2023全國高考數(shù)學(xué)考試大綱及重點(diǎn)內(nèi)容

第第頁2023全國高考數(shù)學(xué)考試大綱及重點(diǎn)內(nèi)容2023全國高考數(shù)學(xué)考試大綱

一、定義與適用范圍

1、題目：此題以已知定理和證明定律為基礎(chǔ)，主要考察考生在某一實(shí)際過程中遇到或已經(jīng)

發(fā)生、實(shí)際能夠發(fā)生的各種幾何現(xiàn)象及其改變。

2、要求考生對(duì)同一概念或公式有一個(gè)比較全面的了解，可以援助考生更好地做出正確的理

解和解決問題，同時(shí)提高解題的效率和正確率。

例題及參考答案

〔1〕各題的前一部分為原題，后一部分是新的題目，應(yīng)選科前應(yīng)先復(fù)習(xí)該題，找出問題所

在。

〔2〕試題的側(cè)重點(diǎn)由所設(shè)問題開展。

〔3〕選擇題需要采納選擇題，而要分出多項(xiàng)式，其中多項(xiàng)式有多項(xiàng)式，另選一項(xiàng)。

〔4〕選擇題中，全部選項(xiàng)需要符合以下條件之一，即：除已知外，任何選項(xiàng)需要與原題完全

全都；摒除項(xiàng)需要符合以下條件以外，全部選項(xiàng)都要與原是題完全相同

三、考查內(nèi)容

〔1〕考題：同學(xué)從基礎(chǔ)知識(shí)上掌控一些基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。

〔2〕閱讀課文時(shí)，可結(jié)合課本、課文內(nèi)容，進(jìn)行答題。

〔3〕閱讀說明：命題人可以依據(jù)題意及要求選擇一個(gè)比較繁復(fù)的問句。

四、考點(diǎn)：因題緣起而改變的，不適用于此題。

五、卷面：通過閱卷老師布置的卷面材料，結(jié)合題意。

六、答卷：考生照實(shí)填寫試卷，留意把握分值比例。

七、答卷：＂答＂、＂答＂的題目都是關(guān)鍵點(diǎn)，所以請(qǐng)認(rèn)真研讀賣。

八、改錯(cuò)：正誤部分，依據(jù)題意改錯(cuò)。

九、回答：做錯(cuò)的題目，需要重新做一遍，不要重做，這樣會(huì)影響到答題的積極性。

十、答題技巧：審題、審題和填空，肯定要做對(duì)。

特別說明：對(duì)于一般難題，還要把答案寫清晰、分析、歸納、解答、問號(hào)填錯(cuò)。

2023全國高考數(shù)學(xué)考試大綱重點(diǎn)內(nèi)容

1.集合

〔一〕集合的含義與表示

1了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系。

2能用自然語言、圖形語言、集合語言〔列舉法或描述法〕描述不同的詳細(xì)問題

〔二〕集合間的根本關(guān)系

1理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。

2在詳細(xì)情境中，了解全集與空集的含義。

〔三〕集合的根本運(yùn)算

1理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)約集合的并集與交集

2理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。

3能運(yùn)用韋恩〔Venn〕圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算。

2.函數(shù)概念與根本初等函數(shù)

〔一〕函數(shù)

1了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)約函數(shù)的定義域和值域：了解央射的概念。

2在實(shí)際情境中，會(huì)依據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ā踩鐖D像法、列表法、解析法〕表示函數(shù)

3了解簡(jiǎn)約的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)約應(yīng)用。

4理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合詳細(xì)函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義。

5會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和討論函數(shù)的性質(zhì)。

〔二〕指數(shù)函數(shù)

1了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。

2理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌控冪的運(yùn)算

3理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌控指數(shù)函數(shù)圖像通過的非常點(diǎn)。

4知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型，

〔三〕對(duì)數(shù)函數(shù)

1理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)：了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用

2理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌控函數(shù)圖像通過的非常點(diǎn)。

3知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型：

4了解指數(shù)函數(shù)：

y=a*

與對(duì)數(shù)函數(shù)

y=log_*

互為反函數(shù)〔α0，α≠1〕

〔四〕冪函數(shù)

1了解冪函數(shù)的概念。

2結(jié)合函數(shù)

的圖像，了解它們的改變狀況。

〔五〕函數(shù)與方程

1結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)。依據(jù)詳細(xì)函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解，解函數(shù)模型及其應(yīng)用1了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征，知道直線上升、指數(shù)增長、對(duì)數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。

2了解函數(shù)模型〔如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍運(yùn)用的函數(shù)模型〕的廣泛應(yīng)用。

3.立體幾何初步

〔一〕空間幾何體

1認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)約組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)約物體的結(jié)構(gòu)。

2能畫出簡(jiǎn)約空間圖形〔長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合〕的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖。

