基于matlab的化學(xué)實驗數(shù)據(jù)分析(含源文件)

基于Matlab的化學(xué)實驗數(shù)據(jù)分析摘要：本文對化學(xué)實驗數(shù)據(jù)分析方式做了詳細的介紹，包括定量分析方式、模式識別、光譜分析法、色譜分析法，并對其中的一些方式給出了具體的應(yīng)用。同時本文也給出了一些MATLAB在化學(xué)實驗數(shù)據(jù)分析方式中的應(yīng)用，如回歸分析等。關(guān)鍵詞：Matlab；化學(xué)實驗數(shù)據(jù)分析；化學(xué)實驗數(shù)據(jù)處置1引言MaMab[1,2]是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的數(shù)值計算和可視化軟件,它集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處置和圖形顯示于一體，組成了一個方便的、界面友好的用戶環(huán)境。MATLAB的推出取得了各個領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者的普遍關(guān)注,其壯大的擴展功能為各個領(lǐng)域的應(yīng)用提供了基礎(chǔ)。這些專家學(xué)者陸續(xù)推出yMATLAB工具箱,其中要緊有信號處置、操縱系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖像處置、魯棒操縱、非線性系統(tǒng)操縱設(shè)計、系統(tǒng)辨識、最優(yōu)化、模糊邏輯、小波、樣條、通信和統(tǒng)計等工具箱,而且工具箱還在不斷增加,這些工具箱給各個領(lǐng)域的研究和工程應(yīng)用提供了有力的工具。除此之外,MATLAB還具有如下優(yōu)勢:語言簡練,庫函數(shù)豐碩,緊縮了一切沒必要要的編程工作。運算符豐碩,語法限制不嚴(yán),程序設(shè)計自由度大,且程序可移植好,大體上不做修改就可在各類型號運算機和操作系統(tǒng)上運行。圖形功能壯大,數(shù)據(jù)的可視化超級簡單。(4)原程序的開放性。除內(nèi)部函數(shù)之外,所有的MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件,用戶可通過對源文件的修改和加入自己的文件組成新的工具箱。隨著分析化學(xué)的進展,產(chǎn)生了化學(xué)計量學(xué)。該門學(xué)科是化學(xué)、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)和運算機科學(xué)彼此交叉而形成的一門邊緣學(xué)科,它運用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)的方式,設(shè)計或選擇最優(yōu)量測程序和實驗方式,并通過解析化學(xué)量測數(shù)據(jù)而獲取最大限度的信息?；瘜W(xué)計量學(xué)中的計算問題一樣比較復(fù)雜,尤其是高維數(shù)據(jù)的處置涉及到大量的矩陣運算,MATLAB語言由于它獨特的優(yōu)勢和壯大的計算功能為化學(xué)實驗設(shè)計及數(shù)據(jù)處置提供了有力的工具。文獻［3］報導(dǎo)了MATLAB在化工計算中的簡單應(yīng)用,本文著重介紹了MATLAB在化學(xué)實驗數(shù)據(jù)處置中的應(yīng)用。2分析方式分類定量分析方式定量分析方式里有主成份分析法與偏最小二乘法。（1）主成份分析法（principalcomponentanalysis,PCA）方式是化學(xué)計量學(xué)中的基礎(chǔ)方式,普遍用于化學(xué)實驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析,進行數(shù)據(jù)降維、變量提取與緊縮、確信化學(xué)組分?jǐn)?shù)、分類和聚類和與其他方式連用進行數(shù)據(jù)處置。關(guān)于一個有n個變量xLx2,...,xn的多維空間尸CA方式可構(gòu)造n個新變量稱為主成份得分（簡稱主成份）t1,t2,…tn。主成份必需知足以下條件:1）每一個主成份是各個原變量的線性組合；2）各個主成份之間為正交；3）經(jīng)線性互換取得的t1的方差為最大,12次之，依此類推,tLt2,...,tn稱為第L2,…,n個主成份。與它對應(yīng)的特點值為入1,入2,..Jn,且A12入21.2入n。