電場綜合復(fù)習(xí)題

電場復(fù)習(xí)一、電場力的性質(zhì)1.[電荷守恒定律](多選)有關(guān)電現(xiàn)象說法，對的的是()A．玻璃棒無論與什么物體摩擦都會帶上正電，而橡膠棒無論與什么物體摩擦都會帶上負(fù)電B．互相摩擦又與外界絕緣的兩個物體，若一種帶了正電，另一種必然帶上等量的負(fù)電C．電現(xiàn)象的本質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移，呈中性的物體得到電子就一定顯負(fù)電性，失去電子就一定顯正電性D．摩擦起電的過程，就是產(chǎn)生電子的過程2.[點電荷的概念]有關(guān)點電荷的概念，下列說法對的的是()A．當(dāng)兩個帶電體的形狀對它們之間互相作用力的影響可以忽視時，這兩個帶電體可以看作點電荷B．只有體積很小的帶電體才能看作點電荷C．體積很大的帶電體一定不能看作點電荷D．對于任何帶電球體，總可以把它看作電荷所有集中在球心的點電荷規(guī)律措施題組3.[庫侖力作用下的受力平衡](多選)下列選項中，A球系在絕緣細(xì)線的下端，B球固定在絕緣平面上，它們帶電的種類以及位置已在圖中標(biāo)出．A球能保持靜止的是()4．(多選)如右圖所示，用等長的絕緣線分別懸掛兩個質(zhì)量、電荷量都相似的帶電小球A和B，兩線上端固定于O點，B球固定在O點正下方．當(dāng)A球靜止時，兩懸線夾角為θ.能保持夾角θ不變的措施是()A．同步使兩懸線長度減半B．同步使A球的質(zhì)量和電荷量減半C．同步使兩球的質(zhì)量和電荷量減半D．同步使兩懸線長度和兩球的電荷量減半5.[庫侖力作用下的共線、平衡問題]兩個可自由移動的點電荷分別放在A、B兩處，如圖所示．A處電荷帶正電荷量Q1，B處電荷帶負(fù)電荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一種可以自由移動的點電荷Q3，放在AB直線上，欲使整個系統(tǒng)處在平衡狀態(tài)，則()A．Q3為負(fù)電荷，且放于A左方B．Q3為負(fù)電荷，且放于B右方C．Q3為正電荷，且放于A、B之間D．Q3為正電荷，且放于B右方點電荷的場強(qiáng)6.[·衡水模擬]如圖甲所示，直線上固定兩個正點電荷A與B，其中B帶＋Q的電荷量，C、D兩點將AB連線三等分．現(xiàn)使一種帶負(fù)電的粒子從C點開始以某一速度向右運(yùn)動，不計粒子的重力，且已知該負(fù)電荷在CD間運(yùn)動的速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示，則A點電荷的帶電荷量為()A．＋QB．＋2QC．＋3QD．＋4Q7.（·課標(biāo)全國卷Ⅰ）如圖，二分之一徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b，b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷．已知b點處的場強(qiáng)為零，則d點處場強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)()A．keq\f(3q,R2)B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2)D．keq\f(9Q＋q,9R2)8.空間有三點A、B和C位于直角三角形的三個頂點，且AB=4cm，BC=3cm?，F(xiàn)將點電荷QA和QB分別放在A、B兩點，測得C點的場強(qiáng)為EC=10V/m，方向如圖所示，求：（1）QA和QB的帶電性質(zhì)；（2）假如撤掉QA，C點場強(qiáng)的大小和方向。9.（高考題）圖示為一種內(nèi)、外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)狀均勻帶電平面，其單位面積帶電量為。取環(huán)面中心O為原點，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸。設(shè)軸上任意點P到O點的的距離為x，P點電場強(qiáng)度的大小為E。下面給出E的四個體現(xiàn)式（式中k為靜電力常量），其中只有一種是合理的。