信號與系統(tǒng)考試試題及答案

PAGEPAGE45全全國2001年10月系號與系統(tǒng)考試試題一、單項(xiàng)選擇題(本大題共16小題，每題2分，共32分)1.積分等于〔

〕

A.

B.

C.

D.2.系統(tǒng)微分方程為，假設(shè)，解得全響應(yīng)為，那么全響應(yīng)中為〔

〕A.零輸入響應(yīng)分量

B.零狀態(tài)響應(yīng)分量C.自由響應(yīng)分量

D.強(qiáng)迫響應(yīng)分量3.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如下，該系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的表達(dá)式為〔

〕A.

B.C.

D.4.信號波形如下圖，設(shè)那么為〔

〕

A.0B.1

C.2D.35.信號如下圖，那么其傅里葉變換為〔

〕A.

B.C.D.6.

那么信號的傅里葉變換為〔

〕

A.

B.C.

D.7.信號的傅里葉變換那么為〔

〕A.

B.C.

D.8.一線性時(shí)不變系統(tǒng)，當(dāng)輸入時(shí)，其零狀態(tài)響應(yīng)是，那么該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為〔

〕

A.

B.

C.

D.9.信號的拉氏變換及收斂域?yàn)椤?/p>

〕

A.

B.

C.

D.10.信號的拉氏變換為〔

〕A.

B.C.

D.11.某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，唯一決定該系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)函數(shù)形式的是〔

〕

A.的零點(diǎn)

B.的極點(diǎn)

C.系統(tǒng)的輸入信號

D.系統(tǒng)的輸入信號與的極點(diǎn)12.假設(shè)那么的拉氏變換為〔

〕

A.

B.

C.

D.13.序列的正確圖形是〔

〕14.序列和如圖〔a〕所示，那么卷積的圖形為圖(b)中的(

)15.圖(b)中與圖(a)所示系統(tǒng)等價(jià)的系統(tǒng)是〔

〕16.在以下表達(dá)式中：①

②③

④離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的正確表達(dá)式為〔

〕

A.①②③④

B.①③

C.②④

D.④二、填空題〔本大題共9小題，每題2分，共18分〕不寫解答過程，將正確的答案寫在每題的空格內(nèi)。錯(cuò)填或不填均無分。17.

。18.

。19.信號的頻譜包括兩個(gè)局部，它們分別是

譜和

譜20.周期信號頻譜的三個(gè)根本特點(diǎn)是〔1〕離散性，〔2〕

，〔3〕

。21.連續(xù)系統(tǒng)模擬中常用的理想運(yùn)算器有

和

等〔請列舉出任意兩種〕。22.

隨系統(tǒng)的輸入信號的變化而變化的。23.單位階躍序列可用不同位移的

序列之和來表示。24.如下圖的離散系統(tǒng)的差分方程為

。25.利用Z變換可以將差分方程變換為Z域的

方程。三、計(jì)算題〔本大題共10小題，每題5分，共50分〕26.在圖(a)的串聯(lián)電路中電感L=100mH，電流的頻率特性曲線如圖(b)，請寫出其諧振頻率，并求出電阻R和諧振時(shí)的電容電壓有效值。27.信號如下圖，請畫出信號的波形，并注明坐標(biāo)值。28.如下圖電路，求電阻R上所消耗的平均功率。

29.一因果線性時(shí)不變系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，當(dāng)輸入時(shí)，求輸出。30.如下圖，試求出的拉氏變換。31.因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，求當(dāng)輸入信號時(shí)，系統(tǒng)的輸出。32.如圖(a)所示系統(tǒng)，其中，系統(tǒng)中理想帶通濾波器的頻率響應(yīng)如圖(b)所求，其相頻特性，請分別畫出和的頻譜圖，并注明坐標(biāo)值。33.某線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)利用卷積積分求系統(tǒng)對輸入的零狀態(tài)響應(yīng)。34.利用卷積定理求。35.RLC串聯(lián)電路如下圖，其中

輸入信號;

試畫出該系統(tǒng)的復(fù)頻域模型圖并計(jì)算出電流。全全國2001年10月系號與系統(tǒng)考試試題參考答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.A8.A9.B10.D

