經(jīng)濟(jì)學(xué)類專業(yè)中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)方法探討

經(jīng)濟(jì)學(xué)類專業(yè)中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)方法探討

教育部批準(zhǔn)設(shè)立28個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的核心課程，包括計(jì)量和統(tǒng)計(jì)學(xué)。這兩所課程涵蓋了大量的數(shù)學(xué)知識(shí)。作者在課堂上進(jìn)行了研究教育方法。根據(jù)學(xué)生的反饋，人們普遍認(rèn)為作者的教育方法相對(duì)有效。因此，本文以計(jì)量和統(tǒng)計(jì)學(xué)為例，研究了基于經(jīng)濟(jì)的物理和理性課程的教育方法，以便使教育方法更加清晰科學(xué)。1在課程和課程中分析教育對(duì)象的屬性1.1計(jì)算和統(tǒng)計(jì)學(xué)的課程特征1.1.1統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)對(duì)于經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的學(xué)生來說,統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)都是教育部指定的本科階段核心課程.事實(shí)上,這兩門課程在碩士研究生階段和博士研究生階段其重要性顯得更加突出,本科階段學(xué)習(xí)好這兩門課程可以為進(jìn)一步深造創(chuàng)造條件.統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要性源于其實(shí)用性,因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)學(xué)在各個(gè)行業(yè)、各個(gè)領(lǐng)域甚至是日常生活中都可以廣泛的應(yīng)用,因此現(xiàn)在不少非經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的學(xué)生都會(huì)學(xué)習(xí)一定的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí).2010年2月,聯(lián)合國統(tǒng)計(jì)委員會(huì)審議了聯(lián)合國秘書長提交的關(guān)于世界統(tǒng)計(jì)日的報(bào)告,決定將2010年10月20日定為世界統(tǒng)計(jì)日,并請(qǐng)各國政府支持開展世界統(tǒng)計(jì)日的慶?；顒?dòng).報(bào)告通過后,聯(lián)合國將每年的10月20日定位世界統(tǒng)計(jì)日,這無疑提高了統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)(包括統(tǒng)計(jì)學(xué))的地位.統(tǒng)計(jì)學(xué)中的相關(guān)知識(shí)幾乎是經(jīng)濟(jì)類碩士研究生和博士研究生寫作論文必不可少的工具.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要性也源于其實(shí)用性,雖然經(jīng)濟(jì)學(xué)理論邏輯對(duì)于現(xiàn)實(shí)中的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行了很好的解釋,但要想對(duì)這些理論進(jìn)行驗(yàn)證或?qū)ξ磥淼慕?jīng)濟(jì)走勢(shì)進(jìn)行數(shù)量預(yù)測(cè)還需要借助計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué).國內(nèi)知名的高校不但開了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程,而且往往會(huì)在本科生階段開初級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué),碩士階段開中級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué),博士階段開高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué).1.1.2高等數(shù)學(xué)和率計(jì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的掌握無論是統(tǒng)計(jì)學(xué)還是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué),教授的對(duì)象都需要掌握一些其他課程知識(shí),比如統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)要求學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了高等數(shù)學(xué)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程和EXCEL的基本應(yīng)用,這些知識(shí)的掌握有利于學(xué)生對(duì)授課內(nèi)容的理解和實(shí)踐.