原子物理學(xué)課件-6第六章

1第六章X射線§6.1X射線的發(fā)現(xiàn)及其波性§6.3康普頓效應(yīng)§6.４X射線的吸收X射線的產(chǎn)生和X射線的發(fā)射譜

§6.22§6.1X射線的發(fā)現(xiàn)及其波性X射線的發(fā)現(xiàn)2.X射線的衍射3.X射線的偏振3

在前面的學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)原子的能級(jí)和光譜都由原子的外層電子決定的，那么內(nèi)層的電子是否能發(fā)生躍遷而產(chǎn)生光譜呢？這正是下面我們要討論的問(wèn)題。

1807年，道爾頓的原子學(xué)說(shuō)把哲學(xué)意義上的原子論推廣到科學(xué)的原子論。十九世紀(jì)末，連續(xù)三年的三大發(fā)現(xiàn)，首開(kāi)了人們向微觀世界進(jìn)軍的先河，其中之一就是X射線的發(fā)現(xiàn)：（1）1895年，德國(guó)的倫琴(Rontgen)發(fā)現(xiàn)X射線；（2）1896年，法國(guó)的貝克勒爾(Becguerel)發(fā)現(xiàn)了放射性；（3）1897年，英國(guó)的湯姆遜(Thomson)發(fā)現(xiàn)了電子。41.X射線的發(fā)現(xiàn)

在1895年以前的30多年中，由陰極射線管產(chǎn)生的X射線在實(shí)驗(yàn)里已經(jīng)存在了，導(dǎo)致了不斷有人抱怨，放在陰極射線管附近的照相底片模糊或感光。如1879年的克魯克斯，1890年的古德斯比德等人。但最終發(fā)現(xiàn)

X射線的卻是倫琴。

今天的電視機(jī)顯象管，源出于19世紀(jì)末的“陰極射線管”。當(dāng)時(shí)，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，如果在一根空氣被抽空的玻璃管的兩端密封上正負(fù)兩個(gè)電極，并加上高電壓，正極那一頭的玻璃管壁上會(huì)發(fā)出漂亮的光輝。當(dāng)時(shí)認(rèn)為是陰極發(fā)射的“陰極射線”(后來(lái)被證實(shí)是電子流)打到玻璃管壁上，使它發(fā)出光輝來(lái)。于是，將這種抽真空的管子稱為“陰極射線管”。研究陰極射線是當(dāng)時(shí)物理學(xué)界的熱門(mén)課題。5

倫琴，1845年出生于德國(guó)的一個(gè)商人家庭，1869年在蘇黎世大學(xué)獲博士學(xué)位。1895年11月8日傍晚，倫琴在研究陰極射線管中氣體放電實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了防止外界對(duì)陰極射線的影響，同時(shí)也不讓陰極射線與可見(jiàn)光線漏出管外，他用黑紙把放電管保得嚴(yán)嚴(yán)實(shí)實(shí)，實(shí)驗(yàn)室也用窗簾密封成暗室。就在這黑暗的環(huán)境中做實(shí)驗(yàn)時(shí)，倫琴意外地發(fā)現(xiàn)1米以外的熒光屏竟發(fā)出了微弱的熒光，這一現(xiàn)象使他十分驚奇。因?yàn)楫?dāng)時(shí)已查明陰極射線在空氣中只能穿過(guò)幾厘米，而現(xiàn)在即使把熒光屏移到2米開(kāi)外，它仍能發(fā)出熒光。很顯然，這陰極射線管發(fā)射出的除了陰極射線外，還有別的東西。6

奇怪的是，當(dāng)用木頭等不透明物質(zhì)擋住這種射線時(shí)，熒光屏仍然發(fā)光，這種射線能使黑紙包住的照相底片感光，且不被電磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)。經(jīng)過(guò)一個(gè)多月的研究，倫琴也未能搞清這種射線的本質(zhì)，因此賦予它一個(gè)神秘的名字--X射線。1895年12月28日，倫琴向德國(guó)物理學(xué)醫(yī)學(xué)會(huì)遞交了第一篇關(guān)于X射線的論文：論新的射線，并公布了他夫人的X射線手骨照片。倫琴的發(fā)現(xiàn)引起了極大的轟動(dòng)，以致于在全世界范圍內(nèi)掀起了X射線研究熱，1896年關(guān)于X射線的研究論文高達(dá)1000多篇。對(duì)X射線的公布，促使法國(guó)物理學(xué)家貝克勒爾也投入到這一研究領(lǐng)域之中。7

