冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第二十一章一次函數(shù)》公開(kāi)課課件

21.1一次函數(shù)第二十一章一次函數(shù)第1課時(shí)正比例函數(shù)21.1一次函數(shù)第二十一章一次函數(shù)第1課時(shí)正比例函數(shù)1情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解正比例函數(shù)的概念；2.會(huì)求正比例函數(shù)的解析式，能利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解正比例函數(shù)的概念；2如果設(shè)蛤蟆的數(shù)量為x，y分別表示蛤蟆嘴的數(shù)量，眼睛的數(shù)量，腿的數(shù)量，撲通聲，你能列出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式嗎？y=xy=2xy=4xy=x如果設(shè)蛤蟆的數(shù)量為x，y分別表示蛤蟆嘴的數(shù)量，眼睛的數(shù)3講授新課正比例函數(shù)的概念一問(wèn)題1下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)表達(dá)式：（1）圓的周長(zhǎng)l隨半徑r的變化而變化．（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化．講授新課正比例函數(shù)的概念一問(wèn)題1下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)4（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化．（4）冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分鐘下降2℃，物體溫度T（單位：℃）隨冷凍時(shí)間t（單位：min）的變化而變化．(3)h=0.5n(4)T=-2t（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，(3)h=0.5n(5

問(wèn)題2認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)表達(dá)式，分別說(shuō)出哪些是函數(shù)、常量和自變量．

函數(shù)表達(dá)式函數(shù)常量自變量l=2πrm

=7.8V

h

=0.5nT

=-2t這些函數(shù)表達(dá)式有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)表達(dá)式都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！2，π

rl7.8VmhTt0.5-2n函數(shù)=常數(shù)×自變量ykx＝問(wèn)題2認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)表達(dá)式，分別說(shuō)出哪些是函6知識(shí)要點(diǎn)

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中非0常數(shù)k叫做比例系數(shù)．思考為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，

k≠0呢？y=kx(k≠0的常數(shù))比例系數(shù)自變量正比例函數(shù)一般形式注:正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的結(jié)構(gòu)特征

①k≠0

②x的次數(shù)是1知識(shí)要點(diǎn)一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠71.判斷下列函數(shù)表達(dá)式是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系數(shù)是多少？是，3不是是，π不是是，是，試一試1.判斷下列函數(shù)表達(dá)式是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系82.回答下列問(wèn)題：(1)若y=(m-1)x是正比例函數(shù)，m取值范圍是

；(2)當(dāng)n

時(shí)，y=2xn是正比例函數(shù)；(3)當(dāng)k

時(shí)，y=3x+k是正比例函數(shù).試一試m≠1=1=02.回答下列問(wèn)題：試一試m≠1=1=09函數(shù)是正比例函數(shù)函數(shù)表達(dá)式可轉(zhuǎn)化為y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的形式.即m≠1，

m=±1，∴m=-1.

解：∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴

m-1≠0，

m2=1，例1已知函數(shù)y=(m-1)是正比例函數(shù)，求m的值.

典例精析函數(shù)是正比例函數(shù)函數(shù)表達(dá)式可轉(zhuǎn)化為y=kx即m≠1，10變式訓(xùn)練(1)若是正比例函數(shù)，則m=

；(2)若是正比例函數(shù)，則m=

；-2-1

m-2≠0，

|m|-1=1，∴m=-2.

m-1≠0，

m2-1=0，∴m=-1.

變式訓(xùn)練(1)若11解:（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式是y=kx，把x=-4,y=2代入上式，得2=-4k，∴所求的正比例函數(shù)解析式是y=-；2x解得k=-，21（2）當(dāng)x=6時(shí),y=-3.

例2若正比例函數(shù)的自變量x等于-4時(shí)，函數(shù)y的值等于2.

（1）求正比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求當(dāng)x=6時(shí)函數(shù)y的值.設(shè)代求寫解:（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式是y=kx，把x=-4,12做一做已知y與x成正比例，當(dāng)x等于3時(shí)，y等于-1.則當(dāng)x=6時(shí)，y的值為

.-2做一做已知y與x成正比例，當(dāng)x等于3時(shí)，y等于-1.則當(dāng)x=13問(wèn)題32011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318千米.設(shè)列車的平均速度為300千米每小時(shí).考慮以下問(wèn)題：（1）乘高鐵，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海站，約需多少小時(shí)（保留一位小數(shù)）？（2）京滬高鐵的行程y（單位：千米）與時(shí)間t（單位：時(shí)）之間有何數(shù)量關(guān)系？（3）從北京南站出發(fā)2.5小時(shí)后，是否已過(guò)了距始發(fā)站1100千米的南京南站？正比例函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用二問(wèn)題32011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318千米.14(1)乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站海虹橋站，約需要多少小時(shí)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)？1318÷300≈4.4（小時(shí)）(1)乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站海虹橋站，約需15（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：千米）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：時(shí)）之間有何數(shù)量關(guān)系？y=300t（0≤t≤4.4）（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：千米）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：16（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5小時(shí)后，是否已經(jīng)過(guò)了距始發(fā)站1100千米的南京站？y=300×2.5=750（千米）,這時(shí)列車尚未到達(dá)距始發(fā)站1100千米的南京站.（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5小時(shí)后，是否已經(jīng)過(guò)了距17例3已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15L．所使用的汽油為5元/L．（1）寫出汽車行駛途中所耗油費(fèi)y（元）與行程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出y是x的什么函數(shù)；（2）計(jì)算該汽車行駛220km所需油費(fèi)是多少？即.解：

