人教版高中物理必修二 （功與功率）機械能守恒定律教學(xué)課件

第八章機械能守恒定律功與功率

一、功1.公式:W=Flcosα。(1)α是_________方向之間的夾角,l為物體_________的位移。(2)該公式適用于_____做功。(3)功是_____(選填“標(biāo)量”或“矢量”)。力與位移相對地面恒力標(biāo)量(4)功是一個_____(選填“過程”或“狀態(tài)”)量。(5)單位:_________。符號是J。過程焦耳(焦)2.正功和負(fù)功:用線將相應(yīng)知識連接起來。二、功率【思考】起重機甲在60s內(nèi)把1噸的貨物勻速提高了5m,另一臺起重機乙在30s內(nèi)把1噸的貨物勻速提高了5m。哪一臺起重機做功快?如何比較它們做功的快慢?提示:起重機乙做功快,做的功相同,用時少的做功快。

1.定義:功W與完成這些功所用時間t的_____叫作功率。2.定義式:P=。3.單位:_____(瓦),符號是__。4.功率是___量。5.物理意義:是表示做功_____的物理量。比值瓦特W標(biāo)快慢6.額定功率與實際功率:(1)額定功率:發(fā)動機正常工作時輸出的_____功率。實際功率:發(fā)動機實際工作時輸出的功率。(2)為了保證機械的安全,工作時盡量使_______。最大P實≤P額三、功率與速度【思考】汽車上坡時,司機為什么要換低擋來減小速度?提示:根據(jù)公式P=Fv可知,汽車上坡時,功率不變,為獲得較大的牽引力,需換低擋來減小速度。1.關(guān)系:當(dāng)一個力與運動方向在同一直線上時,這個力對物體做功的功率等于這個力與_____的乘積。2.關(guān)系式:P=Fv。(1)若v是物體的平均速度,則P=Fv為對應(yīng)時間t內(nèi)的_________。(2)若v是瞬時速度,則P表示該時刻的_________。速度平均功率瞬時功率3.應(yīng)用:從P=Fv可以看出,汽車、火車等交通工具,當(dāng)發(fā)動機的功率P一定時,牽引力F與速度成_____,要增大牽引力,就要減小速度。反比4.平均功率與瞬時功率:(1)平均功率。①大小:某一段時間t內(nèi)功率的平均值。②意義:表示_________內(nèi)做功的平均快慢程度,對應(yīng)的是一段時間(或過程)。一段時間(2)瞬時功率。①大小:某一時刻功率的瞬時值,能精確地描述做功的快慢。②意義:表示_________做功的快慢程度,對應(yīng)的是某一時刻(或某一位置)。某一瞬時一功的含義和正負(fù)判斷1.做功的兩個條件:做功的力和物體在力的方向上發(fā)生的位移,兩個條件缺一不可。2.決定功大小的因素:由功的公式W=Flcosα可得,功的大小決定于做功的力的大小及受力物體在力的方向上發(fā)生的位移大小,與物體的質(zhì)量大小、物體所處環(huán)境、物體的運動狀態(tài)等因素?zé)o關(guān),即力做功具有獨立性?！舅伎肌び懻摗肯旅嫒N情境中,人是否對物體做功? (物理觀念)(1)舉重運動員舉著杠鈴不動。(2)一人在水平地面上勻速搬運一盆花。(3)小孩拉箱子沿水平地面向右運動一段位移。提示:(1)杠鈴沒有發(fā)生位移,舉杠鈴的力對杠鈴不做功。(2)搬花盆的力與花盆的位移垂直,人對花盆不做功。(3)箱子在拉力的方向上發(fā)生了一段位移,拉力對箱子做了功?！镜淅痉丁克铰访嫔嫌幸惠v汽車向左運動,車廂內(nèi)有一個固定斜面,一個人坐在斜面上,車與人始終相對靜止。下列說法正確的是 (

