《商務統(tǒng)計學》數(shù)據(jù)的圖表展示

商務統(tǒng)計學2數(shù)據(jù)的圖表展示2.1定性數(shù)據(jù)的圖表展示2.1.1定類數(shù)據(jù)（1）頻數(shù)和頻數(shù)分布頻數(shù)（frequency）是落在某一特定類別或組中的數(shù)據(jù)個數(shù)。把各個類別及落在其中的相應頻數(shù)全部列出，并用表格形式表現(xiàn)出來，稱為頻數(shù)分布（frequencydistribution）。2例2-1隨機調查50名使用相同品牌手機的大學生，了解其在手機上使用頻率最高的音樂播放器是哪一種，調查結果見表2-1。3該頻數(shù)分布匯總了50個手機音樂播放器樣本如何在五種音樂播放器中進行分布，可以看出五種音樂播放器受歡迎的相對程度：酷狗音樂頻數(shù)最多，最受歡迎，QQ音樂次之。4（2）頻率和百分數(shù)分布頻率是指每組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)fi在數(shù)據(jù)總數(shù)中所占的比例。假定一個數(shù)據(jù)系列共有n個數(shù)據(jù)，則每個組的頻率pi的計算公式為：將每個組的頻率乘以100就得到百分數(shù)或百分比。5根據(jù)表2-2中的資料，計算出來的頻率和百分數(shù)分布見表2-3。6（3）定類數(shù)據(jù)的圖示條形圖（barchart）是描繪已匯總為頻數(shù)、頻率或百分數(shù)分布的定性數(shù)據(jù)的圖形。使用寬度相同的條形的高度或長短來表示數(shù)據(jù)的多少，在圖的一個軸（通常是橫軸）上，制定數(shù)據(jù)分組標志。而另一個軸（通常是縱軸）上的為頻數(shù)、頻率或百分數(shù)的刻度。7圖2-3是根據(jù)例2-1描繪的條形圖。8餅圖（piechart）是另一種描述定性數(shù)據(jù)頻數(shù)分布的圖形，主要用于表示一個樣本（或總體）中各組成部分的數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比例。用圓形及圓內扇形的角度來表示數(shù)值的大小，對于研究結構性問題十分有用。9根據(jù)表2-3的數(shù)據(jù)繪制的餅圖如圖2-4所示。102.1.2定序數(shù)據(jù)（1）累積頻數(shù)和累積頻率累積頻數(shù)（cumulativefrequency）是將各有序類別或組的頻數(shù)依次累加起來得到的頻數(shù)。累積頻率是將各有序類別或組的頻率依次累加起來得到的頻率。11頻數(shù)的累積方法有兩種：一種是由標志值低的組向標志值高的組依次累加頻數(shù)，稱為向上累積；另一種是由標志值高的組向標志值低的組依次累加頻數(shù)，稱為向下累積。累積頻率也有向上累積和向下累積兩種方法。12例2-2某公司想了解自己的網(wǎng)站設計是否易于操作，隨機挑選200名網(wǎng)民，請他們?yōu)樵摼W(wǎng)站評級，共有四個等級：差、好、優(yōu)秀和完美，結果見表2-5。試編制累積頻數(shù)分布表。13評級結果的累積頻數(shù)分布表如表2-6所示。14（2）累積折線圖由累積分布資料制作的統(tǒng)計折線圖，稱為累積折線圖。繪制累積折線圖時，一般用橫坐標表示觀察值，縱坐標表示累積頻數(shù)或累積頻率。由于累積分布有向上累積和向下累積兩種情況，相應的累積曲線也有兩條。向上累積曲線類似于正“S”形，向下累積曲線則類似反“S”形。15根據(jù)表2-6所作的累積折線圖如圖2-6所示。162.2數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖表展示2.2.1數(shù)據(jù)分組第1步：求全距全距（range）是最大值與最小值之差，表明數(shù)據(jù)的變動范圍。第2步：確定組數(shù)按照常規(guī)，一般使用5