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)則要求以微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ).如果沒有較好的掌握這些知識(shí),則會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)效果產(chǎn)生影響.1.1.3數(shù)學(xué)化、精確化的表達(dá)無論是統(tǒng)計(jì)學(xué)還是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程內(nèi)容的邏輯性都很強(qiáng).其邏輯性的第一個(gè)表現(xiàn)是教授的內(nèi)容一般都是從簡單的開始,然后逐步深入.不同章節(jié)的內(nèi)容往往相互連貫,有些情況下前一章的內(nèi)容是學(xué)習(xí)下一章的基礎(chǔ),有些情況下前一章的內(nèi)容是后幾章學(xué)習(xí)內(nèi)容的共同基礎(chǔ).邏輯性強(qiáng)的另一個(gè)表現(xiàn)反映的是其表達(dá)數(shù)學(xué)化、精確化.數(shù)學(xué)是統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)表達(dá)的重要工具,其理論上的結(jié)論都是通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明得到的,表達(dá)式中的每一個(gè)字母和符號(hào)都有其真實(shí)的含義,如果有一個(gè)字母或符號(hào)錯(cuò)誤或忽略往往會(huì)導(dǎo)致結(jié)果的很大差異.統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)都有其特有的計(jì)算機(jī)軟件比如SPSS和EVIEWS,這些軟件要求數(shù)據(jù)的單位、大小都要準(zhǔn)確無誤,一個(gè)小小的差錯(cuò)有可能導(dǎo)致結(jié)果不可靠.2.2教育對(duì)象的特點(diǎn)2.2.1數(shù)學(xué)成績差是正常的,他們受教育過多筆者所在的高校是師范類二本院校,報(bào)考經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的學(xué)生大部分在高中階段是文科生,在這些學(xué)生的潛意識(shí)中,大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為與理科生相比他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差.有個(gè)別學(xué)生甚至認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績差是正常的,成績好了反而不正常.這樣在他們的心理上就形成了一種對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼感,在學(xué)習(xí)數(shù)理課程時(shí)有一種厭煩情緒,雖然這些課程的內(nèi)容并沒有他們想的那么難,但一些同學(xué)放棄學(xué)習(xí)的態(tài)度已經(jīng)形成.這樣不少同學(xué)在大學(xué)低年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的時(shí)候就沒有形成扎實(shí)的基礎(chǔ).另外,很多同學(xué)將學(xué)習(xí)的目的定位為應(yīng)付考試,考試通過之后,學(xué)過的內(nèi)容基本上忘記的差不多了,在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的過程中,見到學(xué)習(xí)過的內(nèi)容往往回憶不起來.需要重新演示推導(dǎo)過程或進(jìn)行一定的提示才能夠明白,有的甚至要在課下將以前學(xué)過的內(nèi)容再復(fù)習(xí)之后才能夠弄明白.2.2.2學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確近年來,社會(huì)就業(yè)的大環(huán)境發(fā)生了很大的變化,快速的大學(xué)擴(kuò)招致使人才市場(chǎng)上大學(xué)生供給量增長較快,大學(xué)畢業(yè)生中能夠得到高質(zhì)量就業(yè)崗位的人數(shù)有限.很多大學(xué)生對(duì)自己的前途感到迷茫,甚至有的學(xué)生開始懷疑上大學(xué)的重要性.這導(dǎo)致一些大學(xué)生學(xué)習(xí)目的不明確,放松對(duì)學(xué)習(xí)的要求,具體表現(xiàn)為上課遲到和曠課,對(duì)上什么課都沒有太大興趣,不關(guān)心學(xué)習(xí)的是哪門課,也不關(guān)心學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容.對(duì)于布置的課后作業(yè)不認(rèn)真完成,甚至有的同學(xué)直接復(fù)制別人做好的作業(yè).