一樣而言方差大的主成份含原變量的信息量大，因此,t1所含原變量的信息量最大,t2次之,其余類推。順序排在前m個主成份的方差奉獻率可表示為（入1+入2+...+入m）/（入1+入2+...+入n）。一樣情形下,前面幾個主成份的方差奉獻率已足夠大,可大體反映原變量的信息。如此原先多維空間的大部份信息可由前面幾個主成份組成的低維（二維或三維）空間表現(xiàn)出來。PCA方式是核磁共振光譜數(shù)據(jù)多變量分析中經(jīng)常使用的運算法那么[4~6],它充分地減小了含大量相關(guān)變量的數(shù)據(jù)的復(fù)雜性,使運算機的效率最優(yōu)化,降低儀器噪音,同時使小化學(xué)位移的轉(zhuǎn)變最小化,預(yù)測復(fù)雜結(jié)構(gòu)的核磁共振光譜參數(shù),從而分離復(fù)雜體系。PCA方式能夠同時對數(shù)據(jù)集中所有的譜進行分解,來獲取它們的大體特點,即主成份,它不需要預(yù)先對波譜的形狀等進行假定,即不需要有關(guān)的先驗知識;另一方面,MRS數(shù)據(jù)集中,各譜一樣恰恰具有這種一起的大體信息,如大體的波形函數(shù)等，因此在MRS參數(shù)量化及校正中尸CA方式有著獨特的優(yōu)勢。例如ROWN證明，PCA方式能夠檢測很小的頻率和相位轉(zhuǎn)變［7］;HUFFEL也展現(xiàn)它有比相關(guān)法更好的幅度估量［8］。1995年,STOYANOVA較早地把PCA方式應(yīng)用到磁共振波譜量化分析領(lǐng)域［9］,至今前后已有許多重要的理論功效發(fā)表［10~13］。這些文獻都指出了PCA方式在磁共振波譜中應(yīng)用的重要理論基礎(chǔ)，但比較遺憾的是,它們要么沒有對磁共振波譜衰減系數(shù)的校正進行討論,要么盡管有所涉及,但尚未進一步推行到復(fù)數(shù)域。在復(fù)數(shù)域量化中一樣不需要對相位進行校正,而需要對衰減系數(shù)校正進行具體研究，且該種研究對基于復(fù)數(shù)PCA方式是很有必要的。曾衛(wèi)明等人利用復(fù)數(shù)PCA方式對MRS衰減系數(shù)自動校正的研究廨決了MRS校正進程中的關(guān)鍵難題14］。不飽和化合物和鹵化脂肪族化合物中，不同碳原子上的雜原子取代產(chǎn)生誘導(dǎo)效應(yīng)，使C13產(chǎn)生取代誘導(dǎo)化學(xué)位移。研究人員運用PCA方式，不但能夠?qū)ζ溥M行區(qū)別與聚類分析，而且可據(jù)此進行化學(xué)位移與分子性質(zhì)之間的彼此關(guān)聯(lián)及化學(xué)位移的校正［15,16］。NEIL等人將PCA方式應(yīng)用到13C核磁共振波譜中,測定苯乙烯和聚丁烯橡膠中單體苯乙烯的組成并進行聚類分析［17］。另外,PCA方式曾被用來光譜定量形狀相同而振幅不同的單個共振峰。STOYANAVA等將此方式延伸評估了所有的譜峰參數(shù)振幅、頻率、相位和線寬,從而詳細論述了譜線形狀的測定進程［18］。相關(guān)的應(yīng)用還包括PCA方式建模法解析電子順磁共振波譜重疊峰，測定二組分、三組分含順磁離子的順磁化合物極性溶液［19］；PCA方式解析液相色譜質(zhì)子核磁共振光譜,在不同縮放比例下區(qū)分了3種二氫萘的同分異構(gòu)體［20］。在運用PCA方式解析核磁共振光譜時,樣品矩陣的轉(zhuǎn)變和儀器本身的不穩(wěn)固性將致使樣品的核磁共振光譜峰位和峰形均發(fā)生轉(zhuǎn)變。JENNY利用線性內(nèi)插法和轉(zhuǎn)換校正對其進行改良,以增強多變量模式的說明能力,并對2種校正方式作了比較［21］。相干擾多組分不經(jīng)分離的同時化學(xué)測定,已引發(fā)國內(nèi)外分析工作者的重視。PCA方式在滴定分析中應(yīng)用的大體原理是將已知混合液測定數(shù)據(jù)中能代表多組分特性的有效信息,以主成份向量形式慢慢提掏出來,把代表測量誤差的次要成份向量忽略,進而成立回歸形式的數(shù)學(xué)模型,以測定試液中各組分濃度或含量。應(yīng)用主成份分析法,將電位滴定、數(shù)學(xué)計算法和運算機技術(shù)三者有機地結(jié)合在一路,用現(xiàn)代數(shù)學(xué)分離法代替繁瑣的化學(xué)分離或掩蔽法,其突出優(yōu)勢是無需明白酸的電離常數(shù)，也無需對電極系統(tǒng)進行嚴(yán)格校正，只需準(zhǔn)確測定幾個pH點所消耗滴定劑的體積即可。