離散LSI系統(tǒng)的時(shí)域分析

課程名稱課程名稱數(shù)字信號(hào)實(shí)驗(yàn)成績(jī)指導(dǎo)教師實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)二：離散LSI系統(tǒng)的時(shí)域分析一、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.知描述某離散LSI系統(tǒng)的差分方程為2y(n)-3y(n-1)+y(n-2)=x(n-1)，分別用impz和dstep函數(shù)、filtic和filter函數(shù)兩種方法求解系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)。用impz和dstep函數(shù)求解系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)如下a=[1,-3/2,1/2];b=[0,1/2,0];N=32;n=0:N-1;hn=impz(b,a,n);gn=dstep(b,a,n);subplot(1,2,1);stem(n,hn,'k');title('系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)');ylabel('h(n)');xlabel('n');axis([0,N,1.1*min(hn),1.1*max(hn)]);subplot(1,2,2);stem(n,gn,'k');title('系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)');ylabel('g(n)');xlabel('n');axis([0,N,1.1*min(gn),1.1*max(gn)]);用函數(shù)filtic和filter求解離散系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)和單位階躍解：x01=0;y01=0;a=[1,-3/2,1/2];b=[1/2,0,0];N=32;n=0:N-1;xi=filtic(b,a,0);x1=[n==0];hn=filter(b,a,x1,xi);x2=[n>=0];gn=filter(b,a,x2,xi);subplot(1,2,1);stem(n,hn,'k');title('系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)');ylabel('h(n)');xlabel('n');axis([0,N,1.1*min(hn),1.1*max(hn)]);subplot(1,2,2);stem(n,gn,'k');title('系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)');3.知某離散LSI系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)為h(n)=3δ(n-3)+0.5δ(n-4)+0.2δ(n-5)+0.7δ(n-6)-0.8δ(n-7)求輸入為x(n)=e-0.5nu(n)時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)。N=16;n=0:N-1;x=exp(-0.5*n);subplot(2,2,1);stem(n,x);a=1;b=[0,0,0,3,0.5,0.2,0.7,0.8];hn=impz(b,a,n);subplot(2,2,2);stem(n,hn)y=conv(x,hn);subplot(2,1,2);stem(y);4.描述某離散LSI系統(tǒng)的差分方程為y(n)=0.7y(n-1)+2x(n)-x(n-2)，求輸入為x(n)=u(n-3)時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)。N=16;n1=3:N+2;f1=[zeros(1,3),ones(1,(N-3))];subplot(2,2,1);stem(n1,f1);a=[1,0,-0.7,0];b=[2,0,-1,0];f2=impz(b,a,n1);subplot(2,2,2);stem(n1,f2);[y,ny]=convu(f1,n1,f2,n1);subplot(2,1,2);stem(ny,y);定義函數(shù)文件調(diào)用部分：function[y,ny]=convu(f1,n1,f2,n2)nys=n1(1)+n2(1);nyf=n1(end)+n2(end);y=conv(f1,f2);ny=nys:nyf;二、思考題答案思考本實(shí)驗(yàn)提出的有關(guān)MATLAB函數(shù)在調(diào)用時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題。調(diào)用自定意函數(shù)時(shí)按照以下代碼在自定義函數(shù)的取值不是從0開始時(shí)就引用一下函數(shù):function[y,ny]=convu(h,nh,x,nx)nys=nh(1)+nx(1);nyf=nh(end)+nx(end);y=conv(h,x);ny=nys:nyf;里面的變量要一一對(duì)應(yīng)代碼寫到function的文件里面調(diào)用時(shí)convu與文件命名一致！三、實(shí)驗(yàn)小結(jié)（1）遇到問(wèn)題及解決方法注意函數(shù)的定義出現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)問(wèn)老師（2）學(xué)到的新的函數(shù)及其用法由離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析方法可知，一個(gè)離散LSI系統(tǒng)的響應(yīng)與激勵(lì)可以用如下框圖表示：其輸入2、用函數(shù)impz和dstep求解離散系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)。、輸出關(guān)系可用以下差分方程描述：3、用函數(shù)filtic和filter求解離散系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)。4、用MATLAB實(shí)現(xiàn)線性卷積1）用函數(shù)conv進(jìn)行卷積運(yùn)算：求解兩個(gè)序列的卷積和，關(guān)鍵在于如何確定卷積結(jié)果的時(shí)寬區(qū)間。MATLAB提供的求卷積函數(shù)conv默認(rèn)兩個(gè)序列的序號(hào)均從n=0開始，卷積結(jié)果y對(duì)應(yīng)的序列的序號(hào)也從n=0開始。2）非零起始序列的卷積運(yùn)算：當(dāng)兩個(gè)序列不是從0開始時(shí)，必須對(duì)conv函數(shù)稍加擴(kuò)展。由卷積原理可知，若待卷積的兩個(gè)序列序號(hào)分別為{x(n)；nx=nxs:nxf}，{h(n)；nh=nhs:nhf}，則卷積和y(n)的序號(hào)起點(diǎn)和終點(diǎn)分別為：nys=nxs+nhs，nyf=nxf+nhf。據(jù)此可定義通用卷積函數(shù)convu：function[y,ny]=convu(h,nh,x,nx)nys=nh(1)+nx(1);nyf=nh(end)+nx(end);y=conv(h,x);ny=nys:nyf;3）卷積積分的動(dòng)態(tài)過(guò)程5、離散LS