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文檔簡(jiǎn)介
一、情境導(dǎo)學(xué)山體滑坡是一種常見的自然災(zāi)害.甲、乙兩名科技人員為了測(cè)量一個(gè)山體的傾斜程度,甲站在水平地面上的A處,乙站在山坡斜面上的B處,A,B兩點(diǎn)到直線l(水平地面與山坡的交線)的距離AC和BD分別為30m和40m,CD的長(zhǎng)為60m,AB的長(zhǎng)為80m.請(qǐng)利用以上數(shù)據(jù)求水平地面與斜坡面所成二面角β?吉林十二中馬珊珊空間向量的數(shù)量積運(yùn)算(第一課時(shí))二、基礎(chǔ)知識(shí)講解1.兩個(gè)向量的夾角的定義2.數(shù)量積的定義4.數(shù)量積的性質(zhì)
3.數(shù)量積的運(yùn)算律
平面向量的夾角:叫做向量a與b的夾角。已知兩個(gè)非零向量a和b,在平面上取一點(diǎn)O,作OA=a,OB=b,則OABACA1BB1C1思考1:例1
在空間四邊形OABC中,連接AC,OA=8AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=,∠OAB=求OABC給出下列各式:①|(zhì)a·b|=|a||b|;②(a·b)c=a(b·c);③m·(a-b)=m·a-m·b;④m·a=m·b?a=b;⑤若a·b=3,則a=其中正確的式子是________.
③課堂練習(xí)1.如右圖,在四棱錐P_ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,∠DAB=,AB=2AD,PD⊥面A-BCD,求PA與BD夾角的大小。ABCDP2.已知在平行六面體中,,,求直線的長(zhǎng)度
通過學(xué)習(xí),我們可以利用向量數(shù)量積解決立體幾何中的以下問題:
四、小結(jié)1、證明兩
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