【高中物理】2023-2024學(xué)年人教版必修第一冊 實驗：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系胡克定律第2課時課件

DISANZHANG第三章第2課時實驗：探究彈簧彈力與形

變量的關(guān)系胡克定律

1.學(xué)會探究彈簧彈力與形變量之間的關(guān)系。2.會利用列表法、圖像法、函數(shù)法處理實驗數(shù)據(jù)(重難點)。3.理解胡克定律，會應(yīng)用胡克定律解決實際問題，能根據(jù)F-x圖像求出彈簧的勁度系數(shù)(重點)。學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)內(nèi)容索引一、實驗：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系二、胡克定律課時對點練一實驗：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系1.實驗思路(1)彈簧彈力F的確定：在彈簧下端懸掛鉤碼，靜止的鉤碼所受彈力大小與所掛鉤碼的重力大小

，即F＝

。(2)彈簧伸長的長度x的確定：彈簧的原長l0與掛上鉤碼后彈簧的長度l可以用刻度尺測出，彈簧伸長的長度x＝

。2.實驗器材鐵夾、彈簧、

、鉤碼、鐵架臺、鉛筆、坐標(biāo)紙。相等mgl－l0刻度尺3.實驗步驟(1)如圖所示，將彈簧的上端固定在鐵架臺的橫桿上，用刻度尺測出彈簧

時的長度l0，即

。(2)在彈簧下懸掛一個鉤碼，平衡時記下彈簧的總長度l1和鉤碼的質(zhì)量m1

。(3)增加鉤碼的個數(shù)，測出對應(yīng)的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5…和相應(yīng)的彈簧長度l2、l3、l4、l5…。自由下垂彈簧的原長4.數(shù)據(jù)分析(1)數(shù)據(jù)記錄計算出每次彈簧伸長的長度x(x＝

)和彈簧受到的拉力F(F＝mng)，并將數(shù)據(jù)填入表格。彈簧的原長l0＝____cm。ln－l0

鉤碼質(zhì)量m/g彈簧的彈力F/N彈簧長度l/cm彈簧伸長的長度x/cm(N/m)1

2

3

4

5

6

(2)數(shù)據(jù)處理①建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，以彈簧的彈力F

為縱軸、以彈簧伸長的長度x

為橫軸，選擇合適的單位長度，根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點。②按照圖中所繪點的分布，作出一條直線，所畫點不一定正好在這條直線上，但要注意使直線兩側(cè)的點數(shù)大致相同，得到F-x

圖像。③以彈簧伸長的長度為自變量，寫出圖像所代表的函數(shù)

。④得出彈簧彈力和伸長的長度之間的定量關(guān)系。F＝kx(3)實驗結(jié)論在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時，____________________________________________。5.誤差分析(1)本實驗誤差的主要來源為讀數(shù)和作圖時的偶然誤差，為了減小誤差，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。(2)彈簧豎直懸掛時，未考慮彈簧自身重力的影響會帶來系統(tǒng)誤差。為了減小該系統(tǒng)誤差，實驗中應(yīng)使用輕質(zhì)彈簧。彈力F的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比6.注意事項(1)盡量選輕質(zhì)彈簧以減小彈簧

帶來的影響。(2)實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，避免

。(3)測量長度時，應(yīng)區(qū)別彈簧原長l0、實際長度l及形變量x三者之間的不同，明確三者之間的關(guān)系。為了減小彈簧自身重力帶來的影響，測彈簧原長時應(yīng)讓彈簧在

