金融工程學(xué)作業(yè)題目7

《金融工程學(xué)》作業(yè)七第7章第17節(jié)結(jié)束時部署教材第130頁1、2、3、41.假設(shè)在一筆互換合約中，某一金融機構(gòu)每半年支付6個月期的LIBOR，同時收取8%的年利率（半年計一次復(fù)利），名義本金為1億美元?；Q還有1.25年的限時。3個月、9個月和15個月的LIBOR（連續(xù)復(fù)利率）分別為10%、10.5%和11%，前一次利息支付日的6個月LIBOR為10.2%（半年計一次復(fù)利）。試分別運用債券組合和FRA組合計算此筆利率互換對該金融機構(gòu)的價值。答：（1）運用債券組合：從題目中可知k$400萬，k*$510萬，因此Bfix4e0.10.254e0.1050.75104e0.111.25$0.9824Bfl1001/75.1e0.10.25$1.0251因此此筆利率互換對該金融機構(gòu)的價值為98.4－102.5＝－427萬美元（2）運用FRA組合：個月后的那筆互換對金融機構(gòu)的價值是億美元0.51000.080.102e0.10.25107萬美元由于3個月到9個月的遠(yuǎn)期利率為0.1050.750.100.250.10750.510.75％的連續(xù)復(fù)利對應(yīng)的每半年計一次復(fù)利的利率為2e0.1075/21因此9個月后那筆現(xiàn)金流互換的價值為=0.12/710440.51000.080.11044e0.1050.75141萬美元因此15個月后那筆現(xiàn)金流互換的價值為同理可計算得從現(xiàn)在開始9個月到15個月的遠(yuǎn)期利率為11.75%，對應(yīng)的每半年計一次復(fù)利的利率為12.102%。0.51000.080.12102e0.111.25179萬美元因此此筆利率互換對該金融機構(gòu)的價值為107141179427萬美元2.請講解協(xié)議簽訂后的利率互換定價和協(xié)議簽訂時的互換定價有何差異。答：協(xié)議簽訂后的利率互換定價，是依照協(xié)議內(nèi)容與市場利率水平確定利率互換合約的價值。對于利率互換協(xié)議的擁有者來說，該價值可能是正的，也可能是負(fù)的。而協(xié)議簽訂時的互換定價方法，是在協(xié)議簽訂時讓互換多空雙方的互換價值相等，即選擇一個使得互換的初始價值為零的固定利率。3.假設(shè)美元和日元的LIBOR的限時結(jié)構(gòu)是平的，在日本是4%而在美國是9%（均為連續(xù)復(fù)利）。3/7某一金融機構(gòu)在一筆錢幣互換中每年收入日元，利率為5%，同時付出美元，利率為8%。兩種錢幣的本金分別為1000萬美元和1200萬日元。這筆互換還有3年的限時，每年互換一次利息，即期匯率為1美元=110日元。試分別運用債券組合和遠(yuǎn)期外匯組合計算此筆錢幣互換對該金融機構(gòu)的價值。答：1）運用債券組合：若是以美元為本幣，那么BD0.8e0.0910.8e0.09210.8e0.093964.4萬美元BF60e0.04160e0.0421260e0.043123，055萬日元因此此筆錢幣互換對該金融機構(gòu)的價值為（2）運用遠(yuǎn)期外匯組合：即期匯率為1美元＝110日元，也許是1日元＝4/70.0091美元。由于美元和日元的年利差為5％，依照FSe(rrf)(Tt)，一年期、兩年期和三年期的遠(yuǎn)期匯率分別為0.0091e0.0510.0095570.0091e0.0520.0100470.0091e0.0530.010562與利息互換等價的三份遠(yuǎn)期合約的價值分別為0.8600.009557e0.09120.71萬美元0.8600.010047e0.09216.47萬美元0.8600.010562e5/70.09312.69萬美元與最后的本金互換等價的遠(yuǎn)期合約的價值為1012000.010562e0.093201.46萬美元由于該金融機構(gòu)收入日元付出美元，因此此筆錢幣互換對該金融機構(gòu)的價值為201.46―12.69―16.47―12.69＝154.3萬美元4.詳盡闡述與互換相聯(lián)系的主要風(fēng)險。答：與互換相聯(lián)系的風(fēng)險主要包括：（1）信用風(fēng)險。由于互換是交易對手之間私下達(dá)成的場外協(xié)議，因此包括著信用風(fēng)險，也就是交易對手違約的風(fēng)險。當(dāng)利率或匯率等市場價格的變動使得互換對交易者而言價值為正時，互換實際上是該交易者的一項財富，同時是協(xié)議另一方的負(fù)債，該交易者就面對著協(xié)議另一方不履行互換協(xié)議的信用風(fēng)險。對利率互換的交易雙方來說，由于互換的僅是利息差額，其真切面對的信用風(fēng)險裸露遠(yuǎn)比互換的名義本金要少得多；而錢幣互換由于進行本金的互換，其交易雙方面對的信用風(fēng)險顯然比利率互換要大一些。6/7（2）市場風(fēng)險。對于利率互換來說，主要的市場風(fēng)險是利率風(fēng)險；而對于錢幣互換而言，市