對隨機優(yōu)勢決策理論的兩個問題的研究解析課件

對隨機優(yōu)勢決策理論

的兩個問題的研究第六小組張輝，張曉丹，王麗琴，吳迪，張凌，陳久春，劉雪峰對隨機優(yōu)勢決策理論

的兩個問題的研究第六小組1

SSD準則與M-V準則TSD準則

文章研究的主要內容：

1.SSD（第二等隨機優(yōu)勢）準則與M-V（均值－方差）準則在選擇理論上的一致性；

2.TSD（第三等隨機優(yōu)勢）準則及其證明。SSD準則與M-V準則TSD準則2SSD準則與M-V準則在選擇理論上的一致性M-V準則

如果我們則說投資機會F優(yōu)于投資機會G,這里至少有一個不等號成立。

SSD準則如果我們則說投資機會F優(yōu)于投資機會G,這里不等號至少在一點成立。SSD與M-V準則等效的共同點是兼顧效果均值和風險，并對風險厭惡型的決策人都具有不減的、向上凸的效用函數(shù)SSD準則與M-V準則在選擇理論上的一致性M-V準則3SSD準則與M-V準則在選擇理論上的一致性下面我們對SSD與M-V準則在風險厭惡型決策時的等效的證明（附加條件，投資效果R服從正態(tài)分布,實際上這也是M-V準則隱含的條件）

SSD準則與M-V準則在選擇理論上的一致性下面我們4對隨機優(yōu)勢決策理論的兩個問題的研究解析課件5SSD準則與M-V準則在選擇理論上的一致性

雖然,在R服從正態(tài)分布的假定下,SSD準則和M-V準則得到了很好的一致,但是后來Arrow指出的,這個假定忽視了投資效果R由于像所得稅等各種原因具有偏斜性這個特點。Lintner指出R更可能是服從對數(shù)正態(tài)分布,而不是正態(tài)分布,在此基礎上就產(chǎn)生了三階隨機優(yōu)勢準則(TSD）。SSD準則與M-V準則在選擇理論上的一致性6TSD（第三等隨機優(yōu)勢）準則及其證明TSD的規(guī)則是假定投資者均為絕對風險厭惡遞減型,TSD準則的全文是,對所有的絕對風險厭惡遞減型投資者來說,投資機會F優(yōu)于G的充要條件是,

這里不等號至少在一點成立。

下面給出簡明證明過程：TSD（第三等隨機優(yōu)勢）準則及其證明TSD的規(guī)則是假定7TSD（第三等隨機優(yōu)勢）準則及其證明TSD（第三等隨機優(yōu)勢）準則及其證明8TSD（第三等隨機優(yōu)勢）準則及其證明用反證法,再證必要性。TSD（第三等隨機優(yōu)勢）準則及其證明用反證法,再證必要性。9TSD（第三等隨機優(yōu)勢）準則及其證明TSD（第三等隨機優(yōu)勢）準則及其證明10TSD（第三等隨機優(yōu)勢）準則及其證明TSD（第三等隨機優(yōu)勢）準則及其證明11EV準則、SSD準則在股票組合分析中的應用EV準則、SSD準則在股票組合分析中的應用12股票的選取招商銀行寶鋼股份五糧液中國石化G上氣方正科技股票的選取招商銀行13各股票數(shù)據(jù)選取&收益率的計算2005年12月到2006年11月月初開盤價和月末調整收盤價平均月收益率計算：月末調整收盤價/月初開盤價-1各股票數(shù)據(jù)選取&收益率的計算2005年12月到2006年1114股票平均月收益率表股票平均月收益率表15協(xié)方差矩陣協(xié)方差矩陣16二次規(guī)劃模型目標函數(shù)：約束條件：二次規(guī)劃模型目標函數(shù)：17Excel規(guī)劃求解組合方差公式：SQRT(MMULT(MMULT(TRANSPOSE(C40:C45),C20:H25),C40:C45))Excel規(guī)劃求解組合方差公式：SQRT(MMULT(MMU18Excel規(guī)劃求解結果Excel規(guī)劃求解結果19股票組合有效前沿股票組合有效前沿20EV準則舉例如上圖中的B點和E點B(8.7991,4.8842)E(7.9895,5.9400)B點對應的投資組合是(0.1666,0.1666,0.1667,0.1667,0.1667,0.1667)E點對應的投資組合是(0.2053,0.0000,0.0000,0.6285,0.1576,0.0086)顯然投資組合E的收益比投資組合B大，但風險比B小。EV準則舉例如上圖中的B點和E點21SSD準則舉例如上圖中的C點和D點C(5.4816,2.7400)D(5.5085,2.9400)C點對應的投資組合是(0.0000,0.0000,0.0000,0.2434,0.0000,0.7566)D點對應的投資組合是(0.0129,0.0000,0.0000,0.2733,0.0000,0.7138)顯然投資組合D的收益比投資組合C大，同時風險也比C大。在這種情況下，EV準則無法進行判斷。SSD準則舉例如上圖中的C點和D點22投資組合C、D分析投資組合C、D分析23投資組合C、D概率分布函數(shù)投資組合C、D概率分布函數(shù)24投資組合C、D概率分布函數(shù)圖像投資組合C、D概率分布函數(shù)圖像25投資組合C、D第二等隨機優(yōu)勢積分條件積分條件同時根據(jù)離散型函數(shù)積分的性質，可得如下表格：投資組合C、D第二等隨機優(yōu)勢積分條件積分條