時保持自由下垂?fàn)顟B(tài)，而不是平放在水平面上處于自然伸長狀態(tài)。自身重力超出彈簧的彈性限度不掛鉤碼(4)記錄數(shù)據(jù)時要注意彈簧的彈力及形變量的對應(yīng)關(guān)系及單位。(5)描點作圖時，應(yīng)使盡量多的點落在畫出的線上，可允許少數(shù)點均勻分布于線兩側(cè)，偏離太大的點應(yīng)舍去，描出的線不應(yīng)是折線，而應(yīng)是平滑的曲線或直線。某同學(xué)在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼，做實驗研究彈簧彈力與伸長量的關(guān)系。他將實驗數(shù)據(jù)記錄在表格中。g取10N/kg。例1鉤碼質(zhì)量m/g0306090120150彈簧總長度l/cm6.07.28.39.510.611.8(1)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上作出彈簧彈力F與伸長量x關(guān)系的F-x圖像。答案見解析圖由表格數(shù)據(jù)可知彈簧所受到的彈力F＝mg，彈簧伸長量x＝l－l0＝(l－6.0)cm，求出各個F和x。由描點法得出圖像如圖所示：鉤碼質(zhì)量m/g0306090120150彈簧總長度l/cm6.07.28.39.510.611.8(2)由F-x圖像寫出F-x函數(shù)表達式：___________。F＝26x(N)由圖可知：F＝26x(N)。二胡克定律1.彈性限度：如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體_____(填“能”或“不能”)完全恢復(fù)原來的形狀，這個限度叫作彈性限度。2.胡克定律(1)內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力F的大小跟_________________________成正比，即F＝

。(2)理解：式中的x是指彈簧的

，不是彈簧的長度；k叫作彈簧的__________，單位是

，符號是

。勁度系數(shù)是表示彈簧“軟”“硬”程度的物理量。只與

有關(guān)，由彈簧本身的材料、長度、粗細、匝數(shù)等因素決定，與彈力F的大小和形變量x無關(guān)。不能長(或縮短)的長度x彈簧伸kx形變量勁度系數(shù)牛頓每米N/m彈簧本身關(guān)于胡克定律，下列說法不正確的是A.由F＝kx可知，在彈性限度內(nèi)彈力F的大小與彈簧形變量x的大小成正比B.由k＝

可知，勁度系數(shù)k與彈力F成正比，與彈簧的形變量x成反比C.彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身的性質(zhì)決定的，與彈力F的大小和彈簧

形變量x的大小無關(guān)D.彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(或縮短)單位長度時彈力的數(shù)值例2√在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與形變量遵守胡克定律F＝kx，A正確；彈簧的勁度系數(shù)由彈簧本身的性質(zhì)決定，與彈力F及形變量x無關(guān)，B錯誤，C正確；由胡克定律得k＝

，則可理解為彈簧伸長(或縮短)單位長度時彈力的數(shù)值與k的數(shù)值相等，D正確。如圖所示為一輕質(zhì)彈簧的長度L和彈力F的關(guān)系圖像，試由圖像確定(1)彈簧的原長。例3由題圖知，當(dāng)彈力F＝0時，彈簧處于原長L0＝10cm。答案

10cm

(2)彈簧的勁度系數(shù)。由F-L圖像知，當(dāng)彈力F＝10N且彈簧處于拉伸狀態(tài)時，彈簧長度為L＝15cm，彈簧的伸長量x＝L－L0＝(15－10)cm＝5cm＝0.05m。由F＝kx得，k＝

＝200N/m。答案

200N/m

(3)彈簧伸長15cm時，(在彈性限度內(nèi))彈力的大小。當(dāng)x＝15cm＝0.15m時，由F＝kx得，F(xiàn)＝200×0.15N＝30N。答案30N某同學(xué)做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實驗時，設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置，將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將毫米刻度尺固定在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然下垂長度，然后在彈簧下端依次掛1、2、3、4、5個鉤碼，測出彈簧相應(yīng)的總長度。每只鉤碼的質(zhì)量都是10g。實驗數(shù)據(jù)見下表。(g取10N/kg)例4鉤碼質(zhì)量m/g01020304050彈簧總長度l/cm3.003.504.004.505.005.50彈力大小F/N00.10.20.30.40.5(1)關(guān)于本實驗，下列說法正確的是________。A.懸掛鉤碼時，應(yīng)在鉤碼靜止后再讀數(shù)B.應(yīng)在彈簧的彈性限度范圍內(nèi)進行測量C.在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)D.在測量彈簧原長時，應(yīng)將彈簧平放在水平桌面上，

