小升初數(shù)學(xué)易錯(cuò)培優(yōu)卷專題09 圖形與幾何-平面圖形綜合題

小升初易錯(cuò)題：平面圖形綜合題一、選擇題1．用下圖四根小棒可以搭成（

）個(gè)形狀不同的平行四邊形。A．4 B．2 C．1 D．無數(shù)2．下面各角中，不可以用一副三角尺畫出的是（

）。A．15° B．105° C．120° D．80°3．如圖：把一個(gè)長方形分成兩部分，下面說法正確的是（

）。A．周長相等，面積相等B．周長不相等，面積相等C．周長相等，面積不相等4．如圖是4個(gè)相同的小正方形擺成的圖形，周長最短的一個(gè)是（

）。A． B． C．5．有6根小棒，長度分別為3、4、4、5、5、8（單位：厘米），任意選擇3根搭三角形，可以搭出（

）種不同的等腰三角形。A．6 B．5 C．4 D．36．平行四邊形具有容易變形的特點(diǎn)，下面不是利用這一特點(diǎn)的是（

）。A．車位 B．電動(dòng)伸縮門 C．升降機(jī)7．如圖，三角形M和N的面積相比較（

）。A．M＞N B．M＜N C．M＝N8．一塊長方形玉米地，長為125米，寬為80米，面積是（）。A．1公頃 B．10公頃 C．1000平方米 D．10000公頃9．用一張長12厘米、寬7厘米的長方形紙片剪出一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的周長是（

）厘米。A．48 B．38 C．28 D．2010．關(guān)于平行四邊形和梯形，下面說法正確的是（

）。A．平行四邊形是特殊的梯形 B．平行四邊形有無數(shù)條高，梯形只有一條高C．平行四邊形和梯形都是特殊的四邊形二、填空題11．將5張同樣大小的正方形紙按下圖的方式重疊在一起，每張正方形的邊長都是6cm，重疊部分的邊長都是正方形邊長的一半。重疊后圖形的周長是()cm。12．圓的位置由()決定的，圓的大小由()決定的。圓有()條對稱軸。把一個(gè)圓切拼成一個(gè)近似的平行四邊形，量得這個(gè)平行四邊形的高是3厘米，則這個(gè)圓的直徑是()厘米，平行四邊形的底是()厘米。13．淘氣出生時(shí)，腳印的面積大約是()cm2。（每個(gè)小方格的邊長是1cm）14．欣欣家有一塊長方形的苗圃，面積是m2。苗圃的長是10.5m，寬是()m。15．下面是一個(gè)直角三角形，已知∠1是35°，那么∠2是()°；這個(gè)三角形的面積是()；繞三角形中6cm長的邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的立體圖形的體積是()。16．在同一平面內(nèi)，兩條直線的距離總是相等，這兩條直線的位置關(guān)系是互相()。三、判斷題17．把一個(gè)周長25.12cm的圓紙片剪成兩個(gè)半圓，每個(gè)半圓的周長是12.56cm。()18．所有扇形都是軸對稱圖形，且只有一條對稱軸。()19．圓柱的底面直徑4厘米，高12.56厘米，沿高展開側(cè)面后能得到一個(gè)正方形。()20．圓有無數(shù)條對稱軸，圓的對稱軸是它的直徑，而一個(gè)半圓卻只有一條對稱軸。()21．一個(gè)三角形內(nèi)角度數(shù)比是2∶3∶4，這個(gè)三角形是銳角三角形。()22．同一平面內(nèi)的兩條直線，如果不平行，就一定垂直。()23．周長相等的圖形，面積也一定相等。()24．大圓和小圓的圓周率不一樣。()25．把三個(gè)相同的正方形，拼成一個(gè)長方形后，周長和面積都不變。()四、計(jì)算題26．直接寫得數(shù)．(1)45°+20°=

