北京市2020蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)試卷第一次月考數(shù)學(xué)試卷

創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：202B.03.31北京市2020年K蘇科版1八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)試卷第一次月考數(shù)學(xué)試卷創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期:202B.03.31審核人：北堂動(dòng)由創(chuàng)作單位：雅禮明智德學(xué)校精心選一選，你一定能選得準(zhǔn)確無(wú)誤！式子：①3V5：②4x+5>0；③x=3：@x2+x；⑤x—4；@x+2>x+l.TOC\o"1-5"\h\z其中是不等式的有（ ）A.2個(gè) B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2.已知x>y,則下列不等式不成立的是（)A.x-6>y-6 B.3x>3yC.-2x<-2yD.-3x+6>-3y+63.小于5的正整數(shù)有（ ）個(gè).A?1 B.2C.3D?4TOC\o"1-5"\h\z4?設(shè)3“口”,“△〃分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，兩次情況如圖所示，那么每個(gè)V, 〃這樣的物體，按質(zhì)量由小到大的順序排列為（ ）0口厶 B? o△口 C. D?△口。以下各組數(shù)為三角形的三條邊長(zhǎng)，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）3,4, 5 B. 6,8, 10 C. 1,1,2 D.5,12, 13至少有兩邊相等的三角形是（ ）A.等邊三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.銳角三角形到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（ ）的交點(diǎn).A.三個(gè)內(nèi)角平分線 B.三邊垂直平分線C.三條中線C.三條中線D.三條髙如圖.OE是ZAOB的平分線，CDIIOB交OA于C,交OE于D,ZACD=50°,則ZCDO的度數(shù)是（ ）A.15。 B.20° C.25° D.30。若等腰三角形的頂角為40。，則它的底角度數(shù)為（ ）A.40° B.50° C.60° D?70°一架長(zhǎng)25m的云梯，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯子底端距墻腳7m,如果梯子的頂端沿墻下滑了4m,那么梯子底端將滑動(dòng)（ ）A.8m B.5m C?13m D?15m二、 細(xì)心填一填，相信你填得又快又好！用不等號(hào)">、V、2、V'填空：a 4x>3x+5 4x>3x+5 -2x<17?如圖，在AABC中，AB=AC,AD丄BC,交BC于D,BD=5cm,求底邊BC的長(zhǎng).已知：如圖，點(diǎn)。是厶ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC,Z1=Z2.求證：AD平分ZBAC.如圖，AABC中，AB=AC,ZA=50°,DE是腰AB的垂直平分線，求ZDBC的度數(shù).用不等式表示：x與5的差小于x的2倍：.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100。，則它的底角為.已知等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)分別是3和6,則它的周長(zhǎng)等于.在RtAABC中，ZC=90\ZA=30°,BC=1,則AB=.如圖，aABC中，AB=AC,AD丄BC,垂足為D,若ZBAC=70%則ZBAD=°.如圖，aABC中，ZACB=90°,CD丄AB于點(diǎn)D,ZA=30°,BD=1.5cm,貝I]AB=cm.如圖，aABC中，DE垂直平分AC交AB于E,ZA=30°,ZACB=80°,貝i]zBCE=度.三、 耐心解答，仔細(xì)觀察，表露你萌動(dòng)的智慧！（共56分）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成〃x>a〃或〃x<計(jì)的形式：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：202B.03.3I創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：202B.03.3I創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作曰期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作曰期：202B.03.31已知，如圖，在aABC中，0B和0C分別平分zABC和zACB,過(guò)O作DEllBC,分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,若BD+CE=5,求線段DE的長(zhǎng).如圖，在AABC中，ZC=90°,AD平分ZCAB,交CB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE丄AB于點(diǎn)E.（1）求證：△ACD竺△AED：⑵若ZB=30°,CD=1,求BD的長(zhǎng).參考答案與試題解析一、精心選一選，你一定能選得準(zhǔn)確無(wú)誤！式子：①3V5：②4x+5>0：③x=3：@x2+x：⑤xh-4；@x+2>x+l.其中是不等式的有（ ）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【考點(diǎn)】不等式的定義.【分析】根據(jù)不等式的槪念：用"〉”或"V"號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，用“H"號(hào)表示不等關(guān)系的式子也是不等式進(jìn)行分析即可.【解答】解：①3<5：（2）4x+5>0；⑤xh-4：（6）x+2>x+l是不等式，???共4個(gè)不等式.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的定義，一般地，用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式.解答此類題關(guān)鍵是要識(shí)別常見(jiàn)不等號(hào)：><仝工.已知x>y,則下列不等式不成立的是（ ）A、 x-6>y-6 B?3x>3y C?-2x<-2y D?-3x+6>-3y+6【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).