方式簡單,易于操作,省時省力,節(jié)約藥品,測定本錢大大降低,是一種很有應(yīng)用價值的分析方式。張傳宇用PCA方式研究了用電位滴定法直接同時測定磷酸和亞磷酸。張大倫將PCA方式用于同時單點pH絡(luò)合滴定，討論了方式原理指定ypH值的選擇，成立了PCA方式常數(shù)矩陣，并用于測定EDTA絡(luò)合物穩(wěn)固常數(shù)相近的金屬離子混合物的各組分濃度，取得中意結(jié)果;他還將PCA方式用于對極弱酸堿、多組分極弱堿混合試樣的pH值滴定進行了研究，并將PCA用于pM滴定及單點R滴定馬繼平采納主成份回歸法同時測定油品中的鐵、鈷、鎳、釩的含量及油品的安寧性。(2)偏最小二乘法(PartialLeastSquares,P

LS)是一種基于因子分析的多變量校正方式。它同時將響應(yīng)矩陣和濃度矩陣進行分解，提取主因子，具有很強的提供信息的能力，現(xiàn)己成為化學(xué)計量學(xué)中最受推崇的多變量校正方式之一。PLS法不僅把吸光度矩陣A分解成得分矩陣T和載荷矩陣P，還把濃度矩陣C也分解成得分矩陣U和載荷矩陣Q：Anxp=TnxdWdxm+EnxpCnxm=UnxdQdxm+Fnxm其中E和F別離為A矩陣和C矩陣的殘差矩陣。對得分矩陣T和U作線性回歸，(3)用對角矩陣V關(guān)聯(lián)：(3)Unxd=TnxdVdxd在用校正組求出W、Q和V矩陣后，對未知試樣，可由下式求得各組分的濃度(4)Cunk=Aunk(UTA)TVQ(4)PLS法在構(gòu)造校正模型時更充分地利用了A矩陣和C矩陣的信息，能降低噪音對校正模型的阻礙，是較完善的基于因子分析原理的校正方式。喬曉艷等［22］對熒光光譜法測量農(nóng)藥殘留取得的混合光譜進行分離，基于偏最小二乘法成立熒光光譜測量系統(tǒng)校正模型，并預(yù)測啶蟲脒殘留量。選擇20個特點波長，采納交互驗證方式，以預(yù)測殘差平方和為評判指標(biāo)，確信最優(yōu)主成份數(shù)，取得了最正確分析模型。實驗顯示，采納偏最小二乘法結(jié)合熒光光譜測定啶蟲脒農(nóng)藥殘留，具有快速、無損、測量精度高等特點，并說明該方式用于定量分析復(fù)雜多組分體系是有效的。王動民等[23]成立了四個棉成份的定量分析模型。利用50個棉—滌混紡面料作為對象，自行設(shè)計采樣裝置搜集其近紅外光譜然后經(jīng)一階、二階導(dǎo)數(shù)，Savitzky-Golay濾波等方式預(yù)處置，結(jié)合偏最小二乘法，結(jié)果說明：Savitzky-Golay濾波對定標(biāo)結(jié)果幾乎沒有阻礙；經(jīng)一階導(dǎo)數(shù)預(yù)處置后的光譜數(shù)據(jù)結(jié)合偏最小二乘法成立的模型具有較高的分析精度，定標(biāo)均方差和預(yù)測均方不同離達到了0.02二、0.018，分析誤差操縱在±0.05之內(nèi)。Ali等［24］用偏最小二乘法輔助分光光度法對氯氟菊酯和胺菊酯同時測定，以校正光譜干擾產(chǎn)生的誤差。結(jié)果說明，通過正交信號校正的氯氰菊酯、胺菊酯的預(yù)測均方差是0.0884、0.0614，可信度很高。Al-Degs等［25］運用固相萃取和多元校正的方式檢測水庫和水龍頭中莠去津等三種毒性農(nóng)藥的含量。在所有的多元校正的方式中PLS被證明是最有效的。樣品檢出限為3,2和3的/L。線性范圍莠去津、殺次磷殘殺威別離是5~30，3~60和5~40|ig/L。RSD總低于5.0%?；貧w分析是數(shù)理統(tǒng)計中經(jīng)常使用的方式,一樣依照最小二乘法確信回歸方程中的系數(shù)。其涉及到矩陣的求逆較為復(fù)雜MATLAB中提供了豐碩的回歸函數(shù)。其中regress()函數(shù)可用于多元線性回歸、ployfit()函數(shù)可用于多項式回歸、ridge()函數(shù)可用于嶺回歸、stepwise()函數(shù)可用于慢慢回歸分析、leasttsq()函數(shù)可用于非線性回歸。模式識別模式識別(patternrecognition)是借助運算機，就人類對外部世界某一特定環(huán)境中的客體、進程和現(xiàn)象的識別功能(包括視覺、聽覺、觸覺、判定等)進行自動模擬的科學(xué)技術(shù)。模式識別的大體方式要緊包括支持向量機和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。