三角函數(shù)圖象變換_第1頁
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文檔簡介

1.5函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)

的圖象及變換(1)解：這兩個函數(shù)的周期都為2π，則先畫出[0,2π]上的簡圖。1.列表：x例1作函數(shù)及的圖象。

y=2sinxy=sinxy=sinxxyO

212212.描點(diǎn)、作圖：y=sinxy=Asinx?思考y=sinxy=Asinxy=sinxy=2sinxy=sinxy=橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長或縮短到原來的A倍橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短到原來的倍總結(jié)1:y=2sinxy=sinxy=sinxxyO

21221式變：函數(shù)值乘以2。

式變：函數(shù)值乘以。

式變：函數(shù)值乘以A

（振幅變換）1.列表：例2作函數(shù)及的圖象。

yxO

21132.描點(diǎn)：y=sinxy=sin2xx·····(1)函數(shù)y=sin2xy=sinxy=sin2x式變：x換成(2x)。

縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的倍1.列表：xyO

211342.描點(diǎn)：y=sinx21y=sinx0p2π3π

4p02pp23p2πxx21x21sin-10100．．．．．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍y=sinxy=sinx式變：x換成(x)。

xyO

21134y=sinx21y=sin2xy=sinxy=sin2x式變：x換成(2x)。

縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的倍縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍y=sinxy=sinx式變：x換成(x)。

y=sinxy=sinωx總結(jié)2:式變：x換成(ωx)

（周期變換）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長或縮短到原來的倍函數(shù)y=sin

x(

>0且

≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)

>1時)或伸長(當(dāng)0<

<1時)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的。例3作函數(shù)及的圖象。

1x100001-10001-10．．．．．．．．．．O

2y=sinxy=sinx式變

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