XX選考版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第講 萬有引力定律及其應(yīng)用夯基提能作業(yè)本

PAGE第10講萬有引力定律及其應(yīng)用A組基礎(chǔ)題組1.(2017浙江11月選考,7,3分)如圖所示是小明同學(xué)畫的人造地球衛(wèi)星軌道的示意圖,則衛(wèi)星()A.在a軌道運(yùn)行的周期為24hB.在b軌道運(yùn)行的速度始終不變C.在c軌道運(yùn)行的速度大小始終不變D.在c軌道運(yùn)行時(shí)受到的地球引力大小是變化的答案Da軌道半徑未知,則衛(wèi)星在a軌道運(yùn)行的周期不能確定,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;b軌道上的衛(wèi)星的速度方向不斷變化,所以速度在變,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;地球在c軌道的其中一個(gè)焦點(diǎn)上,因此在近地點(diǎn)時(shí)衛(wèi)星速度快,遠(yuǎn)地點(diǎn)速度慢,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;正在c軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星,與地球的距離在變化,所以根據(jù)F=G可以看出其受到地球的引力大小在不斷變化,D正確。2.關(guān)于萬有引力定律,下列說法正確的是()A.牛頓提出了萬有引力定律,并測定了引力常量的數(shù)值B.萬有引力定律只適用于天體之間C.萬有引力的發(fā)現(xiàn),揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律D.地球繞太陽在橢圓軌道上運(yùn)行,在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)受到太陽的萬有引力大小是相同的答案C牛頓提出了萬有引力定律,卡文迪許測定了引力常量的數(shù)值,萬有引力定律適用于任何物體之間,萬有引力的發(fā)現(xiàn),揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,C正確;地球繞太陽在橢圓軌道上運(yùn)行,在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)受到太陽的萬有引力大小是不相同的,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行,根據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律可知()A.太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心B.火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D.相同時(shí)間內(nèi),火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積答案C由開普勒第一定律(軌道定律)可知,太陽位于木星運(yùn)行軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上,A錯(cuò)誤?；鹦呛湍拘抢@太陽運(yùn)行的軌道不同,運(yùn)行速度的大小不可能始終相等,B錯(cuò)誤。根據(jù)開普勒第三定律(周期定律)知所有行星軌道的半長軸的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值是一個(gè)常數(shù),C正確。對于某一個(gè)行星來說,其與太陽連線在相同的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等,不同行星在相同的時(shí)間內(nèi)掃過的面積不相等,D錯(cuò)誤。4.據(jù)中國載人航天工程辦公室介紹,天宮一號以完整的整器結(jié)構(gòu)成功服役5年后,再入大氣層燒毀。燒毀前,天宮一號飛行器運(yùn)行在平均高度約為216.2公里的軌道上(近似圓周軌道),與同步衛(wèi)星相比,“天宮一號”運(yùn)行的()A.速度較小 B.周期較小C.加速度較小 D.角速度較小答案B“天宮一號”運(yùn)行的軌道半徑比同步衛(wèi)星小,根據(jù)G=mr=m=mω2r=ma可得:v=,則天宮一號運(yùn)行的速度較大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;T=2π,則“天宮一號”運(yùn)行的周期較小,選項(xiàng)B正確;a=,則“天宮一號”運(yùn)行的加速度較大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;ω=,則天宮一號運(yùn)行的角速度較大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5.