（1）y=5×15x÷100，（2）當(dāng)x=220時(shí)，答：該汽車行駛220km所需油費(fèi)是165元．.y是x的正比例函數(shù).例3已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15L．即18

列式表示下列問(wèn)題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)．（1）正方形的邊長(zhǎng)為xcm，周長(zhǎng)為ycm.y=4x是正比例函數(shù)

（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為y元．y=12x是正比例函數(shù)（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為ycm3.y=3x是正比例函數(shù)做一做列式表示下列問(wèn)題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比191.下列函數(shù)關(guān)系中，屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是（）A.圓的面積S與它的半徑rB.行駛速度不變時(shí)，行駛路程s與時(shí)間tC.正方形的面積S與邊長(zhǎng)aD.工作總量（看作“1”）一定，工作效率w與工作時(shí)間t當(dāng)堂練習(xí)B1.下列函數(shù)關(guān)系中，屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是（）當(dāng)202.下列說(shuō)法正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”.（1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（）（2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（）（3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（）（4）若y=(2+k2)x，則y是x的正比例函數(shù)（）××√注意：（1）中k可能為0；（4）中2+k2＞0，故y是x的正比例函數(shù).√2.下列說(shuō)法正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”.××√213.填空（1）如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足_______.（2）如果y=kxk-1，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=____.（3）如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_____.k≠124（4）若是關(guān)于x的正比例函數(shù)，m=

.-23.填空k≠124（4）若224.已知y-3與x成正比例，并且x=4時(shí)，y=7，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

解：依題意，設(shè)y-3與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y-3=kx，∵x=4時(shí)，y=7，∴7-3=4k，解得k=1.∴y-3=x，即y=x+3.4.已知y-3與x成正比例，并且x=4時(shí)，y=7，求y與x之235.有一塊10公頃的成熟麥田，用一臺(tái)收割速度為0.5公頃每小時(shí)的小麥?zhǔn)崭顧C(jī)來(lái)收割.（1）求收割的面積y（單位：公頃）與收割時(shí)間x（單位：時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求收割完這塊麥田需用的時(shí)間.解：（1）y=0.5x；（2）把y=10代入y=0.5x中，得10=0.5x.解得x=20，即收割完這塊麥田需要20小時(shí).5.有一塊10公頃的成熟麥田，用一臺(tái)收割速度為0.5公頃每小24課堂小結(jié)正比例函數(shù)的概念形式：y=kx（k≠0）求正比例函數(shù)的表達(dá)式利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題1.設(shè)2.代3.求4.寫課堂小結(jié)正比例函數(shù)的概念形式：y=kx（k≠0）求正比例函數(shù)2521.1一次函數(shù)第二十一章一次函數(shù)第2課時(shí)一次函數(shù)21.1一次函數(shù)第二十一章一次函數(shù)第2課時(shí)一次函數(shù)26情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一次函數(shù)的概念，明確一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的聯(lián)系；2.能利用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一次函數(shù)的概念，明確一次函數(shù)與正比例27導(dǎo)入新課問(wèn)題引入某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃.登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所在位置的氣溫是y℃.y=5-6x(1)試用函數(shù)表達(dá)式表示y與x的關(guān)系；(2)它是正比例函數(shù)嗎？為什么？y=5-6x不是正比例函數(shù)，正比例函數(shù)沒(méi)有常數(shù)項(xiàng).導(dǎo)入新課問(wèn)題引入某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5℃，海拔每升高28講授新課一次函數(shù)的概念一

問(wèn)題1下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)表達(dá)式.

（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20℃～25℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度

t（單位：℃）有關(guān)，且c的值約是

t的7倍與35的差；

（2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：kg）的方法是，以cm為單位量出身高值

h，再減常數(shù)105，所得差是G的值；（20≤t≤25）講授新課一次函數(shù)的概念一問(wèn)題1下列問(wèn)題中，變量之間的29

（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額

y（單位：元）包括月租費(fèi)22元和撥打電話

xmin的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/min收取）；

（4）把一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬5cm的矩形的長(zhǎng)減少

xcm，寬不變，矩形面積

y（單位：cm2）隨x的值而變化．（0≤x≤10）（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括月30

問(wèn)題2觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)表達(dá)式，很顯然它們不是正比例函數(shù)，那么它們有什么共同特征呢？yk(常數(shù))x=b(常數(shù)）+（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.1x

+22（4）y=-5x

+50問(wèn)題2觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)表達(dá)式，很顯然它們不是正比31知識(shí)要點(diǎn)

一般地，形如y=kx+b

（k，

b

是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).一次函數(shù)的特點(diǎn)如下：（1）表達(dá)式中自變量x的次數(shù)是

次;（2）比例系數(shù)

；（3）常數(shù)項(xiàng)：通常不為0，但也可以等于0.1k≠0知識(shí)要點(diǎn)一般地，形如y=kx+b（k，b32思考：一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系？（2）正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).（1）當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b

即y=kx(k≠0)，此時(shí)該一次函數(shù)是正比例函數(shù).說(shuō)一說(shuō)思考：一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系？（2）正比例函數(shù)是一種33（7）；下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（8）.