11.B12.B13.A14.C15.B16.A二、填空題17.18.119.振幅、相位20.離散性、收斂性、諧波性21.乘法器、加法器和積分器等22.不23.單位24.25.代數(shù)三、計(jì)算題26.解：，，，27.解：只要求出t=-1、1、2點(diǎn)轉(zhuǎn)換的t值即可。t=-1轉(zhuǎn)換的t值：令，解出t=2，函數(shù)值為0；t=1轉(zhuǎn)換的t值：令，解出t=-2，函數(shù)值為2和1；t=2轉(zhuǎn)換的t值：令，解出t=-4，函數(shù)值為0。28.解：，29.解：30.解：對f〔t〕次微分∵，又∵∴31.解：，，，32.解：設(shè)，，的頻譜圖與H〔jω〕圖相似，只是幅值為，而的頻譜圖與的頻譜圖完全相同。33.解：34.解：∵又有，那么∴35.解：電路的電壓方程略代入初始條件：兩邊同乘s得令，經(jīng)化簡得2023年上半年全國高等教育自學(xué)考試信號與系統(tǒng)試題第一局部選擇題〔共32分〕單項(xiàng)選擇題(本大題共16小題，每題2分，共32分。在每題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號填在題干的括號內(nèi))積分等于〔〕A． B．C．1 D．系統(tǒng)微分方程為，假設(shè)，解得全響應(yīng)為，t≥0。全響應(yīng)中為〔〕A．零輸入響應(yīng)分量 B．零狀態(tài)響應(yīng)分量C．自由響應(yīng)分量 D．穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖示，該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)滿足的方程式為〔〕A． B．C． D．4．信號波形如下圖，設(shè)，那么為〔〕A．1 B．2C．3 D．45．信號的傅里葉變換，那么為〔〕A． B．C． D．6．信號如下圖，那么其傅里葉變換為〔〕A．B．C．D．7．信號和分別如圖〔a〕和圖(b)所示，，那么的傅里葉變換為〔〕A． B．C． D．8．有一因果線性時(shí)不變系統(tǒng)，其頻率響應(yīng)，對于某一輸入x(t)所得輸出信號的傅里葉變換為，那么該輸入x(t)為〔〕A． B．C． D．9．的拉氏變換及收斂域?yàn)椤病矨． B．C． D．10．的拉氏變換為〔〕A． B．C． D．11．的拉氏反變換為〔〕A． B．C． D．12．圖〔a〕中ab段電路是某復(fù)雜電路的一局部，其中電感L和電容C都含有初始狀態(tài)，請?jiān)趫D〔b〕中選出該電路的復(fù)頻域模型。〔〕13．離散信號f(n)是指〔〕n的取值是連續(xù)的，而f(n)的取值是任意的信號B．n的取值是離散的，而f(n)的取值是任意的信號C．n的取值是連續(xù)的，而f(n)的取值是連續(xù)的信號D．n的取值是連續(xù)的，而f(n)的取值是離散的信號14．假設(shè)序列f(n)的圖形如圖〔a〕所示，那么f(-n+1)的圖形為圖〔b〕中的〔〕15．差分方程的齊次解為，特解為，那么系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為〔〕A． B．C． D．16．離散系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)和系統(tǒng)輸入如下圖，f(n)作用于系統(tǒng)引起的零狀態(tài)響應(yīng)為，那么序列不為零的點(diǎn)數(shù)為〔〕A．3個(gè) B．4個(gè)C．5個(gè) D．6個(gè)第二局部非選題〔共68分〕二、填空題(本大題共9小題，每題2分，共18分)17．=。18．GLC并聯(lián)電路發(fā)生諧振時(shí)，電容上電流的幅值是電流源幅值的倍。19．在一個(gè)周期內(nèi)絕對可積是周期信號頻譜存在的條件。20．一周期信號的幅度譜和相位譜分別如圖(a)和圖(b)所示，那么該周期信號f(t)=。21．如果系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為h(t)，那么該系統(tǒng)函數(shù)H(s)為。22．H(s)的零點(diǎn)和極點(diǎn)中僅決定了h(t)的函數(shù)形式。23．單位序列響應(yīng)h(n)是指離散系統(tǒng)的鼓勵(lì)為時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。24．我們將使收斂的z取值范圍稱為。25．在變換域中解差分方程時(shí)，首先要對差分方程兩端進(jìn)行。三、計(jì)算題(本大題共10小題，每題5分，共50分)26．如圖示串聯(lián)電路的諧振頻率，電源電壓mV，諧振時(shí)的電容電壓有效值求諧振時(shí)的電流有效值I，并求元件參數(shù)L和回路的品質(zhì)因數(shù)Q。27．信號f(2-t)的波形如下圖，繪出f(t)的波形。28．信號x(t)的傅里葉變換X(j)如下圖，求信息x(t)。29．如下圖電路，，求電路中消耗的平均功率P。30．求的拉氏變換。31．電路如圖示，t=0以前開關(guān)位于“1〞，電路已進(jìn)入穩(wěn)態(tài),t=0時(shí)刻轉(zhuǎn)至“2〞，用拉氏變換法求電流i(t)的全響應(yīng)。32．信號x(t)如下圖，利用微分或積分特性，計(jì)算其傅里葉變換。33．求的逆Z變換f(n)，并畫出f(n)的圖形〔-4≤n≤6〕。34．某線性時(shí)不變系統(tǒng)，f〔t〕為輸入，y(t)為輸出，系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。假設(shè)輸入信號，利用卷積積分求系統(tǒng)輸出的零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)。35．用拉氏變換法求解以下二階系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yx(t)、零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)及全響應(yīng)y(t)。2023年上半年全國信號與系統(tǒng)試題參考答案一、單項(xiàng)選擇題1．B2．D3．C4．B5．A6．C7．A8．B9．C10．A11．D12．B13．B14．D15．B16．C二、填空題17．18．Q19．必要20．21．22．極點(diǎn)23．24．收斂域25．Z變換三、計(jì)算題26．解：27．解：方法與由f(t)轉(zhuǎn)換到f(2-t)相同，結(jié)果見以下圖。28．解：利用變換的對稱性，即時(shí)域是門函數(shù)，頻域是灑函數(shù)，而頻域是門函數(shù)，時(shí)域是灑函數(shù)?！?，，那么由公式與X(j)圖比照，知，系數(shù)為。∴29．解：阻抗，∴，30．解：對分別求一階、二階導(dǎo)數(shù)利用積分性質(zhì)得的拉氏變換31．解：由圖知電容上電壓，，開關(guān)轉(zhuǎn)換后的電路方程：可寫成兩邊進(jìn)行拉氏變換將R=1Ω，C=1F和代入，即所以32．解：由圖知∵G〔0〕=1∴33．解：，n-4-3-2-10123456f〔n〕00004040404圖略34．解：35．解：①對原微分方程拉氏變換②零輸入響應(yīng)：，③零狀態(tài)響應(yīng)：，④全響應(yīng)：全國2023年7月高等教育自學(xué)考試信號與系統(tǒng)試題作者：不祥來源：網(wǎng)友提供2023年11月14日一、單項(xiàng)選擇題(在每題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號填在題干的括號內(nèi)。每題2分，共20分)1.RLC串聯(lián)諧振電路的諧振頻率f0為()。A.B.C.2D.2.系統(tǒng)的鼓勵(lì)f(n)=nε(n)，單位序列響應(yīng)h(n)=δ(n-2)，那么系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為()。A.(n-2)ε(n-2)B.nε(n-2)C.(n-2)ε(n)D.nε(n)3.序列的Z變換為()。A.B.C.D.4.題4圖所示波形可表示為()。A.f(t)=ε(t)+ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3)B.f(t)=ε(t)+ε(t+1)+ε(t+2)-3ε(t)C.f(t)=ε(t)+ε(t-1)+ε(t-2)-3ε(t-3)D.f(t)=2ε(t+1)+ε(t-1)-ε(t-2)5.描述某線性時(shí)不變系統(tǒng)的微分方程為y′(t)+3y(t)=f(t)。y(0+)=,f(t)=3ε(t)，那么為系統(tǒng)的()。A.零輸入響應(yīng)B.零狀態(tài)響應(yīng)C.自由響應(yīng)D.強(qiáng)迫響應(yīng)6.某系統(tǒng)，當(dāng)輸入時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)，那么系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)的表達(dá)式為()。A.B.C.D.7.信號f(t)如題7圖所示，那么其傅里葉變換為()。A.Sa(ω)+Sa(2ω)B.2Sa(ω)+4Sa(2ω)C.Sa(ω)+2Sa(2ω)D.4Sa(ω)+2Sa(2ω)8.某系統(tǒng)的微分方程為y′(t)+3y(t)=2f′(t)那么系統(tǒng)的階躍響應(yīng)g(t)應(yīng)為()。A.B.C.D.9.信號的傅里葉變換為(A)。A.2πδ(ω-ω0)B.2πδ(ω+ω0)C.δ(ω-ω0)D.δ(ω+ω0)10.X(z)=(|z|>a)的逆變換為()。A.B.C.D.二、填空題(每題2分，共20分)1.的拉氏變換為。2.周期信號的頻譜特點(diǎn)有：離散性、諧波性和。3.RLC串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)Q=100,諧振頻率f0=1000kHz，那么通頻帶BW為10kHz。4.線性性質(zhì)包含兩個(gè)內(nèi)容：齊次性和。5.積分=。6.當(dāng)GCL并聯(lián)電路諧振時(shí)，其電感支路電流和電容支路電流的關(guān)系(大小和相位)是大小相等,相位相反。7.象函數(shù)F(S)=的逆變換為。8.的Z變換為。9.單位序列響應(yīng)h(n)是指離散系統(tǒng)的鼓勵(lì)為δ(n)時(shí)，系統(tǒng)的為零狀態(tài)響應(yīng)。10.利用圖示方法計(jì)算卷積積分的過程可以歸納為對折、平移、相乘和。三、計(jì)算題(共60分)1.信號如題三-1圖所示，畫出，及的波形圖。(6分)2.周期電流信號i(t)=1+4cost+3sin(2t+30°)+2cos(3t-120°)+cos(4t)A，〔1〕求該電流信號的有效值I及1Ω電阻上消耗的平均功率PT；〔2〕并畫出電流信號的單邊振幅頻譜圖。(6分)3.求題三-3圖所示雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。YA=5+j3S,YB=3+j7S,YC=4+j5S。(6分)5.電路如題三-5圖所示，uc1(0-)=3V，uc2(0-)=0，t=0時(shí)，開關(guān)K閉合。試畫出S域模型，并求t>0時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)i(t)。(8分)6.某離散系統(tǒng)如題三-6圖所示，寫出該系統(tǒng)的差分方程，并求單位沖激響應(yīng)h(n)。(8分)Z域和時(shí)域均驗(yàn)證。7.表示某離散系統(tǒng)的差分方程為：y(n)+0.2y(n-1)-0.24y(n-2)=f(n)+f(n-1)(1)求系統(tǒng)函數(shù)H(z)；(2)指出該系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)、極點(diǎn)；因?yàn)樗?其零點(diǎn)為z=0和z=-1.極點(diǎn)為z=0.4和z=-0.6(3)說明系統(tǒng)的穩(wěn)定性；因?yàn)閮蓚€(gè)極點(diǎn)的模均在單位圓內(nèi),所以此系統(tǒng)是穩(wěn)定的.(4)求單位樣值響應(yīng)h(n)。(10分)根據(jù)局部分式展開8.電路如題三-8圖所示，假設(shè)以作為輸入，電流作為輸出。(1)列寫電路的微分方程；(2)求沖激響應(yīng)h(t);(3)求階躍響應(yīng)g(t)。(10分)全國2023年7月高等教育自學(xué)考試信號與系統(tǒng)試題答案一、單項(xiàng)選擇題1．D2．A3．A4．C5．B6．C7．D8．A9．A10．A．．．．．．．其中6題的解法，而二、填空題(每題2分，共20分)1.2.收斂性3.10kHz4.疊加性5.6.相位相反7.8.9.輸出為10.積分三、計(jì)算題(共60分)1．解：∵：，見圖a，那么∴：=，見圖c，而圖形見圖b。2.解：〔1〕，，P=I2ХR=16Х1=16W〔2〕單邊振幅頻譜圖見右圖3.求題三-3圖所示雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。YA=5+j3S,YB=3+j7S,YC=4+j5S。(6分)解：4.解：∵，∴系統(tǒng)函數(shù)：沖激響應(yīng)：5.電路如題三-5圖所示，uc1(0-)=3V，uc2(0-)=0，t=0時(shí)，開關(guān)K閉合。試畫出S域模型，并求t>0時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)i(t)。(8分)

