初中數(shù)學(xué)九年級(jí)《中考證明題綜合復(fù)習(xí)課》公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)

《中考據(jù)明題綜合復(fù)習(xí)課》授課方案一、授課任務(wù)解析經(jīng)過(guò)課本習(xí)題的練習(xí)，讓學(xué)生掌握幾何圖形鑒別、解析以及推理的基礎(chǔ)知識(shí)和知識(shí)技術(shù)教基本技術(shù)經(jīng)過(guò)不同樣角度、不同樣層次、不同樣狀況、不同樣背景的變式，揭穿不同樣知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)數(shù)學(xué)思慮學(xué)系，使學(xué)生加深知識(shí)的理解與內(nèi)化，培養(yǎng)學(xué)生思想的靈便性、全面性和創(chuàng)新性經(jīng)過(guò)研究題目的不同樣結(jié)論，使學(xué)生經(jīng)歷獲得經(jīng)過(guò)猜想到考據(jù)的解決問(wèn)題的方目解決問(wèn)題法，培養(yǎng)學(xué)生研究能力與解決問(wèn)題的能力經(jīng)過(guò)引導(dǎo)學(xué)生研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的規(guī)律性和方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣標(biāo)感神態(tài)度重點(diǎn)新情境中怎樣解決問(wèn)題．難點(diǎn)運(yùn)用所學(xué)靈便解決問(wèn)題．二、授課方案問(wèn)題與情境教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)妄圖提問(wèn)學(xué)生回答學(xué)生回答此題本源于人教版八原題：已知C為線段AB上一點(diǎn)，四邊形ACNF下課本，觀察正方形、和四邊形CBDM是正方形，連結(jié)AM、BN.三角形全等的知識(shí)，觀察的是幾何圖形識(shí)問(wèn)AM與BN的地址與數(shù)量關(guān)系是什么？說(shuō)明理別、解析以及推理的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技由.能。此題潛藏價(jià)值很大：可以增加研究新結(jié)論；可以改變條件，研究結(jié)論；可以經(jīng)過(guò)圖形地址改變，讓圖形動(dòng)起來(lái)，變成動(dòng)向問(wèn)題；也可以把正方形改為矩形、正三角形、圓等；還可以將整個(gè)圖形引入直角坐標(biāo)系中和函數(shù)聯(lián)系起來(lái)。第1頁(yè)共5頁(yè)變式一：改變條件，研究原結(jié)論教師引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)此題條件正方形改為三角形形，研究前面已知C為線段AB上一點(diǎn),三角形ACN和三角形兩個(gè)結(jié)論可否建立，使學(xué)生把相關(guān)知識(shí)貫CBM是正三角形，連結(jié)AM、BN.穿在一起相互比較，加深理解，使知識(shí)融（1）求證：會(huì)貫串。AM=BN；（2）求∠NFA的度數(shù).變式二：增加背景資料，與函數(shù)相結(jié)合教師指導(dǎo)學(xué)生講解展此題增加直角坐標(biāo)示系，與函數(shù)結(jié)合，是已知C為線段AB上一點(diǎn),三角形ACN和三角形一道代數(shù)與幾何的綜合題，前兩小題教基CBM是正三角形，連結(jié)AM、BN.礎(chǔ)，第三小題方法多樣，可以經(jīng)過(guò)直線的以AB所在的直線為X軸,以△ACN的高NO所函數(shù)解析式求出交點(diǎn)F的縱坐標(biāo)，也可以設(shè)在的直線為Y軸建立坐標(biāo)系,以下列圖.B,C的坐元經(jīng)過(guò)比率求出交點(diǎn)F的縱坐標(biāo)，還可以根標(biāo)分別據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方(4,0),(2,0).這一性質(zhì)求解（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）寫出直線AM的函數(shù)解析式；（3）求出△AFB的面積.第2頁(yè)共5頁(yè)變式三：條件不變、增加研究結(jié)論教師動(dòng)畫演示分學(xué)生講解展此題在條件不變下繼析示續(xù)研究其他結(jié)論，使如圖，分別以△E不同樣層次的學(xué)生獲得不同樣獲得發(fā)展，使學(xué)ABC的邊AB、AG生經(jīng)歷獲得經(jīng)過(guò)猜想D到考據(jù)的解決問(wèn)題方法，培養(yǎng)學(xué)生研究能AC為一邊向外F力與解決問(wèn)題的能力BC作正方形AEDB和正方形ACFG，連結(jié)CE、BG.1）觀察圖形猜想CE與BG之間的數(shù)量與地址關(guān)系，并證明你的猜想；2）圖中哪個(gè)三角形是由哪個(gè)三角形變換獲得？請(qǐng)說(shuō)出是怎樣的變換？3）連結(jié)EG，若AB＝11，AC＝7，求BC2EG2的值.第3頁(yè)共5頁(yè)變式四：添教師指導(dǎo)學(xué)生講解展此題增加直角坐標(biāo)示系，與函數(shù)結(jié)合，是G加背景資料，一道代數(shù)與幾何的綜FE合題，又是一道解決與函數(shù)相結(jié)動(dòng)向的問(wèn)題，充分運(yùn)A合D用數(shù)形結(jié)合和建函數(shù)模型求面積和的最小如圖，在△CB值，觀察認(rèn)識(shí)直角三ABC中，角形，圖形與坐標(biāo)、BC=2，四邊形ABDE和ACFG均為正方形.一次函數(shù)、二次函數(shù)（1）若∠BAC=90°∠ACB=30°，以點(diǎn)C為坐標(biāo)以及動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題等知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)知原點(diǎn)，BC與x軸重合，畫出直角坐標(biāo)系，并求識(shí)的靈便運(yùn)用，培養(yǎng)思想的正確性，培養(yǎng)點(diǎn)E、F、G的坐標(biāo)；學(xué)生綜合解析問(wèn)題能力、辦理實(shí)責(zé)問(wèn)題能（2）在（1）建立力和應(yīng)變能力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最后目的是的平面直角坐標(biāo)學(xué)以致用。系中，若是點(diǎn)A是一次函數(shù)y1x2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么地址時(shí)，正方形ABCD和AOEF的面積和最小？最小面積是多少？（3）在（2）的狀況下，求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式.第4頁(yè)共5頁(yè)課后思慮：教師點(diǎn)撥學(xué)生思慮如圖，⊙M與y軸相切于點(diǎn)C，與x軸交于A，兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程x24x30的兩個(gè)根,以AB為邊向x軸下方作正方形.(1)tan∠ABC=?正方形ABDE的邊上可否存在點(diǎn)P，使△ABP∽△AOC，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).