2023學(xué)年完整公開課版圖形旋轉(zhuǎn)

23.1

圖形的旋轉(zhuǎn)

九年級上冊本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、軸對稱的有關(guān)知識的

基礎(chǔ)上，進一步研究旋轉(zhuǎn)的概念和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及

應(yīng)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)畫一個圖形作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形．課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．通過觀察具體實例學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)概念，會畫一個圖形

作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形；

2．探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并在觀察、猜想、驗證、歸納、

概括的探究過程中，發(fā)展合情推理能力，進一步

體會圖形運動中的變和不變．·學(xué)習(xí)重點：

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．課件說明1．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知指針式鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，風(fēng)車風(fēng)輪的每個

葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置．這些現(xiàn)象有哪些共

同特點？OP′P2．定義120°把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn)．這個點

O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角．

如果圖形上的點P

經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點．

1．時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午6時到上午9

時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時到上午10

時呢？3．小試牛刀

2．如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)

中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？3．小試牛刀4．探究在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞O

作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出

這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心

轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△A

BC），

移開硬紙板．請同學(xué)們思考以下問題：＇＇＇4．探究（1）△ABC

可以

看作△ABC

經(jīng)過怎樣的運

動得到的？＇＇＇（2）線段OA

和OA＇

有什么關(guān)系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么關(guān)系？（3）你還能發(fā)現(xiàn)哪些

有類似關(guān)系的線段和角？＇＇＇（4）△ABC和△ABC

的形狀和大小有什么關(guān)系？（5）怎樣驗證你的猜想的正確性？

4．探究（6）這一發(fā)現(xiàn)對于任意三角形的任意旋轉(zhuǎn)都成立嗎？（7）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語言歸納概括一下嗎？4．探究◆對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．

◆對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（8）你能用符號語言表示

這三條性質(zhì)嗎？4．探究◆對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．

◆對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)ABO5．應(yīng)用例1下圖為4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，將△OAB

繞點O

逆時針旋轉(zhuǎn)90°，你能畫出△OAB

旋轉(zhuǎn)后的圖形△OAB

嗎？＇＇＇A＇B＇（1）如何畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形？（2）如何確定旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點的位置？6．歸納總結(jié)例2如圖，E是正方形ABCD

中CD

邊上任意一點，以點A

為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，你能

畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？7．應(yīng)用ABCED方法1：F圖中△ABF為所求圖形．7．應(yīng)用ABCED方法2：F圖中△ABF為所求圖形．7．應(yīng)用ABCED方法3：F圖中△ABF為所求圖形．7．應(yīng)用ABCED2．探究新知問題畫出下圖所示的四邊形

ABCD以

O點為中

心，旋轉(zhuǎn)角分別為30°，60°的旋轉(zhuǎn)圖形．ABCDOA′B′C′D′OABCDA′D′C′B′順時針旋轉(zhuǎn)60°順時針旋轉(zhuǎn)30°問題畫出下圖所示的四邊形ABCD

分別以O(shè)1，

O2為中心，旋轉(zhuǎn)角都為30°