為了弄清X(qián)射線產(chǎn)生的機(jī)制，貝克勒爾把一塊熒光物質(zhì)（鈾的化合物--鉀鈾酰硫酸鹽晶體）放在用黑紙包住的照相底片上，經(jīng)過(guò)太陽(yáng)曬后，在底片上發(fā)現(xiàn)了與熒光物質(zhì)形狀相同的“像”。一次偶然的機(jī)會(huì)使他發(fā)現(xiàn)，未經(jīng)太陽(yáng)曝曬的底片沖出來(lái)后，出現(xiàn)了很深的感光黑影，這使他非常吃驚！是什么使底片感光呢？跟熒光物質(zhì)是否有關(guān)呢？他進(jìn)一步用不發(fā)熒光的鈾化合物進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，同樣使底片感光；可見(jiàn)鈾化合物能發(fā)出一種肉眼看不見(jiàn)的射線，與熒光無(wú)關(guān)。1896年3月2日，他向法國(guó)科學(xué)院報(bào)告了這一驚人的發(fā)現(xiàn)，從此打開(kāi)了一個(gè)新的研究領(lǐng)域。放射線的發(fā)現(xiàn)看似偶然，但正如楊振寧先生在評(píng)價(jià)這一故事時(shí)所說(shuō)的那樣，“科學(xué)家的‘靈感’對(duì)科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)‘非常重要’；這種靈感必源于他的豐富的實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)?！?在X射線發(fā)現(xiàn)三個(gè)月后，維也訥的醫(yī)院在外科醫(yī)療中便首次應(yīng)用X射線來(lái)拍片。當(dāng)時(shí)英國(guó)一位著名外科醫(yī)生托馬斯.亨利稱之為“診斷史上的一個(gè)最大的里程碑”。

1901年12月10日，第一屆諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)被授予德國(guó)物理學(xué)家倫琴，以表彰他發(fā)現(xiàn)了X射線。9X射線下……10X射線管的結(jié)構(gòu)：K為陰極，A為陽(yáng)極，管內(nèi)為真空，加熱的陰極發(fā)射的電子在電場(chǎng)的作用下幾乎無(wú)阻擋地打向陽(yáng)極，電子打在陽(yáng)極即發(fā)射出X射線。＿K+A11X射線的波長(zhǎng)因打在陽(yáng)極上的電子能量的不同而異。當(dāng)稱硬X射線；稱軟X射線。X射線的性質(zhì)：1）X射線能使照相底片感光；2）X射線有很大的貫穿本領(lǐng)；3）X射線能使某些物質(zhì)的原子、分子電離；4）X射線是不可見(jiàn)光，它能使某些物質(zhì)發(fā)出可見(jiàn)光的熒光；5）X射線本質(zhì)上是一種電磁波，同此它具有反射、折射、衍射、偏振等性質(zhì)。122.X射線的衍射1913年布喇格父子建立了布喇格公式.不但能解釋勞厄斑點(diǎn),而且能用于對(duì)晶體結(jié)構(gòu)的研究。勞厄因研究晶體的X射線獲1941年諾貝爾物理獎(jiǎng)。Bragg父子（英）

