相似三角形的判定應(yīng)用課件

相似三角形的判定(4)相似三角形的判定(4)1相似三角形的判定定理：定理3：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。定理2：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。定理1：三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似。∠A=∠A'∠B=∠B'△ABC∽△A'B'C'

△ABC∽△A'B'C'△ABC∽△A'B'C'

∠B=∠B'A'B'C'ABC一、知識回顧相似三角形的判定定理：定理3：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。定2直角三角形相似的判定:B'C'ABCA'直角邊和斜邊對應(yīng)成比例，兩直角三角形相似。A'C'AC=∠C=∠C'=90o

Rt△ABC∽Rt△A'B'C'直角三角形相似的判定:B'C'ABCA'直角邊和斜邊對應(yīng)成比3例1．已知：如圖，△ABC中，P是AB邊上的一點，連結(jié)CP，

(1)∠ACP滿足什么條件時,△ACP∽△ABC?(2)AC∶AP滿足什么條件時,△ACP∽△ABC?

APBC例1．已知：如圖，△ABC中，P是AB邊上的一點，APBC4答：當(dāng)∠1=∠ACB或∠2=∠B或AC:AP＝AB:AC時,△ACP∽△ABC.如果將題目變?yōu)椋阂阎喝鐖D，△ABC中，P是AB邊上的一點，連結(jié)CP．滿足什么條件時,△ACP∽△ABC．APBC12答：當(dāng)∠1=∠ACB或如果將題目變?yōu)椋阂阎喝鐖D，△AB5ABCDABCD三、隨堂練習(xí)1、EE已知，△ABC中，D為AB上一點，畫一條過點D的直線(不與AB重合),交AC于E，使所得三角形與原三角形相似，這樣的直線最多能畫出多少條?ABCDABCD三、隨堂練習(xí)1、EE已知，△ABC中，D為A6

已知，△ABC中，D為AB上一點，畫一條過點D的直線（不與AB重合），交另一邊于E，使所得三角形與原三角形相似，這樣的直線最多能畫出多少條?DABCDABCDABCDABC如果將題目變?yōu)椋篍EEE已知，△ABC中，D為AB上一點，畫一條過點D的直71、如圖正方形邊長是2，BE=CE，MN=1。線段MN的兩端在CD、AD上滑動，當(dāng)DM為多長時，△ABE與以D、M、N為頂點的三角形相似。NMABCDENABCDEM1、如圖正方形邊長是2，BE=CE，MN=1。線段MN的兩端8已知:如圖,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.求證:ΔABC∽ΔEAD.已知:如圖,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.9.如圖，D為ΔABC內(nèi)一點，E為ΔABC外一點，且∠1=∠2，∠3=∠4.(1)ΔABD與ΔCBE相似嗎？請說明理由.(2)ΔABC與ΔDBE相似嗎？請說明理由..如圖，D為ΔABC內(nèi)一點，E為ΔABC外一點，且∠1=∠210如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在點P使△ABP與△DCP相似？若有，有幾個？并求出此時BP的長，若沒有，請說明理由。如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C，且AB=8，11如圖，ΔABC與ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果圖中的兩個直角三角形相似，求AD的長.

如圖，ΔABC與ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC12如圖，點C、D在線段AB上，且ΔPCD是等邊三角形.(1)當(dāng)AC，CD，DB滿足怎樣的關(guān)系時，ΔACP∽ΔPDB；(2)當(dāng)ΔPDB∽ΔACP時，試求∠APB的度數(shù).如圖，點C、D在線段AB上，且ΔPCD是等邊三角形.13已知:如圖,CE是RtΔABC的斜邊AB上的高,BG⊥AP.求證:CE2=ED·EP.已知:如圖,CE是RtΔABC的斜邊AB上的高,BG⊥AP.14已知：平行四邊形ABCD，E是BA延長線上一點，CE與AD、BD交于G、F，求證：。已知：平行四邊形ABCD，E是BA延長線上一點，CE與AD、15.如圖，在直角梯形ABCD中，AB//CD，，在AD上能否找到一點P，使三角形PAB和三角形PCD相似？若能，共有幾個符合條件的點P？并求相應(yīng)PD的長。若不能，說明理由。.如圖，在直角梯形ABCD中，AB//CD，，在AD上能否找16如圖：四邊形ABCD中∠A=∠BCD=90°，①過C作對角線BD的垂線交BD、AD于點E、F，求證：；②如圖：若過BD上任一點E作BD的垂線交BA、BC延長線于F、G，又有什么結(jié)論呢？你會證明嗎如圖：四邊形ABCD中∠A=∠BCD=90°，172、如圖，D是△ABC的AB邊上的一點，已知AB=12，AC=15，AD=AB，在AC上取一點E，使△ADE與△ABC相似，求AE的長。32EEDABCABCD2、如圖，D是△ABC的AB邊上的一點，已知AB=12，AC18

2、已知在△ABC中，∠C=90o,AC=8cm,BC=6cm,點P從點A出發(fā)，沿AC以3厘米/秒的速度向點C移動，點Q從點B出發(fā)，沿BA以4厘米/秒的速度向點A移動。如果P、Q分別從A、