所表示的立體模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖。

3會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法，畫出簡(jiǎn)約空間圖形的三視圖與直入觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。

4會(huì)畫某些建筑物的視圖與直觀圖〔在不影響圖形特征的根底上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求〕

5了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的外表積和體積的計(jì)算公式〔不要求求記憶公式〕

〔二〕點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

1理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理。

公理1：假如一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上全部的點(diǎn)在此平面內(nèi)。

公理2：過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

公理3：假如兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。

公理4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行。

定理：空間中假如一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)

2以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定

理解以下判定定理。

假如平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平有平行。

假如一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩直線相互垂直。

假如一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直。

理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明。

假如一條直線與一個(gè)平面平行，那么經(jīng)過該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線和該直線平行。

假如兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線相互平行。

垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。

假如兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個(gè)平面垂直。

3能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)約命題。

4.平面解析幾何初步

〔一〕直線與方程

1在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合詳細(xì)圖形，確定直線位置的幾何要素。

2理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌控過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式

3能依據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。

4掌控確定直線位置的幾何要素，掌控直線方程的幾種形式〔點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式〕，了解斜截式與次函數(shù)的關(guān)系。

5能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。

6掌控兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)*求兩條平行直線間的距離。

〔二〕圓與方程。

1掌控確定圓的幾何要素，掌控圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。

2能依據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系：能依據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系。

3能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)約的問題。

4初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。

〔三〕空間直角坐標(biāo)系

1了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置。

2會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式。

5.算法初步

〔一〕算法的含義、程序框圖

1了解算法的含義，了解算法的思想。

2理解程序框圖的三種根本規(guī)律結(jié)構(gòu)：順次、條件分支、循環(huán)。

〔二〕根本算法語句

理解幾種根本算法語句--輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義

6.統(tǒng)計(jì)

〔一〕隨機(jī)抽樣

1理解隨機(jī)抽樣的須要性和重要性。

2會(huì)用簡(jiǎn)約隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本：了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。

〔二〕用樣本估量總體統(tǒng)計(jì)

〔一〕隨機(jī)抽樣

1理解隨機(jī)抽樣的須要性和重要性。

2會(huì)用簡(jiǎn)約隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本：了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法

〔二〕用樣本估量總體

1了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)。

2理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。

3能從樣本數(shù)據(jù)中提取根本的數(shù)字特征〔如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差〕，并給出合理的說明。

1會(huì)用樣本的頻率分布估量總體分布，會(huì)用樣本的根本數(shù)字特征估量總體的根本數(shù)字特征，理解用樣本估量總體的思想。

5會(huì)用隨機(jī)抽樣的根本方法和樣本估量總體的思想解決一些簡(jiǎn)約的實(shí)際問題。

〔三〕變量的相關(guān)性

1會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量問的相關(guān)關(guān)系。

2了解最小二乘法的思想，能依據(jù)給出的線性回來方程系數(shù)公式建立線性回來方程。

7.概率

〔一〕事項(xiàng)與概率

1了解隨機(jī)事項(xiàng)發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)分。

2了解兩個(gè)互斥事項(xiàng)的概率加法公式。

〔二〕古典概型

1理解古典概型及其概率計(jì)算公式

2會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事項(xiàng)所含的根本事件數(shù)及事項(xiàng)發(fā)生的概率

〔三〕隨機(jī)數(shù)與幾何概型

1了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估量概率

2了解幾何概型的意義。

8.根本初等函數(shù)

〔一〕任意角的概念、弧度制

1了解任意角的概念。

2了解弧度制概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化。

〔二〕三角函數(shù)

9.平面對(duì)量

〔一〕平面對(duì)量的實(shí)際背景及根本概念

1了解向量的實(shí)際背景。

2理解平面對(duì)量的概念，理解兩個(gè)向量相等的含義。

3理解向量的幾何表示。

〔二〕向量的線性運(yùn)算

1掌控向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義。

2掌控向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義。

3了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義。

〔三〕平面對(duì)量的根本定理及坐標(biāo)表示

1了解平面對(duì)量的根本定理及其意義。

2掌控平面對(duì)量的正交分解及其坐標(biāo)表示。

3會(huì)用坐標(biāo)表示平面對(duì)量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算。

4理解用坐標(biāo)表示的平面對(duì)量共線的條件。

〔四〕平面對(duì)量的數(shù)量積

1理解平面對(duì)量數(shù)量積的含義及其物理意義。

2了解平面對(duì)量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。

3掌控?cái)?shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面對(duì)量數(shù)量積的運(yùn)算

4能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面對(duì)量的直關(guān)系

〔五〕向量的應(yīng)用

1會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)約的平面幾何問題。

2會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)約的力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題。

10.三角恒等變換

〔一〕和與差的三角函數(shù)公式

1會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式。

2能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式

3能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。

〔二〕簡(jiǎn)約的三角恒等變換