這說明一些學(xué)生沒有認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性,往往認(rèn)為近期有用的就是值得學(xué)習(xí)的,近期用不上的就沒有用.由于學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確,因此也就沒有學(xué)習(xí)動(dòng)力.2.2.3采用針對(duì)性的學(xué)習(xí)方法大學(xué)每個(gè)專業(yè)的課程性質(zhì)不同,有的是公共基礎(chǔ)課,有的是專業(yè)必修課,有的是專業(yè)選修課,課程的內(nèi)容也有難易之分,這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)不同課程時(shí)采用不同的學(xué)習(xí)方法.學(xué)生們?cè)诖髮W(xué)比較普遍的學(xué)習(xí)方法是習(xí)慣于上課聽老師講課,課前和課后很少做預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí).這種學(xué)習(xí)方法對(duì)于內(nèi)容比較簡單的課程來說可以的,而對(duì)于偏數(shù)理課程的學(xué)習(xí)就不是好方法.學(xué)生要想較好的掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容要做到課前預(yù)習(xí),課中認(rèn)真聽講,課后按時(shí)認(rèn)真完成作業(yè)并學(xué)會(huì)使用計(jì)算機(jī)軟件練習(xí)上機(jī)習(xí)題,這樣才能夠達(dá)到較好的效果.因此學(xué)習(xí)偏數(shù)理類課程時(shí),要采用這種針對(duì)性的學(xué)習(xí)方法,不能和其他課程的學(xué)習(xí)方法一樣.2教育方法和教育手段的選擇理清課程和教學(xué)對(duì)象特點(diǎn)是選擇教學(xué)方法和教學(xué)手段的依據(jù),而教學(xué)方法和教學(xué)手段的選擇也要在這些特點(diǎn)分析的基礎(chǔ)上明確針對(duì)性.2.1教育方法2.2.1以理論為依據(jù),合理安排授課時(shí)間由于統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是理論性和實(shí)踐性都很強(qiáng)的課程,并且理論課和實(shí)踐課的學(xué)習(xí)又具有相互促進(jìn)的作用,因此理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)需要并重.尤其對(duì)于需要進(jìn)一步深造的學(xué)生,缺少哪一方面的能力都不能適應(yīng)將來學(xué)習(xí)的需要.但是考慮到授課對(duì)象是本科階段的學(xué)生,需要首先理解基本理論,因此將學(xué)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)放在理論上.一般情況下,將2/3的授課時(shí)間安排為理論課,將1/3的授課時(shí)間安排為實(shí)踐課是合理的.在上課的過程中,最好將理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)穿插進(jìn)行.使學(xué)生學(xué)習(xí)過的知識(shí)馬上能夠通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行演練,可以得到很好的效果.2.2.2課前安排和課外安排.針對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程的特點(diǎn),授課過程中需要對(duì)課前、課中和課后做出安排.其中需要強(qiáng)調(diào)的是第一節(jié)課很重要,根據(jù)授課對(duì)象缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力的特點(diǎn),第一節(jié)課需要?jiǎng)訂T學(xué)生好好學(xué)習(xí)這些課程.要點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)課程學(xué)習(xí)的重要性,比如其實(shí)用性、深造的基礎(chǔ)性、在就業(yè)市場(chǎng)上的優(yōu)勢(shì)、一些知名經(jīng)濟(jì)學(xué)家利用統(tǒng)計(jì)學(xué)或計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的故事、經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展展的未來趨勢(shì)等.平時(shí)授課的過程中,課前安排是要求學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí),提示學(xué)生在預(yù)習(xí)是不能貪快,而是要達(dá)到理解.指出預(yù)習(xí)的時(shí)候有看不明白的地方是很正常的,可以通過課堂認(rèn)真聽講和課后答疑環(huán)節(jié)解決,不要產(chǎn)生恐懼或厭煩心理.