)A.汽車勻速行駛時,斜面對人的支持力不做功B.汽車減速行駛時,斜面對人的支持力做負(fù)功C.汽車減速行駛時,斜面對人的摩擦力一定做負(fù)功D.汽車加速行駛時,斜面對人的摩擦力一定做正功【解析】選C。人受重力、垂直斜面向上的支持力、摩擦力三個力的作用,無論車做加速、勻速、減速運動,支持力與速度方向的夾角均小于90°,即支持力均做正功,故A、B錯誤;當(dāng)車勻速運動時,人受到的合外力等于0,即人受的支持力與摩擦力的合力與人的重力等大反向,則當(dāng)車向左做減速運動時,支持力與摩擦力的合力向右上方,才可使人的合力水平向右,則可知摩擦力在水平方向的分力一定大于支持力在水平方向的分力,故摩擦力與速度的夾角一定大于90°,即摩擦力做負(fù)功,故C正確;同理,當(dāng)車向左做加速運動時,支持力與摩擦力的合力向左上方,才可使人的合力水平向左,則可知摩擦力有三種情況,第1種情況摩擦力沿斜面向上在水平方向的分力一定小于支持力在水平方向的分力,摩擦力做負(fù)功,第2種情況摩擦力為零,摩擦力不做功,第3種情況沿斜面向下,摩擦力做正功,故D錯誤?！疽?guī)律方法】判斷力做正、負(fù)功的方法(1)根據(jù)力F和物體位移l方向的夾角α判斷——常用于恒力做功的情形。(2)根據(jù)力與物體瞬時速度方向的夾角θ判斷——常用于曲線運動的情形。如圖所示:

①若夾角θ是銳角,力做正功。②若夾角θ是鈍角,力做負(fù)功。③若夾角θ是直角,力不做功。【母題追問】1.(多選)在【典例示范】情境中,若車廂內(nèi)的斜面改為水平面,人坐在水平面上,車與人始終相對靜止。則下列說法正確的是 (

)A.汽車勻速行駛時,水平面對人的支持力不做功B.汽車減速行駛時,水平面對人的支持力做負(fù)功C.汽車減速行駛時,水平面對人的摩擦力一定做負(fù)功D.汽車加速行駛時,水平面對人的摩擦力一定做正功【解析】選A、C、D。當(dāng)車勻速行駛時,人受重力、垂直水平面向上的支持力兩個力的作用,無論車做加速、勻速、減速運動,支持力與速度方向的夾角均等于90°,即支持力均不做功,A正確,B錯誤;當(dāng)車減速行駛時,人受重力、垂直水平面向上的支持力和水平向右的摩擦力三個力的作用,即人受的摩擦力的方向與速度方向相反,摩擦力做負(fù)功,C正確;當(dāng)車加速行駛時,人受到水平面的摩擦力水平向左,與速度方向相同,摩擦力做正功,D正確。2.(多選)【典例示范】中的人下車后進(jìn)入電梯上樓,已知從1樓到20樓的過程中經(jīng)歷了先加速、后勻速、再減速的運動過程,則電梯對人的支持力的做功情況是(

)A.加速時做正功,勻速時不做功,減速時做負(fù)功B.加速時做正功,勻速和減速時做負(fù)功C.加速和勻速時做正功,減速時做負(fù)功D.始終做正功【解析】選D。在加速、勻速、減速的過程中,支持力與人的位移方向始終相同,所以支持力始終對人做正功,故D正確。

【補償訓(xùn)練】1.如圖所示,拖著舊橡膠輪胎跑是身體耐力訓(xùn)練的一種有效方法。如果某受訓(xùn)者拖著輪胎在水平直道上跑了100m,那么下列說法正確的是 (

)A.輪胎受到地面的摩擦力對輪胎做了負(fù)功B.輪胎受到的重力對輪胎做了正功C.輪胎受到的拉力對輪胎不做功D.輪胎受到的地面的支持力對輪胎做了正功【解析】選A。由題知,輪胎受到地面的摩擦力方向水平向左,而位移水平向右,兩者夾角為180°,則輪胎受到地面的摩擦力做了負(fù)功,A正確;輪胎受到的重力豎直向下,而輪胎的位移水平向右,則輪胎在豎直方向上沒有發(fā)生位移,重力不做功,B錯誤;設(shè)拉力與水平方向的夾角為α,由于α是銳角,所以輪胎受到的拉力做正功,C錯誤;輪胎受到地面的支持力豎直向上,而輪胎的位移水平向右,則輪胎在豎直方向上沒有發(fā)生位移,支持力不做功,D錯誤。2.(多選)如圖所示,光滑斜面放在水平面上,斜面上用固定的豎直擋板擋住一個光滑的重球。在整個裝置沿水平面向左勻速運動的過程中,下列說法正確的是(