據(jù)報(bào)道,科學(xué)家們在距離地球20萬光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居”行星。假設(shè)該行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍,半徑約為地球半徑的2倍。那么,一個(gè)在地球表面能舉起64kg物體的人在這個(gè)行星表面能舉起的物體的質(zhì)量約為(地球表面重力加速度g=10m/s2)()A.40kg B.50kgC.60kg D.30kg答案A根據(jù)萬有引力等于重力=mg得g=,因?yàn)樾行琴|(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍,其半徑是地球半徑的2倍,則行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍,而人的舉力可認(rèn)為是不變的,則人在行星表面所舉起的重物質(zhì)量為:m==kg=40kg,故A正確。6.地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍,一飛行器位于地球與月球之間,當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r(shí),飛行器距月球球心的距離與月球球心距地球球心之間的距離之比為()A.1∶9 B.9∶1C.1∶10 D.10∶1答案C設(shè)月球質(zhì)量為m,則地球質(zhì)量為81m,地月間距離為r,飛行器質(zhì)量為m0,當(dāng)飛行器距月球?yàn)閞'時(shí),地球?qū)λ囊Φ扔谠虑驅(qū)λ囊?則G=G,所以=9,r=10r',r'∶r=1∶10,故選項(xiàng)C正確。7.宇航員站在某一星球上,將一個(gè)小球在距離星球表面h高度處由靜止釋放,使其做自由落體運(yùn)動,經(jīng)過t時(shí)間后小球到達(dá)星球表面,已知該星球的半徑為R,引力常量為G,則下列選項(xiàng)正確的是()A.該星球的質(zhì)量為B.該星球表面的重力加速度為C.該星球的第一宇宙速度為D.通過以上數(shù)據(jù)無法確定該星球的密度答案A小球做自由落體運(yùn)動,則有h=gt2,解得該星球表面的重力加速度g=,故B錯(cuò)誤;對星球表面的物體,萬有引力等于重力,即=mg,可得該星球的質(zhì)量M=,故A正確;該星球的第一宇宙速度v==,故C錯(cuò)誤;該星球的密度ρ==,故D錯(cuò)誤。8.某星球直徑為d,宇航員在該星球表面以初速度v0豎直上拋一個(gè)物體,物體上升的最大高度為h,若物體只受該星球引力作用,則該星球的第一宇宙速度為()A. B.2v0 C. D.答案D星球表面的重力加速度為g=,根據(jù)萬有引力定律可知G=m,解得v=;又知=mg,解得v=,故選D。9.過去幾千年來,人類對行星的認(rèn)識與研究僅限于太陽系內(nèi),行星“51pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕?！?1pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動,周期約為4天,軌道半徑約為地球繞太陽運(yùn)動半徑的,該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為()A. B.1 C.5 D.10答案B根據(jù)萬有引力提供向心力,有G=mr,可得M=,所以恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比為==×≈1,故選項(xiàng)B正確。10.據(jù)報(bào)道,天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的a倍,質(zhì)量是地球的b倍。已知近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期約為T,引力常量為G。則該行星的平均密度為()A. B. C. D.答案C萬有引力提供近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的向心力G=m,且ρ地=,由以上兩式得ρ地=,而==,因而ρ星=。11.(2016浙江10月選考,12,3分)如圖所示,“天宮二號”在距離地面393km的近圓軌道運(yùn)行。已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,地球質(zhì)量M=6.0×1024kg,地球半徑R=6.4×103km。由以上數(shù)據(jù)可估算()A.“天宮二號”質(zhì)量B.“天宮二號”運(yùn)行速度C.“天宮二號”受到的向心力D.地球?qū)Α疤鞂m二號”的引力答案B本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用。根據(jù)萬有引力提供向心力,即=m,可知v=,所以選項(xiàng)B正確。無法得知天宮二號的質(zhì)量,即選項(xiàng)A錯(cuò)誤,同時(shí)其受到的向心力、引力都因?yàn)椴恢|(zhì)量而無法求解,所以C、D錯(cuò)誤。