你也許不會求解此處的場強(qiáng)E，不過你可以通過一定的物理分析，對下列體現(xiàn)式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，E的合理體現(xiàn)式應(yīng)為A．B．C．D．10.[·福建卷Ⅰ]如圖，真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的A、B、C三點構(gòu)成等邊三角形，邊長L＝2.0m．若將電荷量均為q＝＋2.0×10－6C的兩點電荷分別固定在A、B點，已知靜電力常量k＝9×109N·m2/C2，求：(1)兩點電荷間的庫侖力大小；(2)C點的電場強(qiáng)度的大小和方向．11.（上海）靜電場在軸上的場強(qiáng)隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向為場強(qiáng)正方向，帶正電的點電荷沿x軸運(yùn)動，則點電荷（）（A）在x2和x4處電勢能相等（B）由x1運(yùn)動到x3的過程電勢能增大（C）由x1運(yùn)動到x4的過程電場力先增大后減?。―）由x1運(yùn)動到x4的過程電場力先減小后增大二、電場能的性質(zhì)基礎(chǔ)知識題組1.[電場力做功與電勢能變化的關(guān)系](多選)某電場的電場線分布如圖所示，電場中有A、B兩點，則如下判斷對的的是()A．A點的場強(qiáng)不小于B點的場強(qiáng)，B點的電勢高于A點的電勢B．若將一種電荷由A點移到B點，電荷克服電場力做功，則該電荷一定為負(fù)電荷C．一種負(fù)電荷處在A點的電勢能不小于它處在B點的電勢能D．若將一種正電荷由A點釋放，該電荷將在電場中做加速度減小的加速運(yùn)動2.[電場力做功與電勢能變化的理解]在靜電場中，將一電子從A點移到B點，靜電力做了正功，則()A．電場強(qiáng)度的方向一定是由A點指向B點B．電場強(qiáng)度的方向一定是由B點指向A點C．電子在A點的電勢能一定比在B點的大D．電子在B點的電勢能一定比在A點的大3.[對電勢的理解]將一正電荷從無窮遠(yuǎn)處移入電場中的M點，電勢能減少了8.0×10－9J，若將另一等量的負(fù)電荷從無窮遠(yuǎn)處移入電場中的N點，電勢能增長了9.0×10－9J，則下列判斷對的的是()A．φM<φN<0 B．φN>φM>0C．φN<φM<0 D．φM>φN>04.[對場強(qiáng)和電勢的理解][·西城一模]如圖甲所示，A、B是某電場中一條電場線上的兩點．一種帶負(fù)電的點電荷僅受電場力作用，從A點沿電場線運(yùn)動到B點．在此過程中，該點電荷的速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示．下列說法中對的的是()A．A點的電場強(qiáng)度比B點的大B．A、B兩點的電場強(qiáng)度相等C．A點的電勢比B點的電勢高D．A點的電勢比B點的電勢低5.[對電勢和場強(qiáng)關(guān)系的理解]在靜電場中，下列說法對的的是()A．電場強(qiáng)度到處為零的區(qū)域內(nèi)，電勢一定也到處為零B．電場強(qiáng)度到處相似的區(qū)域內(nèi)，電勢一定也到處相似C．電場強(qiáng)度的方向總是跟等勢面垂直D．電勢減少的方向就是電場強(qiáng)度的方向6.[·山東高考](多選)如圖所示，在x軸上相距為L的兩點固定兩個等量異種點電荷＋Q、－Q，虛線是以＋Q所在點為圓心、eq\f(L,2)為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個點，其中a、c兩點在x軸上，b、d兩點有關(guān)x軸對稱．下列判斷對的的是()A．b、d兩點處的電勢相似B．四個點中c點處的電勢最低C．b、d兩點處的電場強(qiáng)度相似D．將一試探電荷＋q沿圓周由a點移至c點，＋q的電勢能減小7.如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢面．一種正電荷在等勢面L3時，動能為Ek3＝20J；運(yùn)動到L1時，動能為Ek1＝4J．若以L2為零勢面，且不計空氣阻力和重力，則當(dāng)電荷的電勢能Ep＝4J時，其動能為()A．Ek＝10JB．Ek＝16JC．Ek＝4J D．Ek＝8J三．重點題型運(yùn)動軌跡問題8.