解：此題有點(diǎn)怪.主要在于i(t)的方向和電容初始電壓相反.6.解：〔1〕差分方程求初值由序列的定義，應(yīng)滿足上式可改寫為〔2〕求當(dāng)n>0滿足齊次方程其特征方程，特征為，故代入初值，得，解出用Z域驗(yàn)證：，，∴7．解：(1)求系統(tǒng)函數(shù)H(z)(2)零點(diǎn)為z=0和z=-1，極點(diǎn)為z=0.4和z=-0.6(3)因?yàn)閮蓚€(gè)極點(diǎn)的模均在單位圓內(nèi),所以此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。(4)求單位樣值響應(yīng)h(n)∴8．解：(1)列寫電路的微分方程：(2)求沖激響應(yīng)h(t)令沖激響應(yīng)，有，那么故(3)求階躍響應(yīng)g(t)由階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)的關(guān)系，得全國2023年4月高等教育自學(xué)考試信號與系統(tǒng)試題課程代碼：02354一、單項(xiàng)選擇題(本大題共12小題，每題2分，共24分)在每題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多項(xiàng)選擇或未選均無分。2.積分式等于()A.1B.0C.-1D.-23.信號f(t)如題3(a)圖所示，那么f(-2t-2)為題3(b)圖中的()4.一線性時(shí)不變系統(tǒng)在題4(a)圖所示信號的鼓勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)如題4(b)圖所示，那么在如題4(c)圖所示信號的鼓勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)為題4(d)圖中的()5.題5圖中f(t)是周期為T的周期信號，f(t)的三角函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)是()A.僅有正弦項(xiàng)B.既有正弦項(xiàng)和余弦項(xiàng)，又有直流項(xiàng)C.既有正弦項(xiàng)又有余弦項(xiàng)D.僅有余弦項(xiàng)6.F(j)=，那么F(j)所對應(yīng)的時(shí)間函數(shù)為()A. B.C. D.7.題7圖所示信號f(t)的傅里葉變換為()A.2Sa()sin2 B.4Sa()sin2C.2Sa()cos2D.4Sa()cos28.f(t)=e-(t-2)-e-(t-3)(t-3)的拉氏變換F(s)為()A.B.0C. D.9.象函數(shù)F(s)=)的原函數(shù)為()A.(e-2t-e-t)(t) B.(e2t-et)(t)C.(e-t-e-2t)(t) D.(et-e2t)(t)10.假設(shè)系統(tǒng)沖激響應(yīng)為h(t)，以下式中可能是系統(tǒng)函數(shù)H(s)的表達(dá)式為()A. B.C. D.3e-2t(t-2)11.序列f1(n)和f2(n)的波形如題11圖所示，設(shè)f(n)=f1(n)*f2(n)，那么f(2)等于()A.0B.1C.3 D.512.序列f(n)=2-n(n-1)的單邊Z變換F(z)等于()A. B.C. D.二、填空題(本大題共12小題，每題2分，共24分)13.RLC并聯(lián)諧振電路在諧振時(shí)，其并聯(lián)電路兩端導(dǎo)納Y0=________。14.矩形脈沖信號[(t)-(t-1)]經(jīng)過一線性時(shí)不變系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為[g(t)-g(t-1)]，那么該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)為________。15.卷積式[e-2t(t)]*(t)________。16.一線性時(shí)不變系統(tǒng)，當(dāng)鼓勵(lì)信號為f(t)時(shí)，其完全響應(yīng)為〔3sint-2cost〕(t)；當(dāng)鼓勵(lì)信號為2f(t)時(shí)，其完全響應(yīng)為(5sint+cost)(t)，那么當(dāng)鼓勵(lì)信號為3f(t)時(shí)，其完全響應(yīng)為________。17.一個(gè)周期矩形脈沖信號f(t)的脈沖寬度為,=0.2秒，其周期為T秒；T=1秒；那么f(t)的傅里葉級數(shù)的幅度頻譜的第一個(gè)過零點(diǎn)的頻率將在________諧波處。18.當(dāng)把一個(gè)有限持續(xù)期的非周期信號f(t)進(jìn)行周期化延拓成為fT(t)后，fT(t)的頻譜與f(t)的頻譜在連續(xù)性上的區(qū)別是________19.某線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H〔，那么該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)為________。20.f(t)=t(t)的拉氏變換F(s)為________。21.在題21圖所示電路中，假設(shè)Us(t)為輸入信號，那么零狀態(tài)響應(yīng)if(t)的拉氏變換If(s)的表示式為________。22.題22圖所示系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為________。23.在題23圖所示系統(tǒng)中，輸入序列為f(n)，輸出序列為y(n)，各子系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)分別為h1(n)=，那么系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h(n)=________。24.有限長序列f(n)的單邊Z變換為F(z)=1+z-1+6z-2+4z-3,假設(shè)用單位序列表示該序列，那么f(n)=________。三、計(jì)算題(本大題共10小題，題25—題32，每題5分，題33—題34，每題6分，共52分)25.如題25圖所示電路，電源電壓有效值U=1mV，求電路的固有諧振角頻率,諧振電路的品質(zhì)因數(shù)Q，以及諧振時(shí)電容上電壓的有效值Uco。26.一線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入f(t)與輸出y(t)的關(guān)系用下式表示y(t)=其中R、C均為常數(shù)，利用卷積積分法求鼓勵(lì)信號為e-2t時(shí)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。27.如題27(a)圖所示的線性時(shí)不變系統(tǒng)，對于輸入f1(t)=(t)的零狀態(tài)響應(yīng)為y1(t)=(t)-(t-1)。題27(b)圖所示系統(tǒng)由題27(a)圖所示系統(tǒng)級聯(lián)而成，求該系統(tǒng)在輸入為f2(t)=(t)-(t-2)時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)y2(t)。28.信號f(t)如題28圖所示，用時(shí)域微積分性質(zhì)求出f(t)的傅里葉變換F(j)。29.一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的頻響函數(shù)為H(j)(其相位頻譜)。試證明此系統(tǒng)對以下兩個(gè)信號f1(t)=和f2(t)=的零狀態(tài)響應(yīng)是相同的。30.一線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(s)=，求輸入為f(t)=e-t，且y(0-)=0,(0-)=1時(shí)系統(tǒng)的完全響應(yīng)y(t)。31.某線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入為f(t)=sint(t)，系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)=e-t(t)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)的象函數(shù)Yf(s)。32.如題32圖所示線性時(shí)不變離散系統(tǒng)。(1)試寫出系統(tǒng)函數(shù)H(z)；(2)當(dāng)輸入序列f(n)=(n)時(shí)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf(n)。33.一線性時(shí)不變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為h(t)=e-t(t)假設(shè)鼓勵(lì)信號為f(t)=[(t)-(t-2)]+，現(xiàn)要求系統(tǒng)在t>2時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)為0，試確定的取值。34.周期矩形脈沖電壓信號f(t)如題34(a)圖所示，當(dāng)f(t)作用于如題34(b)圖所示RL電路時(shí)，y(t)為輸出電壓信號。(1)把f(t)展成三角函數(shù)形式的傅里葉級數(shù);(2)寫出系統(tǒng)頻響函數(shù)H(jk1)的表示式;(3)寫出系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)Y(jk1)的表示式，并求出輸出y(t)的一次、三次諧波時(shí)間函數(shù)表示式。全國2023年4月自考信號與系統(tǒng)試題答案一、單項(xiàng)選擇1．A2.C3.A4.D5.D6.B7.D8.A9.B10.B11.B12.其中第6題，設(shè)，由對稱性，故用替換，那么得其中第7題：∵，，∴二、填空題6.方法：∵〔1〕當(dāng)鼓勵(lì)為時(shí)，〔2〕當(dāng)鼓勵(lì)為時(shí)，聯(lián)立解出和，再帶入17.18.不連續(xù)19.20.21．22.23.24.三．計(jì)算題25．串聯(lián)諧振電路，電源電壓U=1mV，求固有電路諧振頻率ω；諧振電路品質(zhì)因數(shù)Q；諧振時(shí)電容上電壓UCO。解：，當(dāng)電路諧振時(shí)，弧度/S27．有那么28.對函數(shù)進(jìn)行求二階導(dǎo)數(shù)，得那么29．∵∴30.，，，求解：由原題知，那么沖激響應(yīng)的原微分方程為鼓勵(lì)響應(yīng)的原微分方程為對應(yīng)的拉斯變換為那么故31.那么有32.由圖有又有所以33．，，要求t>2時(shí)，零狀態(tài)響應(yīng)為0時(shí)的β值。解：在時(shí)域有，那么在復(fù)數(shù)域有當(dāng)β=-1時(shí)，t>2時(shí)，零狀態(tài)響應(yīng)為0。34．解：〔1〕的復(fù)里葉級數(shù)，∴〔2〕〔3〕〔4〕求一、三次諧波時(shí)間y〔t〕表達(dá)式全國2023年7月高等教育自學(xué)考試信號與系統(tǒng)試題課程代碼：02354一、單項(xiàng)選擇擇題(每題，選出一個(gè)正確答案，填入括號內(nèi)。