當(dāng)能量很高的X射線射到晶體各層面的原子時(shí)，原子中的電子將發(fā)生強(qiáng)迫振蕩，從而向周?chē)l(fā)射同頻率的電磁波，即產(chǎn)生了電磁波的散射，而每個(gè)原子則是散射的子波波源。勞厄斑正是散射的電磁波的疊加。13原子受迫振動(dòng)發(fā)出電磁波如圖所示,設(shè)晶面上兩原子間距為d,兩條衍射線的光程差為:相干疊加的極大值條件是:可證明,一個(gè)晶面的高級(jí)次的極大,正好相當(dāng)于另一晶面的零級(jí)極大,因而,為簡(jiǎn)化問(wèn)題,對(duì)每一晶面只取零級(jí)極大,得：因此在分析問(wèn)題時(shí)，掠射角可不加腳標(biāo)，直接用θ表示。同一晶面內(nèi)子波的疊加14相鄰晶面間的子波的疊加

若入射線中有幾種波長(zhǎng)的射線,則產(chǎn)生的衍射極大就有幾個(gè),所有這些衍射極大,在屏上給出各自的亮點(diǎn)形成了勞厄斑.aADa′bb′CB相鄰晶面間兩條衍射波之間的光程差為：相干疊加極大值條件：利用布喇格衍射公式可測(cè)量X射線的波長(zhǎng).也可測(cè)未知晶體的晶格常數(shù).布喇格晶體衍射公式1516X射線衍射的應(yīng)用實(shí)例1、已知X射線的波長(zhǎng)測(cè)定晶體的晶格常數(shù)。2、1953年英國(guó)的威爾金斯、沃森和克里克利用X射線的結(jié)構(gòu)分析得到了遺傳基因脫氧核糖核酸（DNA)的雙螺旋結(jié)構(gòu),獲1962年諾貝爾生物和醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)。

應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛，如點(diǎn)陣常數(shù)（晶格常數(shù)）的精密測(cè)定、X射線物相分析以及X射線應(yīng)力的測(cè)定等。主要介紹兩點(diǎn)。17這張X射線衍射圖使我們發(fā)現(xiàn)了DNA分子的雙螺旋結(jié)構(gòu)，右圖是一小部分DNA分子的模型圖。DNA分子通常是呈螺旋和折疊狀存于染色體內(nèi)，如果把它展開(kāi)大約有1m長(zhǎng)。183.X射線的偏振