)A.重力不做功B.斜面對球的彈力不做功C.斜面對球的彈力做正功 D.擋板對球的彈力做負(fù)功【解析】選A、C、D。根據(jù)功的公式可知,重力與運動方向相互垂直,故重力不做功,故A正確;斜面對球的彈力與運動方向夾角為銳角,故斜面對球的彈力FN做正功,故B錯誤,C正確;擋板對球的彈力向右,與運動方向相反,擋板對球的彈力做負(fù)功,故D正確。二功率含義和計算1.公式P=和P=Fv的比較:2.功率的計算:(1)平均功率的計算:①利用P=。②利用P=Fcosα,其中為物體運動的平均速度。(2)瞬時功率的計算:①利用公式P=Fvcosα,其中v為瞬時速度。②利用公式P=FvF,其中vF為物體的速度在力F方向上的分速度。③利用公式P=Fvv,其中Fv為物體受的外力在速度v方向上的分力。【思考·討論】情境:小田同學(xué)在一個斜坡底端騎自行車由靜止開始加速向上運動,假定他的運動是勻加速運動,經(jīng)過一段時間騎到坡頂。討論:(1)如何計算小田在爬坡過程中的功率?該功率是平均功率還是瞬時功率? (物理觀念)(2)如何計算小田爬到坡頂時的功率?該功率是平均功率還是瞬時功率? (物理觀念)提示:(1)利用公式P=該功率是平均功率。(2)利用公式P=Fv,該功率是瞬時功率?！镜淅痉丁咳鐖D甲所示,光滑水平地面上放著一質(zhì)量為m的物體,在0～2t0時間內(nèi),物體受到與水平方向成θ=37°角斜向右上方的拉力作用,由靜止開始沿地面運動;在2t0～3t0的時間內(nèi)物體受到水平拉力作用,拉力F的大小與時間的關(guān)系如圖乙所示。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,下列說法正確的是 (

)A.在0～2t0時間內(nèi),物體的位移大小為B.在t0時,拉力的功率為C.在2t0～3t0時間內(nèi),拉力所做的功為D.在0～3t0時間內(nèi),拉力的平均功率為

【解析】選D。開始時物體的加速度:

在0～2t0時間內(nèi),物體的位移大小為:x1=

故A錯誤;在t0時物體的速度:v1=a1t0=拉力的功率:P1=5F0·v1cos37°=故B錯誤;在2t0～3t0時間內(nèi),物體的加速度:a2=

在2t0末物體的速度:v2=a1·2t0=在2t0～3t0時間內(nèi),物體的位移:x2=v2t0+所以在2t0～3t0時間內(nèi),拉力做的功:W2=9F0·x2=故C錯誤;在0～3t0時間內(nèi)拉力F對物體做的功:W=5F0cos37°·x1+W2=所以在0～3t0時間內(nèi),拉力的平均功率為:

故D正確?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.設(shè)一個學(xué)生在平直公路上以一般速度騎自行車,所受阻力約為車、人總重的0.03倍,則學(xué)生的功率最接近于(

)A.1000W

B.1W

C.100W

D.10W【解析】選C。一個學(xué)生與車的質(zhì)量約為50kg,重力就是500N,則受到的阻力的大小為15N,騎自行車的速度一般約為15～20km/h,即約為5～6m/s,取大小為6m/s,則勻速行駛時,學(xué)生的功率P=Fv=fv=15×6W=90W,最接近的為C選項100W。故A、B、D錯誤,C正確。2.每年春節(jié)前溫州農(nóng)村都有搗年糕的習(xí)俗,借此來寓意“年年發(fā)財、步步高升”。搗年糕時,一人將“石杵”一起一落揮動,另一人在“石杵”揮動的間隙迅速翻動米粉團(tuán),直到米粉團(tuán)柔軟而有彈性。已知“石杵”質(zhì)量為20kg,每分鐘上下?lián)]動20下,每次重心上升的高度約為90cm,則人揮動“石杵”做功的功率約為 (

