人教版六年級上冊數(shù)學(xué)（新插圖） 第3課時(shí) 圓的面積解決問題 教學(xué)課件

解決問題圓R·六年級上冊創(chuàng)設(shè)情境，談話引入我國是文明古國，文化博大精深，在建筑設(shè)計(jì)上也追求文化底蘊(yùn)和內(nèi)涵。外方內(nèi)圓外圓內(nèi)方觀察這兩幅圖，誰能說說這兩種設(shè)計(jì)有什么聯(lián)系和區(qū)別？提出問題，探尋策略中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。下圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？外方內(nèi)圓外圓內(nèi)方r=1mr=1m正方形和圓之間部分的面積指的是什么？【單擊圖形跳轉(zhuǎn)頁面】r=1m求正方形比圓多的面積觀察圓形與正方形有什么關(guān)系？正方形的邊長=圓的半徑×2=1×2=2（m）S正方形=a×a=2×2=4（m2）S圓=πr2=3.14×12=3.14（m2）S陰影=S正方形-S圓

=4-3.14=0.86（m2）外方內(nèi)圓正方形的邊長=圓的直徑r=1m求正方形比圓多的面積在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長。歸納：r=1m求圓比正方形多的面積正方形的邊長是多少？怎樣求正方形的面積？ah觀察三角形的底和高，有什么發(fā)現(xiàn)，正方形面積如何計(jì)算？S正方形=圓的直徑×半徑

=2×1=2（m2）S圓=πr2=3.14×12=3.14（m2）S陰影=S圓-S正方形

=3.14-2=1.14（m2）外圓內(nèi)方r=1m求圓比正方形多的面積ah在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的對角線的長度等于圓的直徑。歸納：如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？外方內(nèi)圓面積差：（2r）2－3.14×r2＝0.86r2r=1mr=1m外圓內(nèi)方面積差：3.14×r2－（×2r×r）×2＝1.14r2回顧與反思當(dāng)r＝1m時(shí)，和前面的結(jié)果完全一致。r=1mr=1m答：左圖中正方形與圓之間的面積是0.86m2，

右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m2?；仡櫯c反思1.下圖是一面我國唐代銅鏡的背面。銅鏡的直徑是24cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間部分的面積是多少？答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是164.16cm2?！窘滩腜68做一做】實(shí)踐運(yùn)用，鞏固提升2.下圖中銅錢的直徑為28mm，中間正方形的邊長為6mm。這枚銅錢的面積是多少？【教材P70練習(xí)十五第9題】答：這枚銅錢的面積是579.44mm2。C=2×3.14×32+100×2=200.96+200=400.96（m）3.如下圖，一個(gè)運(yùn)動(dòng)場兩端是半圓形，中間是長方形。這個(gè)運(yùn)動(dòng)場的周長是多少米？面積是多少平方米？【教材P70練習(xí)十五第10題】易錯(cuò)點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)場的周長不包括長方形的兩個(gè)寬的長度。S=3.14×322+100×（32×2）=3215.36+6400=9615.36（m2）答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場的周長是400.96米，面積9615.36平方米。3.如下圖，一個(gè)運(yùn)動(dòng)場兩端是半圓形，中間是長方形。這個(gè)運(yùn)動(dòng)場的周長是多少米？面積是多少平方米？【教材P70練習(xí)十五第10題】4.一個(gè)圓的周長是62.8m，半徑增加2m后，面積增加多少？=10（m）R=10+2=12（m）S增加=3.14×（122-102）=3.14×44=138.16（m2）答：面積增加了138.16m2?！窘滩腜71練習(xí)十五第13題】易錯(cuò)點(diǎn)：增加后的面積實(shí)際上是一個(gè)圓環(huán)的面積，而不是半徑為2m的圓的面積。=S正-S圓S外方內(nèi)圓面積差=S圓-S正S外圓內(nèi)方面積差r=1mr=1m課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)一、想一想，填一填。

1.在一個(gè)正方形里面畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長是12.56cm，那么這個(gè)正方形的周長是()cm；再在這個(gè)圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，圓內(nèi)正方形的面積是()cm22.在長為5dm、寬為4dm的長方形紙里剪出一個(gè)最大的圓，圓的面積是()dm2，剩下部分的面積是()dm2。3.周長相等的長方形、正方形和圓中，()的面積最大。16812.567.44圓鞏固練習(xí)二、計(jì)算下面各圖形中陰影部分的面積。S=3.14×52-10×5÷2×2=28.5（cm2）10÷2=5（cm）