X射線是電磁波，故它一定是橫波。巴克拉用如圖所示的雙散射體實(shí)驗(yàn)證明了X射線的橫波性。19§6.2X射線的產(chǎn)生和發(fā)射譜1.X射線的連續(xù)譜2.X射線的特征（標(biāo)識(shí)）譜莫塞萊定律3.特征輻射的標(biāo)記方法4.俄歇電子5.電子躍遷誘發(fā)原子核激發(fā)20X射線由兩部分構(gòu)成，一部分波長(zhǎng)連續(xù)變化，稱為連續(xù)譜；另一部分波長(zhǎng)是分立的，與靶材料有關(guān)，成為某種材料的標(biāo)識(shí)，所以稱為標(biāo)識(shí)譜，又叫特征譜--它迭加在連續(xù)譜上。下面對(duì)這兩部分譜線的特點(diǎn)和產(chǎn)生機(jī)制進(jìn)行詳細(xì)分析。測(cè)量X射線發(fā)射譜的實(shí)驗(yàn)裝置和結(jié)果21連續(xù)譜：加速電壓不太高時(shí),X射線的強(qiáng)度隨波長(zhǎng)連續(xù)變化。特征譜：加速電壓達(dá)一定值時(shí),連續(xù)譜上疊加著的某些尖峰構(gòu)成，一定材料做的陽(yáng)極具有確定的臨界電壓（開(kāi)始出現(xiàn)尖峰時(shí)的電壓）,可用來(lái)識(shí)別元素.因此特征譜又稱標(biāo)識(shí)譜。221.X射線的連續(xù)譜連續(xù)譜的特征在上述產(chǎn)生X射線的裝置中，電子打到陽(yáng)極材料后，有波長(zhǎng)連續(xù)變化的光輻射產(chǎn)生，下面分兩點(diǎn)研究輻射的特性。1）連續(xù)譜與管壓的關(guān)系（靶不變）上圖表示以鎢作陽(yáng)極材料加不同電壓時(shí)，以λ為橫軸，輻射強(qiáng)度為縱軸；在不同管壓下得到的波長(zhǎng)—強(qiáng)度分布曲線?？梢?jiàn)，當(dāng)陽(yáng)極材料不變時(shí)，和處的波長(zhǎng)都隨管內(nèi)電壓V的升高都向短波方向移動(dòng)。232）連續(xù)譜與陽(yáng)極材料的關(guān)系（電壓不變）上圖表示管壓為35KV時(shí)，用鉬和鎢作靶材料時(shí)的I～λ曲線。由圖可見(jiàn)與靶無(wú)關(guān)。是由管壓V決定的。24連續(xù)譜產(chǎn)生的微觀機(jī)制通過(guò)上面對(duì)連續(xù)譜特征的分析，我們很容易想到，連續(xù)譜不應(yīng)該是原子光譜，而應(yīng)該是電子在靶上減速而產(chǎn)生的。可以想象到，被高壓加速后的電子進(jìn)入靶內(nèi)，可以到達(dá)不同的深度，其速率從驟減為0，有很大的加速度，而伴隨著帶電粒子的加速運(yùn)動(dòng)，必然有電磁輻射產(chǎn)生，這便是產(chǎn)生X射線連續(xù)譜的原因，用光子的概念可以對(duì)連續(xù)譜的產(chǎn)生給出定量的分析。設(shè)電子入射速度，在靶上減速后的能量為；減速過(guò)程中的能量差為，則根據(jù)上面的分析，將以光子的形式向外輻射；由于是連續(xù)變化的，而是一定的，所以連續(xù)變化.25即式中是連續(xù)變化的，一種極限情況，E’＝0，則，從而有：上式表示，電子被電場(chǎng)加速后的能量全部轉(zhuǎn)化為輻射時(shí)，輻射存在一個(gè)最大頻率，此時(shí)有輻射譜最短波長(zhǎng)：(a)式和愛(ài)恩斯坦解釋光電效應(yīng)的方程對(duì)比，此方程在金屬的逸出功非常小時(shí)，可寫(xiě)為，可見(jiàn)兩式完全相同，所以X射線的連續(xù)譜可以看成光電效應(yīng)的逆效應(yīng)。262.X射線的特征（標(biāo)識(shí)）譜莫塞萊定律X射線特征譜是巴克拉于1906年發(fā)現(xiàn)的。他觀察到從任何元素中發(fā)出的連續(xù)譜上出現(xiàn)一系列分立譜線，并用K、L、M…字母標(biāo)識(shí)，后來(lái)又發(fā)現(xiàn)，K系列中又含有，，L系列中含有，，等。由于不同元素的特征譜波長(zhǎng)不同，從而這種譜線成為我們識(shí)別某種元素的標(biāo)準(zhǔn)，固得名為標(biāo)識(shí)譜。因特征譜的發(fā)現(xiàn)使他獲1917年的諾貝爾物理獎(jiǎng)。271913年莫塞萊測(cè)量了從Al到Au共38種元素的X射線，發(fā)現(xiàn)各元素發(fā)射X射線頻率的平方根與原子序數(shù)Z成線性關(guān)系。例如對(duì)于Kα－X射線的頻率莫塞萊得到一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式：莫塞萊公式28莫塞萊公式與如下波爾理論中類氫光譜公式相一致，

這表明Kα-X射線是內(nèi)層電子從n＝2到n=1躍遷產(chǎn)生的。根據(jù)泡利原理，由于n=2殼層存在電子時(shí)n=1殼層應(yīng)該是滿殼層的，所以n＝2殼層的電子通常是不能向內(nèi)層躍遷的，除非至少一個(gè)內(nèi)層電子被電離，可見(jiàn)上式中的因子（Z-1）理解為當(dāng)n=1(K)殼層中一個(gè)電子被電離后，