(2)30°×3=

(3)25°×2+15°=(4)180°-15°×2=

(5)150°+175°=

(6)540°-360°-105°=27．直接寫出得數(shù)。3.14×（0.52－0.32）＝

3.14×（20÷2）2＝3.14×（1.62－1.22）＝

3.14×（102－92）＝3.14×（34÷2）2＝

3.14×[（2.4÷2）2－0.42]＝3.14×（5÷2）2－3＝

4×4－3.14×（4÷2）2＝28．看圖列方程并解答。

五、解答題29．王大爺用30米的籬笆圍成一塊寬6米的長方形的菜地（如圖所示，長邊靠墻），這塊菜地的面積是多少平方米？如果每平方米能收獲30千克蔬菜，這塊地能收獲蔬菜多少千克？30．被稱為“雜交水稻之父”的中國工程院院士袁隆平在2005年5月培育出的超級(jí)雜交水稻每公頃產(chǎn)量達(dá)到13噸。按照這個(gè)產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)，一塊底為350米、高為200米的平行四邊形水稻田，可以收獲雜交水稻多少噸？31．下圖的中間是一塊正方形的玫瑰花圃，花圃的邊長10m，在花圃的四周鋪了一條寬1m的小路，小路的面積是多少平方米？32．社區(qū)有一塊面積為252平方米的長方形綠地需要改造，改造后綠地的長不變，寬從9米增加到36米，擴(kuò)大后綠地的面積是多少？33．為增加疫情期間蔬菜的供給，王大爺對自家的菜地進(jìn)行了擴(kuò)建，擴(kuò)建前菜地的長是36米。擴(kuò)建后長增加了8米，面積增加了80平方米，擴(kuò)建后菜地的面積是多少平方米？（1）畫圖把信息和問題補(bǔ)充完整。（2）列式解答