課中講授安排是將課程內(nèi)容按照合理的順序進(jìn)行深入淺出的講解,同時(shí)經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí).對(duì)于難度大的內(nèi)容要進(jìn)行重復(fù)講解,直到大部分學(xué)生能夠理解.課后安排是讓學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容,并認(rèn)真做好布置的作業(yè),同時(shí)公布平時(shí)答疑的時(shí)間和地點(diǎn),對(duì)有疑問的同學(xué)進(jìn)行集中解答.2.2.3運(yùn)用案例分析幫助學(xué)生認(rèn)真過程具體的授課方法包括理論講授、案例分析、課堂提問等.對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論講授主要是讓學(xué)生理解理論邏輯及數(shù)理邏輯的推導(dǎo)過程.理論邏輯比較容易理解,重要的是數(shù)理邏輯的推導(dǎo),雖然教材上給出了相應(yīng)的推導(dǎo)過程,但是有一些步驟是省略的,講課的過程中如果不將這些過程再詳細(xì)的推導(dǎo)一遍,學(xué)生難以理解,也不能做筆記,不方便課后的復(fù)習(xí)與理解.案例分析是為了使理論得以驗(yàn)證和使一些抽象的變量變得具體,便于學(xué)生的理解.比如經(jīng)濟(jì)學(xué)中經(jīng)常講到邊際成本、邊際利潤、價(jià)格彈性等概念,學(xué)生只是知道有這樣的理論,現(xiàn)實(shí)中誰也沒見過到底是什么樣子的.然而通過建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型或進(jìn)行必要的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析就可以找到這些變量的具體值,學(xué)生如果能夠找到并進(jìn)行分析,就會(huì)產(chǎn)生成就感,就會(huì)覺得學(xué)到了實(shí)實(shí)在在的東西.課程提問一方面可以考察學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握程度,另外也可以活躍課堂氣氛,刺激課堂走神的學(xué)生認(rèn)真聽講,一般一次課提問3次左右為宜.2.2教育方法2.2.1清晰、恰當(dāng)、恰當(dāng)?shù)姆峙湓\斷—合理利用多媒體多媒體作為現(xiàn)代教學(xué)手段與傳統(tǒng)的板書相比具有表達(dá)形象、排版整齊、更新方便、可以展示圖片和建立超級(jí)鏈接等優(yōu)點(diǎn),是目前采用最為普遍的教學(xué)手段.具體到統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的多媒體課件制作而言,要做到言簡意賅、詳略得當(dāng).因?yàn)檫@兩門課程是理論性很強(qiáng)的課程,而且表達(dá)這些理論的語言是數(shù)學(xué)公式,因此只要做到清晰準(zhǔn)確就可以了,清晰程度要保證坐在教室最后邊的學(xué)生也能夠清楚的看到.另外課件中對(duì)于一些結(jié)論的推導(dǎo)需要將關(guān)鍵步驟寫清楚,對(duì)于省略的非關(guān)鍵步驟可以通過板書的形成展示出來.因?yàn)橐环矫嬖谡n件制作的過程中,如果把所有的步驟都用公式編輯器編輯出來需要耗費(fèi)很多的時(shí)間和精力,另一方面,即便是把這些步驟都通過課件呈現(xiàn)出來,學(xué)生也可能跟不上幻燈片的演示,不能理解每一個(gè)推導(dǎo)步驟是否正確.因此幻燈片需要表達(dá)的效果是清晰、準(zhǔn)確、適當(dāng).2.2.2板書形式的推導(dǎo)板書是多媒體教學(xué)的補(bǔ)充,有些作用是多媒體所不能代替的.在教授統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的過程中,板書的作用有三個(gè).第一,板書可以整體呈現(xiàn)講述的主要內(nèi)容.在上課前可以將本節(jié)課要講述的主要內(nèi)容層次分明的寫在黑板上,使學(xué)生較宏觀的了解講課的內(nèi)容要點(diǎn)和內(nèi)容之間的邏輯.第二,板書可以呈現(xiàn)幻燈片上省略的數(shù)理推導(dǎo)步驟.通過板書的形式推導(dǎo)幻燈片上的結(jié)論,一方面可以讓學(xué)生跟著老師的思維逐步推導(dǎo)出結(jié)論,讓學(xué)生明白推導(dǎo)過程,另一方面也可以讓學(xué)生有時(shí)間做好推導(dǎo)過程的筆記,因?yàn)閷W(xué)生可以跟著老師的書寫速度進(jìn)行記錄.第三,板書可以將講課的重點(diǎn)寫在黑板上進(jìn)行單獨(dú)強(qiáng)調(diào).因?yàn)榛脽羝系膬?nèi)容從直觀上難以看出哪些是需要專門強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容,并且高高的顯示在屏幕上,不方便隨時(shí)進(jìn)行指點(diǎn),而寫在黑板上就可以圍繞著該重點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)講解.2.2.3簡化課堂訓(xùn)練,提高課外訓(xùn)練的效果統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的實(shí)踐課主要是通過上機(jī)訓(xùn)練完成的,上機(jī)訓(xùn)練分為課堂訓(xùn)練和課后訓(xùn)練.