【專題】探究型.【分析】分別根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【解答】解：A、TXAV，.?.x-6>y-6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 ?.x>y,.?.3x>3y,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 ?.?x>y, -x<-y,-2x<-2y,故選項(xiàng)錯(cuò)誤：D、 x>y,-3x<-3y, -3x+6<-3y+6,故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考査的是不等式的基本性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵注意不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變.小于5的正整數(shù)有（ ）個(gè).A.1 B.2 C.3 D.4【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.【分析】直接利用正整數(shù)的立義得出答案.【解答】解：小于5的正整數(shù)有：1,2,3,4,共有4個(gè).故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正整數(shù)的宦義以及有理數(shù)比較大小，正確掌握正整數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.設(shè)△"分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)疑的大小，兩次情況如圖所示，那么每個(gè)"這樣的物體，按質(zhì)量由小到大的順序排列為（ ）A?ooA B?o△口 C?D?△口。【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用.【專題】圖表型.【分析】本題可先將天平兩邊相同的物體去掉，比較剩余的數(shù)的大小，可知O＞口，2個(gè)厶=一個(gè)口，即△＜口，由此可得出答案.【解答】解：由左圖可知1個(gè)。的質(zhì)量大于1個(gè)口的質(zhì)量，由右圖可知1個(gè)口的質(zhì)量等于2個(gè)厶的質(zhì)量，因此1個(gè)口質(zhì)量大于1個(gè)△質(zhì)量.所以按質(zhì)量由小到大的順序排列為：△口0?故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)的比較大小，解此類題目要注意將相同的數(shù)去掉再比較大小.以下各組數(shù)為三角形的三條邊長(zhǎng)，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A.3,4,5 B.6,8,10 C.1,1,2 D.5,12,13【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：202B.03.3I創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作曰期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作曰期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：202B.03.3I創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作曰期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作曰期：202B.03.31【分析】由勾股左理的逆左理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可.【解答】解：A、32+42=52,能組成宜角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 62+82=102，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：C、 12+12#22,不能組成宜角三角形，故此選項(xiàng)正確：D、 52+122=132,能組成宜角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股左理的逆泄理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股左理的逆左理加以判斷即可.至少有兩邊相等的三角形是（ ）A.等邊三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.銳角三角形【考點(diǎn)】三角形.【分析】本題需要分類討論：兩邊相等的三角形稱為等腰三角形，該等腰三角形可以是等腰直角三角形，該等腰三角形有可能是銳角三角形，也有可能是鈍角三角形；當(dāng)有三邊相等時(shí)，該三角形是等邊三角形.等邊三角形是一特殊的等腰三角形.【解答】解：本題中三角形的分類是：［直角三角形呈暉一占甲兩邊相等；等腰三角形銳角三角形等腰二角形 〔鈍角三角形?，三邊相等：等邊三角形故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的分類.此題屬于易錯(cuò)題，同學(xué)們往往忽略了等邊三角形是一特殊的等腰三角形，且等腰三角形也可以是銳角三角形、鈍角三角形以及宜角三角形. 到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（ ）的交點(diǎn).A.三個(gè)內(nèi)角平分線B.三邊垂直平分線C.三條中線 D.三條髙【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等解答.【解答】解：到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn).故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.如圖，OE是ZAOB的平分線，CDIIOB交0A于C,交OE于D,ZACD=50°,貝ijZCDO的度數(shù)是（ ）A.15° B.20° C.2亍 D.30°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得ZAOB=ZACD,再根據(jù)角平分線的定義求出ZBOE,然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得zCDO=zBOE.【解答】解:VCDIIOB,/.ZAOB=ZACD=50°,VOE是ZAOB的平分線，/.ZBOE=4zAOB-ix50°=25°,22CDIIOB,/.ZCDO=ZBOE=25°.