n=2(L)殼層電子感受到（Z-1）核電荷庫(kù)侖作用。這個(gè)結(jié)果也同時(shí)指出要發(fā)射Kα-X射線，必須從n=1殼層事先電離出一個(gè)電子成電離狀態(tài)。所以產(chǎn)生Kα-X射線的閾能是從n=1層移去一個(gè)電子所需的能量(電離能)，而Kα-X射線的能量是電子從n＝1到n＝2層的能量差值。即X射線的能量小于它所對(duì)應(yīng)的閾能。29即，n=2層中的電子向內(nèi)層躍遷時(shí)，發(fā)出的輻射頻率應(yīng)為：物理意義：或者寫(xiě)成：30如果將K線系的波數(shù)表示為那么將L殼層一個(gè)電子電離后，產(chǎn)生的L線系的波數(shù)可表示為原子光譜是原子最外層電子躍遷的結(jié)果，外層電子組態(tài)的周期性決定了元素性質(zhì)的周期性。

X射線是內(nèi)層電子的躍遷的結(jié)果。

隨Z呈線性關(guān)系。說(shuō)明它受外層電子影響很小，只受原子核的影響。從而莫塞萊提供了從實(shí)驗(yàn)測(cè)定原子序數(shù)Z的一種有效方法。歷史上正是他首次糾正了27Co，28Ni在周期表的次序。31給出由莫塞萊線公式早期元素周期表是按原子量大小順序排列的。如K(A=39.1)在Ar(A=39.9)前；Ni(A=58.7)在Co(A=58.9)前。由莫塞萊圖給出

Kα-X射線波長(zhǎng)是Ar:4.19；K:3.74；Co:1.79；Ni:1.66。32要產(chǎn)生X射線，必須先產(chǎn)生空穴，例如當(dāng)原子的K層中有兩個(gè)電子時(shí)永遠(yuǎn)也不能產(chǎn)生標(biāo)識(shí)K-X射線，只有當(dāng)K層中一個(gè)電子被激發(fā)產(chǎn)生一個(gè)空穴，其它高能級(jí)的電子向這個(gè)空穴躍遷時(shí)，才可能產(chǎn)生標(biāo)識(shí)K-X射線，所以空穴的存在是產(chǎn)生標(biāo)識(shí)輻射的先決條件，產(chǎn)生空穴的方法很多，比如我們可以用高能電子束、質(zhì)子束和X射線等轟擊原子內(nèi)層電子使之產(chǎn)生空穴。產(chǎn)生標(biāo)識(shí)X射線的條件：1、在原子的內(nèi)層能級(jí)上有電子電離而形成的空穴。2、較外殼層上電子向空穴躍遷。333.特征輻射的標(biāo)記方法前面提到，X射線標(biāo)識(shí)譜分為K,L,M等線系，每一系的譜線也分為:α,β,γ,δ,ε等。但是，能級(jí)并不只與主量子數(shù)n有關(guān)。還與l,j有關(guān)，所以譜線被標(biāo)記為等。

34當(dāng)K、L、M…態(tài)產(chǎn)生空穴，即電子從較高能級(jí)向下躍遷后的末態(tài)為K、L、M…時(shí)，產(chǎn)生的X射線分別稱K線系，L線系，M線系…，每一個(gè)線系中用α，β，γ…表示不同的上能級(jí)向空穴能級(jí)躍遷的譜線。例如從L、M、N層向K層躍遷的K線系，依次表示為Ｋα，Ｋβ，Ｋγ

。如果進(jìn)一步考慮到能級(jí)的第一次分裂，各個(gè)線系中還有精細(xì)成分，如在Kα線中還有兩條Kα1，Kα2線對(duì)應(yīng)

2P3/2和2P1/2向下的躍遷。X射線特征譜的選擇定則也與堿金屬光譜相同：354.俄歇（Auger）電子當(dāng)內(nèi)層(如K層)電子被電離出現(xiàn)空穴后，上層電子向下躍遷時(shí)損失的能量，除以輻射X射線形式向外釋放，還有可能用此能量電離更高層的電子－發(fā)射俄歇電子，俄歇電子是由法國(guó)物理學(xué)家俄歇于1923年首先發(fā)現(xiàn)的。36a

b

c為產(chǎn)生KX射線的過(guò)程a

b

d為產(chǎn)生俄歇電子的過(guò)程37若用

,,分別表示K、L、M層電子的結(jié)合能(對(duì)應(yīng)電離能；吸收限)。當(dāng)L層電子向K層(空穴)躍遷時(shí)，使M層電子電離，發(fā)射的俄歇電子的動(dòng)能由能量守恒可求：因?yàn)樵又懈鳉又须娮拥慕Y(jié)合能是由元素本性決定的，所以也是由元素本性決定的，它可以作為元素的標(biāo)識(shí)。因此俄歇電子測(cè)量可作為分析元素的手段之一；