(多選)如圖所示，圖中實線是一簇未標(biāo)明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，a、b是軌跡上的兩點，若帶電粒子在運(yùn)動過程中只受到電場力作用，根據(jù)此圖可以作出的對的判斷是()A．帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)B．帶電粒子在a、b兩點的受力方向SHAPEC．帶電粒子在a、b兩點的加速度何處較大D．帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大9.[·山東高考](多選)圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點電荷．一帶電粒子以一定初速度射入電場，實線為粒子僅在靜電力作用下的運(yùn)動軌跡，A、B、C三點是實線與虛線的交點．則該粒子()A.帶負(fù)電B.在C點受力最大C.在B點的電勢能不小于在C點的電勢能D.由A點到B點的動能變化不小于由B點到C點的動能變化10.[·福建高考]如圖所示，在點電荷Q產(chǎn)生的電場中，將兩個帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點，虛線為等勢線．取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點，若將q1、q2移動到無窮遠(yuǎn)的過程中外力克服靜電力做的功相等，則下列說法對的的是()A．A點電勢不小于B點電勢B．A、B兩點的電場強(qiáng)度相等C．q1的電荷量不不小于q2的電荷量D．q1在A點的電勢能不不小于q2在B點的電勢能11.（全國卷Ⅱ）圖中虛線為勻強(qiáng)電場中與場強(qiáng)方向垂直的等間距平行直線。兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷的絕對值也相等。現(xiàn)將M、N從虛線上的O點以相似速率射出，兩粒子在電場中運(yùn)動的軌跡分別如圖中兩條實線所示。點a、b、c為實線與虛線的交點，已知O點電勢高于c點。若不計重力，則A.M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B.N在a點的速度與M在c點的速度大小相似C.N在從O點運(yùn)動至a點的過程中克服電場力做功D.M在從O點運(yùn)動至b點的過程中，電場力對它做的功等于零四．高考題組應(yīng)用1．[·上海高考]兩異種點電荷電場中的部分等勢面如圖所示，已知A點電勢高于B點電勢．若位于a、b處點電荷的電荷量大小分別為qa和qb，則()A．a(chǎn)處為正電荷，qa<qbB．a(chǎn)處為正電荷，qa>qbC．a(chǎn)處為負(fù)電荷，qa<qbD．a(chǎn)處為負(fù)電荷，qa>qb2．[·重慶高考]空間中P、Q兩點處各固定一種點電荷，其中P點處為正電荷，P、Q兩點附近電場的等勢面分布如圖所示，a、b、c、d為電場中的4個點，則()A．P、Q兩點處的電荷等量同種B．a(chǎn)點和b點的電場強(qiáng)度相似C．c點的電勢低于d點的電勢D．負(fù)電荷從a到c，電勢能減少3．[·天津高考]兩個固定的等量異號點電荷所產(chǎn)生電場的等勢面如圖中虛線所示，一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點沿圖示方向進(jìn)入電場在紙面內(nèi)飛行，最終離開電場，粒子只受靜電力作用．則粒子在電場中()A．做直線運(yùn)動，電勢能先變小后變大B．做直線運(yùn)動，電勢能先變大后變小C．做曲線運(yùn)動，電勢能先變小后變大D．做曲線運(yùn)動，電勢能先變大后變小4.(全國新課標(biāo)).如圖，平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連。若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子A．所受重力與電場力平衡B．.電勢能逐漸增長C．動能逐漸增長D．做勻變速直線運(yùn)動5.（·天津卷）如圖所示，平行金屬板A、B水平正對放置，分別帶等量異號電荷．一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場力共同作用下運(yùn)動，軌跡如圖中虛線所示，那么()A．若微粒帶正電荷，則A板一定帶正電荷B．