七年級(jí)數(shù)學(xué)（湘教版）上冊(cè)課件-【第4課時(shí) 利用一元一次方程解決分段計(jì)費(fèi)、盈不足問(wèn)題】

第4課時(shí)利用一元一次方程解決分段計(jì)費(fèi)、盈不足問(wèn)題湘教版七年級(jí)上冊(cè)情景導(dǎo)入動(dòng)腦筋為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市出臺(tái)了新的家庭用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定：所交水費(fèi)分標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)與超標(biāo)部分水費(fèi)兩部分，其中標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)為1.96元/t，超標(biāo)部分水費(fèi)為2.94元/t，某家庭6月份用水12t，需交水費(fèi)27.44元。求該市規(guī)定的家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量.

獲取新知本問(wèn)題首先要分析所交水費(fèi)27.44元中是否有超標(biāo)部分，由于1.96×12=23.52（元），小于27.44元，因此所交水費(fèi)中含有超標(biāo)部分的水費(fèi)，月標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)＋超標(biāo)部分水費(fèi)＝該月所交水費(fèi)等量關(guān)系設(shè)家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量為xt，根據(jù)等量關(guān)系，得1.96x+（12–x）×2.94=27.44解得x=8答：該市家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量為8t?，F(xiàn)有樹(shù)苗若干棵，計(jì)劃栽在一段公路的一側(cè)，要求路的兩端各栽1棵，并且每2棵樹(shù)的間隔相等。方案一：如果每隔5m栽1棵，則樹(shù)苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，則樹(shù)苗正好用完。根據(jù)以上方案，請(qǐng)算出原有樹(shù)苗的棵數(shù)和這段路的長(zhǎng)度。例4分析觀察下面植樹(shù)示意圖，想一想：（1）相鄰兩樹(shù)的間隔長(zhǎng)與應(yīng)植樹(shù)的棵數(shù)有什么關(guān)系？

（2）相鄰兩樹(shù)的間隔長(zhǎng)、應(yīng)植樹(shù)棵數(shù)與路長(zhǎng)有怎樣的數(shù)量關(guān)系？設(shè)原有樹(shù)苗x

棵，由題意可得下表：方案間隔長(zhǎng)應(yīng)植樹(shù)數(shù)路長(zhǎng)一5x+215（x+21–1）二5.5x5.5（x–1）等量關(guān)系：

方案一的路長(zhǎng)=方案二的路長(zhǎng)解設(shè)原有樹(shù)苗x棵，則根據(jù)等量關(guān)系，得

5（x+21–1）=5.5（x–1）.

解得x=211.

因此，這段路長(zhǎng)為

5×（211+20）=1155（m）

答：原有樹(shù)苗211棵，這段路的長(zhǎng)度為1155m。練習(xí)1.為鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果每戶每月用電不超過(guò)150kW·h，那么1kW·h電按0.5元繳納；超過(guò)部分則按1kW·h電0.8元繳納。如果小張家某月繳納的電費(fèi)為147.8元，那么小張家該月用電多少？解設(shè)小張家該月用電xkW·h，根據(jù)等量關(guān)系，得150×0.5+（x–150）×0.8=147.8解得x=241答：小張家該月用電241kW·h。2.某道路一側(cè)原有路燈106盞（兩端都有），相鄰兩盞燈的距離為36m，現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0m，則需安裝新型節(jié)能燈多少盞？解設(shè)需安裝新型節(jié)能燈x盞，根據(jù)等量關(guān)系，得70（x–1）=36×（106–1）解得x=55答：需安裝新型節(jié)能燈55盞。3.某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：A.計(jì)時(shí)制：3元/時(shí)；B.包月制：60元/月。此外，每一種上網(wǎng)方式都加收通信費(fèi)1元/時(shí)。（1）請(qǐng)你為用戶設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式。（2）某用戶有120元錢(qián)用于上網(wǎng)（1個(gè)月），選用哪種上網(wǎng)方式比較合算？解：（1）設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，則A收費(fèi)（3+1）x，B收費(fèi)60+x，令（3+1）x=60+x，解得x=20，當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間小于20小時(shí)，選擇A。計(jì)時(shí)制；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間等于20小時(shí)，兩種方案收費(fèi)一樣；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間大于20小時(shí)，選擇B。包月制。（2）A：120÷(3+1)=30(小時(shí))