練一練提示：一次函數(shù)右邊必須是整式，然后緊扣一次函數(shù)的概念進(jìn)行判斷.解：（1）（4）（5）（7）（8）是一次函數(shù)，（1）是正比例函數(shù).（7）；下列函數(shù)中哪些是一34典例精析例1已知函數(shù)y=(m-1)x+1-m2（1）當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)?解：由題意可得m-1≠0，解得m≠1.即m≠1時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù).注意：利用定義求一次函數(shù)解析式時(shí)，必須保證：（1）k≠0；（2）自變量x的指數(shù)是“1”典例精析例1已知函數(shù)y=(m-1)x+1-m2（1）當(dāng)m35（2）當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)?解：由題意可得m-1≠0，1-m2=0，解得m=-1.即m=-1時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).（2）當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)?解：由題意可得m-36變式訓(xùn)練已知函數(shù)y=2x|m|+(m+1).（1）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值；（2）若這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值.解：（1）m=±1.（2）m=-1.變式訓(xùn)練已知函數(shù)y=2x|m|+(m+1).解：（1）m=±37例2已知一次函數(shù)

y=kx+b，當(dāng)

x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1．求

k和

b的值．解：∵當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1∴解得k=2，b=3.例2已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)38已知y與x－3成正比例，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝3．(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù)；(2)求x＝2.5時(shí)，y的值．∴y＝3x－9，y是x的一次函數(shù)．y＝3×2.5-9＝-1.5．解：(1)設(shè)y＝k(x－3)把x＝4，y＝3代入上式，得3＝k(4－3)解得k＝3，(2)當(dāng)x＝2.5時(shí)，∴y＝3(x－3)做一做已知y與x－3成正比例，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝3．∴y＝3x－939

例3：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為x的等邊三角形.（1）求BC邊上的高h(yuǎn)與x之間的函數(shù)解析式.h是x的一次函數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)指出相應(yīng)的k與b的值.解:

(1)∵BC邊上的高AD也是BC邊上的中線，∴BD=在Rt△ABD中，由勾股定理，得即∴h是x的一次函數(shù)，且一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用二例3：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為x的等邊三角形.解:(1)∵40

（2）當(dāng)h=時(shí)，求x的值.

（3）求△ABC的面積S與x的函數(shù)解析式.S是x的一次函數(shù)嗎？解:

（2）當(dāng)h=時(shí)，有.

解得x=2.

（3）∵

即∴S不是x的一次函數(shù).（2）當(dāng)h=時(shí)，求x的值.（3）41

例4汽車油箱中原有油50升，如果汽車每行駛50千米耗油9升,求油箱的油量y（單位：升）隨行駛路程x（單位：千米）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍，y是x的一次函數(shù)嗎？y=50－x解：油量y與行駛時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為：y=50－x函數(shù)，是x的一次函數(shù).自變量x的取值范圍是0≤x≤.例4汽車油箱中原有油50升，如果汽車每行駛50千米耗油42我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過(guò)3500元但低于5000元的部分征收3%的所得稅……如某人月收入3860元,他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為:（3860-3500）×3%=10.8元.(1)當(dāng)月收入大于3500元而又小于5000元時(shí),寫出應(yīng)繳所得稅y(元)與收入x(元)之間的函數(shù)解析式.解:y=0.03×(x-3500)

(3500<x<5000)做一做我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于350043(2)某人月收入為4160元，他應(yīng)繳所得稅多少元？解:當(dāng)x=4160時(shí)，y=0.03×(4160-3500)=19.8（元）.解:設(shè)此人本月工資是x元，則

19.2=0.03×(x-3500),

x=4140.答:此人本月工資是4140元.(3)如果某人本月應(yīng)繳所得稅19.2元，那么此人本月工資是多少元？(2)某人月收入為4160元，他應(yīng)繳所得稅多少元？解:當(dāng)x=44當(dāng)堂練習(xí)1.下列說(shuō)法正確的是（）

A.一次函數(shù)是正比例函數(shù)B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù)C.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)D.正比例函數(shù)是一次函數(shù)D當(dāng)堂練習(xí)1.下列說(shuō)法正確的是（）D452.在函數(shù)①y=2-x;②y=8+0.03t;③y=1+x+;④y=中，是一次函數(shù)的有_________.①②

3.要使y=(m-2)xn-1+n是關(guān)于x的一次函數(shù),n,m應(yīng)滿足

,

.m≠2n=22.在函數(shù)①y=2-x;②y=8+0.03t;③y=1+x+464.如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30cm，長(zhǎng)是xcm，寬是ycm.(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，它是一次函數(shù)嗎？(2)若長(zhǎng)是寬的2倍，求長(zhǎng)方形的面積.