每題3分，共30分)1.設(shè)：如圖—1所示信號f(t)。那么：f(t)的數(shù)學(xué)表示式為(D)。A.f(t)=tε(t)-(t-1)ε(t-1)B.f(t)=(t-1)ε(t)-(1-t)ε(t-1)C.f(t)=tε(t)-tε(t-1)D.f(t)=(1-t)ε(t)-(t-1)ε(t-1)2.設(shè)：兩信號f1(t)和f2(t)如圖—2。那么：f1(t)和f2(t)間的關(guān)系為()。A.f2(t)=f1(t-2)ε(t-2)B.f2(t)=f1(t+2)ε(t+2)C.f2(t)=f1(2-t)ε(2-t)D.f2(t)=f1(2-t)ε(t+2)3.設(shè)：f(t)F(jω)=，那么f(t)為(D)。A.f(t)=eε(t)B.f(t)=eε(t+t0)C.f(t)=eε(t-t0)D.f(t)=eε(t)4.設(shè)：一有限時(shí)間區(qū)間上的連續(xù)時(shí)間信號，其頻譜分布的區(qū)間是(B)。A.有限，連續(xù)區(qū)間 B.無窮，連續(xù)區(qū)間C.有限，離散區(qū)間 D.無窮，離散區(qū)間5.設(shè)：一LC串聯(lián)諧振回路，電感有電阻R，電源的內(nèi)阻為RS，假設(shè)電容C上并接一負(fù)載電阻RL。要使回路有載品質(zhì)因素QL提高，應(yīng)使()。A.Rs、RL、R均加大 B.Rs、R減小，RL加大C.Rs、RL、R均減小 D.Rs、RL加大，R減小6.設(shè)：gτ(t)Gτ(jω)=τSa()那么：f(t)=g2(t-1)F(jω)為(C)。A.F(jω)=Sa(ω)ejωB.F(jω)=Sa(ω)e-jωC.F(jω)=2Sa(ω)ejωD.F(jω)=2Sa(ω)e-jω7.某一離散因果穩(wěn)定線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)為h(n)，請判斷以下哪個(gè)為正確?()A. B.h(n)=a,a≠0C.|h(n)|<∞ D.h(n)=08.信號f(t)=ε(t)*(δ(t)-δ(t-4))的單邊拉氏變換F(S)=(C)。A. B.C. D.9.某一因果線性時(shí)不變系統(tǒng)，其初始狀態(tài)為零，當(dāng)輸入信號為ε(t)時(shí)，其輸出r(t)的拉氏變換為R(s)，問當(dāng)輸入為ε(t-1)-ε(t-2)時(shí)，響應(yīng)r1(t)的拉氏變換R1(s)=()。A.(e-s-e-2s)·R(s) B.R(s-1)-R(s-2)C.()R(s) D.R(s)10.離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的響應(yīng)一般可分解為()。A.各次諧波分量之和B.零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)C.強(qiáng)迫響應(yīng)和特解D.齊次解和自由響應(yīng)二、填空題(每題1分，共15分)1.：f(t)δ(t)=f(0)δ(t),其中f(t)應(yīng)滿足條件____________。2.設(shè)：信號f1(t),f2(t)如圖—12，f(t)=f1(t)*f2(t)試畫出f(t)結(jié)果的圖形____________。3.設(shè)：y(t)=f1(t)*f2(t)寫出：y′(t)=____________*____________。4.假設(shè)希望用頻域分析法分析系統(tǒng)，f(t)和h(t)必須滿足的條件是：____________和____________。5.一R、L、C串聯(lián)回路諧振時(shí)，其電壓C0、L0S間關(guān)系式為：____________，有兩個(gè)顯著特點(diǎn)為1.____________，2.____________。6.非周期連續(xù)時(shí)間信號的傅里葉變換F(jω)是連續(xù)頻譜，因?yàn)槊總€(gè)頻率成份的振幅____________，故要用頻譜____________表示。7.設(shè)：二端口網(wǎng)絡(luò)如圖—17，那么：網(wǎng)絡(luò)參數(shù)矩陣元素之一為z12==____________。8.傅里葉變換的時(shí)移性質(zhì)是：當(dāng)f(t)F(jω)，那么f(t±t0)____________。9.根據(jù)線性時(shí)不變系統(tǒng)的微分特性，假設(shè)：f(t)yf(t)那么有：f′(t)____________。10.因果信號f(t)F(s),那么·dt的拉普拉斯變換為____________。11.穩(wěn)定連續(xù)線性時(shí)不變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)滿足____________。12.某一連續(xù)線性時(shí)不變系統(tǒng)對任一輸入信號f(t)的零狀態(tài)響應(yīng)為f(t-t0),t0>0，那么該系統(tǒng)函數(shù)H(s)=____________。13.信號f(n)=δ(n)+()nε(n)的Z變換等于____________。14.離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的所有極點(diǎn)位于單位圓上，那么對應(yīng)的單位序列響應(yīng)h(n)為____________信號。15.信號f(n)=ε(n)·(δ(n)+δ(n-2))可____________信號δ(n)+δ(n-2)。三、計(jì)算題(每題5分，共55分)1.設(shè)：一串聯(lián)諧振回路如圖—26，ρ=1000Ω,C=100pF,Q=100,Us=1V試求：(1)諧振頻率f0(2)電感L(3)電阻R(4)回路帶寬(5)電流I，電壓UC0、UL02.試：計(jì)算積分(t+3)ejωtdt3.設(shè)：一電路系統(tǒng)如圖—28假設(shè)：f(t)=e-(t-1)ε(t-1)試：用傅里葉變換法，求uL(t)的零狀態(tài)響應(yīng)。4.設(shè)：系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為：h(t)=e-3tε(t)鼓勵(lì)為：f(t)=ε(t)-ε(t-1)試：用時(shí)域法，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)5.設(shè)：系統(tǒng)由微分方程描述如下：y″(t)+3y′(t)+2y(t)=f′(t)+3f(t)試：用經(jīng)典法,求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)。6.設(shè)：一系統(tǒng)以以下微分方程描述：求：y(0+)，即求：y(0+)-y(0-)=?7.描述某一因果線性時(shí)不變系統(tǒng)的微分方程為y′(t)+ky(t)=f′(t),其中k為實(shí)常數(shù)，(1)求系統(tǒng)函數(shù)H(s)及沖激響應(yīng)h(t)；(2)確定k的取值范圍，使系統(tǒng)穩(wěn)定；(3)當(dāng)k=1,y(0-)=2,f(t)=ε(t)，求系統(tǒng)響應(yīng)。8.某一線性時(shí)不變系統(tǒng)的S域模擬圖如圖—33所示(1)求沖激響應(yīng)h(t)并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；(2)x(t)=ε(t)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。9.如圖—34所示電路，t<0時(shí)，開關(guān)K在“1〞的位置，當(dāng)t=0時(shí)，開關(guān)從“1〞瞬間轉(zhuǎn)換至“2〞的位置，當(dāng)e(t)=5ε(t)時(shí)，(1)求v0(t)的拉氏變換v0(s)；(2)求解系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)。10.信號x(n)={,-1，2,3}和h(n)=ε(n-2)-ε(n-4)，求卷積和x(n)*h(n)。11.描述某一離散系統(tǒng)的差分方程y(n)+y(n-1)+y(n-2)=f(n)，系統(tǒng)為因果系統(tǒng)；(1)求系統(tǒng)函數(shù)H(z)；(2)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；(3)求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。全國2023年7月高等教育自學(xué)考試信號與系統(tǒng)試題答案一、單項(xiàng)選擇擇題1．D2．C3．D4．B5．D6．C7．D8．C9．A10．B二、填空題1．連續(xù)有界2.3．4．輸入信號的付氏變換存在和系統(tǒng)頻響函數(shù)存在5．，，特點(diǎn)為，和6．將趨于無窮小、密度函數(shù)7．8．9．10．11．12．13．14．常數(shù)項(xiàng)15．表示三、計(jì)算題1解：(1)諧振頻率(2)電感(3)電阻(4)回路帶寬(5)電流，電壓2．解：(t+3)ejωtdt=3．解：∵，∴那么，兩邊取付氏變換，∴4．解：利用卷積性質(zhì)那么有5．解：用經(jīng)典法〔即時(shí)域解法〕，利用系統(tǒng)的線性性質(zhì)，設(shè)：，微分方程特征根為，，故沖激響應(yīng)代入初值得解出，那么∴6．解：含有項(xiàng)，將在t=0處躍變，，而將在t=0處是連續(xù)的。對原微分方程兩邊積分y(0+)=0，y(0+)-y(0-)=07．解：(1)求系統(tǒng)函數(shù)沖激響應(yīng)(2)確定k>0，使系統(tǒng)穩(wěn)定；(3)當(dāng)k=1,y(0-)=2,f(t)=ε(t)，求系統(tǒng)響應(yīng)由源方程得代入初值得,∴8．解：(1)求沖激響應(yīng)h(t)并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，即A=1，B=-1，H〔S〕的極點(diǎn)均在左半平內(nèi)，故系統(tǒng)穩(wěn)定。(2)x(t)=ε(t)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，，9．解：〔1〕求v0(t)的拉氏變換v0(s)，〔2〕求解系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)①②③系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)，，②系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，，∴③系統(tǒng)的全響應(yīng)10．解：∵卷積和x(n)*h(n)用列表法0001101000110-1000-1-102000220300033011．解：(1)求系統(tǒng)函數(shù)：(2)系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)分別為，均在單位圓內(nèi)，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。(3)沖激響應(yīng)，，∴