在進(jìn)行上機(jī)訓(xùn)練之前需要讓學(xué)生學(xué)會(huì)專業(yè)軟件如SPSS和EVIEWS的安裝和操作并給學(xué)生提供這些軟件.統(tǒng)計(jì)學(xué)的很多功能也可以在EXCEL中實(shí)現(xiàn),因此也可以讓同學(xué)們通過普通辦公軟件進(jìn)行練習(xí).由于課堂時(shí)間的有限性,學(xué)生進(jìn)行課堂訓(xùn)練時(shí)只能對(duì)部分案例進(jìn)行練習(xí),由于這些軟件的使用專業(yè)性較強(qiáng),有不少命令需要記住.因此,通過課堂訓(xùn)練的方式熟練掌握這些理論和操作是不現(xiàn)實(shí)的,更多的需要在課外進(jìn)行練習(xí).這種情況下,可以將具有代表性的案例通過課堂訓(xùn)練的形式進(jìn)行,并及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在練習(xí)中存在的問題,并對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng).更多的類似的案例可以讓學(xué)生在課外時(shí)間進(jìn)行訓(xùn)練,課堂上可以抽查學(xué)生課外訓(xùn)練的效果.3測(cè)試途徑的確定選擇的教學(xué)方法和教學(xué)手段在教學(xué)過程中能否取得很好的效果,需要從各個(gè)方面進(jìn)行考慮,考查的途徑包括作業(yè)的完成情況、與學(xué)生交流中得到的反饋信息和期末試卷的分析.3.1作業(yè)的布置和批改統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生做作業(yè)來促進(jìn)其對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握.每一次布置作業(yè)的內(nèi)容主要是根據(jù)學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的多少進(jìn)行設(shè)計(jì)的.考慮到學(xué)生除了學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程外,其他課程也會(huì)布置作業(yè),因此可以布置適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)數(shù)量,既能夠達(dá)到鞏固教學(xué)效果又不會(huì)對(duì)學(xué)生造成太大壓力.布置作業(yè)的次數(shù)和作業(yè)總數(shù)量要結(jié)合起來,在總量一定的情況下,如果一次布置的作業(yè)量大就少布置幾次,如果每次布置數(shù)量少,可以多布置幾次.對(duì)作業(yè)的批改可以采取抽樣批改和全部批改兩種方法,一般第一次適宜采用全部批改,如果學(xué)生做的比較認(rèn)真,以后可以采用抽樣批改,如果第一次批改發(fā)現(xiàn)學(xué)生做作業(yè)不認(rèn)真,就應(yīng)加大督促力度,實(shí)施每次作業(yè)都全部批改,避免一些自律不強(qiáng)的學(xué)生逃避做作業(yè).根據(jù)學(xué)生做作業(yè)的情況就教學(xué)的方法和內(nèi)容進(jìn)行評(píng)估,以提高教學(xué)質(zhì)量.3.2掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容在規(guī)定課堂教學(xué)中的數(shù)量與方式與學(xué)生的交流包括學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法的交流和課程內(nèi)容交流.與學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法的交流主要是為了解決其學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)動(dòng)力問題,與學(xué)生交流學(xué)習(xí)內(nèi)容主要是詢問其對(duì)講授知識(shí)的掌握程度,是否理解了上課的內(nèi)容.交流可以采用口頭詢問和問卷調(diào)查兩種方式.口頭詢問具有直接、方便的特點(diǎn),更重要的是有利于培養(yǎng)學(xué)生的親近感.但是口頭交流也有缺點(diǎn),表現(xiàn)在一些性格比較內(nèi)向或不愿意直接表達(dá)的學(xué)生不會(huì)深入反映所遇到的問題.這時(shí)可以采用匿名調(diào)查問卷的形式交流,由于是匿名形式,學(xué)生沒有什么顧忌,會(huì)真實(shí)的說出他們的想法和對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握程度.對(duì)于學(xué)生的問卷可以在期中和期末各安排一次,期中問卷調(diào)查主要是向?qū)W生了解他們對(duì)前半學(xué)期學(xué)習(xí)情況的看法,期末問卷調(diào)查主要是了解根據(jù)期中調(diào)查結(jié)果改進(jìn)后的教學(xué)方法是否達(dá)到了預(yù)期的效果以及今后需要進(jìn)一步改進(jìn)的地方