一般輕元素發(fā)射俄歇電子幾率較大，重元素發(fā)射X射線的幾率較大。K層的熒光產(chǎn)額：某層有了空穴后產(chǎn)生X射線的幾率用這一層的熒光產(chǎn)額描述，如則產(chǎn)生俄歇電子的幾率為：38原子內(nèi)殼層產(chǎn)生空穴后釋放能量的兩種途徑

釋放X射線（重元素的幾率較大）

發(fā)射俄歇電子（輕元素的幾率較大）395.電子躍遷誘發(fā)原子核激發(fā)電子躍遷誘發(fā)原子核激發(fā)效應(yīng)是由日本物理學(xué)家森田正一提出的，并被實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。

電子在同步回旋加速器中，作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的輻射。稱同步輻射，這實(shí)質(zhì)上是帶電粒子加速運(yùn)動(dòng)時(shí)輻射電磁波的一種表現(xiàn)。同步輻射：當(dāng)內(nèi)層電子被電離出現(xiàn)空穴后，上層電子向下躍遷時(shí)釋放的能量除了可以產(chǎn)生X射線和俄歇電子外，還可以把能量傳給原子核，使原子核處于激發(fā)態(tài)，只是這種過(guò)程的幾率很微小，一般可以忽略不計(jì)，所以前面給出的產(chǎn)生俄歇電子的幾率仍然成立。40§6.3康普頓效應(yīng)

前面我們討論了X射線的波動(dòng)性一面特性，除此之外它還具有粒子性特征。按照經(jīng)典理論，光在介質(zhì)表面反射后其頻率是不會(huì)改變的，然而1923年，康普頓在研究X射線經(jīng)物質(zhì)的散射實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，散射的X光除有原入射波長(zhǎng)成分外，還有波長(zhǎng)增長(zhǎng)的部分，且這部分X射線的波長(zhǎng)因散射角的不同而異，后人把這種現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng)。41從上邊兩個(gè)圖中可以看出：1、波長(zhǎng)改變的數(shù)值隨散射角θ而變化。2、隨散射角θ的增大，新譜線強(qiáng)度增強(qiáng)，原譜線強(qiáng)度減弱。42

如右圖（a），按照經(jīng)典瑞利散射理論，由于入射的電磁波使物質(zhì)中原子的電子受到一個(gè)周期性作用力，迫使電子以入射波的頻率振蕩，從而向四面八方輻射出與入射波同頻率的電磁波，所以它不能解釋散射波長(zhǎng)隨θ的變化現(xiàn)象?？灯疹D應(yīng)用了愛(ài)因斯坦的光子概念，認(rèn)為X射線經(jīng)物質(zhì)的散射是光子與外層電子（可視為自由電子）的碰撞過(guò)程。在碰撞過(guò)程中遵從能量和動(dòng)量守恒（見(jiàn)右圖（b）（c））43設(shè)X射線原有頻率為

，散射后變?yōu)?/p>

，那么碰撞前后光子的能量分別為1、康普頓效應(yīng)的量子解釋動(dòng)量分別為電子在碰撞前可以看為自由而靜止的，質(zhì)量為

，其能量為碰后速度為，質(zhì)量為

，能量對(duì)應(yīng)為441212－)×c2得：(根據(jù)體系的能量和動(dòng)量守恒有：45康普頓波長(zhǎng)康普頓散射公式意義：用光子概念成功地解釋了X射線的散射實(shí)驗(yàn)，這是繼光電效應(yīng)之后，再次證明光的粒子性。并指出像光子、電子這樣