全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題解析分類匯編(第三期)：19相交線與平行線

世紀(jì)金榜圓您夢(mèng)想第6頁(yè)（共11頁(yè)）山東世紀(jì)金榜科教文化股份有限公司相交線與平行線一、選擇題1.（2014?海南,第7題3分）如圖，已知AB∥CD，與∠1是同位角的角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．分析：根據(jù)同位角的定義得出結(jié)論．解答：解：∠1與∠5是同位角．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同位角的定義，熟記同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，對(duì)頂角是關(guān)鍵．2．（2014?黔南州，第6題4分）下列圖形中，∠2大于∠1的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)即可作出判斷．解答：解：A、∠1=∠2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得∠2＞∠1，選項(xiàng)正確；C、根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，得：∠1=∠2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)對(duì)頂角相等，則∠1=∠2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了行線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，正確掌握性質(zhì)定理是關(guān)鍵．3．(2014年貴州安順，第5題3分)如圖，∠A0B的兩邊0A，0B均為平面反光鏡，∠A0B=40°．在0B上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)0A上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與0B平行，則∠ A．60° B． 80° C． 100° D． 120°考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)．.專題： 幾何圖形問題．分析： 根據(jù)兩直線平行，同位角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及平角的定義可計(jì)算即可．解答： 解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定義），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題結(jié)合反射現(xiàn)象，考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，是一道好題．4．（2014?山西，第2題3分）如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=110°，則∠2等于（） A．65° B．70° C．75° D． 80°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”和“對(duì)頂角相等”來(lái)求∠2的度數(shù)．解答：解：如圖，∵AB∥CD，∠1=110°，∴∠1+∠3=180°，即100+∠3=180°，∴∠3=70°，∴∠2=∠3=70°．故選：B．考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)．分析： 根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)垂直的定義可得∠GFE=90°，然后根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解．解答： 解：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=42°，∵FG⊥FE，∴∠GFE=90°，∴∠2=180°﹣90°﹣42°=48°．故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．10．（2014?無(wú)錫，第7題3分）如圖，AB∥CD，則根據(jù)圖中標(biāo)注的角，下列關(guān)系中成立的是（）A．∠1=∠3B．∠2+∠3=180°C．∠2+∠4＜180°D．∠3+∠5=180°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．解答：解：A、∵OC與OD不平行，∴∠1=∠3不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵OC與OD不平行，∴∠2+∠3=180°不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵AB∥CD，∴∠2+∠4=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1.（2014?黑龍江綏化,第6題3分）如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1+∠2的度數(shù)是180°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠3，求出∠2+∠3=180°，代入求出即可．解答：解：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°，故答案為：180°．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等．2.（2014?湖南永州,第11題3分）如圖，已知AB∥CD，∠1=130°，則∠2=50°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．.分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3．解答：解：∵∠1=130°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．故答案為：50°．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．3.(2014年廣西欽州，第14題3分)如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，∠1=50°，則∠2=50度．考點(diǎn)： 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．分析： 根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解．解答： 解：∵∠2與∠1是對(duì)頂角，∴∠2=∠1=50°．故答案為50．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對(duì)頂角的識(shí)別與對(duì)頂角的性質(zhì)，牢固掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．(2014年廣西南寧，第14題3分）如圖，已知直線a∥b，∠1=120°，則∠2的度數(shù)是60°．考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)．.分析： 求出∠3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3，代入求出即可．解答： 解：∵∠1=120°，∴∠3=180°﹣120°=60°，∵a∥b，∴∠2=∠3=60°，故答案為：60．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等．5．（2014?貴州黔西南州,第17題3分）如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為55°．第1題圖考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．分析：先根據(jù)三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．解答：解：∵三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上，∠1=35°，∴∠3=90°﹣35°=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案為：55°．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．6.（2014?湖北黃岡,第12題3分）如圖，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，則∠CAD=60度．第2題圖考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：延長(zhǎng)AC交BE于F，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠CAD=∠1．解答：解：如圖，延長(zhǎng)AC交BE于F，∵∠ACB=90°，∠CBE=30°，∴∠1=90°﹣30°=60°，∵AD∥BE，∴∠CAD=∠1=60°．故答案為：60．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．（2014?四川綿陽(yáng),第15題4分）如圖，l∥m，等邊△ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則∠α=20°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)分析：延長(zhǎng)CB交直線m于D，根據(jù)根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答即可，再根據(jù)三角形的一個(gè)外