相似三角形的性質(zhì)（修改）

27.2.2相似三角形的性質(zhì)（2）授課人：蔣云玲復(fù)習(xí)回顧①相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例②相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比，對(duì)應(yīng)高的比都等于相似比相似三角形的性質(zhì)創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題學(xué)校在種植園給每個(gè)班劃分了一塊面積為10平方米，周長(zhǎng)為8米的三角形的土地。但由于施工原因，我們班的種植地被削去了一個(gè)角，變成了一塊梯形綠地，原種植地的一邊AB的長(zhǎng)由原來(lái)的2米縮短成1米，為了公平，學(xué)校決定在別的位置對(duì)我們班進(jìn)行等面積補(bǔ)回，現(xiàn)在你需要思考一個(gè)這樣的問(wèn)題：這塊失去的面積到底有多大？它的周長(zhǎng)是多少？1ABC2DE自主探究發(fā)現(xiàn)新知1、分組探究活動(dòng)①在方格紙（方格邊長(zhǎng)為1個(gè)單位）上，畫(huà)出一個(gè)與已知?ABC相似，但相似比不為1的格點(diǎn)?A1B1C1及?A2B2C2（每小組至少畫(huà)兩種情況）②分別計(jì)算：?ABC與?A1B1C1的相似比，周長(zhǎng)比及面積比，然后填表：③分別總結(jié)兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)的比與相似比的關(guān)系，面積的比與相似比的關(guān)系猜測(cè)得到的命題：

相似比周長(zhǎng)比面積比?ABC∽?A1B1C1

?ABC∽?A1B1C1

相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比相似三角形的面積比等于相似比的平方論證猜測(cè)2、已知：如圖，?ABC∽?A1B1C1，相似比為求證：=K2S?ABCS?A1B1C1=KC?ABCC?A1B1C1ABCA1B1C1DD1相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比相似三角形的面積比等于相似比的平方運(yùn)用性質(zhì)熟悉新知1、已知兩個(gè)三角形相似，根據(jù)下列數(shù)據(jù)填表：相似比20.01

周長(zhǎng)比

101/10

面積比

1000092400100001101001/101/10010031003例1：如圖，已知：在?ABC中，DE∥BC，AB=2m,BD=1m,?ABC的周長(zhǎng)為8m，面積為10m2，求：?ADE的周長(zhǎng)和面積。ABCDE2、實(shí)際問(wèn)題的解決解：由題可得AD=AB-BD=1m即即練習(xí)1：如圖，已知：在?ABC中，DE∥BC，AB=2m,BD=1m,?ABC的周長(zhǎng)為8m，面積為10m2,過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，EF交BC于點(diǎn)F（1）求?EFC的周長(zhǎng)及面積分別等于多少？（2）求平行四邊形BDEF面積為多少？ADEBFCADEBFC課堂小結(jié)①相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例②相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比，對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比都等于相似比③相似三角形面積的比等于相似比的平方相似三角形的性質(zhì)全等三角形相似三角形

對(duì)應(yīng)邊_______對(duì)應(yīng)邊________

對(duì)應(yīng)角_______對(duì)應(yīng)角________

對(duì)應(yīng)高_(dá)______

對(duì)應(yīng)高_(dá)_________

對(duì)應(yīng)中線_______

對(duì)應(yīng)中線________

對(duì)應(yīng)角平分線_____

對(duì)應(yīng)角平分線_________

周長(zhǎng)________

周長(zhǎng)________

面積_______

面積_______________相等相等相等相等相等相等相等成比例相等相似比相似比相似比相似比相似比的平方1、必做題：如圖，?ABC∽?A1B1C1，BC=6,B1C1=4,AD⊥BC，AD=4，求?A1B1C1的面積。CABDE2、選做題例1改編）：如圖，已知：在Rt?ABC中，DE∥AB,AC=4,BC=3,∠C=90o1當(dāng)?CDE的周長(zhǎng)與四邊形DABE的周長(zhǎng)相等時(shí)，求DE的長(zhǎng)2當(dāng)?CDE的面積與四邊形DABE的面積相等時(shí)，求DE的長(zhǎng)作業(yè)布置ABDCA1B1C1如圖，已知：在?ABC中，DE∥BC，AB