全國2023年7月高等教育自學(xué)考試信號與系統(tǒng)試題課程代碼：02354一、單項(xiàng)選擇題〔本大題共12小題，每題2分，共24分〕〔四選一〕1.RLC串聯(lián)電路幅頻特性曲線由最大值1下降到0.707所對應(yīng)的頻率范圍，稱為電路的〔〕A.諧振頻率

B.截止頻率C.通頻帶

D.中心頻率2.題2圖f(t)的表達(dá)式是〔〕A.t[ε(t)－ε(t-1)]+ε(t-1)

B.t[ε(t)－ε(t-1)]C.(t-1)[ε(t)－ε(t-1)]D.t[ε(t)－ε(t－2)]3.積分的結(jié)果為〔〕A.3

B.0C.4

D.5ε(t)4.假設(shè)X(t)=ε(－1)－ε(t-1)，那么的波形為〔〕5.周期電流信號i(t)=1+4cos2tA，那么該電流信號的有效值為〔〕A.4A

B.5AC.1A

D.3A6.用線性常系數(shù)微分方程表征的LTI系統(tǒng)，其單位沖激響應(yīng)h(t)中不包括δ(t)及其導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的條件為〔〕A.N=0

B.M>NC.M<N

D.M=N7.f(t)=ε(t)-ε(t-nT),n為任意整數(shù)，那么f(t)的拉氏變換為〔〕A.

B.

C.

D.

8.f(t)的象函數(shù)為，那么f(t)為〔〕A.1-et

B.1+e-tC.δ(t)+et

D.δ(t)-e-t9.以線性常系數(shù)微分方程表示的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的自由響應(yīng)取決于〔〕A.系統(tǒng)極點(diǎn)

B.系統(tǒng)零點(diǎn)C.鼓勵(lì)極點(diǎn)

D.鼓勵(lì)零點(diǎn)10.兩個(gè)有限長序列的非零序列值的寬度分別為N和M，那么兩個(gè)序列卷積所得的序列為〔〕A.寬度為N+M+1的有限寬度序列

B.寬度為N+M-1的有限寬度序列C.寬度為N+M的有限寬度序列

D.不一定是有限寬度序列11.某一LTI離散系統(tǒng)，其輸入x(n)和輸出y(n)滿足如下線性常系數(shù)差分方程，，那么系統(tǒng)函數(shù)H〔Z〕是〔〕A.

B.C.

D.12.某一LTI離散系統(tǒng)，它的系統(tǒng)函數(shù)，如果該系統(tǒng)是穩(wěn)定的，那么〔〕A.|a|≥1

B.|a|>1C.|a|≤1

D.|a|<1二、填空題〔本大題共12小題，每題2分，共24分〕在每題的空格中填上正確答案13.GCL并聯(lián)電路諧振時(shí)，流過電容和電感的電流相位相反，大小相等，其有效值都等于電源電流有效值的___________倍。14.一線性時(shí)不變系統(tǒng)，初始狀態(tài)為零，當(dāng)鼓勵(lì)為ε(t)時(shí)，響應(yīng)為e-2tε(t)，試求當(dāng)鼓勵(lì)為δ(t)時(shí)，響應(yīng)為___________。15.周期信號的頻譜是___________頻譜。16.δ(ω)傅立葉反變換為___________。17.cos2〔ω0t〕的傅立葉變換為___________。18.一線性時(shí)不變系統(tǒng)，輸入信號為e-tε(t)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為[e-t-e-2t]ε(t)，那么系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(jω)=___________。19.系統(tǒng)1和系統(tǒng)2的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)分別為H1(s)和H2(s)，那么系統(tǒng)1和系統(tǒng)2在串聯(lián)后，再與系統(tǒng)、并聯(lián)，組成的復(fù)合系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為___________。20.要使系統(tǒng)穩(wěn)定，那么a應(yīng)滿足___________。21.某線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)為h(n)，那么該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)g(n)=___________。22.序列(n-3)ε(n)的Z變換為___________。23.，的原函數(shù)x(n)=___________。24.離散系統(tǒng)函數(shù)H(Z)的極點(diǎn)均在單位圓內(nèi)，那么該系統(tǒng)必是___________的因果系統(tǒng)。三、計(jì)算題〔共10小題，其中題25∽32，每題5分，題33∽34，每題6分，共52分〕25.電路如題25圖所示，直流電源電壓Us=12V，負(fù)載電阻RL=2Ω，網(wǎng)絡(luò)N的Z參數(shù)矩陣為Ω，求電流I1和I2。26.GCL并聯(lián)諧振電路，諧振頻率ω0=106rad/s,R=100Ω，L=10μH，Is=5A，求C，Q，BW，IC，IL。27.連續(xù)時(shí)間信號x(t)如題27圖所示，請畫出x(-t),x(6-2t)的波形。28.f(t)的傅立葉變換為F(jω)，求以下信號的頻譜函數(shù)?！?〕f1(t)=f2(t)+f(t)〔2〕f2(t)=f(at)29.假設(shè)單位沖激函數(shù)的間隔為T1，用符號δT(t)表示周期沖激序列，即，求該周期單位沖激序列的傅立葉變換。30.一因果線性時(shí)不變系統(tǒng)，其輸入輸出關(guān)系用以下微分方程表示，，求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)及沖激響應(yīng)h(t)。31.題31圖所示電路，假設(shè)鼓勵(lì)為，求響應(yīng)u2(t)，并指出暫態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量。