解：(1)y=15-x，是一次函數(shù).(2)由題意可得x=2（15-x）.解得x=10，所以y=15-x=5.∴長(zhǎng)方形的面積為10×5=50(cm2).4.如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30cm，長(zhǎng)是xcm，寬是ycm.47

5.一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2m/s．

（1）求小球速度v（單位：m/s）關(guān)于時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)表達(dá)式;解：小球速度v關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式為v=2t.5.一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其解：小球速度v48

（2）求第2.5s時(shí)小球的速度；

（3）時(shí)間每增加1s，速度增加多少，速度增加量是否隨著時(shí)間的變化而變化？解：(2)當(dāng)t=2.5時(shí)，v=2×2.5=5(m/s).(3)時(shí)間每增加1s，速度增加2m/s，速度增加量不隨著時(shí)間的變化而變化.（2）求第2.5s時(shí)小球的速度；解：(2)當(dāng)t=249課堂小結(jié)一次函數(shù)形式：y=kx+b（k≠0）一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用課堂小結(jié)一次函數(shù)形式：y=kx+b（k≠0）一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)5021.2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第二十一章一次函數(shù)第1課時(shí)一次函數(shù)的圖像21.2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第二十一章一次函數(shù)第1課時(shí)51學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷作圖過(guò)程，理解一次函數(shù)的表達(dá)式與圖像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（難點(diǎn)）2.能較熟練作出一次函數(shù)的圖像.（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷作圖過(guò)程，理解一次函數(shù)的表達(dá)式與圖像之間的對(duì)52導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入

一天，小明以80米/分的速度去上學(xué)，請(qǐng)問(wèn)小明離家的距離S（米）與小明出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？它是一次函數(shù)嗎？它是正比例函數(shù)嗎？函數(shù)有哪些表示方法?

S=80t（t≥0）；圖象法、列表法、關(guān)系式法.是一次函數(shù)、是正比例函數(shù)；導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入一天，小明以80米/分的速度53講授新課一次函數(shù)的圖象的畫法一在上一課的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)會(huì)了正比例函數(shù)圖象的畫法，分為三個(gè)步驟．①列表②描點(diǎn)③連線那么你能用同樣的方法畫出一次函數(shù)的圖象嗎？講授新課一次函數(shù)的圖象的畫法一在上一課的學(xué)習(xí)中，54合作探究問(wèn)題：怎樣作出函數(shù)y=2x-1的圖象?(1)列表：x…-3-2-10123…y……-7-5-3-1135合作探究問(wèn)題：怎樣作出函數(shù)y=2x-1的圖象?(1)列表：55以(1)中得到的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在圖中所示的直角坐標(biāo)系中，描出相應(yīng)的點(diǎn).把(2)描出的點(diǎn)依次用平滑曲線連接起來(lái)，就得到y(tǒng)=2x-1的圖像.yxO-1-2-3-4-5-6-77654321-1-2-3-44321(-2,-5)(-3,-7)(-1,-3)(0,-1)(1,1)(2,3)(3,5)(2)描點(diǎn)：(3)連線：以(1)中得到的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在圖中所示的56觀察與思考（1）一次函數(shù)y=2x-1的圖像的形狀是怎樣的？（3）一次函數(shù)的表達(dá)式與圖象有何關(guān)系？（2）凡是滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x-1的x，y的值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，如等，都在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上嗎？觀察與思考（1）一次函數(shù)y=2x-1的圖像的形狀是怎樣的？（57總結(jié)歸納

一次函數(shù)y=kx＋b的圖象也稱為直線y=kx＋b.

一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線,因此畫一次函數(shù)圖象時(shí),只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩點(diǎn)畫直線就可以了.一般過(guò)(0,b)和(1,k+b)或(,0)(0,b)(

,0)總結(jié)歸納一次函數(shù)y=kx＋b的圖象也稱為直線y=kx58①滿足一次函數(shù)表達(dá)式的點(diǎn)都在函數(shù)_____上；②圖像上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y都滿足____________________.一次函數(shù)的表達(dá)式與圖象是_____________的.圖像一次函數(shù)的表達(dá)式一一對(duì)應(yīng)①滿足一次函數(shù)表達(dá)式的點(diǎn)都在函數(shù)_____上；一次函數(shù)的表達(dá)59-3-2-154321

o-2-3-4-52345xy1y=－2x＋1描點(diǎn)、連線-1列表x–2–1012y=－2x+1531–1–3012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345例1：畫出一次函數(shù)y=－2x＋1的圖象-3-2-154321o-2-3-4-560例2.畫一次函數(shù)的圖像.一次函數(shù)的圖像.21Oyx21(0，1)(2，0)解：當(dāng)x=0時(shí)，y=1.當(dāng)y=0時(shí)，，解得x=2.在直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)(0,1)，(2,0)畫直線，即得例2.畫一次函數(shù)61O

用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：

（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-1做一做1.5y=0.5x+1也可以先畫直線

y=-2x與

y=0.5x，再分別平移它們，也能得到直線y=-2x-1與

y=0.5x+1O用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：x62例3.今有一根彈簧，不懸掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為12cm，懸掛的重物每增加1kg(重物不超過(guò)8kg)，彈簧的長(zhǎng)度就增加0.5cm.寫出彈簧長(zhǎng)度y(cm)和懸掛物的質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量的取值范圍，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖像.解:由題意，可得函數(shù)關(guān)系式為

自變量x的取值范圍為0≤x≤8.函數(shù)圖像如圖：yOx1216例3.今有一根彈簧，不懸掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為12cm，懸掛的重物63例4.已知函數(shù)y=(m+1)x+2m﹣6的圖象過(guò)(﹣1，2)，求此函數(shù)的表達(dá)式.解：由題意，得2=﹣(m+1)+2m﹣6，解得m=9.所以，此函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=10

x+12.例4.已知函數(shù)y=(m+1)x+2m﹣6的圖象64例5.試說(shuō)明無(wú)論m為何值時(shí)，函數(shù)y=(m+1)x+2m﹣6的圖象都過(guò)某一定點(diǎn).解：由y=(m+1)x+2m﹣6，得y