微粒從M點運(yùn)動到N點電勢能一定增長C．微粒從M點運(yùn)動到N點動能一定增長D.微粒從M點運(yùn)動到N點機(jī)械能一定增長6.（全國新課標(biāo)理綜II第18題）如圖，在光滑絕緣水平面上．三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電．整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場中．已知靜電力常量為k．若三個小球均處在靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為()A．B．C．D．7.（全國新課標(biāo)理綜1第16題）一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔(小孔對電場的影響可忽視不計)．小孔正上方d/2處的P點有一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，通過小孔進(jìn)入電容器，并在下極板處(未與極板接觸)返回．若將下極板向上平移d/3，則從P點開始下落的相似粒子將()A．打到下極板上 B．在下極板處返回C．在距上極板d/2處返回 D．在距上極板2d/5處返回8.[·課標(biāo)全國卷]一帶負(fù)電荷的質(zhì)點，在電場力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動到c，已知質(zhì)點的速率是遞減的．有關(guān)b點電場強(qiáng)度E的方向，下圖示中也許對的的是(虛線是曲線在b點的切線)()9.（全國卷1）有關(guān)靜電場，下列結(jié)論普遍成立的是A．電場中任意兩點之間的電勢差只與這兩點的場強(qiáng)有關(guān)B．電場強(qiáng)度大的地方電勢高，電場強(qiáng)度小的地方電勢低C．將正點電荷從場強(qiáng)為零的一點移動到場強(qiáng)為零的另一點，電場力做功為零D．在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場中，場強(qiáng)方向都指向電勢減少最快的方向10.（全國卷2）在雷雨云下沿豎直方向的電場強(qiáng)度為V/m.已知二分之一徑為1mm的雨滴在此電場中不會下落，取重力加速度大小為10m/,水的密度為kg/。這雨滴攜帶的電荷量的最小值約為（）A．2CB.4CC.6CD.8C11.如圖1所示，半徑為R的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量為，其軸線上任意一點P（坐標(biāo)為x）的電場強(qiáng)度可以由庫侖定律和電場強(qiáng)度的疊加原理求出：，方向沿x軸?，F(xiàn)考慮單位面積帶電量為的無限大均勻帶電平板，從其中間挖去二分之一徑為r的圓版，如圖2所示。則圓孔軸線上任意一點Q（坐標(biāo)為x）的電場強(qiáng)度為()A．B．C．D．12.[·新課標(biāo)全國卷Ⅰ]如圖所示，在正點電荷Q的電場中有M、N、P、F四點，M、N、P為直角三角形的三個頂點，F(xiàn)為MN的中點，∠M＝30°.M、N、P、F四點處的電勢分別用φM、φN、φP、φF表達(dá)，已知φM＝φN，φF＝φP，點電荷Q在M、N、P三點所在平面內(nèi)，則()A．點電荷Q一定在MP的連線上B．連接PF的線段一定在同一等勢面上C．將正試探電荷從P點搬運(yùn)到N點，電場力做負(fù)功D．φP不小于φM五．電容器及動態(tài)分析1.（北京卷）用控制變量法，可以研究影響平行板電容器的原因（如圖）。設(shè)兩極板正對面積為Ｓ，極板間的距離為ｄ，靜電計指針偏角為。試驗中，極板所帶電荷量不變，若（）保持S不變，增大d，則變大保持S不變，增大d，則變小保持d不變，增大S，則變小保持d不變，增大S，則不變2.（安徽卷）如圖所示，M、N是平行板電容器的兩個極板，為定值電阻，、為可調(diào)電阻，用絕緣細(xì)線將質(zhì)量為、帶正電的小球懸于電容器內(nèi)部。閉合電鍵S，小球靜止時受到懸線的拉力為F。調(diào)整、，有關(guān)F的大小判斷對的的是()A．保持不變，緩慢增大時，F(xiàn)將變大B．保持不變，緩慢增大時，F(xiàn)將變小C．保持不變，緩慢增大時，F(xiàn)將變大D．保持不變，緩慢增大時，F(xiàn)將變小3.