20個組。對于小樣本數(shù)據(jù)，5

6個組即可。對于大樣本數(shù)據(jù)，分組個數(shù)要稍微多一些。17第3步：確定組距組數(shù)和組距是相關的，組數(shù)越多意味著組距越小，反之亦然。當組數(shù)確定之后，組距可以用下面的公式來計算：18第4步：確定組限組限是組與組之間的界限。組距分組的每一組變量值中，最小值為下限，最大值為上限。一般來說，第一組的下限要比最小的觀察值小一點，最后一組的上限要比最大的觀察值大一點。19第5步：根據(jù)分組整理成頻數(shù)分布表將觀察資料按組別進行歸類整理，記錄各組中數(shù)據(jù)資料總共發(fā)生的次數(shù)。為反映各組數(shù)據(jù)的一般水平，通常用組中值作為該組數(shù)據(jù)的一個代表值。組中值（classmidpoint）的計算公式如下：20例2-3某企業(yè)8月份連續(xù)20天每天送到公司的包裹數(shù)，如表2-7所示。試進行分組，并編制頻數(shù)分布表。212.2.2數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示（1）直方圖用橫軸代表數(shù)據(jù)分組，縱軸代表頻數(shù)或頻率，各組與相應的頻數(shù)或頻率就構成了一個矩形，即直方圖。22根據(jù)表2-8中的分組數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖2-7所示。23直方圖與條形圖的區(qū)別在于：首先，條形圖是用條形的長度（橫置時）表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度（表示類別）是固定的；直方圖是用矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率，寬度表示各組的組距，其高度與寬度均有意義。24其次，由于分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，而條形圖則是分開排列。最后，條形圖主要用于展示定類數(shù)據(jù)，而直方圖則主要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。25（2）莖葉圖莖葉圖（stem-and-leafdisplay）是反映原始數(shù)據(jù)分布的圖形。把每個觀察數(shù)據(jù)劃分為兩部分，主部和余部，分別用植物的莖和葉形象地進行稱呼，然后把數(shù)據(jù)的主部按照從小到大的順序縱向排列，再在每個數(shù)據(jù)的主部后面列出余部，這樣便得到統(tǒng)計資料的莖葉圖。26根據(jù)表2-7中的數(shù)據(jù)用SPSS繪制的莖葉圖如圖2-10所示。27（3）箱線圖箱線圖（boxplot）是由一組數(shù)據(jù)的最大值、最小值、三個四分位數(shù)這五個數(shù)值特征繪制而成的。主要用于反映原始數(shù)據(jù)分布的特征，還可以進行多組數(shù)據(jù)分布特征的比較。28根據(jù)表2-7中的數(shù)據(jù)繪制的箱線圖如圖2-13所示。29（4）線圖線圖（lineplot）主要用于反映現(xiàn)象隨時間變化的特征。如果數(shù)值型數(shù)據(jù)是在不同時間上取得的，即時間序列數(shù)據(jù)，常常繪制線圖。30例2-4已知溶液濃度隨著時間變化而變化的數(shù)據(jù)如表2-9所示。試繪制濃度隨時間變化的線圖。31繪制的線圖如圖2-14所示。322.3交叉表和散點圖交叉表和散點圖是展示兩變量關系的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。2.3.1交叉表交叉表（CrossTabulations）是一種用表格匯總兩個變量的方法。33例2-4對于例2-1的數(shù)據(jù)，加上性別變量，在SPSS中建立數(shù)據(jù)文件，如圖2-18所示。34音樂播放器和使用者性別的交叉頻數(shù)分布表如表2-10所示。35將表2-10中的數(shù)據(jù)值轉換成行和列計算的百分數(shù)，如表2-11所示（篇幅所限此處略去表格）。計算行百分比是用表2-10中的每個數(shù)據(jù)除以相應行的合計值；計算列百分比是用表2-10中的每個數(shù)據(jù)除以相應列的合計值。362.3.2散點圖散點圖（ScatterDiagr