(1)支持向量機支持向量機(supportvectormachine,簡稱SVM)是一種基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的新型機械學(xué)習(xí)算法[26].統(tǒng)計理論是一種專門研究小樣本情形下機械學(xué)習(xí)規(guī)律得大體理論和數(shù)學(xué)框架,也是目前針對小樣本統(tǒng)計和預(yù)測學(xué)習(xí)的最正確理論.它從理論上系統(tǒng)地研究了經(jīng)驗風(fēng)險最小化原那么成立的條件、有限樣本下體會風(fēng)險與期望風(fēng)險的關(guān)系及如何利用這些理論找到新的學(xué)習(xí)原那么Vapnik等人從20世紀(jì)六七十年代開始致力于此方面的研究,到20世紀(jì)90年代中期,隨著該理論的不斷進展和成熟,產(chǎn)生了基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論體系的新的通用的機械學(xué)習(xí)方式,即支持向量機[27].支持向量機即是通過確實是通過某種事前選擇的非線性映射,將輸入向量映射到一個高維特點空間在那個空間構(gòu)造最優(yōu)分類超平面的實現(xiàn)進程。SVM的關(guān)鍵在于核函數(shù)。低維空間向量集通常難于劃分，解決的方式是將它們映射到高維空間。但那個方法帶來的困難確實是計算復(fù)雜度的增加，而核函數(shù)正好巧妙地解決了那個問題。也確實是說，只要選用適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)，就能夠夠取得高維空間的分類函數(shù)。在SVM理論中，采納不同的核函數(shù)將致使不同的SVM算法。在確信了核函數(shù)以后，由于確信核函數(shù)的已知數(shù)據(jù)也存在必然的誤差，考慮到推行性問題，因此引入了松弛系數(shù)和處懲系數(shù)兩個參變量來加以校正。在確信了核函數(shù)基礎(chǔ)上，再通過大量對如實驗等將這兩個系數(shù)取定，該項研究就大體完成，適合相關(guān)學(xué)科或業(yè)務(wù)內(nèi)應(yīng)用，且有必然能力的推行性。固然誤差是絕對的，不同窗科、不同專業(yè)的要求不一。(2)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificialneuralnetwork,ANN),亦稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(neuralnetwork,NN),是由大量處置單元神經(jīng)元普遍互連而成的網(wǎng)絡(luò),是對人腦的抽象、簡化和模擬,反映人腦的大體特性.其中,神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接方式和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式是決定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息處置性能的三大要素,對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)起相當(dāng)重要的作用[28].大量神經(jīng)元組成龐大的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),才能實現(xiàn)對復(fù)雜信息的處置與存儲,并表現(xiàn)出各類優(yōu)越的特性.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壯大功能與其大規(guī)模并行互連、非線性處置和互連結(jié)構(gòu)的可塑性緊密相關(guān).因此必需按必然規(guī)那么將神經(jīng)元連接成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并使網(wǎng)絡(luò)中各類神經(jīng)元的連接權(quán)按必然規(guī)那么轉(zhuǎn)變.生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由數(shù)以億記的生物神經(jīng)元連接而成,而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)限于物理實現(xiàn)的困難和為了計算簡便,是由相對少量的神經(jīng)元按必然規(guī)律組成的網(wǎng)絡(luò).