平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計)連接，下極板接地。一帶電油滴位于電容器中的P點且恰好處在平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離，則()A．帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動B．P點的電勢將減少C．帶電油滴的電勢能將減小D．電容器的電容減小，極板帶電荷量將增大六．電場中偏轉(zhuǎn)1.(多選)a、b、c三個α粒子由同一點同步垂直場強(qiáng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，其軌跡如圖所示，其中b恰好飛出電場，由此可以肯定()A．在b飛離電場的同步，a剛好打在負(fù)極板上B．b和c同步飛離電場C．進(jìn)入電場時，c的速度最大，a的速度最小D．動能的增量相比，c的最小，a和b的同樣大2.[帶電粒子在板間的加速、偏轉(zhuǎn)問題]如圖所示，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始運(yùn)動，然后射入電勢差為U2的兩塊水平的平行極板間的偏轉(zhuǎn)電場中，入射方向跟極板平行．整個裝置處在真空中，重力可忽視．在滿足電子能射出平行板區(qū)域的條件下，下述四種狀況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是()A．U1變大、U2變大B．U1變小、U2變大C．U1變大、U2變小D．U1變小、U2變小3.真空中的某裝置如圖所示，既有質(zhì)子、氘核和α粒子都從O點由靜止釋放，通過相似加速電場和偏轉(zhuǎn)電場，射出后都打在同一種與OO′垂直的熒光屏上，使熒光屏上出現(xiàn)亮點(已知質(zhì)子、氘核和α粒子質(zhì)量之比為1∶2∶4，電量之比為1∶1∶2，重力不計)．下列說法中對的的是()A.三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動時間之比為2∶1∶1B.三種粒子射出偏轉(zhuǎn)電場時的速度相似C.在熒光屏上將只出現(xiàn)1個亮點D.偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為1∶2∶24.如圖所示，有一帶電粒子(不計重力)緊貼A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時，帶電粒子沿軌跡①從兩板中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時，帶電粒子沿軌跡②落到B板正中間；設(shè)帶電粒子兩次射入電場的水平速度相似，則電壓U1、U2之比為()A.1∶1B.1∶2C.1∶4D.1∶8七．高考題組1．（高考天津理綜6題）兩個帶等量正電的點電荷，固定在圖中P、Q兩點，MN為PQ連線的中垂線，交PQ于O點，A點為MN上的一點．一帶負(fù)電的試探電荷q，從A點由靜止釋放，只在靜電力作用下運(yùn)動．取無限遠(yuǎn)處的電勢為零，則()A．q由A向O的運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動B．q由A向O運(yùn)動的過程電勢能逐漸減小C．q運(yùn)動到O點時的動能最大D．q運(yùn)動到O點時電勢能為零2．(多選)如圖所示，在兩等量異種點電荷的電場中，MN為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點所在直線平行于兩電荷的連線，且a和c有關(guān)MN對稱、b點位于MN上，d點位于兩電荷的連線上．如下判斷對的的是()A．b點場強(qiáng)不小于d點場強(qiáng)B．b點場強(qiáng)不不小于d點場強(qiáng)C．a(chǎn)、b兩點間的電勢差等于b、c兩點間的電勢差D．試探電荷＋q在a點的電勢能不不小于在c點的電勢能3[·江蘇高考](多選)將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場線分布如圖所示，金屬球表面的電勢到處相等．a(chǎn)、b為電場中的兩點，則()A．a(chǎn)點的電場強(qiáng)度比b點的大B．