梯形 省賽獲獎

19.3梯形喀什市第三中學(xué)阿提坎木肉孜一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.1.梯形的定義：1.將一般梯形的兩腰變?yōu)橄嗟?，出現(xiàn)了什么梯形？一般梯形等腰梯形兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的定義：一般梯形直角梯形有一個直角的梯形叫做直角梯形。2.將一般梯形的一個底角變?yōu)橹苯牵霈F(xiàn)了什么梯形？直角梯形的定義：3.梯形的分類：上底下底腰腰高有一個角是直角兩腰相等等腰梯形直角梯形梯形ABCDE2.梯形各部分的名稱：等腰梯形：兩腰相等的梯形直角梯形：有一個角是直角的梯形。BADC問題（1）等腰梯形是軸對稱圖形嗎？（2）它的對稱軸在哪里？上下底中點連線所在的直線是對稱軸。等腰梯形有什么性質(zhì)呢？邊：兩底平行，兩腰相等AD//BCAB=DC那么等腰梯形中角又有什么特征呢

等腰梯形的性質(zhì)：EF等腰梯形是軸對稱圖形；選擇題:下列圖形中，不是軸對稱圖形的是

。A、平行四邊形B、矩形C、菱形D、等腰梯形ADABC對稱性BADC已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，證明：過點D作DE∥AB交BC于點E

∴∠DEC＝∠B.又∵

AD∥BC∴四邊形ABED為平行四邊形.∴AB＝DE,∴DC＝DE,∴∠DEC＝∠C,∴∠B＝∠C.又∵∠B+∠A=1800∠C+∠ADC=1800∴∠A＝∠ADC.E求證：∠B＝∠C，∠A＝∠D等腰梯形同一底邊上的兩個角相等猜想性質(zhì)定理又∵

AB=DCDABC等腰梯形的性質(zhì)1：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等。數(shù)學(xué)語言：∵在梯形ABCD中，AB=DC∴∠A=∠D，∠B=∠C等腰梯形的兩條對角線已知：如圖，四邊形ABCD是等腰梯形,AB=DC求證：AC=BD證明：在梯形ABCD中，∵AB=DC，∴∠ABC=∠DCB．又∵BC=CB，AB=DC，∴△ABC≌△DCB．∴AC=DB．相等猜想性質(zhì)2DABCoDABC等腰梯形的兩條對角線相等。等腰梯形的性質(zhì)2：幾何語言：∵四邊形ABCD是等腰梯形∴AC=BDBCAD例1如圖，延長等腰梯形ABCD的腰BA與CD，相交于點E，求證：?EBC和?EAD是等腰三角形.12證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴∠B=∠C.∴?EBC是等腰三角形.∵AD∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，∴∠1＝∠2.∴?EAD是等腰三角形.E1）一組對邊平行的四邊形是梯形（）2）一組對邊平行但不相等的四邊形是梯形()

3）有一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形(）

4）一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形（）5）存在既是直角梯形，又是等腰梯形的梯形()6）一組對邊平行而不相等，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形（）7）等腰梯形上下底邊中點的連線垂直于底邊.（）1.辨一辨錯對對錯對錯

反饋練習(xí)對一等腰梯形的腰長為13cm，兩底差為10cm，則其高為（）（A）69cm（B）12cm（C）144cm（D）25cmDCBAEF5cm5cm13cmBDCBAEF課堂練習(xí)有兩個內(nèi)角是70Ｏ的梯形一定是等腰梯形嗎？為什么？答：一定是等腰梯形.理由：因為梯形的兩個內(nèi)角的關(guān)系只有三種：相鄰在同一腰上、相對、相鄰在同一底上，兩個銳角只可能是在同一底上.所以有兩個內(nèi)角是70o的梯形一定是等腰梯形.第十九章四邊形小結(jié)1.梯形的定義及類型：一組對邊平行而另一組對邊不平行四邊形梯形有一個角是直角直角梯形兩腰相等等腰梯形2.等腰梯形的性質(zhì)(1)兩底平行,兩腰相等

AD∥BC,AB