參考答案：1．D【分析】把相等的邊作為對邊可以搭成平行四邊形，由于平行四邊形具有不穩(wěn)定性，易變形，所以可以搭成無數(shù)個(gè)形狀不同的平行四邊形?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，圖中四根小棒可以搭成無數(shù)個(gè)形狀不同的平行四邊形。故答案為：D?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對平行四邊形易變性知識(shí)的掌握。2．D【分析】一副三角板中的度數(shù)有：90°、60°、45°、30°；用三角板畫出角，無非是用角度加減法，根據(jù)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A．15°的角，45°－30°＝15°；B．105°的角，45°＋60°＝105°；C．120°的角，30°＋90°＝120°；D．80°的角，不能直接利用三角板畫出；故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點(diǎn)與射線端點(diǎn)重合，最后沿另一邊畫一條射線，標(biāo)出角的度數(shù)。3．C【分析】長方形被分成兩部分后，這兩部分分別有長方形的一條長和一條寬，共有一條分割線?！驹斀狻恳?yàn)榉指罹€的長度相等，且長和寬屬于同一個(gè)長方形，所以兩部分的周長相等；又因?yàn)橄虏糠值拿娣e大于長方形面積的一半，上部分的面積小于長方形面積的一半，所以它們的面積不相等。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查的是對周長和面積定義的理解與掌握，關(guān)鍵是根據(jù)分割線的位置，對兩部分的面積和周長進(jìn)行判斷。4．C【分析】每有1個(gè)拼接處擺成的圖形就比4個(gè)小正方形周長總和減少2條正方形邊長，數(shù)出每個(gè)圖形拼接處的多少進(jìn)行比較，拼接處越多，周長比4個(gè)小正方形的周長總和減少得越多，所擺成的圖形周長就越小?！驹斀狻緼．四個(gè)小正方形共有3個(gè)拼接處，擺成圖形周長比4個(gè)小正方形的周長總和減少6條正方形的邊長；B．四個(gè)小正方形共有3個(gè)拼接處，擺成圖形周長比4個(gè)小正方形的周長總和減少6條正方形的邊長；C．四個(gè)小正方形共有4個(gè)拼接處，擺成圖形周長比4個(gè)小正方形的周長總和減少8條正方形的邊長；所以選項(xiàng)C的圖形周長最小。故答案為：C【點(diǎn)睛】把相同的小正方形拼成不同的平面圖形，由于拼接處多少的不同，造成拼成的圖形周長不相同。5．B【分析】三角形3條邊的關(guān)系是：任意兩邊的長度之和大于第三邊，任意兩邊的長度之差小于第三邊；等腰三角形的特點(diǎn)是兩腰相等，此題依此判斷即可?！驹斀狻浚?）長度分別為3、4、4：3＋4＝7（厘米），7＞4；4－3＝1（厘米），1＜4，因此滿足；（2）長度分別為4、4、5：4＋4＝8（厘米），8＞5；5－4＝1（厘米），1＜4，因此滿足；（3）長度分別為4、5、5：5＋4＝9（厘米），9＞5；5－4＝1（厘米），1＜5，因此滿足；（4）長度分別為5、5、8：5＋5＝10（厘米），10＞8；8－5＝3（厘米），3＜5，因此滿足；（5）長度分別為3、5、5：3＋5＝8（厘米），8＞5；5－3＝2（厘米），2＜5，因此滿足；故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形三條邊之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。6．A【分析】平行四邊形的不穩(wěn)定性就是指平行四邊形邊長確定，其形狀、大小不能完全確定。據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．車位不是利用平行四邊形的不穩(wěn)定性；B．電動(dòng)伸縮門是利用平行四邊形的不穩(wěn)定性；C．升降機(jī)是利用平行四邊形的不穩(wěn)定性；故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的不穩(wěn)定性，這些特性在生活中有著廣泛的應(yīng)用。比如伸縮衣架、小區(qū)門口的電動(dòng)門等。7．C【分析】根據(jù)題圖可知，兩個(gè)三角形的底為平行四邊形的鄰邊，長度相等；頂點(diǎn)相交處為平行四邊形的中心，所以三角形M和N的高的長度也是相等的，據(jù)此判斷它們的面積即可?！驹斀狻咳切蜯和N等底等高，所以它們的面積相等；故答案為：C【點(diǎn)睛】根據(jù)題圖明確三角形M和N等底等高是解答本題的關(guān)鍵。8．A【分析】根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】125×80＝10000（平方米）10000平方米＝1公頃故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查長方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：面積單位平方米與公頃之間的進(jìn)率及換算。9．C【分析】從一個(gè)長方形上剪出一個(gè)最大的正方形，則正方形的邊長等于原長方形的寬，正方形的周長＝邊長×4，依此計(jì)算出正方形的周長即可?！驹斀狻?×4＝28（厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的是平面圖形的分割以及正方形的周長的計(jì)算，應(yīng)熟練掌握。10．C【分析】先對每個(gè)選項(xiàng)中的說法進(jìn)行分析并判斷，然后選擇正確的一項(xiàng)即可。兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形，梯形上底到下底的距離是梯形的高，四邊形是由4條邊組成的封閉圖形，依此選擇?！驹斀狻緼．平行四邊形不是特殊的梯形，即原說法錯(cuò)誤；B．平行四邊形有無數(shù)條高，梯形也有無數(shù)條高，即原說法錯(cuò)誤；C．平行四邊形和梯形都是特殊的四邊形，即原說法正確。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的是四邊形的分類及其關(guān)系，以及平行四邊形和梯形的高，應(yīng)熟練掌握。11．72【分析】重疊后的周長是由4條6cm的線段和16條3cm的線段構(gòu)成的，據(jù)此解答?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】將給出的重疊圖形的邊長先分類再整合，數(shù)出6cm和3cm各是多少條是解答本題的關(guān)鍵。12．

圓心

半徑

無數(shù)

