數(shù)軸上的動點問題

授課人：黃耀龍數(shù)軸上的動點問題0B24A-18如圖，A.B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-18,24.(1)AB=___________(2)把點A沿數(shù)軸向右移動10個單位長度后，新的點表示的數(shù)是___________

把點B沿數(shù)軸向左移動12個單位長度后，新的點表示的數(shù)是___________(3)設線段AB的中點為C，則AC=BC=1/2AB=___________，如何通過左右移動，求C點表示的數(shù)______________________。-8421221-18+21=3或24-18=30AxBy如圖，A.B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是x,y.(1)AB=_________(2)設線段AB的中點為C，則AC=BC=_________(3)能否求C點在數(shù)軸上表示的數(shù)？Y-x(y-x)/2例一探究問題總結(jié)解決如圖所示：

在數(shù)軸上點O為原點，點A對應-18

，點B對應22，點P由A點出發(fā)以6單位長度/秒的速度向右運動，同時點Q由B點出發(fā)以8單位長度/秒的速度向左運動（1）試問多少秒后線段PQ的長度為12（2）試問多少秒后線段OP=OQ呢？例一解答探究問題總結(jié)解決解：設t秒后P：-18+6tQ：22-8t①當Q點位于P點右側(cè)時PQ=22-8t-(-18+6t)=40-14t故:40-14t=12解得:t=2②當Q點位于P點左側(cè)時PQ=-18+6t-(22-8t)=14t-40故:14t-40=12解得:t=例一解答探究問題總結(jié)解決解：設t秒后P：-18+6tQ：22-8t①當O點是線段PQ中點時(-18+6t)+(22-8t)=0故:4-2t=0解得:t=2②當P點與Q點重合時-18+6t=22-8t故:14t-40=0解得:t=例二探究問題總結(jié)解決在數(shù)軸上點O為原點，點A對應-6

，點B對應18

，點P由A點出發(fā)以5單位長度/秒的速度向右運動，同時點Q由B點出發(fā)以3單位長度/秒的速度向左運動、點R由O點出發(fā)以2單位長度/秒的速度向右運動，若M為線段PQ的中點，N為線段OR的中點，探究當P、Q、R三點運動時，線段MN的長度是否發(fā)生改變，并說明理由例二解答探究問題總結(jié)解決解：設t秒后P：-6+5tQ：18-3tR：2t則線段PQ的中點M：(-6+5t+18-3t)÷2=6+t

線段OR的中點N：(0+2t)÷2=t則:MN=(6+t)-t=6線段MN的長度為6，不會發(fā)生改變?nèi)鐖D所示：

數(shù)軸上的三個動點A、B、C，點A由-4出發(fā)以2單位長度/秒的速度向右運動，同時點B由2出發(fā)以1單位長度/秒的速度向左運動、點C由8出發(fā)以5單位長度/秒的速度左運動，探究在三點運動的過程中，何時有兩條線段的長度相等。總結(jié)解決探究問題練習解:設t秒后A:-4+2tB:2-tC:8-5t①當A、B重合時-4+2t=2-t解得：t=2②當A、C重合時-4+2t+8-5t解得：t=③當B、C重合時2-t=8-5t解得：t=1.5④當A為BC中點時(-4+2t)=(2-t+8-5t)÷2解得：t=2.8⑤當B為AC中點時2-t=(-4+2t+8-5t)÷2解得：t=0⑥當C為AB中點時8-5t=(-4+2t+2-t)÷2

解得：t=總結(jié)解決探究問題練習解答解決數(shù)軸上動點問題的兩個要點課堂小結(jié)要點一：

運用方程的思想來解決數(shù)軸上的動點問題，關鍵點在于先