-x+6=(x+2)m.令y

-x+6=0，x+2=0.解得x=-2，y=-8.所以，無(wú)論m為何值時(shí)，函數(shù)y=(m+1)x+2m﹣6的圖象都過(guò)點(diǎn)(-2，-8).例5.試說(shuō)明無(wú)論m為何值時(shí)，函數(shù)y=(m+1)x65當(dāng)堂練習(xí)1.一次函數(shù)y=x-2的大致圖象為（）CABCD2.當(dāng)m=

時(shí)，函數(shù)

y=(1-2m)x+m-1的圖象過(guò)原點(diǎn)；3.函數(shù)

y=kx-1的圖象過(guò)定點(diǎn)

；4.若函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)(1，2)，則k+b=

.1(0，-1)2當(dāng)堂練習(xí)1.一次函數(shù)y=x-2的大致圖象為（665.在同一直角坐標(biāo)系中，畫出y=x和y=1-x的圖像.(1，1)Oyx2121y=xy=1-x解：如圖所示.思考：點(diǎn)（-4，5）在直線y=1-x上嗎？5.在同一直角坐標(biāo)系中，畫出y=x和y=1-x的圖像.(1，67課堂小結(jié)一次函數(shù)的圖像畫一次函數(shù)的圖像一次函數(shù)的表達(dá)式與圖像的關(guān)系列表、描點(diǎn)、連線兩點(diǎn)確定一條直線圖像上所有點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)表達(dá)式坐標(biāo)滿足表達(dá)式的所有點(diǎn)都在函數(shù)圖像上課堂小結(jié)一次函數(shù)的圖像畫一次函數(shù)的6821.2一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)第二十一章一次函數(shù)第2課時(shí)一次函數(shù)的性質(zhì)21.2一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)第二十一章一次函數(shù)第2課時(shí)69學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．（重點(diǎn)）2.能靈活運(yùn)用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關(guān)問(wèn)題．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．（重點(diǎn)）70導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.一次函數(shù)圖象有什么特點(diǎn)？2.作出一次函數(shù)圖象需要描出幾個(gè)點(diǎn)？只需要描出2個(gè)點(diǎn).

一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足表達(dá)式y(tǒng)=kx+b.一般選直線與兩坐標(biāo)軸的兩交點(diǎn)，即(0，b)和(,0).導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.一次函數(shù)圖象有什么特點(diǎn)？2.作出一次函數(shù)71一次函數(shù)的性質(zhì)一畫一畫1：在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象.（1）（2）（3）-3O-223123-1-1-2xy1思考：k,b的值跟圖象有什么關(guān)系？講授新課一次函數(shù)的性質(zhì)一畫一畫1：在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象.72畫一畫2：

在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象.（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1思考：k,b的值跟圖象有什么關(guān)系？畫一畫2：在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象.（1）（2）（73在一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小.由此得到一次函數(shù)性質(zhì)：歸納總結(jié)在一次函數(shù)y=kx+b中，由此得到一次函數(shù)性質(zhì)：歸納總結(jié)74例1P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)y=-0.5x+3圖象上的兩點(diǎn)，下列判斷中，正確的是()A.y1＞y2C.當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2

B.

y1＜y2D.當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2

D解析:根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì):當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，所以D為正確答案．例1P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)y75議一議（1）哪些函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，哪些函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方？（2）函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方和函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，這兩種函數(shù)，它們的區(qū)別與常數(shù)項(xiàng)有怎樣的關(guān)系？（3）正比例函數(shù)的圖像一定經(jīng)過(guò)哪個(gè)點(diǎn)？議一議（1）哪些函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，76

一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過(guò)y軸上的點(diǎn)(0，b)的一條直線.當(dāng)b＞0時(shí)，點(diǎn)(0，b)在x軸的上方；當(dāng)b＜0時(shí)，點(diǎn)(0，b)在x軸的下方；當(dāng)b=0

時(shí)，點(diǎn)(0，0)是原點(diǎn)，即正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線.歸納總結(jié)一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過(guò)y軸上的點(diǎn)77k0，b0>>k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0>>><<<<<==思考：根據(jù)一次函數(shù)的圖像判斷k，b的正負(fù)，并說(shuō)出直線經(jīng)過(guò)的象限：k0，b0>>k0，b078歸納總結(jié)

一次函數(shù)y=kx＋b中，k，b的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象及性質(zhì)有什么影響？

當(dāng)k＞0時(shí)，直線y=kx＋b由左到右逐漸上升，y隨x的增大而增大.

當(dāng)k＜0時(shí)，直線y=kx＋b由左到右逐漸下降，y隨x的增大而減小.①

b>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限；②b<0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)二、三、四象限.①

b>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、二、三象限；②b<0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、三、四象限.歸納總結(jié)一次函數(shù)y=kx＋b中，k79兩個(gè)一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝bx＋a，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是()練一練C兩個(gè)一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝bx＋a，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系80例2.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2k-1)x+(2k+1).(1)當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y的值隨x的值的增大而增大？(2)當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，y=(2k-1)x+(2k+1)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？