a(chǎn)點的電勢比b點的高C．檢查電荷－q在a點的電勢能比在b點的大D．將檢查電荷－q從a點移到b點的過程中，電場力做負(fù)功4.（09高考題）(多選)空間某一靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示，x軸上兩點B、C的電場強(qiáng)度在x方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說法中對的的有()A．EBx的大小不小于ECx的大小B．EBx的方向沿x軸正方向C．電荷在O點受到的電場力在x方向上的分量最大D．負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功，后做負(fù)功5.如圖所示，絕緣細(xì)線拴住一帶負(fù)電的小球，在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。則如下說法中對的的是（）A．當(dāng)小球運(yùn)動到最高點a時，線的張力一定最小

B．當(dāng)小球運(yùn)動到最低點b時，小球的速度一定最大

C．小球也許做勻速圓周運(yùn)動

D．小球不也許做勻速圓周運(yùn)動6.[·四川高考]在如圖所示的豎直平面內(nèi)，物體A和帶正電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，分別靜止于傾角θ＝37°的光滑斜面上的M點和粗糙絕緣水平面上，輕繩與對應(yīng)平面平行．勁度系數(shù)k＝5N/m的輕彈簧一端固定在O點，一端用另一輕繩穿過固定的光滑小環(huán)D與A相連，彈簧處在原長，輕繩恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面處在場強(qiáng)E＝5×104N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中．已知A、B的質(zhì)量分別為mA＝0.1kg和mB＝0.2kg，B所帶電荷量q＝＋4×10－6C．設(shè)兩物體均視為質(zhì)點，不計滑輪質(zhì)量和摩擦，繩不可伸長，彈簧一直在彈性程度內(nèi)，B電量不變．取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求B所受靜摩擦力的大??；(2)現(xiàn)對A施加沿斜面向下的拉力F，使其以加速度a＝0.6m/s2開始做勻加速直線運(yùn)動．A從M到N的過程中，B的電勢能增長了ΔEp＝0.06J．已知DN沿豎直方向，B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4.求A抵達(dá)N點時拉力F的瞬時功率．7.(全國卷大綱版)．（19分）一電荷量為q（q>0）、質(zhì)量為m的帶電粒子在勻強(qiáng)電場的作用下，在t=0時由靜止開始運(yùn)動，場強(qiáng)隨時間變化的規(guī)律如圖所示，不計重力。求在t=0到t=T的時間間隔內(nèi)(1)粒子位移的大小和方向(2)粒子沿初始電場反方向運(yùn)動的時間8.（全國理綜).如圖，一平行板電容器的兩個極板豎直放置，在兩極板間有一帶電小球，小球用一絕緣清線懸掛于O點。先給電容器緩慢充電，使兩級板所帶電荷量分別為﹢Q和﹣Q，此時懸線與豎直方向的夾角為π/6。再給電容器緩慢充電，直到懸線和豎直方向的夾角增長到π/3，且小球與兩極板不接觸。求第二次充電使電容器正極板增長的電荷量。9.(·新課標(biāo)全國卷Ⅰ20分）如圖所示，O，A，B為同一豎直平面內(nèi)的三個點，OB沿豎直方向，∠BOA＝60°，OB＝OA，將一質(zhì)量為m的小球以一定的初動能自O(shè)點水平向右拋出，小球在運(yùn)動過程中恰好通過A點，使此小球帶電，電荷量為q(q>0)，同步加一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向與△OAB所在平面平行．現(xiàn)從O點以同樣的初動能沿某一方向拋出此帶電小球，該小球通過了A點，抵達(dá)A點時的動能是初動能的3倍；若該小球從O點以同樣的初動能沿另一方向拋出，恰好通過B點，且抵達(dá)B點時的動能為初動能的6倍，重力加速度大小為g.求(1)無電場時，小球抵達(dá)A點時的動能與初動能的比值；(2)電場強(qiáng)度