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的立義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.若等腰三角形的頂角為40。，則它的底角度數(shù)為（ ）A.40° B.50° C.60° D.70°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可直接求岀其底角的度數(shù).【解答】解：因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等,創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：202B.03.3I創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作曰期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作曰期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：202B.03.3I創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作曰期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作曰期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：202B.03.31又因?yàn)轫斀鞘?0。，180?40所以其底角為一-~70。.故選:D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是知道等腰三角形的兩個(gè)底角相等.一架長(zhǎng)25m的云梯，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯子底端距墻腳7m,如果梯子的頂端沿墻下滑了4m,那么梯子底端將滑動(dòng)（ ）A.8m B?5m C?13m D?15m【考點(diǎn)】勾股泄理的應(yīng)用.【分析】利用勾股龍理進(jìn)行解答.求出下滑后梯子低端距離低端的距離，再計(jì)算梯子低端滑動(dòng)的距離.【解答】解：梯子頂端距離墻角地距禽為（252-72=24m,頂端下滑后梯子低端距離墻角的距離則25?一（24-4）?15m,15m-7m=8m?故選A.【點(diǎn)評(píng)】考查了勾股泄理的應(yīng)用，主要先求岀兩邊，利用勾股左理求出第三邊.細(xì)心填一填，相信你填得又快又好！用不等號(hào)">、V、2、V'填空：a2+l>0.【考點(diǎn)】不等式的定義：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a2>0,進(jìn)而得到a2+l>0.【解答】解：根據(jù)a?》。，/.a2+l>0t故答案為：>.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握偶次方具有非負(fù)性.12?用不等式表示：x與5的差小于x的2倍：X-5V2X【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式.【分析】首先表示x與5的差為x-5,再表示x的2倍為2x,然后再列岀不等式即可.【解答】解：根據(jù)題意可得x-5V2x,故答案為：x-5V2x.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如"大于（小于）、不超過(guò)（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）""至少”、“最多"等等，正確選擇不等號(hào).等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°,則它的底角為40。.【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【專題】分類討論.【分析】由于等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100。，這個(gè)角是頂角或底角不能確左，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論.【解答】解：①當(dāng)這個(gè)角是頂角時(shí)，底角=（180。-100°）+2=40。：②當(dāng)這個(gè)角是底角時(shí)，另一個(gè)底角為100°,因?yàn)?00°+100°=2000,不符合三角形內(nèi)角和左理，所以舍去.故答案為：40。.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，解答此類問(wèn)題時(shí)往往用到三角形的內(nèi)角和是180。這一隱藏條件.已知等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)分別是3和6,則它的周長(zhǎng)等于15 .【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【專題】分類討論.【分析】由于等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6,沒(méi)有直接告訴哪一條是腰，哪一條是底邊，所以有兩種情況，分別利用三角形的三邊關(guān)系與三角形周長(zhǎng)的定義求解即可.【解答】解：①當(dāng)腰為6時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為：6+6+3=15：②當(dāng)腰為3時(shí)，3+3=6,三角形不成立；.??此等腰三角形的周長(zhǎng)是15.故答案為：15.創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：202B.03.3I創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：202B.03.31【點(diǎn)評(píng)】本題考査了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系，利用分類討論思想求解是解答本題的關(guān)鍵.在RtAABC中，ZC=90\zA=30°,BC=1,則AB=2.【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形.【分析】根據(jù)直角三角形中，30。所對(duì)的宜角邊是斜邊的一半進(jìn)行計(jì)算.【解答】解：?在RtAABC中,zC=90°,zA=30°,BC=1,/.AB=2BC=2.故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】此題考査了直角三角形的性質(zhì)：30。所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.