當(dāng)2k-1＞0時(shí)，y的值隨x的值增大而增大.解2k-1＞0，得k＞0.5.當(dāng)2k+1=0，即k=-0.5時(shí)，函數(shù)y=(2k-1)x+(2k+1)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn).例2.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2k-1)x+(2k+1).81(3)當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=(2k-1)x+(2k+1)的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方？(4)當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y的值隨x的值的增大而減小且函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方？當(dāng)2k+1＜0，函數(shù)y=(2k-1)x+(2k+1)的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方.解2k+1＜0，得k＜-0.5.當(dāng)2k-1＜0時(shí)，y的值隨x的值增大而減小.解得k＜0.5.當(dāng)2k+1＞0，函數(shù)y=(2k-1)x+(2k+1)的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方.解得k＞-0.5.所以此時(shí)k的取值范圍為-0.5<k<0.5.(3)當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=(2k-1)x+(2k+182例3已知一次函數(shù)

y=(1-2m)x+m-1,求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y

隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過(guò)第二、三、四象限；解：(1)由題意得1-2m>0，解得(2)由題意得1-2m≠0且m-1<0，即(3)由題意得1-2m<0且m-1<0，解得例3已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,求滿足下83一次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用二例4.某面食加工部每周用10000元流動(dòng)資金采購(gòu)面粉及其他物品，其中購(gòu)買面粉的質(zhì)量在1500kg-2000kg之間，面粉的單價(jià)為3.6元/千克，用剩余款額y元購(gòu)買其他物品.設(shè)購(gòu)買面粉的質(zhì)量為xkg.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.解:(1)由題意，可知購(gòu)買面粉的資金為3.6x元，總資金為10000元，即3.6x+y=10000，所以該函數(shù)關(guān)系式為:y=-3.6x+10000，其中x的取值范圍是1500≤x≤2000.一次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用二例4.某面食加工部每周用10000元流84

(2)求出購(gòu)買其他物品的款額y的取值范圍.解：因?yàn)閥=-3.6x+10000，k=-3.6<0，所以y的值隨x的值增大而減小.因?yàn)?500≤x≤2000，所以y的值最大為-3.6×1500+10000=4600；最小為-3.6×2000+10000=2800.故y的取值范圍為2800≤y≤4600.(2)求出購(gòu)買其他物品的款額y的取值范圍.解：因?yàn)閥=85當(dāng)堂練習(xí)

1.下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是（）A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C2.一次函數(shù)y=(m2+1)x-2的大致圖象可能為（）CABCD3.點(diǎn)A(-1，y1)，B(3，y2)是直線y=kx+b(k<0)上的兩點(diǎn)，則y1-y2

0(填“>”或“<”).>當(dāng)堂練習(xí)1.下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增864.已知一次函數(shù)y＝(3m-8)x＋1-m圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數(shù)，求m的值.解:

由題意得，解得又∵m為整數(shù),∴m＝2.4.已知一次函數(shù)y＝(3m-8)x＋1-m圖象與y軸交點(diǎn)在87課堂小結(jié)一次函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.課堂小結(jié)一次函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增8821.3用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式第二十一章一次函數(shù)21.3用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式第二十一章一次函數(shù)89情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解待定系數(shù)法的意義.2.會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解待定系數(shù)法的意義.90導(dǎo)入新課

前面，我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象和性質(zhì)，你能寫出兩個(gè)具體的一次函數(shù)表達(dá)式嗎？如何畫出它們的圖象？

思考：

反過(guò)來(lái)，已知一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩個(gè)具體的點(diǎn)，你能求出它的表達(dá)式嗎？?jī)牲c(diǎn)法——兩點(diǎn)確定一條直線問(wèn)題引入導(dǎo)入新課前面，我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象和性質(zhì)，你能寫出91講授新課用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)P（0，-1），Q（1，1）兩點(diǎn).怎樣確定這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式呢？合作探究講授新課用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式如圖，已知一次函數(shù)的圖92

因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的一般形式是y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0），要求出一次函數(shù)的表達(dá)式，關(guān)鍵是要確定k和b的值（即待定系數(shù)）.函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)一次函數(shù)的圖象直線l選取解出畫出選取因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的一般形式是y=kx+b（k，b為常數(shù)，93∵P（0，-1）和Q（1，1）都在該函數(shù)圖象上，∴它們的坐標(biāo)應(yīng)滿足y=kx+b

，將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入該式中，得到一個(gè)關(guān)于k，b的二元一次方程組：k·0+b=-1，k+b=1，

｛｛解這個(gè)方程組，得k=2，b=-1.

∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x-1.∵P（0，-1）和Q（1，1）都在該函數(shù)圖象上，k·094

像這樣，通過(guò)先設(shè)定函數(shù)表達(dá)式（確定函數(shù)模型），再根據(jù)條件確定表達(dá)式中的未知系數(shù)，從而求出函數(shù)表達(dá)式的方法稱為待定系數(shù)法.知識(shí)要點(diǎn)像這樣，通過(guò)先設(shè)定函數(shù)表達(dá)式（確定函數(shù)模型），再根據(jù)95做一做

已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．

解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b.

3k+b=5，-4k+b=-9，∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為

解方程組得

b=-1.