)A.60W

B.120W

C.180W

D.540W【解析】選A。揮動“石杵”一次所做的功:W=mgh=20×10×0.9J=180J;1min內(nèi)做的總功:W總=nW=20×180J=3600J,則人揮動“石杵”做功的平均功率:

故A正確,B、C、D錯誤?！狙a償訓(xùn)練】1.如圖所示是健身用的“跑步機”示意圖,質(zhì)量為m的運動員踩在與水平面成α角的靜止皮帶上,運動員用力后蹬皮帶,皮帶運動過程中受到的摩擦力恒定為Ff,使皮帶以速度v勻速運動,則在運動過程中下列說法正確的是 (

)A.人對皮帶不做功B.人腳對皮帶的摩擦力是皮帶運動的動力C.人對皮帶做功的功率為FfvcosαD.人對皮帶做功的功率為mgv【解析】選B。在人對皮帶摩擦力作用下,皮帶發(fā)生了位移,則人對皮帶做功,故A錯誤;人腳對皮帶摩擦力方向與皮帶運動方向相同,是皮帶運動的動力,故B正確;人對皮帶做功的功率P=Ffv,故C、D錯誤。2.在全國女子手球錦標(biāo)賽比賽中,某運動員將質(zhì)量為0.4kg的手球以3m/s的速度水平拋出,當(dāng)手球的速度為5m/s時,重力的瞬時功率為(不計空氣阻力,重力加速度取10m/s2) (

)A.1.6W

B.2W

C.16W

D.20W【解析】選C。根據(jù)平行四邊形定則知,手球的豎直分速度為:vy=m/s=4m/s,重力的瞬時功率為:P=mgvy=0.4×10×4W=16W故C正確,A、B、D錯誤。三機車啟動問題1.兩種啟動方式的過程分析:2.機車啟動問題中幾個物理量的求法:(1)機車的最大速度vm的求法:機車達(dá)到勻速前進(jìn)時速度最大,此時牽引力F等于阻力Ff,故(2)勻加速啟動持續(xù)時間的求法:牽引力F=ma+Ff,勻加速的最后速度v′m=時間t=(3)瞬時加速度的求法:據(jù)F=求出牽引力,則加速度

【思考·討論】情境:如圖,汽車以恒定功率啟動。討論:(1)汽車的加速度如何變化?汽車做什么運動? (科學(xué)思維)(2)用P=Fv研究汽車啟動時,F是什么力? (物理觀念)提示:(1)汽車的加速度減小,汽車做加速度減小的加速運動。(2)F是汽車的牽引力?！镜淅痉丁?/p>

2019年6月17日22時55分我國四川宜賓發(fā)生6.0級地震,震源深度16千米,致使12人遇難,134人受傷。地震發(fā)生后,四川省公安廳交警總隊緊急調(diào)度宜賓、成都及沿線高速交警搶通受損道路,開辟救援綠色通道。已知大型機械一旦進(jìn)入現(xiàn)場,其作用非常巨大,一臺起重機由靜止開始勻加速豎直提起質(zhì)量為m的重物,當(dāng)重物的速度為v1時,起重機的有用功率達(dá)到最大值P,以后起重機保持該功率不變,繼續(xù)提升重物,直到以最大速度勻速上升為止,重力加速度為g,空氣阻力不計。 (1)試對重物上升的整個過程進(jìn)行運動性質(zhì)分析。(2)求鋼繩的最大拉力為多大?(3)求重物的最大速度為多大?【解析】(1)重物開始向上做勻加速直線運動,達(dá)到速度v1時,有用功率達(dá)到最大,此后保持該功率不變,根據(jù)P=Fv可知,速度繼續(xù)增大,牽引力減小,根據(jù)F-mg=ma可知加速度減小,當(dāng)加速度減小到零時,速度達(dá)到最大。(2)在勻加速階段,鋼繩的拉力最大,根據(jù)P=Fv1,解得F=(3)當(dāng)牽引力等于重力時,速度達(dá)到最大即P=mgv,解得v=

答案:(1)重物上升的整個過程先向上做勻加速運動,達(dá)到額定功率后做加速度減小的變加速運動,最終達(dá)到勻速運動。(2)

(3)