6

9.42【分析】圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小；在一個(gè)平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿某條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形，圓的對稱軸有無數(shù)條；把一個(gè)圓切拼成一個(gè)近似的平行四邊形，平行四邊形的高等于圓的半徑，直徑＝半徑×2；平行四邊形的底等于這個(gè)圓的周長的一半，根據(jù)圓的周長公式：π×2×半徑，求出平行四邊形的底?！驹斀狻恐睆剑?×2＝6（厘米）平行四邊形的底：3.14×2×3÷2＝6.28×3÷2＝18.84÷2＝9.42（厘米）圓的位置由圓心決定，圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無數(shù)條對稱軸。把一個(gè)圓切拼成一個(gè)近似的平行四邊形，量得這個(gè)平行四邊形的高是3厘米，則這個(gè)圓的直徑是6厘米，平行四邊形的底是9.42厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的特征，軸對稱圖形的意義，圓的周長公式的應(yīng)用。13．12.5【分析】用數(shù)格的方法即可估測出淘氣出生時(shí)腳印的面積，整格的按1平方厘米計(jì)算，不足格的按半格（即0.5平方厘米）計(jì)算，再把二者相加就是淘氣出生時(shí)腳印的面積大約數(shù)?！驹斀狻空駭?shù)：5格5×1＝5（cm2）不足格：15格15×0.5＝7.5（cm2）5＋7.5＝12.5（cm2）即淘氣出生時(shí)，腳印的面積大約是12.5cm2?！军c(diǎn)睛】用數(shù)方格的方法估測不規(guī)則圖形的面積，分整格和不足格，不足格一律按半格計(jì)算。14．8.4【分析】長方形的面積＝長×寬，求長方形的寬用長方形的面積除以長即可?！驹斀狻?8.2÷10.5＝8.4（m）欣欣家有一塊長方形的苗圃，面積是m2。苗圃的長是10.5m，寬是8.4m?！军c(diǎn)睛】本題是對長方形面積公式的簡單考查，重點(diǎn)要掌握除數(shù)是小數(shù)的除法運(yùn)算。15．