把點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）分別代入，得：k=2，y=2x-1.做一做已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），96（1）設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般形式；（2）列：把圖象上的點(diǎn)，代入一次函數(shù)的表達(dá)式，組成_________方程組；（3）解：解二元一次方程組得k,b；（4）還原：把k,b的值代入一次函數(shù)的表達(dá)式.求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟：y=kx+b(k≠0)二元一次歸納總結(jié)（1）設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般形式97例1.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A(2,0)且與直線y=-x+3平行，求其表達(dá)式.解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b.k=-1，2k+b=0，

｛由題意得k=-1，b=2.｛解得∴y=-x+2.典例精析例1.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,0)且與直線y=-98例2已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，求此一次函數(shù)的表達(dá)式.分析：一次函數(shù)y=kx+b與y軸的交點(diǎn)是（0，b），與x軸的交點(diǎn)是（，0）.由題意可列出關(guān)于k，b的方程.yxO2注意：此題有兩種情況.例2已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的99解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0)∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），

∴b=2

∵一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)是(，0)，則解得k=1或-1.故此一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+2或y=-x+2.解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0)100正比例函數(shù)y=k1x與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，并且OB=5.(1)你能求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式嗎？(2)△AOB的面積是多少呢？做一做分析：由OB=5可知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-5).y=k1x的圖象過(guò)點(diǎn)A(3，4)，y=k2x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A(3，4)，B(0,-5)，代入解方程(組)即可.正比例函數(shù)y=k1x與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象如圖所示，101例3：正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)為A(4，3)，B為一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)，且OA＝2OB.求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式．解：設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為y1＝k1x，一次函數(shù)的表達(dá)式為y2＝k2x＋b.∵點(diǎn)A(4，3)是它們的交點(diǎn)，∴代入上述表達(dá)式中，得3＝4k1，3＝4k2＋b.∴k1＝，即正比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝x.例3：正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)為A(4102∵OA＝＝5，且OA＝2OB，∴OB＝.∵點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－)．又∵點(diǎn)B在一次函數(shù)y2＝k2x＋b的圖象上，∴－＝b，代入3＝4k2＋b中，得k2＝.∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y2＝x－.∵OA＝＝5，且OA＝2OB，103做一做

某種拖拉機(jī)的油箱可儲(chǔ)油40L，加滿油并開(kāi)始工作后，油箱中的剩余油量y（L）與工作時(shí)間x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖象如圖所示.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）一箱油可供拖拉機(jī)工作幾小時(shí)？

y=-5x+40.8h做一做某種拖拉機(jī)的油箱可儲(chǔ)油40L，加滿油并開(kāi)始工作后，104

根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法：從圖象上選取兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法將兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)代入所設(shè)表達(dá)式中求出待定系數(shù)，從而求出函數(shù)的表達(dá)式．歸納總結(jié)根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法：從圖象105已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的自變量的取值范圍是－3≤x≤6，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是－5≤y≤－2

，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.能力提升分析：(1)當(dāng)－3≤x≤6時(shí)，－5≤y≤－2，實(shí)質(zhì)是給出了兩組自變量及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；(2)由于不知道函數(shù)的增減性，此題需分兩種情況討論.答案：已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的自變量的取值范圍是－106當(dāng)堂練習(xí)1.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（）

A．k=2

B．k=3

C．b=2

D．b=3DyxO23當(dāng)堂練習(xí)1.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖，則下列1072.如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空:

(1)b=______,k=______;(2)當(dāng)x=30時(shí)，y=______;(3)當(dāng)y=30時(shí)，x=______.2-18-42lyx2.如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空:2-1108解：設(shè)直線l為y=kx+b,∵l與直線y=-2x平行，∴k=-2.

又∵直線過(guò)點(diǎn)（0，2），∴2=-2×0+b,∴b=2,∴直線l的解析式為y=-2x+2.3.已知直線l與直線y=-2x平行，且與y軸交于點(diǎn)(0，2)，求直線l的表達(dá)式.解：設(shè)直線l為y=kx+b,3.已知直線l與直線y=-2x1094.若一直線與另一直線y=-3x+2交于y軸同一點(diǎn)，且過(guò)（2，-6），你能求出這條直線的表達(dá)式嗎？答案：y=-4x+2分析：直線y=-3x+2與y軸的交點(diǎn)為(0,2)，于是得知該直線過(guò)點(diǎn)(0,2)，(2，-6)，在用待定系數(shù)法求解即可.4.若一直線與另一直線y=-3x+2交于y軸同一點(diǎn)，且過(guò)（21105.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù).一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米.請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.解：設(shè)y=kx+b(k≠0)

由題意得：14.5=b,16=3k+b,

解得：b=14.5;k=0.5.

所以在彈性限度內(nèi)，y=0.5x+14.5.當(dāng)x=4時(shí)，y＝0.5×4＋14.5=16.5（厘米）.故當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為16.5厘米.5.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克1116.

已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，-4），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，求此一次函數(shù)的表達(dá)式.解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0)∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（0，-4），

∴b=-4.