32.某離散系統(tǒng)如題32圖所示，求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(Z)及單位序列響應(yīng)h(n)。33.系統(tǒng)函數(shù)，〔k為常數(shù)〕，1〕寫出對應(yīng)的差分方程；〔2〕畫出該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。34.一線性時(shí)不變系統(tǒng)，在相同初始條件下，當(dāng)鼓勵(lì)為時(shí)，完全響應(yīng)為；當(dāng)鼓勵(lì)為時(shí)，完全響應(yīng)。求初始條件不變，當(dāng)鼓勵(lì)為時(shí)的完全響應(yīng)，為大于零的實(shí)常數(shù)。全國2023年7月自考信號與系統(tǒng)試題答案一、單項(xiàng)選擇1．C2.B3.B4.5.D6.C7.B8.D9.A10.B11.D12.D二、填空題13.Q14.15.離散16.17.18.19.20.A〈0，21．22.23.24.穩(wěn)定三．計(jì)算題25．，，代入聯(lián)立求解得，26．∵，∴，，即28答：〔1〕〔2〕29.答：30.答：〔1〕∵∴〔2〕其中，即，∴31.答：∵，那么，，全響應(yīng)：暫態(tài)：穩(wěn)態(tài)：32.答：，那么，故33.系統(tǒng)函數(shù)，〔k為常數(shù)〕，答：1〕對應(yīng)的差分方程：〔2〕畫出該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。34.答：∵當(dāng)鼓勵(lì)為時(shí)，全響應(yīng)為鼓勵(lì)為時(shí)，全響應(yīng)為二式聯(lián)立求解得：，∴當(dāng)鼓勵(lì)為時(shí)的完全響應(yīng)全國2023年4月高等教育自學(xué)考試信號與系統(tǒng)試題課程代碼：02354一、單項(xiàng)選擇題〔本大題共12小題，每題2分，共24分〕在每題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多項(xiàng)選擇或未選均無分。1．如題1圖所示，二端口網(wǎng)絡(luò)Z參數(shù)中的Z22為〔〕A．10ΩB．7.5ΩC．5.5ΩD．9.375Ω2．計(jì)算ε(3-t)ε(t)=〔〕A．ε(t)-ε(t-3)B．ε(t)C．ε(t)-ε(3-t)D．ε(3-t)3．f(t)，為求f(t0-at)那么以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔其中t0，a為正數(shù)〕〔〕A．f(-at)左移t0 B．f(-at)右移C．f(at)左移t0 D．f(at)右移4．f(t)=δ′(t)，那么其頻譜F〔jω〕=〔〕A． B．C． D．5．信號f(t)的帶寬為Δω，那么信號f(2t-1)的帶寬為〔〕A．2Δω B．Δω-1C．Δω/2 D．〔Δω-1〕/26．周期電流i(t)=1+，那么該電流信號的平均功率PT為〔〕A．17W B．9WC．4W D．10W7．如題7圖所示的信號，其單邊拉普拉斯變換分別為F1(s),F2(s),F3(s),那么〔〕A．F1(s)=F2(s)≠F3(s) B．F1(s)≠F2(s)≠F3(s)C．F1(s)≠F2(s)=F3(s) D．F1(s)=F2(s)=F3(s)8．某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H〔s〕，假設(shè)同時(shí)存在頻響函數(shù)H〔jω〕，那么該系統(tǒng)必須滿足條件〔〕A．時(shí)不變系統(tǒng) B．因果系統(tǒng)C．穩(wěn)定系統(tǒng) D．線性系統(tǒng)9．f(t)的拉普拉斯變換為F〔s〕，那么的拉普拉斯變換為〔〕A．sF(s) B．sF(s)-f(0-)C．sF(s)+f(0-) D．10．某離散序列該序列還可以表述為〔〕A． B．C． D．11．某離散系統(tǒng)的系統(tǒng)模擬框圖如題11圖所示，那么該系統(tǒng)的差分方程為〔〕A．B．C．D．12．假設(shè)f(n)的z變換為F(z)，那么的z變換為〔〕A． B．C． D．二、填空題〔本大題共12小題，每題2分，共24分〕 請?jiān)诿款}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。13．RLC串聯(lián)諧振電路，截止頻率為f2=55kHz，f1=45kHz，中心頻率f0=50kHz，那么該電路的品質(zhì)因數(shù)Q=_____________。14．線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是線性常系數(shù)_____________方程。15．_____________。16．某連續(xù)系統(tǒng)的輸入信號為f(t)，沖激響應(yīng)為h(t)，那么其零狀態(tài)響應(yīng)為_____________。17．某連續(xù)信號f(t)，其頻譜密度函數(shù)的定義為F〔jω〕=_____________。18．，其中，a為常數(shù)，那么F〔jω〕=_____________。19．某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，那么|H〔jω〕|是ω的_____________函數(shù)，是ω的_____________函數(shù)。20．連續(xù)系統(tǒng)的根本分析方法有：時(shí)域分析法，_____________分析法和_____________分析法。21．某系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為，〔其中a為正數(shù)〕，那么該系統(tǒng)的H〔jω〕=_____________，H〔s〕=_____________。22．假設(shè)描述某線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為，那么該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H〔s〕=_____________。23．離散系統(tǒng)穩(wěn)定的z域充要條件是系統(tǒng)函數(shù)H〔z〕的所有極點(diǎn)位于z平面的__________。24．信號的z變換為_____________。三、簡答題〔本大題共5小題，每題4分，共20分〕25．簡述雙端口網(wǎng)絡(luò)的定義。26．簡述階躍響應(yīng)的定義。27．簡述周期信號頻譜的特點(diǎn)。28．簡述拉普拉斯變換求解微分方程的過程。29．模擬離散系統(tǒng)的三種根本部件是什么？四、計(jì)算題〔本大題共6小題，其中題30~題33，每題5分，題34~題35，每共32分〕30．某串聯(lián)諧振電路的參數(shù)為L=200μH，諧振角頻率ω0=500Krad/s，電路的品質(zhì)因數(shù)Q=50。求：〔1〕調(diào)諧電容C多大？〔2〕電路中的電阻多大？31．如題31圖所示，該系統(tǒng)由多個(gè)子系統(tǒng)組成，各子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為： ，求復(fù)合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)。32．某連續(xù)系統(tǒng)的頻率特性為，計(jì)算系統(tǒng)對鼓勵(lì)的零狀態(tài)響應(yīng)y(t)。33．某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，求： 〔1〕繪出系統(tǒng)的零、極點(diǎn)分布圖?！?〕該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。34．題34圖為某線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)的模擬框圖，求： 〔1〕系統(tǒng)函數(shù)H〔s〕； 〔2〕寫出系統(tǒng)的微分方程。35．某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，假設(shè)輸入為，求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y(n)。小題6分，全國2023年4月信號與系統(tǒng)試題答案一、單項(xiàng)選擇題1．D2．D3．B4．C5．C6．B7．D8．B9．B10．A11．A12．D二、填空題 13．514．微分15．016．17．18．19．幅頻，相頻20．頻域，復(fù)頻域21．，22．23．圓內(nèi)24．三、簡答題25．答：雙端口網(wǎng)絡(luò)的定義是雙端口網(wǎng)絡(luò)的電壓、電流參考方向如以下圖所示，端口電流的參考方向均為流入雙口網(wǎng)絡(luò)，且采用正弦穩(wěn)態(tài)相量模型；雙口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)不含獨(dú)立電源，且初始狀態(tài)為零的線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)。26．答：躍響應(yīng)的定義是當(dāng)鼓勵(lì)為單為階躍函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。27．答：周期信號頻譜的特點(diǎn)是具有離散性、諧波性和收斂性。28．答：用拉普拉斯變換求解微分方程的過程是①對微分方程進(jìn)行拉普拉斯變換；②對變換后的方程帶入初值；③將分式變?yōu)榫植糠质街?；④求待定系統(tǒng)；⑤反拉普拉斯變換。29．答：模擬離散系統(tǒng)的三種根本部件是加法器、乘法器和積分器。四、計(jì)算題30．解：〔1〕調(diào)諧電容C為〔2〕電路中的電阻為31．答：，，32．某連續(xù)系統(tǒng)的頻率特性為，計(jì)算系統(tǒng)對鼓勵(lì)的零狀態(tài)響應(yīng)y(t)。解：，由于沖激函數(shù)是偶函數(shù)，所以？33．答：〔1〕系統(tǒng)的零在、極點(diǎn)〔2〕可解出A=—3，B=7即，所以34．答：〔1〕〔2〕對應(yīng)微分方程為35．