實數(shù)第1課時實數(shù)的概念課件人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

第六章

實數(shù)6.3第1課時

實數(shù)的概念什么是有理數(shù)？有理數(shù)怎樣分類？整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)知識回顧知識點一：實數(shù)的概念及分類

有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，你能將下列分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？3，3＝有理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)解：整數(shù)獲取新知

我們學(xué)過的數(shù)是否都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)嗎？請舉例說明.（兩個1之間依次多一個0）概念：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．正無理數(shù)（兩個2之間依次多一個0）負(fù)無理數(shù)無理數(shù)的三種常見形式：(1)開方開不盡的數(shù)，如，

，…；(2)含有π的一類數(shù)：π，

π，π＋1，…；(3)類似0.1010010001…(每相鄰兩個1之間依次多1個0)

這樣的無限不循環(huán)小數(shù)．有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)仿照有理數(shù)的分類你能給實數(shù)分類嗎？

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)含開方開不盡的數(shù)有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù)含有的數(shù)1．下列說法正確的是()A．無限小數(shù)是無理數(shù)B．有根號的數(shù)是無理數(shù)C．無理數(shù)是含有根號且被開方數(shù)不能被開盡的數(shù)D．無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)D隨堂演練2.下列各數(shù)：3.14159，，0.131131113…(每相鄰兩個3之間依次多1個1)，－π，

，

中，無理數(shù)有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個B3、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，

有理數(shù)集合

無理數(shù)集合．．．．．．無理數(shù)：有理數(shù)：負(fù)實數(shù)：正實數(shù)：4、將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的括號內(nèi)：知識點二：實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系

我們知道，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示.無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點表示出來呢?探究：如圖,直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達(dá)點O'，點O'對應(yīng)的數(shù)是多少?O-11324●●●●●●●●●●●●●O

點O'

對應(yīng)的數(shù)應(yīng)該是圓的周長π無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點表示出來思考2：你能在數(shù)軸上表示出和-嗎？1111

把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，得到一個大正方形，大正方形的邊長為，從而說明邊長為1的小正方形的對角線為

.－2－1012-

每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù).★實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的.無理數(shù),－

可以用數(shù)軸上的點表示出來1數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為和5.1，則A，B兩點之間表示整數(shù)的點共有()A．6個B．5個C．4個D．3個C隨堂演練2.如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四點中，與數(shù)－對應(yīng)的點最接近的是()A．點AB．點BC．點CD．點DB有理數(shù)中的幾個重要概念:只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).

①相反數(shù)②絕對值數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,用︱a︱表示.③倒數(shù)如果兩個數(shù)的積是1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù).互為相反數(shù)的兩個數(shù)位于原點的兩側(cè)，到原點的距離相等知識點三：相反數(shù)，絕對值思考在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值的意義完全一樣．π0(1)的相反數(shù)是______，－π的相反數(shù)是______，

0的相反數(shù)是______；(2)_______，|－π|=______，|0|=______.π0

－5－4－3－2－1

012345π●●●●●－π01.數(shù)a的相反數(shù)是－a，這里a表示任意一個實數(shù).

即設(shè)a表示一個實數(shù)，則2.一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.|a|=a，當(dāng)a>0時；0，當(dāng)a=0時；－a，當(dāng)a<0時a●●－a●0例1(1)分別寫出

，

的相反數(shù)；(2)指出，

分別是什么數(shù)的相反數(shù)；(3)求

的絕對值；(4)已知一個數(shù)的絕對值是

，求這個數(shù).例題講解(1)因為，

所以的相反數(shù)分別為；(2)因為

，所以分別是的相反數(shù)；(3)因為，

所以；(4)因為，

所以絕對值為的數(shù)是或.解：1.請將圖中數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點與下列實數(shù)對應(yīng)起來（56頁練習(xí)）解：A表示－1.5，B表示

，C表示

，D表示3，E表示π.隨堂演練57