EOF＝45°，∴△OEF是等腰直角三角形，∴OF＝OE＝；觀察圖象可知滿足條件的b的值為﹣2≤b＜．【題目點(diǎn)撥】本題是圓的綜合題，考查了直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)P為圖形G的“達(dá)成點(diǎn)”的定義、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、切線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考?jí)狠S題．24、216米2【分析】設(shè)AB=x米，可知BC=（30-x）米，根據(jù)