B組提升題組1.有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星,a還未發(fā)射,在地球赤道表面上隨地球一起轉(zhuǎn)動,b處于地面附近近地軌道上正常運(yùn)動,c是地球同步衛(wèi)星,d是高空探測衛(wèi)星,各衛(wèi)星排列位置如圖,則下列說法中正確的是()A.a的向心加速度等于重力加速度gB.c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是π/6C.b在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長D.d的運(yùn)動周期可能是20h答案C赤道表面的物體所受的萬有引力一部分提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力,另一部分就是物體的重力,F萬=ma向+mg,故A錯(cuò)誤。c衛(wèi)星與地球同步,4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角為×2π=,故B錯(cuò)誤。a、c具有相同角速度,vc=ωrc,va=ωR,由于rc>R,所以vc>va;由萬有引力提供向心力得衛(wèi)星速度v=,由于rb<rc<rd,所以有vb>vc>vd,故b的速度最大,C正確。衛(wèi)星的周期T=,由rd>rc,得Td>Tc=24h,故D錯(cuò)誤。2.2020年前我國將發(fā)射8顆海洋系列衛(wèi)星,包括2顆海洋動力環(huán)境衛(wèi)星和2顆海陸雷達(dá)衛(wèi)星。假設(shè)海陸雷達(dá)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑是海洋動力環(huán)境衛(wèi)星的n倍,則()A.海陸雷達(dá)衛(wèi)星的運(yùn)行速度是海洋動力環(huán)境衛(wèi)星的n倍B.海陸雷達(dá)衛(wèi)星的角速度是海洋動力環(huán)境衛(wèi)星的n倍C.海陸雷達(dá)衛(wèi)星的周期是海洋動力環(huán)境衛(wèi)星的倍D.海陸雷達(dá)衛(wèi)星的向心力是海洋動力環(huán)境衛(wèi)星的答案C假設(shè)海洋動力環(huán)境衛(wèi)星的軌道半徑為n,則海陸雷達(dá)衛(wèi)星的軌道半徑為nr,它們環(huán)繞地球運(yùn)行時(shí),根據(jù)萬有引力提供向心力,得海陸雷達(dá)衛(wèi)星的線速度v1=,海洋動力環(huán)境衛(wèi)星的線速度v2=,所以=,A錯(cuò)誤;得海陸雷達(dá)衛(wèi)星的角速度ω1=,海洋動力環(huán)境衛(wèi)星角速度ω2=,所以=,B錯(cuò)誤。因?yàn)門=,所以=,故C正確;因兩衛(wèi)星質(zhì)量未知,所以無法比較它們向心力的大小,D錯(cuò)誤。3.如圖所示,我國自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由35顆衛(wèi)星組成,包括分布于a類型軌道的5顆同步軌道衛(wèi)星、分布于b類型軌道的3顆傾斜軌道衛(wèi)星(與同步衛(wèi)星軌道半徑相等,軌道傾角55°)和分布于c類型軌道的27顆中軌道衛(wèi)星,中軌道衛(wèi)星在3個(gè)互成120°的軌道面上做圓周運(yùn)動,預(yù)計(jì)2020年全部建成。下列說法正確的是()A.a類型軌道上的衛(wèi)星相對于地面靜止且處于平衡狀態(tài)B.a類型軌道上的衛(wèi)星運(yùn)行速率等于b類型軌道上衛(wèi)星的速率C.b類型軌道上的衛(wèi)星也與地球保持相對靜止D.三類衛(wèi)星相比,c類型軌道上的衛(wèi)星的向心加速度最小答案B三種類型軌道的衛(wèi)星都是繞地球做圓周運(yùn)動,合力不為零,不是處于平衡狀態(tài),故A錯(cuò)誤;根據(jù)G=m可得v=,軌道半徑相等,則線速度大小相等,故a類型軌道上的衛(wèi)星運(yùn)行速率等于b類型軌道上衛(wèi)星的速率,B正確;b類型軌道上衛(wèi)星不能與地球保持相對靜止,只有同步軌道衛(wèi)星才能與地球保持相對靜止,C錯(cuò)誤;萬有引力提供向心力,根據(jù)G=ma可得a=G,軌道半徑越小,向心加速度越大,故c類型軌道上的衛(wèi)星向心加速度最大,D錯(cuò)誤。4.如圖是“嫦娥二號”奔月示意圖,衛(wèi)星發(fā)射后經(jīng)地月轉(zhuǎn)移軌道,最終被月球引力捕獲,成為繞月衛(wèi)星。下列說法正確的是()A.在繞月的不同圓軌道上,衛(wèi)星的周期是相同的B.