2023年廣東省中山市中考三模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.0.5的相反數(shù)是（）

A．0.5

B．

C．2

D．5

2.如圖，該幾何體的左視圖為（）

A．

B．

C．

D．

3.六邊形的內(nèi)角和是（）

A．360°

B．540°

C．720°

D．900°

4.如圖，，，，則（）

A．

B．

C．

D．

5.如圖，矩形的對角線，相交于點(diǎn)，若，，則的周長為（）

A．16

B．12

C．14

D．11

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．

B．

C．

D．

7.在一個(gè)不透明的口袋中有1個(gè)紅球和4個(gè)白球，它們除顏色外其他均相同．若從袋中任取一個(gè)球，取出紅球的概率為（）

A．0.1

B．0.2

C．0.4

D．0.8

8.下列計(jì)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

9.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的值可以是（）

A．

B．1

C．2

D．3

10.設(shè)線段長為，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)朝點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后即停止．已知甲質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度比乙質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度快，且甲運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停止一會兒又繼續(xù)按原速度運(yùn)動(dòng)，直至到達(dá)點(diǎn)．如圖，該圖表示甲、乙之間的距離（單位：）與時(shí)間（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系，點(diǎn)橫坐標(biāo)為12，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)橫坐標(biāo)為128．下列說法：①當(dāng)時(shí)，；②的面積為200；③點(diǎn)的橫坐標(biāo)為200；④的最大值為216．其中正確的有（）

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

二、填空題

11.分解因式：__________．

12.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該函數(shù)的解析式為___________．

13.不等式組的解集為___________．

14.如圖，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧分別交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)．若，，，則___________．

15.如圖，在菱形中，，．點(diǎn)E、F同時(shí)從A、C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿，方向向點(diǎn)勻速移動(dòng)（到點(diǎn)即停止）．點(diǎn)的速度為，點(diǎn)的速度為，經(jīng)過后恰為等邊三角形，則此時(shí)的值為___________．

三、解答題

16.解方程組：

17.先化簡，再求值：，其中是方程的根．

18.某市有5個(gè)“網(wǎng)紅”景點(diǎn)A，B，C，D，E及其他景點(diǎn)．2023年“五一”期間，該市旅游局對本市游客的旅游去向進(jìn)行了隨機(jī)抽查，依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為___________；

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若2023年“五一”期間有120萬游客來該市旅游，試估計(jì)有多少萬人去E景點(diǎn)旅游．

19.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出不等式的解集．

20.某高鐵站入口的雙翼閘機(jī)如圖所示，它的雙翼展開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)與之間的距離為．雙翼的邊緣，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角．一名旅客攜帶一件長方體行李箱進(jìn)站，行幫箱規(guī)格為（長×寬×高，單位：cm）．當(dāng)雙翼收回進(jìn)閘機(jī)箱內(nèi)時(shí)，該旅客的行書箱是否可以通過閘機(jī)？請說明理由．

21.某文具店規(guī)定：凡一次購買練習(xí)本250本以上（含250本），可以按批發(fā)價(jià)付款；購買250本以下，只能按零售價(jià)付款．李老師來該店購買練習(xí)本，如果給學(xué)校八年級學(xué)生每人購買1本，則只能按零售價(jià)付款，需用240元；如果多購買60本，則可以按批發(fā)價(jià)付款，需用260元．

(1)求該校八年級學(xué)生人數(shù)的范圍；

(2)若按批發(fā)價(jià)購買288本與按零售價(jià)購買240本所需金額相同，求該校八年級學(xué)生的人數(shù)．

22.如圖，已知是的直徑，，為圓上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線，分別與過，兩點(diǎn)的切線交于，兩點(diǎn)．

(1)求的值；

(2)如圖，連接，交于點(diǎn)，證明直線．

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)