人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元常稱為節(jié)點或處置單元,每一個節(jié)點均具有相同的結(jié)構(gòu),其動作在時刻上同步.神經(jīng)元是生物神經(jīng)系統(tǒng)的最大體單元,盡管其形狀大小是多樣的,但從功能結(jié)構(gòu)角度而言,各個神經(jīng)元是相似的.人工神經(jīng)元模型是生物神經(jīng)元的數(shù)學(xué)抽象與模擬,它從功能特性角度對生物神經(jīng)元進行模擬,并形成人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大體組成單位.人工神經(jīng)元一樣為多輸入、單輸出的非線性單元。神經(jīng)元模型有三個大體要素:1）一組連接（對應(yīng)于生物神經(jīng)元的突觸）,連接強度由各連接上的權(quán)值表示,權(quán)值為正表示激活,為負(fù)表示抑制.2）一個求和單元,用于求取各輸入信號的加權(quán)和（線性組合）.3）一個非線性激活函數(shù),起非線性映射作用并將神經(jīng)元輸出幅值限制在必然范圍內(nèi)（一樣限制在（0,1）或（-1,1）之間）[29].人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型很多,,而且在實際工程中已取得普遍的應(yīng)用[30].BP網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用較普遍的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一,它能夠以任意精度逼近任意的非線性函數(shù).本文就非線性函數(shù)逼近能力方面,對BPMATLAB工具箱中的newff函數(shù)和sim函數(shù)對搜集到的樣本進行訓(xùn)練和仿真。光譜分析方式利用光譜學(xué)的原理和實驗方式以確信物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和化學(xué)成份的分析方式稱為光譜分析法(spectrumanalysis)。各類結(jié)構(gòu)的物質(zhì)都具有自己的特點光譜，光譜分析法確實是利用特點光譜研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)或測定化學(xué)成份的方式。光譜分析法要緊有原子發(fā)射光譜法、原子吸收光譜法、紫外-可見吸收光譜法、紅外光譜法等。依照電磁輻射的本質(zhì)，光譜分析又可分為分子光譜和原子光譜。[參考文獻][1]王沫然.MATLAB610與科學(xué)計算[M].北京:電子工業(yè)出版社,2001,1-6.[2]李麗,王振領(lǐng).MATLAB工程計算及應(yīng)用[M].北京:人民郵電出版社,2001,1-3.[3]郝平嬌，李士雨.淺談MATLAB在化工計算中的應(yīng)用J].運算機與應(yīng)用化學(xué),2000,17(4):371-374.HANSG,FRANKD.Multivariantdataanalysisforpatternrecognitionin2-dimensionalNMR[J].JournalofMagneticResonance,1988,77:294-307.EDLUNDU,HANSG.Chemometrisinpharmaceuticalandbiomedicalanalysis[J].JournalofPharmaceuticalandBiomedicalAnalysis,1991,(9):655-658.NIKOLAT,FELICIAND.Usingwaveletde-noisedspectrainNMRscreening[J].JournalofMagneticResonance,2005,173:280-287.BROWNTR.NMRspectralquantizationbyprincipalcomponentanalysis:Determinationoffrequencyandphaseshifts[J].JournalofMagneticResonance,1996,112(SeriesB):32-43.HUFFELSV.Automaticfrequencyalignmentandq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