使其自然伸長，并測出其長度ABC鉤碼質(zhì)量m/g01020304050彈簧總長度l/cm3.003.504.004.505.005.50彈力大小F/N00.10.20.30.40.5(2)根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)，在圖乙所示的坐標(biāo)紙上，作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長度l之間的關(guān)系圖像，并求出該彈簧的勁度系數(shù)k＝______N/m。20答案見解析圖

根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點連線，就能得到F-l圖像，如圖所示，圖線的斜率大小表示彈簧的勁度系數(shù)，解得k＝20N/m。鉤碼質(zhì)量m/g01020304050彈簧總長度l/cm3.003.504.004.505.005.50彈力大小F/N00.10.20.30.40.5(3)一個實驗小組在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實驗中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈簧彈力與彈簧長度的圖像如圖丙所示。下列表述正確的是______。A.a的原長比b的短B.a的勁度系數(shù)比b的小C.a的勁度系數(shù)比b的大D.測得的彈簧彈力與彈簧的長度成正比AC在F-l圖像中，當(dāng)彈簧的彈力為零時，彈簧處于原長，故b的原長大于a的原長，故A正確；斜率表示勁度系數(shù)，故a的勁度系數(shù)大于b的勁度系數(shù)，故B錯誤，C正確；彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，故D錯誤。用如圖甲所示的裝置來探究胡克定律。輕質(zhì)彈簧的左端與固定在墻上的拉力傳感器連接，右端在水平拉力F的作用下從原長開始沿水平方向緩慢伸長，彈簧與水平面不接觸，通過刻度尺可以讀出彈簧的伸長量x，通過拉力傳感器可以讀出拉力F，多次測量F、x，作出F-x圖像如圖乙所示，回答下列問題：例5(1)當(dāng)彈力增大到一定程度時，圖像變彎曲，原因是________________________________；彈簧形變量超出彈簧的彈性限度圖像變彎曲，原因是彈簧形變量超出彈簧的彈性限度；(2)彈簧的勁度系數(shù)為______；F－x圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，即k＝

；(3)彈簧的伸長量分別為x2和x1時，拉力傳感器的示數(shù)之差為__________。三課時對點練考點一胡克定律1.(2022·西安市長安一中高一期末)輕彈簧的兩端各受20N拉力F的作用，彈簧伸長了10cm(在彈性限度內(nèi))，則該彈簧的勁度系數(shù)為A.2N/m B.4N/m C.200N/m D.400N/m12345678910基礎(chǔ)對點練√根據(jù)胡克定律可得該彈簧的勁度系數(shù)為2.(2023·南京市第十二中學(xué)高一期中)如圖所示，重為10N的物體掛在彈簧的下端時，彈簧伸長了0.02m?，F(xiàn)換用另一個重為20N的物體掛在彈簧的下端(彈簧仍在彈性限度內(nèi))，這時彈簧的伸長量、勁度系數(shù)分別是A.0.02m、500N/m B.0.02m、1000N/mC.0.04m、500N/m D.0.04m、1000N/m√1234567891012345678910重為10N的物體掛在彈簧的下端時，彈簧伸長量為0.02m，根據(jù)胡克定律F＝kx，有k＝

N/m＝500N/m彈力的大小與彈簧伸長的長度x成正比，掛重為20N的物體時，勁度系數(shù)不變，伸長量為x′＝

＝0.04m，故選C。3.(2023·西安市第三中學(xué)高一期中)如圖所示為一輕質(zhì)彈簧的長度和彈力大小的關(guān)系圖像。根據(jù)圖像可知A.彈簧的勁度系數(shù)為1.5N/cmB.彈簧的勁度系數(shù)為1.5N/mC.彈簧的原長為2cmD.若給彈簧施加一個大小為3N的作用力，彈簧的長度一定為8cm√1234567891012345678910從題圖可以看出，L＝6cm時，F(xiàn)為0，故該彈簧的原長為6cm，C錯誤；根據(jù)胡克定律有k＝