10×10-3.14×（10÷2）2=21.5（cm2）二、計(jì)算下面各圖形中陰影部分的面積。21.5×2=43（cm2）10×10-43=57（cm2）

2×6=12（cm2）二、計(jì)算下面各圖形中陰影部分的面積。12×12-3.14×（62-22）=43.52（cm2）

三、一個(gè)模具如圖所示，這個(gè)模具的直徑是20mm，中間有一個(gè)邊長為8mm的正方形孔，這個(gè)模具的面積是多少平方毫米?S=3.14×（20÷2）2－8×8=250（mm2）答：這個(gè)模具的面積是250平方毫米。

3.圓的面積第3課時(shí)

解決問題

一、提出問題，探尋策略

外方內(nèi)圓外圓內(nèi)方

中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。下圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？閱讀與理解r=1m正方形面積-

圓面積r=1m圓面積-

正方形面積a=？a=？正方形面積正方形面積？？思考中。。。

分析與解答正方形面積-

圓面積r=1ma=？a=d答：正方形和圓之間部分的面積是0.86平方米

。S圓=πr2=π×12

=1π=3.14(m2)a=d=r×2=1×2=2(m)S正

=a×a

=d×d

=2×2=4(m2)S正-S圓=4

-

3.14

=0.86(m2)思考中。。。中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。下圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？

分析與解答圓面積-

正方形面積答：正方形和圓之間部分的面積是1.14平方米

。S圓=πr2=3.14×12=1π=3.14(m2)a=d=r×2=1×2=2(m)S正

=S三×2

=dr×2

=2×1=2(m2)S圓-S正=3.14

-

2

=1.14(m2)？a=？r=1ma=dh=r12中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。下圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？

分析與解答圓面積-

正方形面積答：正方形和圓之間部分的面積是1.14平方米

。S圓=πr2=3.14×12=1π=3.14(m2)S三

=ah

=r×r

=×1

=0.5(m2)S正

=S三×4=0.5×4=2(m2)S圓-S正=3.14

-2

=1.14(m2)a=rh=r121212中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。下圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？,

回顧與反思r

如果兩個(gè)圓半徑都是r，正方形和圓之間部分的面積結(jié)果又怎樣？S正-S圓=d2-πr2=(2r)2-πr2=4r2-πr2

=(4-3.14)r2=0.86r2S圓-S正=πr2-dr=πr2-2r2=(π-2)r2

=1.14r2外方內(nèi)圓外圓內(nèi)方r思考中。。。0.86r21.14r2當(dāng)r＝1m時(shí)，

回顧與反思外方內(nèi)圓圖中，正方形與圓之間的面積是0.86m2，外圓內(nèi)方圖中，圓與正方形之間的面積是1.14m2。,r=1m外方內(nèi)圓外圓內(nèi)方r=1m?和前面的結(jié)果完全一致。,

回顧與反思r=2mr=2m

如果兩個(gè)圓半徑都是2m...,正方形和圓之間部分的面積結(jié)果和前面一致嗎？外方內(nèi)圓外圓內(nèi)方1.右圖是一面我國唐代銅鏡的背面。銅鏡的直徑是24cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間部分的面積是多少？答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是164.16平方厘米。

二、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固提升S圓-S正=1.14r2=1.14×122=164.16(cm2)r=d÷2=24÷2=12(cm)思考中。。。[教科書P68做一做]答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是164.16平方厘米。

S圓=πr2=3.14×122=144π=452.16(cm2)r=d÷2=24÷2=12(cm)S正=dr×2

=12×24

=288(cm2)S圓-S正=452.16－288

=164.16(cm2)121.右圖是一面我國唐代銅鏡的背面。銅鏡的直徑是24cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間部分的面積是多少？[教科書P68做一做]二、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固提升

2.右圖中銅錢的直徑為28mm，中間正方形的邊長為6mm。這枚銅錢的面積是多少？答：這枚銅錢的面積是579.44平方毫米。S圓=πr2=3.14×142=196π=615.44(mm2)r=d÷2=28÷2=14(mm)S正=a2

=62

=36(mm2)S圓-S正=615.44-36

=579.44(mm2)思考中。。。[教科書P70練習(xí)十五第9題]

3.如右圖，一個(gè)運(yùn)動(dòng)場兩端是半圓形，中間是長方形。這個(gè)運(yùn)動(dòng)場的周長是多少米？面積是多少平方米？S圓+S長=πr2+ab=3.14×322+100×64=1024π+6400=9615.36(m2)

圓C+2條長=2πr+100×2=2×π×32+200=64π+200=400.96(m)b=d=r×2=32×2=64(m)b=d答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場的周長是400.96米。面積是9615.36平方米。思考中。。。[教科書P70練習(xí)十五第10題]

4.一個(gè)圓的周長是62.8m，半徑增加2m后，面積增加多少？S圓1=πr2=