解：,,那么所以全國2023年7月高等教育自學(xué)考試信號與系統(tǒng)試題課程代碼：02354一、單項(xiàng)選擇題〔本大題共12小題，每題2分，共24分〕在每題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多項(xiàng)選擇或未選均無分。1．積分式〔3－t〕dt等于〔〕A．3 B．0C．16 D．82．電路的品質(zhì)因數(shù)越高，那么〔〕A．電路的選擇性越好，電路的通頻帶越窄 B．電路的選擇性越好，電路的通頻帶越寬C．電路的選擇性越差，電路的通頻帶越窄 D．電路的選擇性越差，電路的通頻帶越寬3．信號f(t)的波形如題3圖所示，那么f(t)的表達(dá)式為〔〕A．(t＋1)ε(t)B．δ(t－1)＋(t－1)ε(t)C．(t－1)ε(t)D．δ(t＋1)＋(t＋1)ε(t)4．某系統(tǒng)的輸入信號為f(t)，輸出信號為y(t)，且y(t)＝f(3t)，那么該系統(tǒng)是〔〕A．線性非時(shí)變系統(tǒng) B．線性時(shí)變系統(tǒng)C．非線性非時(shí)變系統(tǒng) D．非線性時(shí)變系統(tǒng)5．f(t)的波形如題5〔a〕圖所示，那么f(t)*[δ〔t－1〕＋2δ〔t＋3〕]的波形為〔〕 6．f(t)＝(t－1)ε(t)的拉氏變換F〔s〕為〔〕A． B．C． D．7．信號f(t)的波形如題7〔a〕圖所示，那么f(－2t＋1)的波形是〔〕8．f(t)的頻譜為F(j)，那么f(2t－4)的頻譜為〔〕A．－F〔j〕e－j2ω B．F〔j〕e－j2ωC．F〔j〕e D．2F〔j2ω〕ej2ω9．F〔Z〕＝，那么其原函數(shù)f(n)為〔〕A．2nε(n) B．－2nε(－n)C．－2nε(－n－1) D．無法確定10．周期信號f(t)如題10圖所示，其傅里葉級數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)是〔〕A．只有正弦項(xiàng)B．只有余弦項(xiàng)C．既有正弦項(xiàng)，又有直流項(xiàng)D．既有余弦項(xiàng)，又有直流項(xiàng)11．周期信號f(t)如題11圖所示，其直流分量等于〔〕A．0 B．4C．2 D．612．假設(shè)矩形脈沖信號的寬度變窄，那么它的有效頻帶寬度〔〕A．變寬 B．變窄C．不變 D．無法確定二、填空題〔本大題共12小題，每題2分，共24分〕 請?jiān)诿款}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。13．周期矩形脈沖信號的周期越大，那么其頻譜的譜線間隔越__________________。14．假設(shè)電路中電阻R＝1Ω，流過的電流為周期電流i(t)＝4cos2πt＋2cos32πtA，那么其平均功率為__________________。15．系統(tǒng)的鼓勵(lì)f(n)＝ε(n)，單位序列響應(yīng)h(n)＝δ(n－1)－2δ(n－4)，那么系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf(n)＝_______________________。16．假設(shè)某連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)穩(wěn)定，那么其系統(tǒng)函數(shù)H(s)的極點(diǎn)一定在S平面的__________________。17．f(n)＝2nε〔n〕，令y(n)＝f(n)*δ〔n〕，那么當(dāng)n＝3時(shí)，y(n)＝____________________。18．某離散信號的單邊Z變換為F〔z〕＝，，那么其反變換f(n)＝_______________________。19．連續(xù)信號f(t)＝的頻譜F〔jω〕＝_______________________。20．f(t)＝t[ε(t)－ε(t－2)]，那么f(t)＝_______________________。21．f(t)的拉氏變換F(s)＝,那么f(t)*δ(t－1)的拉氏變換為____________________。22．信號f(t)＝te－2t的單邊拉普拉斯變換F〔s〕等于_______________________。23．信號f(t)＝δ′(t)－e－3tε(t)的拉氏變換F(s)＝_______________________。24．RLC串聯(lián)諧振電路的參數(shù)為：R＝2Ω，L＝4mH,C＝0.1μf，那么該諧振電路的品質(zhì)因數(shù)Q＝_______________________。三、簡答題〔本大題共5小題，每題4分，共20分〕25．簡述周期信號頻譜的特點(diǎn)。26．什么是線性系統(tǒng)？27．什么是通頻帶？28．離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是什么？29．請寫出系統(tǒng)函數(shù)H〔s〕的定義式。四、計(jì)算題〔本大題共6小題，其中題30~題33，每題5分，題34~題35，每題6分，共32分〕30．信號f1(t)和f2(t)的波形如題30圖所示，試用圖解法求y(t)=f1(t)*f2(t)。并畫出y(t)的波形。31．求題31圖所示信號的頻譜F(jω)。32．題32圖所示電路原已穩(wěn)定，uc(0-)=0，在t=0時(shí)接通開關(guān)S，畫出t>0時(shí)的S域模型電路。33．連續(xù)系統(tǒng)H〔s〕的極零圖如題33圖所示，且H〔∞〕=2,求系統(tǒng)函數(shù)H〔s〕及系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)。34．一線性非時(shí)變因果連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的微分方程為(t)+7(t)+10y(t)=2(t)+3f(t)求系統(tǒng)函數(shù)H〔s〕，單位沖激響應(yīng)h(t)，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。35．某離散系統(tǒng)如題35圖所示，〔1〕求系統(tǒng)函數(shù)H(z)；〔2〕假設(shè)輸入f(n)=ε(n)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf(n)。全國2023年7月自考信號與系統(tǒng)試題答案一、單項(xiàng)選擇1．C2.A3.D4.B5.C6.D7.D8.B9.A10.A11.B12.A二、填空題13.小14.1015.16.左半平面17.18.因?yàn)?,解出A=1,B=1所以得上面結(jié)果19.因?yàn)?20.21．22.23.24.100三．簡答題25．答：(1)離散性,(2)收斂性,(3)諧波性.26．答：一個(gè)具有分解性,又具有零狀態(tài)線性和零輸入線性的系統(tǒng).28.答：29．答：四.計(jì)算題30.解：(1)(2)(3)(4)31．解：∵又∵而∴32．圖略33．解：〔1〕〔2〕，∴34．解：A=-18,B=-3,C=6,D=1,E=5∴35．答：〔1〕求系統(tǒng)函數(shù)H(z)〔2〕假設(shè)輸入f(n)=ε(n)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf(n)。A=1，B=-6，C=6∴全國2023年4月自考信號與系統(tǒng)真題課程代碼：02354一、單項(xiàng)選擇題〔本大題共12小題，每題2分，共24分〕在每題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多項(xiàng)選擇或未選均無分。1．RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件是〔〕A． B．C． D．2．信號的波形如題2圖所示,那么的表達(dá)式為〔〕A．B．C．D．3．計(jì)算〔〕A．1 B．1/6C．1/8 D．1/44．,那么其頻譜〔〕A． B．jC． D．5．信號與的波形分別如題5圖(a),(b)所示,那么信號的頻帶寬度是信號的頻帶寬度的〔〕A．2倍 B．1/2倍C．1倍 D．4倍6．某周期電流,那么該電流信號的有效值I為〔〕A．3A B．1AC．17A D．10A7．的拉普拉斯變換為F(s),有界,那么的拉普拉斯變換為〔〕A． B．C． D．8．的拉普拉斯變換為F(s),且F(0)=1,那么為〔〕A． B．C． D．19．系統(tǒng)函數(shù),a,b,c為實(shí)常數(shù),那么該系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是〔〕A．a(chǎn)<0 B．a(chǎn)>0C．a(chǎn)=0 D．c=010．某離散序列如題10圖所示,那么該序列的數(shù)學(xué)表達(dá)式為〔〕A． B．C． D．11．某系統(tǒng)的差分方程為,那么該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)為〔〕A． B．C． D．12．,那么為〔〕A． B．C． D．二、填空題〔本大題共12小題，每題2分，共24分〕 請?jiān)诿款}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。13．某RLC串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)Q=50,中心頻率,那么通頻帶BW=_____________。14．如果系統(tǒng)同時(shí)滿足_____________和_____________，那么稱系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。15．，那么_____________。16．假設(shè)某系統(tǒng)在f(t)鼓勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)為,那么該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)H(t)為_____________。17．傅里葉變換存在的充分條件是_____________。18．某連續(xù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為，其中稱為_____________特性，它反映了輸出與輸入信號的_____________之比。19．假設(shè)f(t)的傅里葉變換為,那么的傅里葉變換為_____________。