＝1.5N/cm，即彈簧的勁度系數(shù)為1.5N/cm，A正確，B錯誤；作用力為3N時，彈簧的形變量為ΔL′＝

＝2cm，因為題目中未說明是壓力還是拉力，所以彈簧的長度為4cm或者8cm，D錯誤。4.(2022·北師大二附中高一期末)某小組用力傳感器探究彈簧彈力與伸長量的關(guān)系，通過描點畫圖得到如圖所示的F-x圖像，a、b分別為使用輕彈簧1、2時所描繪的圖線。下列說法正確的是A.彈簧1的原長大于彈簧2的原長B.彈簧1的勁度系數(shù)為100N/m，大于彈簧2的

勁度系數(shù)C.彈簧2產(chǎn)生15N的彈力時，彈簧的伸長量是50cmD.因未測彈簧原長，因此本實驗無法探究彈簧彈力與伸長量的關(guān)系12345678910√12345678910根據(jù)題圖可知，拉力為零時彈簧的長度均為0.2m，即兩根彈簧的原長均為0.2m，故A錯誤；根據(jù)ΔF＝kΔx，可知彈簧1的勁度系數(shù)k1＝＝

N/m＝100N/m，F(xiàn)-x圖像的斜率表示勁度系數(shù)，根據(jù)題圖可知彈簧1的勁度系數(shù)大于彈簧2的勁度系數(shù)，故B正確；12345678910雖然未測彈簧原長，但本實驗可以通過F-x關(guān)系圖像探究彈簧的彈力與伸長量的關(guān)系，故D錯誤?？键c二探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系5.(2023·南通市高一統(tǒng)考期末)如圖甲是某同學(xué)做“探究彈簧彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”實驗裝置，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)作出彈簧的伸長量Δl及其對應(yīng)的彈力F圖像如圖乙所示，下列說法中正確的是A.測量彈簧原長時應(yīng)將彈簧水平放置B.依次逐個增添砝碼，等彈簧穩(wěn)定后

平視讀數(shù)C.該彈簧的勁度系數(shù)為0.2N/mD.圖像彎曲的原因是指針與刻度尺間有摩擦12345678910√做“探究彈簧彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”實驗時，測量彈簧原長時應(yīng)將彈簧豎直懸掛，故A錯誤；根據(jù)實驗原理及讀數(shù)規(guī)則，實驗時應(yīng)依次逐個增添砝碼，等彈簧穩(wěn)定后平視讀數(shù)，故B正確；根據(jù)胡克定律知，直線段部分圖線斜率的倒數(shù)等于該彈簧的勁度系數(shù)，k＝