如圖，AABC中，AB=AC,AD丄BC,垂足為D,若ZBAC=70°,貝UBAD=35【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【分析】先根據(jù)AABC中，AB=AC,AD丄BC可知AD是ZBAC的平分線，由角平分線的性質(zhì)即可得岀結(jié)論.【解答】解：?「△ABC中，AB=AC,AD丄BC,???AD是ZBAC的平分線，ZBAD三zBAC二x70°=35°.22故答案為：35.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形"三線合一"的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.如圖，aABC中，zACB=90°,CD丄AB于點(diǎn)D,zA=30°,BD=1.5cm,則AB=6cm.【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形.【專題】計(jì)算題.【分析】在直角三角形ABC中，由ZA的度數(shù)求出ZB的度數(shù)，在直角三角形BCD中，可得岀ZBCD度數(shù)為30。，根據(jù)直角三角形中，30。所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，得到BC=2BD,由BD的長(zhǎng)求出BC的長(zhǎng)，在直角三角形ABC中，同理得到AB=2BC,由BC的長(zhǎng)即可求出AB的長(zhǎng).【解答】解：???△ABC中，ZACB=90%zA=30%???ZB=60°,又CD丄AB,???zBCD=30°,在RtZkBCD中，zBCD=30°,BD=1.5cm,可得BC=2BD=3cm,在RtAABC中，zA=30\BC=3cm,則AB=2BC=6cm.故答案為：6.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了含30。角直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和立理，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.如圖，ZkABC中，DE垂直平分AC交AB于E,ZA=30°,ZACB=80°,則zBCE=50度.【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)△ABC中DE垂直平分AC,可求出AE=CE,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求岀ZACE=ZA=30°,再根據(jù)ZACB=80°即可解答.【解答】解：TDE垂直平分AC,ZA=30°,??AE=CE,ZACE=ZA=30\???ZACB=80°,???zBCE=80°-30°=50°.故答案為：50.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí).線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；得到等腰三角形，再利用等腰三角形的知識(shí)解答.三、耐心解答，仔細(xì)觀察，表露你萌動(dòng)的智慧！(共56分)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成"x>a"或“xva”的形式：(1)4x>3x+5(2)-2x<17.【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)1：兩邊都減3x,可得答案：（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都除以-2,可得答案.【解答】解：（1）兩邊都減3x,得x>5：（2）兩邊都除以-2,得17X>'V【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0,而且必須先確左這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變.如圖，在AABC中，AB=AC,AD丄BC,交BC于D,BD=5cm,求底邊BC的長(zhǎng).【考點(diǎn)】勾股左理：等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可求出BC的長(zhǎng).【解答】解：?.?在zxABC中，AB=AC,AD丄BC,/.BC=2BD=10cm?故底邊BC的長(zhǎng)是10cm?【點(diǎn)評(píng)】本題考査了等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的髙相互重合的性質(zhì).已知：如圖，點(diǎn)D是AABC內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC,Z1=Z2.求證：AD平分ZBAC.【考點(diǎn)】全等三角形的判左與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】先根據(jù)Z1=Z2得出BD=CD,再由SSS左理得出ZiABD竺ZkACD,由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】證明:Z1=Z2,BD=CD?在厶ABD與厶ACD中，"AB二ACT〈AD二AD，BD二CD???△ABD竺△ACD(SSS),???zBAD=ZCAD,即AD平分ZBAC.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的判疋與性質(zhì)，熟知判左全等三角形的SSS,SAS,ASA定理是解答此題的關(guān)鍵.如圖，AABC中，AB=AC,ZA=50°,DE是腰AB的垂直平分線，求ZDBC的度數(shù).【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)：等腰三角形的性質(zhì).【分析】已知ZA=5O。，AB=AC可得zABC=zACB,再由線段垂直平分線的性質(zhì)可求出ZABC=ZA,易求ZDBC.【解答】解：???ZA=5O。，AB=AC,zABC=zACB=^(180°-zA)=65°2又TDE垂直且平分AB,DB=AD?zABD=ZA=50%???zDBC=ZABC-zABD=65°-5O°=15°.即ZDBC的度數(shù)是15°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì).垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距禽相等.已知，如圖，在AABC中，0B和0C分別平分ZABC和ZACB,過(guò)O作DEIIBC,分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,若BD+CE=5,求線段DE的長(zhǎng).【考點(diǎn)