【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.一輛重1t的汽車,其發(fā)動機額定功率為10kW。當(dāng)它以0.6m/s2的加速度在水平路面上勻加速行駛過程中,測得當(dāng)其發(fā)動機輸出功率為6kW時,其速度為6m/s。由此可知該汽車在此路面上行駛時可能達(dá)到的最大速度是 (

)A.6m/s

B.10m/s

C.16.7m/s

D.25m/s【解析】選D。當(dāng)其發(fā)動機輸出功率為6kW時,其速度為6m/s,則此時的牽引力F==1000N,根據(jù)牛頓第二定律得:F-f=ma解得:f=(1000-0.6×1000)N=400N;當(dāng)牽引力等于阻力時,速度最大,則vm=m/s=25m/s。2.如圖所示為汽車的加速度a與車速倒數(shù)的關(guān)系圖像,若汽車質(zhì)量為4×103kg,它由靜止開始沿平直公路行駛,且行駛中阻力恒定,最大車速為30m/s,求:(1)汽車的額定功率。(2)當(dāng)汽車的速度為20m/s時汽車的加速度的大小?！窘馕觥?1)設(shè)汽車的額定功率為P,所受的阻力大小為f。由題圖知,汽車的最大速度為vm=30m/s,此時汽車做勻速直線運動,有F=f,代入得:P=Fvm=f×30m/s①當(dāng)m-1·s時,a=2m/s2根據(jù)牛頓第二定律得:-f=ma代入得:-f=4×103×2N②由①②解得:f=4×103N,P=1.2×105W(2)當(dāng)汽車的速度為v=20m/s時,根據(jù)牛頓第二定律有:F-f=ma又P=Fv聯(lián)立解得a=0.5m/s2答案:(1)1.2×105W

(2)0.5m/s2【補償訓(xùn)練】

1.水平路面上行駛的汽車所受到的阻力大小與汽車行駛的速率成正比。若汽車從靜止出發(fā),先做勻加速直線運動,達(dá)到額定功率后保持額定功率行駛,則在整個行駛過程中,汽車受到的牽引力大小與阻力大小關(guān)系圖像正確的是 (

)【解析】選A。若汽車從靜止出發(fā),先做勻加速直線運動,在勻加速運動階段,由F-Ff=ma可得,F=Ff+ma。牽引力隨阻力的增大而均勻增大,圖像C、D錯誤。達(dá)到額定功率后保持額定功率行駛,由F=Ff=kv可知,牽引力與阻力成反比,圖像A正確,B錯誤。2.水平面上靜止放置一質(zhì)量為m=0.2kg的物塊,固定在同一水平面上的小型電動機通過水平細(xì)線牽引物塊,使物塊由靜止開始做勻加速直線運動,2s末達(dá)到額定功率,其v-t圖像如圖所示,物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1,g取10m/s2,電動機與物塊間的距離足夠遠(yuǎn)。(1)求物塊做勻加速直線運動時受到的牽引力大小。(2)求電動機的額定功率。(3)求物塊在電動機牽引下,最終能達(dá)到的最大速度的大小。【解析】(1)根據(jù)圖像知勻加速時的加速度為a=

m/s2=0.4m/s2f=μmg=0.1×0.2×10N=0.2N根據(jù)F=f+ma=(0.2+0.2×0.4)N=0.28N(2)2s末電動機達(dá)到額定功率P=Fv2=0.28×0.8W=0.224W(3)當(dāng)F=f時,速度達(dá)最大,vm=m/s=1.12m/s答案:(1)0.28N

(2)0.224W

(3)1.12m/s【拓展例題】考查內(nèi)容:機車啟動的其他圖像的分析【典例示范】一輛汽車在平直的公路上以某一初速度運動,運動過程中保持恒定的牽引功率,其加速度a和速度的倒數(shù)的關(guān)系圖像如圖所示。若已知汽車的質(zhì)量,則根據(jù)圖像所給的信息,不能求出的物理量是 (

)A.汽車的功率B.汽車行駛的最大速度C.汽車所受到的阻力D.汽車運動到最大速度所需的時間【正確解答】選D。由F-Ff=ma,P=Fv可得:a=對應(yīng)圖線可知,=k=40m2/s3,可求出汽車的功率P,由a=0時,=0.05m-1·s可得:vm=20m/s,再由vm=可求出汽車受到的阻力Ff,但無法求出汽車運動到最大速度所需的時間?！菊n堂回眸】功與功率