＝20N/m，故C錯誤；圖像彎曲的原因是彈簧超過其彈性限度，故D錯誤。12345678910123456789106.利用如圖甲所示裝置做探究彈簧彈力和彈簧形變量關(guān)系的實驗。所用的鉤碼每只的質(zhì)量為30g。實驗中，先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個加掛在彈簧下端，穩(wěn)定后依次測出相應(yīng)的彈簧總長度，將數(shù)據(jù)填在表中。(彈力始終未超過彈性限度，取g＝10m/s2)記錄數(shù)據(jù)組123456鉤碼總質(zhì)量(g)0306090120150彈簧總長(cm)6.007.118.209.3110.4011.52(1)實驗需要的器材，除鐵架臺、彈簧、鉤碼若干、坐標(biāo)紙、鉛垂線、鉛筆之外，還需要的一件器材是_________。12345678910刻度尺需要刻度尺測量彈簧的長度；(2)根據(jù)表中所列6組數(shù)據(jù)，在圖乙坐標(biāo)系中作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長度x之間的函數(shù)關(guān)系圖線。12345678910記錄數(shù)據(jù)組123456鉤碼總質(zhì)量(g)0306090120150彈簧總長(cm)6.007.118.209.3110.4011.52答案見解析圖12345678910彈簧彈力與彈簧總長度L的關(guān)系圖線如圖所示：(3)根據(jù)所畫函數(shù)圖線，求出彈簧的勁度系數(shù)為_____N/m。(保留兩位有效數(shù)字)1234567891027圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)(4)某同學(xué)畫圖像時橫軸沒取彈簧總長，而是取了彈簧的伸長量，結(jié)果其圖線仍然沒有經(jīng)過坐標(biāo)原點，如圖所示，請你幫他分析圖線不過坐標(biāo)原點的原因是____________________。12345678910彈簧自身重力的影響圖線不過原點的原因是彈簧自身有重力，豎直懸掛時的長度大于水平放置時的長度7.(2022·石家莊市高一期末)原長為15cm的輕彈簧，豎直懸掛一個100g的鉤碼，平衡時彈簧的長度變?yōu)?7cm；現(xiàn)在鉤碼下端再掛一個同樣的鉤碼，已知彈簧仍處于彈性限度內(nèi)，取重力加速度大小g＝10m/s2。彈簧再次平衡時，下列說法正確的是A.彈簧共伸長了19cmB.彈簧的長度變?yōu)?4cmC.彈簧的勁度系數(shù)為50N/mD.彈簧的勁度系數(shù)為100N/m√12345678910能力綜合練12345678910依題意，豎直懸掛一個100g的鉤碼，彈簧形變量為Δx＝17cm－15cm＝2cm在鉤碼下端再掛一個同樣的鉤碼，則彈簧再伸長2cm，即彈簧共伸長了4cm，彈簧的長度變?yōu)?9cm，故A、B錯誤；根據(jù)胡克定律，有F＝kΔx，F(xiàn)＝mg，解得k＝50N/m，故C正確，D錯誤。8.(2022·咸陽市高一期末)一字形圓頭彈力繩是用超彈性硅膠制成，彈力繩的質(zhì)量不計且遵循胡克定律。如圖，人正使用彈力繩進行拉伸訓(xùn)練，雙手各施加15N的拉力向兩端拉彈力繩(未超出彈性限度、且未與背部接觸)，彈力繩勁度系數(shù)為k＝100N/m。則下列說法正確的是A.彈力繩的彈力大小為30NB.彈力繩的伸長量為30cmC.若雙手的拉力減小，則彈力繩的勁度系數(shù)減小D.若將彈力繩一端固定在地面上，另一端施加15N

的拉力，則其伸長量不變12345678910√12345678910由題意可知，彈力繩的彈力大小為15N，故A錯誤；彈力繩的伸長量為故B錯誤；彈力繩的勁度系數(shù)與自身材料有關(guān)，與外力大小無關(guān)，故C錯誤；若將彈力繩一端固定在地面上，另一端施加15N的拉力，彈力繩的彈力大小依然為15N，則伸長量不變，故D正確。

9.(2023·哈師大青岡實驗中學(xué)高一期中)在學(xué)到胡克定律及探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系時，小明利用如圖器材，測量鍛煉所用拉力器彈簧的勁度系數(shù)。實驗步驟如下：12345678910A.將彈簧拉力器一端固定在支架上，另一端系一個繩套B.水桶中裝入一定量的水，用體重計測量水桶和水的總質(zhì)量m，并記錄

數(shù)據(jù)C.將水桶系在繩套上，緩慢釋放水桶，穩(wěn)定后測量彈簧的長度l，并記錄

數(shù)據(jù)D.改變水的質(zhì)量，重復(fù)步驟B、C，并記錄數(shù)據(jù)E.繪制圖像，并根據(jù)圖像求拉力器彈簧的勁度系數(shù)12345678910(1)某次實驗水桶及水總質(zhì)量為10kg時，彈簧長度如圖(每次測量時讀最后一圈彈簧下邊緣刻度)，讀數(shù)為________cm；12345678910水桶和水的總質(zhì)量m05kg10kg15kg20kg彈簧長度l24.00cm27.52cm

34.86cm38.48cm31.25彈簧長度讀數(shù)為31.25cm。(2)在坐標(biāo)紙中已經(jīng)描繪了4組數(shù)據(jù)點，請將未描繪的數(shù)據(jù)點補充完整，并作出m-l圖像；12345678910依題意，m-l圖像如圖答案見解析圖(3)根據(jù)圖像計算可得拉力器(共五根相同彈簧)中每根彈簧勁度系數(shù)為__________N/m(重力加速度g＝10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；12345678910