55

12

100.48【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，直角三角形中兩個(gè)銳角的和為90°，已知其中一個(gè)銳角，用減法求出另一個(gè)銳角；直角三角形的兩條直角邊互為彼此的底和高，三角形的面積＝底×高÷2，把圖中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算；繞6cm的直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)以4cm為底面半徑，6cm為高的圓錐，利用“”求出立體圖形的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻?0°－35°＝55°4×6÷2＝24÷2＝12（）×3.14×42×6＝（×6）×（3.14×42）＝2×50.24＝100.48（）【點(diǎn)睛】掌握三角形的面積計(jì)算公式和圓錐的體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。16．平行【詳解】根據(jù)平行線間的距離處處相等可知，在同一平面內(nèi)，兩條直線的距離總是相等，這兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。17．×【分析】根據(jù)半圓的周長計(jì)算方法，可知半圓的周長＝周長的一半＋一條直徑的長度，據(jù)此分析即可判斷?！驹斀狻堪雸A的周長＝周長的一半＋一條直徑的長度＝2πr÷2＋2r＝πr＋2r，本題計(jì)算時(shí)，把半圓的周長計(jì)算成πr，沒有加上一條直徑，所以計(jì)算錯(cuò)誤，原因是混淆了“圓的周長的一半”和“半圓的周長”兩個(gè)概念?！皥A的周長的一半”是“πr”，而“半圓的周長”是“πr＋2r”。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查半圓的周長公式的推導(dǎo)，不要忘記加直徑。18．√【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后，兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；以及扇形的特點(diǎn)，進(jìn)行解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，所有扇形都是軸對稱圖形，且只有一條對稱軸。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的意義，以及扇形的特點(diǎn)。19．√【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形（或正方形），這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高；當(dāng)圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)正方形時(shí)，這個(gè)圓柱的底面周長和高相等。根據(jù)圓柱的周長公式：C＝πd，求出圓柱的底面周長，然后與圓柱的高作比較，得出結(jié)論?！驹斀狻繄A柱的底面周長：3.14×4＝12.56（厘米）圓柱的底面周長與高相等，所以這個(gè)圓柱沿高展開側(cè)面后能得到一個(gè)正方形。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查圓柱側(cè)面展開圖的特征、圓的周長公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是明白當(dāng)圓柱的底面周長與圓柱的高相等時(shí)，這個(gè)圓柱沿高的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形。20．×【分析】將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，折痕所在的直線叫做它的對稱軸，圓的直徑是一條線段不是圓的對稱軸，直徑所在的直線是圓的對稱軸；據(jù)此解答?！驹斀狻繄A形的對稱軸：每條直徑所在的直線，圓有無數(shù)條對稱軸；半圓的對稱軸：圓心和弧中點(diǎn)連線所在的直線，半圓只有1條對稱軸。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握對稱軸的意義是解答題目的關(guān)鍵。21．√【分析】三角形內(nèi)角和180°，內(nèi)角和÷總份數(shù)×最大份數(shù)，求出最大角，根據(jù)最大角確定三角形類型即可?！驹斀狻?80°÷（2＋3＋4）×4＝180°÷9×4＝80°這個(gè)三角形是銳角三角形。故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是知道三角形內(nèi)角和，理解比的意義。22．×【分析】同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是平行或相交，垂直是兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，據(jù)此解答。【詳解】同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就相交，垂直只是相交情況中的一種，所以原題的說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系，明確垂直只是相交的一種特殊情況。23．×【分析】解答本題可用舉例法，兩個(gè)圖形可以假設(shè)為長方形，如：周長是10厘米的兩個(gè)長方形，一個(gè)長為3厘米，寬為2厘米，另一個(gè)長為4厘米，寬為1厘米，面積分別為6平方厘米和4平方厘米，由此進(jìn)行判斷?！驹斀狻績蓚€(gè)圖形可以假設(shè)為長方形，周長是10厘米的兩個(gè)長方形，一個(gè)長為3厘米，寬為2厘米，另一個(gè)長為4厘米，寬為1厘米，面積分別為6平方厘米和4平方厘米，所以兩個(gè)長方形的周長相等，它們的面積不一定相等，所以上面的說法是錯(cuò)誤的。所以判斷錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】面積及面積的大小比較。先假設(shè)這兩個(gè)圖形是長方形，然后解答此題要理解周長相等有兩種情況：一是長和寬分別相等的長方形；二是長和寬不相等但周長相等的長方形。第一種情況面積當(dāng)然相等：第二種情況面積絕對是不相等的。24．×【分析】圓周率表示圓的周長和圓的直徑的比值，圓周率大小不變?！驹斀狻看髨A和小圓的圓周率一樣，本題說法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)睛】本題考查圓周率，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓周率的概念。25．×【分析】把3個(gè)相同的正方形拼成一個(gè)長方形，拼合前后的情況是周長減少四個(gè)小正方形的邊長，面積不變等于3個(gè)小正方形的面積的和，據(jù)此解答。【詳解】把3個(gè)相同的正方形拼成一個(gè)長方形，拼合前后的情況是周長變了，面積不變，如圖：所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的拼組，關(guān)鍵知道拼接后的圖形與原圖形的關(guān)系。26．(1)65°;(2)90°;(3)65°(4)150°;(5)325°;(6)75°【分析】先假設(shè)每個(gè)數(shù)字的右上角沒有度數(shù)的標(biāo)志，按整數(shù)四則運(yùn)算來算，最后再想著標(biāo)上度數(shù)的標(biāo)志“°”【詳解】(3)25°×2+15°=50°+15°=65°(4)180°-15°×2=180°-30°=150°(6)540°-360°-105°=540°-（360°+105°）=540°-465°=75°【點(diǎn)睛】計(jì)算時(shí)要細(xì)心，避免數(shù)據(jù)干擾而出錯(cuò)。27．0.5024；3143.5168；59.66907.46；4.019216.625；3.44【分析】小數(shù)四則混合運(yùn)算順序：先算乘除后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的?！驹斀狻?.14×（0.52－0.32）＝3.14×0.16＝0.5024；3.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314；3.14×（1.62－1.22）＝3.14×1.12＝3.5168；

3.14×（102－92）＝3.14×19＝59.66；3.14×（34÷2）2＝3.14×289＝907.46；

3.14×[（2.4÷2）2－0.42]＝3.14×1.28＝4.0192；3.14×（5÷2）2－3＝3.14×6.25－3＝16.625；

4×4－3.14×（4÷2）2＝16－12.56＝3.4428．18x＝450x＝25【分析】平行四邊形的面積等于底乘高，據(jù)此等量關(guān)系列方程解方程即可?！驹斀狻?8x＝450解：x＝450÷18x＝2529．108平方米；3240千克【分析】用30減去2個(gè)6米，求出菜地的長；用菜地的長乘6，求出這塊菜地的面積是多少平方米；再用菜地的面積乘30，求出這塊地能收獲蔬菜多少千克?！驹斀狻?0－6×2＝30－12＝1