CONTENTS功01功率02知識回顧①力；②在力的方向發(fā)生位移。做功的條件是什么？①力；②在力的方向發(fā)生位移。若力與物體的位移垂直，則這個力不做功。一物體在與水平方向成60°角斜向上的力F=10N的作用下，在光滑水平面上由靜止開始移動l=5m。當(dāng)力與位移不共線時，力F做的功又是多少？思考功利用力的分解的原則力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積。1、定義：W=Flcosα力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角余弦這三者的乘積3、單位國際單位：焦耳（焦）單位符號：J１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m2、公式適用于恒力做功4、功是標(biāo)量正功和負(fù)功αCOSαW物理意義α=π/2α＜π/2π/2＜α≤πCOSα=0COSα＞0COSα＜0W=0W＞0W＜0表示力F對物體不做功表示力F對物體做正功表示力F對物體做負(fù)功正負(fù)功的物理意義正功的意義是：力對物體做正功，表明此力的效果是促進(jìn)物體的運動，是動力。負(fù)功的意義是：力對物體做負(fù)功，表明此力的效果是阻礙了物體運動，是阻力。如：1、摩擦力對某物體做了-20J的功，也可說物體克服摩擦力做了20J的功。2、豎直上拋物體的上升過程：重力對物體做負(fù)功，或物體克服重力做了功說明：某力對物體做負(fù)功，往往說成“物體克服某力做功”（取絕對值），兩種說法的意義是等同的。求總功的方法2.求各個力所做功的代數(shù)和1.求幾個力的合力所做的功先求出合外力F，再由計算。先分別求出各個力所做的功：再對各個力做的功求代數(shù)和．求甲、乙、丙、丁四種情況下，力的方向與位移方向的夾角300Fl乙450Fl丙300Fl甲600Fl丁對比：做功的快慢功率的單位:瓦特（W）物理意義：表示力對物體做功快慢的物理量。

(單位時間做功的多少)功率：力對物體做的功W跟完成這些功所用時間t的比值叫功率定義式：1kW＝1000W功率是標(biāo)量常見的功率公式v可以是瞬時速度,也可以是平均速度大小α是F與v方向的夾角，當(dāng)ɑ=00時P=Fv平均功率：描述在一段時間內(nèi)做功的平均快慢瞬時功率：表示在某一時刻做功的快慢平均功率和瞬時功率求平均功率：求瞬時功率：（v是平均速度）（v是瞬時速度）額定功率vs實際功率1.額定功率:2.實際功率:

實際功率應(yīng)小于或等于額定功率,不能長時間大于額定功率,否則會損壞機器,應(yīng)盡量避免。機械或用電器正常工作狀態(tài)下所能輸出的最大功率叫額定功率機器工作時實際輸出的功率也就是機器銘牌上的標(biāo)稱值。說明：在日常生活中，我們經(jīng)常說某臺機器的功率，或某物體做功的功率，實際上是指某個力對物體做功的功率，指這個物體的額定功率。例如：汽車發(fā)動機的功率就是汽車牽引力的功率起重機吊起貨物的功率就是鋼繩拉力的功率汽車的功率汽車在行駛的過程中，發(fā)動機的最大功率等于額定功率。P=Fv汽車功率汽車的牽引力汽車的瞬時速度汽車加速運動的情況有兩種：1、以額定功率P啟動;2、在恒定的牽引力F作用下勻加速啟動。汽車的功率中的幾個物理量P額：額定功率P:實際功率F：牽引力v：瞬時速度F阻：阻力當(dāng)F=F阻時，a＝0

，v達(dá)到最大

保持vm勻速vF＝vPa＝mF－F阻↑→↓↑→→↓↓vm＝F阻P加速度逐漸減小的變加速直線運動勻速直線運動類型1：機車以恒定功率P啟動vm機車以恒定功率啟動的v－t圖像vm＝F阻Pvt0先做加速度逐漸減小的變加速直線運動,最終以速度做勻速直線運動。√靜止的列車在平直軌道上以恒定的功率起動，在開始的一小段時間內(nèi)，列車的