∵一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)是(，0)，則解得k=2或-2.故此一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x-4或y=-2x-4.6.已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，-4），且與兩坐標(biāo)軸圍成112課堂小結(jié)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式2.根據(jù)已知條件列出關(guān)于k，b的方程(組)；1.設(shè)所求的一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；3.解方程，求出k，b;4.把求出的k，b代回表達(dá)式即可.課堂小結(jié)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式2.根據(jù)已知條件列出11321.4一次函數(shù)的應(yīng)用第二十一章一次函數(shù)第1課時(shí)單個(gè)一次函數(shù)的應(yīng)用21.4一次函數(shù)的應(yīng)用第二十一章一次函數(shù)第1課時(shí)單個(gè)一114學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握單個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用．（重點(diǎn)）2.了解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握單個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用．（重點(diǎn)）115導(dǎo)入新課回顧與思考1.由一次函數(shù)的圖象可確定k

和

b的符號(hào)；2.由一次函數(shù)的圖象可估計(jì)函數(shù)的變化趨勢(shì)；3.可直接觀察出:x與y

的對(duì)應(yīng)值；4.由一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)可確定b值，從而確定一次函數(shù)的圖象的表達(dá)式.從一次函數(shù)圖象可獲得哪些信息?導(dǎo)入新課回顧與思考1.由一次函數(shù)的圖象可確定k和b的符116講授新課一次函數(shù)圖象的應(yīng)用一引例:由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨,某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少.蓄水量V(萬(wàn)m3)與干旱持續(xù)時(shí)間t(天)的關(guān)系如圖所示,講授新課一次函數(shù)圖象的應(yīng)用一引例:由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨,某11701020304050t/天V/回答下列問(wèn)題:(2)干旱持續(xù)10天,蓄水量為多少?

連續(xù)干旱23天呢?1000(1)水庫(kù)干旱前的蓄水量是多少?120012001000800600400200(23,？)01011801020304050t/天V/回答下列問(wèn)題:(3)蓄水量小于400時(shí),將發(fā)生嚴(yán)重

的干旱警報(bào).干旱多少天后將

發(fā)出干旱警報(bào)?40(4)按照這個(gè)規(guī)律,預(yù)計(jì)持續(xù)干旱

多少天水庫(kù)將干涸?60天1200100800600400200010119例1：某種摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示：0100200300400500x/千米y/升108642典例精析例1：某種摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行1200100200300400500x/千米y/升108642(1)油箱最多可儲(chǔ)油多少升？解:當(dāng)

x=0時(shí)，y=10.因此，油箱最多可儲(chǔ)油10L.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：01001210100200300400500x/千米y/升108642(2)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？

解:當(dāng)

y=0時(shí),x=500,因此一箱汽油可供摩托車行駛500km.01001220100200300400500x/千米y/升108642

(3)摩托車每行駛100千米消耗多少升?解:x從100增加到200時(shí),y從8減少到6,減少了2,因此摩托車每行駛100千米消耗2升汽油.01001230100200300400500x/千米y/升108642(4)油箱中的剩余油量小于1升時(shí)將自動(dòng)報(bào)警.行駛多少千米后,摩托車將自動(dòng)報(bào)警?解:當(dāng)y=1時(shí),x=450,因此行駛了450千米后,摩托車將自動(dòng)報(bào)警.0100124總結(jié)歸納如何解答實(shí)際情景函數(shù)圖象的信息？1.理解橫縱坐標(biāo)分別表示的的實(shí)際意義；

3.利用數(shù)形結(jié)合的思想：將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”由“形”定“數(shù)”2.分析已知條件，通過(guò)作x軸或y軸的垂線，在圖象上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，由點(diǎn)的橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)的值讀出要求的值；總結(jié)歸納如何解答實(shí)際情景函數(shù)圖象的信息？1.理解橫縱坐標(biāo)分別125原圖應(yīng)用與延伸

例1中摩托車行至加油站加完油后，摩托車油箱的剩余油量y(升)和摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系變?yōu)閳D1:試問(wèn)：⑴加油站在多少千米處?加油多少升?400千米6-2=4升（,6)

圖1加油后的圖象（，2）原圖應(yīng)用與延伸例1中摩托車行至加油站加完油后，126應(yīng)用與延伸試問(wèn)：⑵加油前每100千米耗油多少升?加油后每100千米耗油多少升?（400,6)

圖1加油后的圖象（400，2）（600,2)解：加油前，摩托車每行駛100千米消耗2升汽油.加油后，x從400增加到600時(shí)，油從6減少到2升，200千米用了4升，因此摩托車每行駛100千米消耗2升汽油.應(yīng)用與延伸試問(wèn)：⑵加油前每100千米耗油多少升?127應(yīng)用與延伸試問(wèn)：⑶若乙地與加油站之間還有250千米,要到達(dá)乙地所加的油是否夠用?

圖1加油后的圖象答：夠用.理由：由圖象上觀察的：400千米處設(shè)加油站，到700米處油用完，說(shuō)明所加油最多可供行駛300千米.應(yīng)用與延伸試問(wèn)：⑶若乙地與加油站之間還有250千米,要到達(dá)1289631215182124Y/cml2468101214t/天某植物t天后的高度為ycm,圖中的l反映了y與t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)植物剛栽的時(shí)候多高？（2）3天后該植物多高？（3）幾天后該植物高度可達(dá)

21cm？9cm12cm12天（3，12）（12，21）練一練9631215182124Y/cml2468101214t/129購(gòu)買種子數(shù)量/kg0.511.522.533.54…付款金額/元…例2“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/kg，如果一次購(gòu)買2kg以上的種子，超過(guò)2kg部分的種子的價(jià)格打8折.（1）填寫下表：2.557.51012141618購(gòu)買種子0.511.522.533.54…付款金額/元…例2130（2）寫出購(gòu)買量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.分析：從題目可知，種子的價(jià)格與

有關(guān).若購(gòu)買種子量為x＞2時(shí)，種子價(jià)格y為：

.若購(gòu)買種子量為0≤x≤2時(shí)，種子價(jià)格y為：