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離成反比C.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星內(nèi)物體處于失重狀態(tài)D.發(fā)射“嫦娥二號”的速度必須達(dá)到第二宇宙速度答案C根據(jù)開普勒第三定律=k,可知在繞月的不同圓軌道上,衛(wèi)星的周期不相同,故A錯(cuò)誤;由F=G,可知衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比,故B錯(cuò)誤;在繞月圓軌道上,衛(wèi)星內(nèi)物體所受月球的引力提供向心力,所以衛(wèi)星內(nèi)物體處于失重狀態(tài),故C正確;“嫦娥二號”發(fā)射出去后沒有脫離地球,其發(fā)射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度,故D錯(cuò)誤。5.(多選)2017年三名美國科學(xué)家獲本年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng),用以表彰他們在引力波研究方面的貢獻(xiàn)。人類首次發(fā)現(xiàn)了引力波來源于距地球之外13億光年的兩個(gè)黑洞(質(zhì)量分別為26個(gè)和39個(gè)太陽質(zhì)量)互相繞轉(zhuǎn)最后合并的過程。設(shè)兩個(gè)黑洞A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動,如圖所示。黑洞A的軌道半徑大于黑洞B的軌道半徑,兩個(gè)黑洞的總質(zhì)量為M,兩個(gè)黑洞間的距離為L,其運(yùn)動周期為T,則()A.黑洞A的質(zhì)量一定大于黑洞B的質(zhì)量B.黑洞A的線速度一定大于黑洞B的線速度C.兩個(gè)黑洞間的距離L一定,M越大,T越大D.兩個(gè)黑洞的總質(zhì)量M一定,L越大,T越大答案BD設(shè)兩個(gè)黑洞質(zhì)量分別為mA、mB,軌道半徑分別為RA、RB,角速度為ω,由萬有引力提供向心力可知:=mAω2RA,=mBω2RB,又RA+RB=L,得=,而RA>RB,則mA<mB,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;vA=ωRA,vB=ωRB,故選項(xiàng)B正確;GM=ω2L3,又T=,得T=2π,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。6.2017年8月28日,中科院南極天文中心的巡天望遠(yuǎn)鏡觀測到一個(gè)由雙中子星構(gòu)成的孤立雙星系統(tǒng)產(chǎn)生的引力波。該雙星系統(tǒng)以引力波的形式向外輻射能量,使得圓周運(yùn)動的周期T極其緩慢地減小,雙星的質(zhì)量m1與m2均不變,則下列關(guān)于該雙星系統(tǒng)變化的說法正確的是()A.雙星間的間距逐漸增大B.雙星間的萬有引力逐漸增大C.雙星的線速度逐漸增大D.雙星系統(tǒng)的引力勢能逐漸增大答案BC萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律得=m1r1=m2r2=m1=m2,其中r1+r2=L,解得周期T=,周期減小,則雙星間的間距L減小,萬有引力增大,萬有引力對雙星做正功,雙星系統(tǒng)引力勢能減小,v1=,v2=,雙星間的間距L減小,雙星各自的線速度增大,故B、C正確,A、D錯(cuò)誤。7.如果把水星和金星繞太陽的運(yùn)動視為勻速圓周運(yùn)動,如圖所示。從水星與金星在一條直線上開始計(jì)時(shí),若天文學(xué)家測得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為θ1,金星轉(zhuǎn)過的角度為θ2(θ1、θ2均為銳角),則由此條件可求得()A.水星和金星繞太陽運(yùn)動的周期之比B.水星和金星的密度之比C.水星和金星表面的重力加速度之比D.水星和金星繞太陽運(yùn)動的向心力大小之比答案A相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為θ1,金星轉(zhuǎn)過的角度為θ2,可知它們的角速度之比為θ1∶θ2,周期T=,則周期之比為θ2∶θ1,故A正確;水星和金星是環(huán)繞天體,無法求出質(zhì)量,也無法知道它們的半徑,所以求不出密度比,故B錯(cuò)誤;在水星表面物體的重力等于萬有引力,有G=mg水,得g水=G,在金星表面物體的重力等于萬有引力,有=mg金,得g金=G,由于水星和金星的質(zhì)量比及半徑比都未知,所以無法求出水星和金星表面的重力加速度之比,故C錯(cuò)誤;根據(jù)G=mω2r,得r=,由角速度之比可以得出水星和金星到太陽的距離之比,但無法求出水星和金星的質(zhì)量,所以無法求出水星和金星繞太陽運(yùn)動的向心力大小之比,故D錯(cuò)誤。9.(2018浙江11月選考,12,3分)2