20．系統(tǒng)函數(shù)，那么h(t)=_____________。21．連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定的s域充要條件是：H(s)的所有極點(diǎn)位于s平面的_____________。22．線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是常系數(shù)_____________方程。23．離散系統(tǒng)的根本分析方法有：_____________分析法，_____________分析法。24．假設(shè)某系統(tǒng)的差分方程為，那么該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)是_____________。三、簡答題〔本大題共5小題，每題4分，共20分〕25．簡述網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義。26．什么是沖激響應(yīng)？27．簡述傅里葉變換的時(shí)域卷積定理。28．什么是穩(wěn)定系統(tǒng)？29．什么是離散系統(tǒng)？四、計(jì)算題〔本大題共6小題，題30—題33，每題5分；題34—題35，每題6分，共32分〕30．某串聯(lián)諧振電路的參數(shù)為，品質(zhì)因數(shù)Q=50，電路電壓的有效值，求諧振時(shí)，1〕回路中的電流；2〕電容電壓的有效值。31．，求，并繪出波形圖。32．某連續(xù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為，輸入信號為，求該系統(tǒng)的響應(yīng)y(t)。33．某因果線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入f(t)與輸出y(t)的關(guān)系為：求：1〕該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)；2〕系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。34．題34圖為某線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)的模擬框圖，，K為實(shí)常數(shù)。〔1〕求系統(tǒng)函數(shù)H(s)〔2〕為使系統(tǒng)穩(wěn)定，確定K值的范圍。35．某離散系統(tǒng)，當(dāng)輸入為時(shí)，其零狀態(tài)輸出，計(jì)算該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)及單位樣值響應(yīng)h(n)。全國2023年4月自考信號與系統(tǒng)真題答案一、單項(xiàng)選擇題1．A2．B3．D4．C5．B6．A7．C8．D9．A10．C11．D12．B二、填空題13．14．零狀態(tài)線性、零輸入線性15．16．17．18．幅頻、振幅19．20．21．左半平面22．差值23．時(shí)域和變換域24．三、簡答題25．答：響應(yīng)相量與鼓勵(lì)相量之比。26．答：沖激響應(yīng)是在零狀態(tài)下，輸入為沖激函數(shù)的響應(yīng)。27．答：傅里葉變換的時(shí)域卷積定理是在時(shí)域卷積，而傅里葉變換中為乘積。即28．答：穩(wěn)定系統(tǒng)是系統(tǒng)隨著鼓勵(lì)信號t的增大，系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)是收斂的。29．答：離散系統(tǒng)在時(shí)間上是離散的。四、計(jì)算題30．答：〔1〕〔2〕31．答：因?yàn)榱町?dāng)，，當(dāng)，，；當(dāng)，，；當(dāng)，，；當(dāng)，，當(dāng)，，32．答：那么33．答：〔1〕〔2〕∵∴沖擊響應(yīng):34．答：〔2〕K>4時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。35．答：〔1〕〔2〕全國2023年7月高等教育自學(xué)考試信號與系統(tǒng)試題一、單項(xiàng)選擇題(本大題共12小題，每題2分，共24分)在每題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多項(xiàng)選擇或未選均無分。1.題1圖所示二端口網(wǎng)絡(luò)A參數(shù)中，a12為()A.1 B.ZC.0 D.不存在2.RLC串聯(lián)諧振電路，假設(shè)串聯(lián)諧振頻率為f0，當(dāng)輸入信號頻率f<f0時(shí)，此時(shí)電路性質(zhì)為()A.容性 B.感性C.阻性 D.無法測定3.原已充電到3V電壓的電容，現(xiàn)通過強(qiáng)度為8δ(t)的沖激電流，那么在沖激電流作用時(shí)刻，電容電壓的躍變量為()A.7V B.4VC.3V D.-4V4.信號f(6-3t)表示()A.f(3t)左移6 B.f(3t)左移2C.f(3t)右移6 D.f(-3t)右移25.周期信號滿足f(t)=-f(-t)時(shí)，其傅里葉級數(shù)展開式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是()A.只有正弦項(xiàng) B.只有余弦項(xiàng)C.有直流分量 D.正弦余弦項(xiàng)都有6.f(t)的傅里葉變換為F(jω)，那么〔t-a〕f(t)的傅里葉變換為()A. B.C. D.7.信號的傅里葉變換為()A.j(ω+2) B.2+jωC.j(ω-2) D.jω-28.系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)=8e-3tε(t)，那么系統(tǒng)函數(shù)H〔s〕為()A. B.C. D.9.因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(s)=，那么該系統(tǒng)是()A.穩(wěn)定的 B.不穩(wěn)定的C.臨界穩(wěn)定的 D.不確定10.函數(shù)f(t)=δ(t-t0)的拉氏變換為()A.1 B.C. D.11.信號f(n-i)，〔i>0〕表示為()A.信號f(n)左移序i B.信號f(n)右移序iC.信號f(n)的翻轉(zhuǎn) D.信號f(n)翻轉(zhuǎn)再移序i12.序列的Z變換為()A. B.C. D.二、填空題(本大題共12小題，每題2分，共24分)13.如題13圖所示，二端口網(wǎng)絡(luò)A參數(shù)a11為__________。14.RLC串聯(lián)諧振電路，特性阻抗ρ為__________。15.卷積積分=__________。16.某系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)為〔1-e-t〕ε(t)，那么系統(tǒng)函數(shù)H(s)=__________。17.f(t)=ε(t)-ε(t-1)，那么的表達(dá)式為__________。18.m(t)的傅里葉變換為M(jω)，那么信號f(t)=[1+m(t)]sinω0t的傅里葉變換為__________。19.f(t)的傅里葉變換為F(jω)，那么題19圖波形的F(0)為__________。20.信號f(t)=(1-e-2t)ε(t)的象函數(shù)F(s)為__________。21.象函數(shù)F(s)=s+，那么原函數(shù)f(t)為__________。22.=__________。23.，那么反變換f(n)為__________。24.f(n)=，那么F〔Z〕為__________。三、簡答題〔本大題共5小題，每題4分，共20分〕25.簡述頻率響應(yīng)及通頻帶的概念。26.什么是連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)？27.簡述f(t)展開為傅里葉級數(shù)的狄里赫利條件。28.簡述系統(tǒng)的因果性。29.Z變換存在的充要條件是什么？何為收斂域？四、計(jì)算題〔本大題共6小題，其中題30~題33，每題5分，其中題34~題35，每題6分，共32分〕30.RLC串聯(lián)諧振電路，R=0.5Ω，L=100mH，us=cos1000tV(1)求諧振時(shí)電容C及特性阻抗ρ(2)求諧振時(shí)的Q、Z0、31.信號f1(t)和f2(t)，如題31圖所示，用圖解法求卷積積分y(t)=f1(t)*f2(t)。32.求題32圖所示信號的傅里葉變換。33.某線性時(shí)不變系統(tǒng)，當(dāng)輸入f(t)=e-tε(t)時(shí)，其零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)=，求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)。34.求以下差分方程的完全解y(n)。y(n)-y(n-1)-2y(n-2)=ε(n)y(-1)=-1y(-2)=35.給定系統(tǒng)微分方程，當(dāng)f(t)=e-tε(t)，系統(tǒng)的完全響應(yīng)為y(t)=(2t+3)e-t-2e-2t(t≥0)。試確定系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)。全國2023年7月高等教育自學(xué)考試信號與系統(tǒng)試題參考答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.C4.A5.A6.7.C∵，由導(dǎo)數(shù)性，再用頻移性質(zhì)∴8.C9.A10.D11.B12.C二、填空題(本大題共12小題，每題2分，共24分)13.14.15.=16.17.=18.f(t)→19.F(0)=120.21.22.23.f(n)=24.∵有性質(zhì)原題f(n)=，令n-1=m，n=m+1，那么→∴三、簡答題〔本大題共5小題，每題4分，共20分〕25.答：①以角頻率ω為鼓勵(lì)函數(shù)的自變量的相量，響應(yīng)函數(shù)也是以頻率ω為函數(shù)的自變量，稱為頻率響應(yīng)。②通頻帶：系統(tǒng)頻率響應(yīng)的帶寬。26.答：系統(tǒng)在時(shí)間上是連續(xù)的系統(tǒng)27.答：設(shè)f〔t〕為周期T的信號，在一個(gè)周期T內(nèi)〔1〕連續(xù)或只有有限個(gè)第